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Cálculo III: Cauchy & Weierstrass | T5#E39 · JMcast - História da Matemática

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  Fala galera, Marcelo na área aqui, eu estou vindo falar com
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  vocês, né? Aquela nossa propagandinha
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  básica falando se você. Ficou com alguma dúvida neste ou
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  em qualquer outro? Episódio dos jogos e matemática,
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  você pode mandar um e-mail para jogosematematica@gmail.com jogos
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  ematematica@gmail.com gente, eu sei que esse episódio está
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  gigante. São mais de 1 hora e meia de
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  matemática na cabeça, coisa muito boa, né?
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  Mas ele é um fechamento das ideias que a gente tem com
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  relação a essa evolução do conceito de cálculo.
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  Espero que você goste do episódio.
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  Um abraço e até a próxima. Apertem os sintos.
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  E prepare se para viajar novamente a França do século 19.
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  Quando o cálculo entrou na rota de transformação para o seu
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  maior conforto, dividimos este episódio em 3 blocos.
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  No primeiro bloco, retomaremos as ideias dos episódios
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  anteriores e situaremos a matemática deste período em seu
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  contexto geográfico, político e filosófico.
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  No bloco II veremos a influência do cors de análise de cochim.
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  E das ideias de vastas que modelaram a análise e o rigor na
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  Europa do século 19. Por fim, no terceiro bloco,
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  discutiremos como os seminários acadêmicos impulsionário a
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  colaboração e a construção de uma nova matemática.
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  Sejam todos bem vindos ao maravilhoso mundo da matemática.
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  Fala galera, que é marcelanha e este é mais um produto dos jogos
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  e matemáticos. É?
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  No episódio de hoje a gente vai conversar sobre um pouco mais de
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  porque estudamos matemática da forma que estudamos hoje nas
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  universidades. E comigo.
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  Quem não pode faltar Ronan? Fala galera, o Ronan.
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  E Ah, então a culpa é desses caras?
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  Ah, beleza. E aquele que não é o técnico de
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  futebol, mas Fernando Diniz? Fala galera.
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  E quem não pode faltar ao nosso especialista, o professor
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  Marcelo Amadeu, o especialista. Bom dia, boa tarde, boa noite.
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  Vamos lá, que. Bom, sem mais delongas, batemos
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  ao primeiro bloco. Ô, Marcelo, é isso, né?
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  Só para contextualizar a coisa. Esse eu sei que assim você pode
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  chupar os episódios separadamente, mas a gente tá
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  contando uma história aqui. Essa história ela começou lá no
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  Newton e agora a gente tá chegando no wastas.
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  A gente vai falar desse personagem interessante aqui que
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  coach wastas, muito provavelmente o aluno do ensino
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  médio que tá ouvindo a gente agora.
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  Ele já tá no nível do personagem que ele nunca ouviu falar.
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  E tá tudo bem, gente. Isso aqui é mais pra você
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  entender o contexto histórico que a matemática foi se se
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  desenvolvendo. Então eu vou puxar Oo Marcelo
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  pra apresentar um pouco esse contexto histórico.
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  Em que momento a gente tá agora? Maluco?
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  É brabo. Porra.
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  Então, rainha, eu tava pensando aqui da gente organizar, talvez
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  até o dando encaminhamento pro pro episódio todo, que é pensar
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  o que a gente tava olhando pra trás.
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  É no primeiro episódio dessa série a gente estava falando do
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  citou, né? O Newton lime, que seria aquele
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  momento ali de fundação, do que a gente vai reconhecer como
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  cálculo, né? Cálculo diferencial, integral.
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  E depois, no segundo episódio, a gente conversou sobre oller, né?
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  Sobre da lamber, sobre esse período do século 18 em que o
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  cálculo ele já estava estabelecido e o que estava
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  sendo apresentado ali talvez fossem em novas abordagens,
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  novos resultados. Novos problemas muitos desses
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  problemas, vale a pena salientar, eram problemas
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  motivados pela física, então tem o clássico problema das cordas
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  vibrantes para tentar. E aí, como é que, por exemplo, o
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  estudo de funções se encaixaria num caso como esse, por exemplo?
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  Aí a gente chega agora no nosso terceiro e último episódio dessa
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  sequência, que seria a gente falar mais focado no século 19.
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  Você mencionou OOO, cochi e o westras, que vão ser talvez
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  esses personagens que a gente vai falar um pouquinho mais
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  hoje. Mas pra gente entender, a gente
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  está no século 19, em que muitas coisas já estão acontecendo de
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  diferente do que estava acontecendo lá naquele período,
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  lá do Newton, do leibniz. Uma questão também
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  institucional, né? Onde que esses personagens
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  estavam, quais eram as demandas que eles estavam querendo
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  responder? E é um pouco nesse sentido que a
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  gente vai tentar apresentar, vai tentar apresentar o pelo menos a
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  tese aqui, que eu vou querer defender até o final desse
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  episódio. É que agora é um momento em que
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  esse cálculo, né? Ou a gente pode chamar de
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  análise também. Vamos usar com sinônimos aqui.
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  Ele, seria o momento em que a física e a matemática, elas mais
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  ou menos já vão se separando. Elas no ao longo do século 19.
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  Você tem uma separação mais nítida, né?
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  Nesse sentido, e os problemas eventualmente que vão fazer com
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  que a gente tenha essa nova reformulação da análise vão ser
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  muito motivados mais pela própria matemática No No sentido
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  de. Ela respondeu seus próprios
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  problemas do que ela tentar dar conta de uma matemática
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  aplicada, de uma. É problemas da física, problemas
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  de outra natureza. Aí que não seja interna a
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  própria matemática. E nesse contexto que a gente vai
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  encaixar o cochy e o western. Lá ele beleza.
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  Então Ron, vou trazer você pra conversa aqui pra gente
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  entender. A gente tá falando 2
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  personagens, cochy wester, século 19, para variar, que
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  continue. A gente está falando, Ron.
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  Ah, eu não sei supletivo, supletivo.
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  A gente saiu. Esse contexto da França, do pós
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  é revolução francesa. E tem todo esse contexto também
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  da criação das escolas, que seriam as escolas normais para
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  formação de professores e as escolas para formação de
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  engenheiros, como por exemplo, a escola politecnique, a ecode,
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  politecnique party e outras, né? Só que a politecnique é a que
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  for mais famosa, exatamente por conta desses personagens que a
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  gente vai contar aqui. E aí eu queria entender com o
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  professor Amadeu como que a revolução francesa e a criação
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  dessas instituições, como a ecólipoli pequenique, foi
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  enciaram da transição da matemática aplicada, que seria
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  essa matemática do século 1817, e et cetera, que tem esse foco
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  muito mais aplicado pra a matemática mais teórica, mais
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  rigorosa, que é a que a gente trabalha hoje, que foi
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  trabalhada no século 20, que a gente trabalha hoje.
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  Olha, eu diria que foi uma foi uma disputa que ela não foi
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  suave, tá, Ronan? Então, por exemplo, pra gente
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  contextualizar, né, o Ronan citou essa o momento da
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  revolução francesa e pra gente é muito pertinente se comentar
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  isso porque, por exemplo, nossos personagens inseridos aqui no
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  episódio de hoje, por exemplo, a place, por exemplo, o fourier e
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  o koshi, eles já estão inseridos Na Na escola Politécnica, que
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  foi fruto dessa reorganização da França em função ali das
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  demandas que tinham a organização da própria
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  sociedade. Pós revolução francesa pode o
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  durante, é melhor dizendo, difícil dizer, porque a
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  revolução francesa também não foi aquele momento ali.
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  Ah, é 14 de julho, cara da baixilha, pronto, foi a
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  revolução, agora temos um novo estado, foi um processo longo
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  assim, processo de vidas EE vindo.
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  A gente sabe também saber saber que tem aquele período, por
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  exemplo, que o Napoleão, ele vai dar o golpe, né, para se tornar
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  cônsul, depois imperador, e você vai ter um momento de
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  restauração da monarquia. E é nesse período de
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  efervescência ali Na Na França que a gente tá.
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  Que esses personagens estão inseridos.
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  Então uma coisa que eu queria ressaltar é que todos esses
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  personagens são muito politizados em geral, né?
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  Todos eles tem alguma ligação política, tem seus
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  posicionamentos muito claros e isso de vez em quando vai causar
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  alguns atritos, né? Já estou adiantando até alguns
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  atritos aí, especialmente cochy, que vai surgir ali no próximo
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  bloco. A gente pode explorar um
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  pouquinho mais disso, mas essa reorganização das instituições,
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  você citou, por exemplo, a escola Politécnica e a escola
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  normal são, digamos assim, as bases.
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  Para o ensino superior, ali na França, se estabelecer, que é a
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  ideia de você ter escolas especializadas, embora
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  Politécnico não estava a dizer exatamente especializada, mas
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  ela vai preparar o indivíduo para ser engenheiro e de lá ele
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  vai ingressar em alguma escola específica de engenharia, como
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  escola de engenharia, como escola de pontes e estradas.
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  Aí ele vai se tornar um engenheiro específico daquilo.
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  Nesse contexto, então, da escola Politécnica a intenção.
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  A demanda que surgiu era, vamos incorporar essas novas
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  discussões aqui que estão no século 18, que estão se
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  mostrando muito frutíferas. E aí eu faço menção ao cálculo,
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  faço menção à análise, que são disciplinas que elas não estavam
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  institucionalizadas até então, né?
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  Com exceção, talvez da academia militar, mas isso eu deixo pra
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  explicar depois, pra não fugir muito do assunto.
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  E aí você tem uma demanda, muitos alunos, né?
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  Muitas aulas pra dar. E esses caras precisam de
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  material para servir de apoio pra essas aulas.
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  Então é nesse contexto que vai se organizar o cálculo muito
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  parecido, talvez com uma forma que a gente já vai reconhecer
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  que já é um cálculo com uma demanda em função da da
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  educação, em função de você organizar.
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  E aí um dos personagens hoje do kochique, a gente vai citar hoje
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  é o personagem, por exemplo. O que ele vai olhar e vai
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  pensar? Não.
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  Eu acho que eu consigo fazer melhor, vou dar uma ajeitada
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  aqui, vou fazer de um outro jeito, com o fim talvez até de
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  tirar algumas contradições que eram muito recorrentes, né, que
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  ainda surgiam no século 18, porque é isso, né?
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  Quando você começa a estudar um curso de análise, eu acho que
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  então isso seja familiar para o estudante de matemática, começam
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  AA ter muitas contradições do curso de análise que você
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  precisa afunilar, né? Você precisa bem definir o que
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  que é o conceito de convergência, porque
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  eventualmente, se você ficar trabalhando com séries
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  divergentes. A coisa não parece fazer sentido
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  nenhum, você começa a somar, mostrar.
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  Tipo 1 + 1 − 1 + 1 − 1 + 1 − 1 dá meio.
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  É exatamente você consegue provar esse tipo de absurdo
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  assim. Então quando você está
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  trabalhando aí com séries infinitas, né?
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  Quando você está trabalhando com é com noções assim que vão lidar
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  com continuidade de forma geral, você também precisa estar com a
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  coisa bem amarrada, senão a gente raciocina.
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  É muito fácil você falar um absurdo que nem esse que o
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  rainha citou, né? Tá, deixa antes do do, do da
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  gente passar pro próximo, né? Pro próximo tópico assim, deixa
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  eu localizar vocês até para fazer uma propaganda, né?
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  Das coisas que a gente vem falando aqui, só para você
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  entender, a gente tem um episódio sobre a ecoli
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  politecnia que o episódio está disponível aí para vocês.
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  Ele é o episódio 33, a gente onde a gente se dedica, né?
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  Assim 1 hora, 1 hora e meia conversando sobre essa escola.
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  Então representativa no sentido quase imaginário do matemático
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  atual, né? Assim, a Poli tecnique, ela tem
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  11 papel de fato muito interessante nessa estrutura.
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  E o do nosso personagem aqui, que a gente vai conversar mais
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  um pouquinho sobre ele foi aluno e professor dessa escola.
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  Outra coisa que acho que a gente tem que deixar claro, Marcelo, é
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  que assim hoje em dia, né, se você pensar, Ah, o cálculo foi
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  inventado, vamos pensar no Newton e no lágrimas.
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  Ah, o cálculo foi inventado lá no final dos anos 1600.
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  Pô, show de bola. Então, aqui ele já estava bem
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  estabelecido, já tinham livros sobre, já tinha tudo isso?
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  Não, gente, as coisas estavam acontecendo assim, muita coisa
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  era feita em artigo. A formação em particular na
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  escola de Paulista, que estava fazendo com um cara, ele teria
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  que ser engenheiro depois, lembra.
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  Não tinha computador, ele tinha que conseguir ser capaz de fazer
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  aquelas contas na mão. Ele tinha que capaz de fazer as
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  previsões na mão. A ponte não podia cair.
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  Então, assim, você vê que era um cenário meio caótico, aonde você
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  aprendia, aplicava. E você ensinava de novo.
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  EEE era um seguido do outro. Não tinha uma teoria bem
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  estabelecida, assim tinha, mas ela não era uma coisa que estava
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  no livro, né? Eu acho que isso talvez seja pra
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  pra gente entender esse momento. Isso também é importante, né?
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  Marcelo? Eu acho.
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  Com certeza, rainha até pensando até organizando a melhor.
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  Oo contexto, você tem muitos livros de cálculo surgindo nesse
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  período, né? Então você tem, por exemplo, o
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  livro do lagrange, você tem o livro do lacroa.
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  São todos eles que estão dando conta da educação.
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  Talvez o que vai desferir eventualmente ao longo do século
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  19, é a noção assim de você amarrar aquelas pontas, né?
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  Eu citei os exemplos assim de que as coisas AA matemática ali,
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  essa análise precisa estar muito bem estabelecida, senão é muito
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  fácil o raciocínio ir para caminhos que não fazem o menor
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  sentido, né? Nesse contexto, por exemplo, já
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  adiantando um pouco a pauta aqui, o próprio cochy, ele vai
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  estar olhando pra isso, né? E aí olhando pra isso do ponto
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  de vista não mais. Assim, tipo aquele cálculo que
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  já estava bem estabelecido, ele estava resolvendo vários
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  problemas mecânicos. Eventualmente nesse período
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  também vai se estabelecer OA problema assim da termodinâmica,
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  o cálculo vai conseguir resolver também, vai conseguir dar conta.
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  Então o que eu estou querendo chegar?
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  É que em termos de aplicabilidade, o cálculo estava
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  se mostrando muito frutífero. Contudo, indivíduos como o cochy
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  e até o próprio lagranja, eles vão olhar para aquela forma de
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  você organizar o cálculo e dizer, olha, não dá para a gente
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  formular isso aqui de um jeito que dê conta.
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  Talvez assim de um conceito de função, um conceito ali de
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  limite, convergência, que aí sim esse negócio.
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  Então, noções que vão dar um subsídio melhor.
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  Pra gente tornar isso, no ponto de vista deles, mais rigoroso.
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  E esse é Oo que a gente vai chegar esse, essa, essa busca
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  por estabelecer um rigor, que vai ser um processo.
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  Ele não vai acontecer Do Nada. Tem também demandas internas da
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  própria matemática, né? Eu estava citando só esse
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  contexto educacional. Mas vale a pena citar também que
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  tem 11 demanda de resolver alguns problemas que estavam
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  também sendo discutidos naquele período.
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  E aí, vale a pena? É a gente explorar isso aqui
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  mais pra frente. É assim, você falou também dos
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  livros, a gente tem revistas novas, a própria os análise
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  gergônica. A gente tem um episódio
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  maravilhoso com o Kleber aqui a gente tem uma revolução na
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  álgebra acontecendo de forma silenciosa, né?
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  Aonde a gente só vai se dar conta do poder que ela tem
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  praticamente no na segunda metade do do século 19, né, que
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  está aqui, que é o próprio galoá, né?
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  E finalmente a. Solução das equações quíticas?
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  Eu acho que assim, só pra arrematar e trazer um pouco o
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  Fernando que está caladinho aí, Fernando, sobre esse Panorama
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  francês aqui, por enquanto e de repente até se encaminhando já
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  pro pro Panorama alemão assim, que que você quer contribuir com
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  a gente aí? Na verdade, eu queria fazer uma
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  pergunta, professor Amadeu, dentro desse contexto aí que foi
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  citado aí da pós revolução francesa, a importância da ecoli
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  politenic? Eu queria perguntar, professor,
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  o acesso a essa universidade até a revolução francesa, quem é que
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  tinha acesso a universidade e o que a revolução francesa?
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  Ela contribuiu no sentido da profissionalização da matemática
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  no acesso de outras pessoas que não tinham esse acesso antes da
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  revolução francesa? Se tem alguma conexão entre
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  ambos. Então isso é um movimento que
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  tem a ver, eu acho, com a própria, com os próprios
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  pressupostos da revolução francesa, né?
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  Que, vamos lembrar, a revolução francesa foi esse momento de
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  você tirar esse esse antigo regime, né, que era bem
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  estabelecido, em que a Realeza era Realeza, né?
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  Você tinha os Nobres, no segundo escalão você tinha a galera do
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  clero, né? Padres, bispos, e no terceiro
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  escalão você tinha o povão, o resto da galera, né?
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  O objetivo claro da revolução francesa foi pegar esse terceiro
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  estado e jogar ele pro pra liderança ali do país.
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  E aí nessa, nesse sentido, essas escolas que vão surgir na no
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  período da revolução francesa, elas vão ser voltadas para o que
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  eu acabei de falar, pro povão, esse é o objetivo principal.
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  É claro que a gente pode fazer críticas, né?
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  Porque no final dos contos, quem vai poder ter acesso exatamente
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  a essas escolas, né? A escola Politécnica é um ótimo
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  exemplo, né? Vai ser só quem tem condições
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  de, por exemplo, pegar seu filho, levar para Paris, né?
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  Mas, a princípio, é acessível para qualquer pessoa.
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  Você tinha que fazer uma prova de admissão, você tinha que
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  passar primeiro pelo liceu, né? Se preparar.
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  E aí eventualmente, depois você tinha.
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  A princípio, qualquer um poderia concorrer pra estudar nessas
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  universidades. E não eram universidades não na
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  escola Politécnica ou na escola normal, né?
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  Nesses ensinos superiores, a princípio, qualquer um poderia é
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  se candidatar e estudar livremente se tivesse capacidade
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  de passar na prova. Então, a princípio era pra todo
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  mundo, mas claro que a gente pode fazer algumas críticas
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  sobre quem vai ter condições de fazer essa prova, né?
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  Quem vai ter condições de estudar?
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  Lembra que a França nesse período é altamente ruralizada e
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  é muito natural também pro pros filhos seguirem o ofício dos
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  pais. Então, se o pai é fazendeiro, o
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  filho provavelmente vai ser fazendeiro também, né?
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  Essa essa mudança social é muito recente na sociedade, é mais pro
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  século 19, né? Isso vai se estabelecendo um
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  pouquinho mais. E claramente o século 20 é que
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  eu acho que isso vai ficar mais claro, essa forma de você
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  transitar socialmente mais. Uma vez a gente tem um episódio
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  falando exatamente sobre esse período, que é da écoli
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  politecnique, que você pode olhar lá, e um outro episódio
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  até falando sobre essa questão de entrar na écoli politecnique
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  em particular também é o nosso episódio 14, que fala sobre álge
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  Paraná azarra, né? Teoria de galoá, então assim,
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  ele é um episódio bem bacana também, então acho que você pode
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  mesclar de repente os 2 episódios.
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  É tipo o mapa da mina. Você assiste o primeiro da
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  colitecnic, depois você volta lá na segunda temporada e assiste a
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  gente falando sobre o galo. A também que eu acho que você
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  vai conseguir um resumo sobre esse período histórico bem
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  interessante, junto com o que a gente está falando aqui.
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  Bom, Ronan, então a gente está se encaminhando agora pra
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  Alemanha, né? A gente falou sobre esse eixo
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  França inicialmente. E agora vão apresentar o nosso
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  outro eixo, né? Daqui a pouco a gente vai
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  entender como é que funciona essa transição dessa matemática,
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  digamos assim, dessa justificativa das bases, né?
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  A justificativa das bases. Ela passa pela França como o
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  principal personagem em coxia e a gente se encaminha para a
• 19:08
  Alemanha, introduz a Alemanha. Aí pra gente dá essa, esse
• 19:11
  Panorama geral aí, que aí depois entrega pro Marcelo a bola.
• 19:15
  Assim, pra introduzir a Alemanha, eu acho que a gente já
• 19:17
  vai ter que falar sobre os números, né?
• 19:19
  Sobre a cidadania dos números, igual AA autora Tatiana que ela
• 19:23
  que ela coloca dessa forma ou não?
• 19:25
  Eu ainda. Eu jurava que eu achei que você
• 19:27
  IA falar do 7 a um. A gente primeiro tem que falar
• 19:29
  do 7 a um. Mas não, isso loucura ameaça,
• 19:37
  sim, a filosofia na Alemanha, nessa época, ela tava muito mais
• 19:41
  aflorada do que na. Do que na França, né?
• 19:44
  Sim, então assim, autores franceses, a gente conhece
• 19:46
  muitos fatores alemães sobre filosofia.
• 19:49
  Nesse período. Eu queria saber com o professor
• 19:51
  se ele consegue responder de que maneira que a filosofia, né?
• 19:54
  Humanista, por exemplo, as ideias do Kant impactaram a
• 19:57
  visão de matemáticos da Alemanha.
• 19:58
  Tipo gauss é o rima. Isso impacta bastante, ô Ronan,
• 20:03
  e impacta muito mais do que só na Alemanha, tá?
• 20:05
  Essa esse fator aí. Por exemplo, o Kant é um
• 20:09
  fenômeno que vai se espalhar. De relativamente rapidamente no
• 20:14
  em todo esse continente, talvez nem tanto, talvez pra
• 20:17
  Inglaterra, mas com certeza ali na França, o Kant foi amplamente
• 20:20
  erguido. E lembrando que o Kant é no
• 20:22
  século 18, né? Então o tempo de circulação aí
• 20:25
  disso teria dado ter se estabelecido, já teria dado
• 20:29
  tempo, né? De circular os livros dele,
• 20:31
  traduzido pro francês e etcetera.
• 20:33
  Só que Oo Kant, ele tinha uma visão muito crítica, por
• 20:37
  exemplo, a uma matemática, digamos assim.
• 20:40
  Puramente abstrata, digamos assim.
• 20:42
  Ele tava, eu vou, tô correndo o risco aqui de falar besteira,
• 20:47
  mas vou, vou depois eu me corrijo em outro episódio,
• 20:51
  depois se precisar, tá enfim, o Kant ele tava inserido ali numa
• 20:57
  numa ele tava colocando uma problemática de que você olha
• 21:00
  pra olha pra pra pro geômetros, né?
• 21:04
  Especificamente ele tinha essa referência que eles são capazes
• 21:07
  de mostrar novos resultados e mostrando bases.
• 21:09
  É bem estabelecidos, bem sólidas, então tipo, vamos fazer
• 21:13
  uma filosofia baseada nisso. Então ele tinha uma concepção de
• 21:17
  filosofia e depois ele vai trazer isso de volta pra
• 21:19
  matemática, né? De que a matemática ela tá muito
• 21:23
  baseada em resultados que são concretos, né, digamos assim.
• 21:27
  Concretos No No sentido de que eles podem ser associados a
• 21:31
  objetos geométricos, né? A própria, a própria função de
• 21:34
  número também. Ela tá muito bem estabelecida.
• 21:37
  E aí tem um pouco de virada, eu acho Ronan, que é o até o
• 21:40
  própria figura do gauss. Assim, o gauss é um indivíduo
• 21:42
  que ele vai se colocar como anti kantiano.
• 21:46
  E aí eu acho que isso vai dar um novo rumo pra essa é pra essa
• 21:51
  Alemanha no século 19, que a gente acabou mencionando isso no
• 21:55
  outro episódio que foi olhar, por exemplo, como que o gauss
• 22:00
  defende o que que é um a noção de número, tentando superar a
• 22:05
  dicotomia entre grandeza. E quantidade, ou seja, né?
• 22:09
  A quantidade seriam tipo os números naturais, grandezas
• 22:12
  seriam como os números reais. EE aí superando essa dicotomia,
• 22:17
  olhando que estabelecendo uma noção de número que desse conta
• 22:21
  desses 2 conceitos e até mais que desse conta inclusive de
• 22:24
  conceitos como número complexo, essa nova forma de você
• 22:27
  organizar a própria aritmética, o conceito de número, acho que
• 22:31
  isso vai ter uma influência muito grande na própria
• 22:33
  Alemanha. E eventualmente, na própria, na
• 22:36
  própria França também. O cochile vai, talvez não vai
• 22:39
  aderir por ser totalmente aderir a essa postura aí do do gauss,
• 22:44
  né? Depois eu posso fazer um
• 22:45
  comentário aí sobre até o livro dele.
• 22:48
  Mas você vê uma certa superação dessa dicotomia entre grandezas
• 22:53
  e quantidades como um exemplo disso diante você ter uma nova
• 22:57
  concepção de matemática a partir?
• 23:00
  Não dessa desses objetos que são estabelecidos desde a Grécia
• 23:04
  antiga, mas a partir de novos objetos que estão estando
• 23:07
  estabelecidos agora no século 19.
• 23:09
  Então, essa noção de número como objeto abstrato, objeto
• 23:12
  relacional, a própria matemática, ela vai ser vista no
• 23:15
  século 19? Vai ser uma discussão, né?
• 23:17
  Se ela vai, se ela vai trabalhar exatamente com o que que ela vai
• 23:21
  trabalhar exatamente. E aí eu faço menção até a
• 23:23
  própria geometria na euclidiana que a gente teve um outro
• 23:25
  episódio falando sobre isso. Outro não deve ter.
• 23:29
  Foram 3 episódios, também não foi 3.
• 23:30
  Episódios 4, quase 3 episódios que estavam sobre geometria não
• 23:33
  é um clidiano. Que é?
• 23:34
  Marcelo deixou esse espírito que estava sendo estabelecido não só
• 23:37
  para romper. Desculpa, rainha.
• 23:38
  Era só para finalizar o raciocínio, rompendo esses
• 23:42
  pressupostos que estavam muito bem estabelecidos no Kant, né?
• 23:44
  Que filosofia do Kant estava muito ligado, por exemplo, a um
• 23:46
  pressuposto que geometria era o estudo do espaço, por exemplo.
• 23:49
  E é geometrias neoclidianas. Elas vão se estabelecer nesse
• 23:52
  século 19 também mostrando que olha geometria.
• 23:56
  Não é uma coisa assim, de 1 a um, com o espaço você pode ter
• 23:59
  outros formas da geometria e eventualmente vai dar
• 24:02
  geometrias. Não aclidianas com outras bases,
• 24:04
  né, outros resultados. E isso é pra só pra mostrar
• 24:08
  assim essa emancipação da matemática em relação ao mundo
• 24:12
  físico de forma geral, né? Eu acho que isso vai dar um tom
• 24:15
  pra matemática alemã, talvez assim muito mais evidente do que
• 24:19
  na francesa. E aí eu deixo pra falar isso
• 24:22
  depois. Eu queria falar um pouquinho
• 24:23
  dessa questão da filosofia da matemática também.
• 24:26
  É porque assim existem cartas entre o gauss e o Kant com
• 24:31
  discussões filosóficas sobre o que é número, sobre esse
• 24:34
  entendimento de geometria. E aí isso é uma coisa bacana.
• 24:38
  De repente, se você buscar na internet, você vai encontrar.
• 24:41
  De repente você deixa alguma até o manifesto do gauss, que a
• 24:45
  gente comenta no episódio 12. Depois a gente vai falar
• 24:48
  novamente nos episódios geometria não euclidiana.
• 24:51
  Essa questão da filosofia, de você entender o que que é um
• 24:55
  número comerciente abstrato, isso é uma questão filosófica,
• 24:59
  né? Então isso é 11 coisa que ele
• 25:02
  vem sendo paulatinamente trabalhado, né?
• 25:05
  E de fato, a Alemanha, ela sai um pouco na frente.
• 25:09
  Eu acho que devido a essa questão do do desse pensamento
• 25:13
  filosófico, né? Ah, deixa eu.
• 25:15
  Perguntar Raí. É porque não fica só no campo da
• 25:18
  filosofia, isso fica dentro do campo da matemática também.
• 25:21
  Aquela forma de a formulação, por exemplo, do gauss, ela tem
• 25:25
  um propósito, até naquele no livro que ele estabelece isso,
• 25:29
  que é operacional, ela é você. Você consegue tipo com essa nova
• 25:35
  definição, digamos assim? Encontrar é resultados dentro da
• 25:39
  própria aritmética, né? Eventualmente, dentro da
• 25:41
  análise, né, dentro da augebra e etcetera.
• 25:44
  Então não é isso da discussão filosófica não.
• 25:46
  Ela entra pra em termos matemáticos também.
• 25:50
  Só pra gente fechar, né? E até e se encaminhar para o
• 25:54
  final do capítulo do do do bloco.
• 25:56
  Eu acho que a gente tem 11 ponto aqui.
• 25:58
  Interessante, ó, o gauss foi o cara que provou o tema
• 26:01
  fundamental da álgebra em 1799. E aí você tem o que a gente tá
• 26:05
  falando desse contexto de cálculo em variáveis reais.
• 26:07
  Mas assim o cálculo em variáveis complexas também tava surgindo
• 26:11
  aí. E assim você tem o cochi fazendo
• 26:17
  um Monte de coisa em variáveis complexas.
• 26:18
  Você tem o gauss produzindo coisas, mas deixando na gaveta
• 26:22
  também em variáveis complexas. Só que AA gente só vai aceitar
• 26:26
  plenamente as variáveis complexas na segunda metade do
• 26:30
  século 19. Assim, essa primeira metade do
• 26:33
  século 19 ainda me me parece uma coisa em disputa.
• 26:36
  A assim como existe a disputa das geometrias não euclidianas,
• 26:40
  existe também essa disputa dos números aqui, entendeu?
• 26:44
  Só que com outra vertente, né? Assim, acho que com outras, com
• 26:48
  outros defensores, eu diria. Tem o gauss como personagem
• 26:51
  central em ambas. Mas ele ele tá atuando com
• 26:55
  outras pessoas assim nesse sentido, né?
• 26:57
  Não sei se o Marcelo enxerga isso também.
• 26:59
  Né? É, eu acho que o que pode talvez
• 27:01
  possa amarrar melhor essa nossa discussão.
• 27:03
  E eu concordo com você, tipo, não é só porque o gauss
• 27:05
  estabeleceu lá uma forma de fazer que agora todo mundo
• 27:09
  mudou. Essas putas são são lentas.
• 27:11
  Assim eu citei até do cochi porque o cochi, por exemplo,
• 27:14
  quando ele vai fazer o curso de análise dele, ele tá pensando em
• 27:17
  números reais a princípio, e ele tá olhando, por exemplo, os
• 27:20
  números complexos como relacional, não exatamente como
• 27:25
  um número. Como eu tô uma estrutura
• 27:27
  relacional, acho que é melhor dizendo desse jeito.
• 27:30
  E aí o que eu queria? Talvez amarrar aqui essa nossa
• 27:32
  discussão, que eu acho que faz muito sentido, até pra se
• 27:34
  explicar um pouco esse espírito do alemão ali de fazer
• 27:37
  matemática, fazer ciências do. Século 19 é AA gente fez o
• 27:42
  paralelo com a França e a escola Politécnica e a forma de você
• 27:45
  fazer uma temática daquele contexto.
• 27:47
  Ou na Alemanha, você tem estabelecimento no século 19 das
• 27:50
  universidades. E aí esse conceito de
• 27:53
  universidade é o oposto do que AA França estava fazendo.
• 27:57
  E é um modelo que você junta no mesmo instituição ali.
• 28:01
  Professores de filosofia, professores de matemática,
• 28:04
  professores de diversas áreas, todo mundo juntos numa ideia de
• 28:07
  você ter esse espaço de troca. Então eu entendo que o ambiente
• 28:11
  alemão, ele acaba favorecendo muito essa troca entre essas
• 28:14
  áreas diferentes da francesa, que ela é muito compartimentada,
• 28:18
  né? A escola Politécnica, depois as
• 28:20
  escolas de aplicação, você temporalamente a escola normal,
• 28:23
  são instituições isoladas, e aí cada um vai estar atuando nelas
• 28:27
  independentemente, digamos assim, na Alemanha, não na
• 28:30
  Alemanha. Tá todo mundo junto, no mesma
• 28:32
  instituição e é justamente o contexto, depois que a gente vai
• 28:35
  citar que o vai, sempre vai estar inserido, né?
• 28:37
  Sim, então ó, gente, é assim, eu vou meio que fechar o bloco com
• 28:41
  essa pala do Marcelo e com uma coisinha que a gente vai
• 28:44
  trabalhar no próximo bloco. Então, se você quiser beber uma
• 28:47
  água, está na hora de ir agora, beleza, tranquilo, sem problema.
• 28:50
  Termina de lavar essa louça aqui ouvindo a gente.
• 28:52
  Estamos juntos, ó. Tudo isso que a gente falou AOO
• 28:56
  legado principal da coisa. É claro que vem a matemática,
• 28:59
  mas se você pensar na transição do século 18 pro 19 é que esses
• 29:05
  caras proporcionaram o fim das contas com infinitesimais.
• 29:10
  E aí eu acho que isso é o gancho pra gente começar agora o nosso
• 29:14
  segundo bloco. Então, começando agora o nosso
• 29:20
  segundo bloco, né? A gente tava conversando sobre
• 29:22
  essa ideia de fim dos infinitas e mais, bom, eu acho que assim,
• 29:27
  não tem como a gente não começar esse bloco com essa proposição,
• 29:31
  sem falar do corte de análise do cochy.
• 29:34
  Então a gente vai voltar a falar um pouquinho sobre essa
• 29:37
  matemática francesa inicialmente.
• 29:39
  E ele, Eu Acredito que ele seja um Marco na matemática.
• 29:43
  Né, assim, até fazendo propaganda, vai estar o link que
• 29:46
  eu vou até fazer isso, Hein. Tem um livro na SBM chamado
• 29:50
  corte de análise, todo comentado com o Marcelo, ó, eu sou péssimo
• 29:54
  com nomes. Então o Marcelo vai dizer aqui
• 29:56
  pra gente, os autores, um é a Tatiana Roque, mas quem são os
• 29:59
  outros? Marcelo o.
• 30:00
  Autor é o próprio coxita, vamos deixar?
• 30:02
  Claro. Ah, não?
• 30:03
  Sim. Aí já está me ensinando o curso
• 30:08
  de análise do koshi, uma versão comentada que é um livro lançado
• 30:11
  pelo SBM. É o primeiro da série de
• 30:14
  história da matemática e foi traduzido pela Tatiana Roque e
• 30:18
  pelo get shubr, que é uma versão comentada, né?
• 30:21
  Como o próprio título já diz. E aí é muito interessante ler
• 30:25
  esse livro vendo os comentários da Tatiane e do gerti.
• 30:29
  Eu acho que isso coloca a gente, porque quando a gente lê um
• 30:33
  livro é uma fonte original. Isso é uma coisa, né?
• 30:36
  Quando eu leio uma fonte original, você olha com olhar de
• 30:38
  hoje em dia, e aí o legal é que o Guedes da Tatiana te colocam,
• 30:42
  fazem questionamentos sobre o momento histórico que estava se
• 30:46
  passando, aquelas discussões. Então, particularmente, ler essa
• 30:50
  versão do Guedes da Tatiana é bem legal.
• 30:53
  Bom, o Marcelo não vou chamar você não.
• 30:56
  O Marcelo vou chamar um dos nossos alunos que pega eles
• 30:58
  desprevenidos, né? É bom demais, né?
• 31:00
  Fala assim, vamos lá, que que vocês tem aí para falar sobre o
• 31:03
  corte de análise de vou trazer o Ronan primeiro, que ele está
• 31:06
  mais descolado. Ronan, fala comigo.
• 31:08
  Então eu já vou, eu já vou falar e já vou emendar uma pergunta já
• 31:12
  para o professor Amadeu, já, porque a ideia do do corte de
• 31:14
  análise naquele contexto da ecoli politeklic era o corte
• 31:19
  falando sobre é fazer cálculo de uma forma estruturada, né?
• 31:23
  A Tatiana até fala sobre isso, sobre a arquitetura de corte.
• 31:27
  E agora, AO cálculo, ele taria feito na seguinte forma, né, a
• 31:33
  ideia de função, aí viria a ideia de limite, aí falaria
• 31:36
  também sobre ideias de convergência.
• 31:39
  Então ele falou sobre como que as demonstrações, elas tinham
• 31:42
  que ser estruturadas de uma forma amarrada, né?
• 31:46
  Então, agora, tudo que seria usado teria que ser, teria que
• 31:49
  ser comprovado, as definições, os os teoremas, tudo que você
• 31:54
  fosse provar, você teria que fazer de uma forma.
• 31:57
  Organizada, os tudo que você fosse usar teria que ser muito
• 32:01
  bem, é estruturado. E aí eu queria perguntar pro
• 32:05
  professor Amadeu, como que essa ideia de função limite,
• 32:08
  convergência, todas essas ideias, definições, né?
• 32:11
  Por que que isso foi na verdade considerado revolucionário?
• 32:14
  Por que que o cochê? Ele entra pra história quando
• 32:17
  ele faz todas essas ideias, né? Sem saber explicar exatamente a
• 32:21
  causa, porque eu acho que a causa nunca fica dentro do
• 32:23
  próprio, no sentido do próprio livro, né?
• 32:25
  O que eu quero dizer, tipo assim, Ah, você escreveu um
• 32:27
  tratado muito bom, não sei o que.
• 32:29
  Tudo amarradinho, né? Eu sempre tenho o exemplo, o
• 32:32
  bonbeli na minha cabeça, né? Pô, o bonbeli lá no século 16,
• 32:36
  fez um tratado bonitinho, falando de números complexos,
• 32:40
  amarrou todas as contas ali. Ótimo.
• 32:44
  Mas o cara não teve repercussão nenhuma assim, tipo, eu imagino,
• 32:46
  vai demorar tipo 2 ou 3 séculos a humanidade e aceitar os
• 32:50
  números complexos como números, digamos assim, tão legítimos
• 32:53
  quanto os números reais, né? Por isso que é difícil falar,
• 32:55
  tipo, Ah, porque o Koch escreveu um livro bem feito.
• 32:57
  É por isso que ele teve sucesso? Com certeza.
• 32:59
  Não é só por isso, mas tem uma coisa importante assim.
• 33:03
  O livro do Koch, por exemplo, é um livro que tem muita
• 33:06
  repercussão na Europa, especialmente na Europa
• 33:09
  continental. Pra dar um exemplo disso, né?
• 33:12
  Oo curso de análise koshi, a primeira vez que ele publica foi
• 33:16
  em 1821, esse livro em menos de 100 anos, né?
• 33:19
  Eu acho que tinha um dado interessante, né?
• 33:21
  Em 1909, há uns 80 anos, depois quase ele tava um pouco mais,
• 33:25
  acho. Já tava na 14ª edição, esse
• 33:28
  livro. Então isso mostra o quanto que
• 33:31
  esse livro estava circulando, né?
• 33:36
  E esse livro teve uma repercussão.
• 33:37
  E aí fale um comentário assim, um parêntese, ele teve uma
• 33:40
  repercussão muito maior, inclusive fora da França, do que
• 33:42
  dentro da própria França. E eu tento explicar porquê.
• 33:45
  O livro do cochi, como você diz, ele tenta trazer uma.
• 33:49
  A Tatiana até usa esse termo, né?
• 33:51
  Uma nova arquitetura para análise.
• 33:53
  E é uma arquitetura que é a análise que dá para entender até
• 33:55
  no sentido do das provas, do próprio cochi na introdução que
• 33:58
  ele coloca aqui, ó, vou abrir 11 citação aqui ó.
• 34:04
  Quanto aos métodos, procurei lhes dar todo rigor que é
• 34:07
  exigido na geometria, de maneira a jamais recorrer às razões
• 34:11
  advindas da generalidade da álgebra.
• 34:15
  O que que ele tá querendo dizer assim?
• 34:16
  Quando eu leio essa introdução aqui do cochi nesse trecho, eu
• 34:20
  entendo que o cochi ele tá sendo crítico a esse algebrismo que
• 34:25
  análise tá tomando? E aí a gente citou o exemplo lá
• 34:29
  do Oliver, um ótimo exemplo assim.
• 34:31
  O ali tava mostrando como que você consegue, né?
• 34:35
  Decompor, por exemplo, funções em séries, em séries de
• 34:39
  potências de outras formas, encontrando até, digamos assim,
• 34:42
  11, certo? Uma certa amplitude do conceito,
• 34:46
  forma de você calcular funções. E aí, eventualmente isso vai
• 34:49
  derivar algumas relações que a gente tem muito, que são a base
• 34:52
  até para o estudo de algumas áreas, né?
• 34:54
  Tipo análise complexa, por exemplo.
• 34:57
  É fundamental você decompor ali um número complexo com série de
• 35:00
  potências, pra você mostrar até que tem uma relação entre eles,
• 35:03
  né? Entre esses objetos da análise,
• 35:06
  digamos assim, então, Oo cochil, acho que ele tem esse esse
• 35:11
  mérito de tentar colocar em termos de evitar contradições
• 35:17
  nos fundamentos da análise e aí eventualmente o pessoal vai
• 35:19
  reconhecer isso como nossa, tá vendo?
• 35:22
  Isso? Foi o rigor.
• 35:23
  O cara tá tentando buscar um rigor assim, fino, né?
• 35:26
  Um rigor ali bem preciso é. E pra isso ele vai acabar
• 35:30
  introduzindo novos conceitos, né?
• 35:32
  Então, tipo assim, o conceito de limite do cochi, eu acho que ele
• 35:35
  vai ser amplamente difundido ali na Europa como uma referência e
• 35:39
  mas é legal até olhar, por exemplo, a definição de função
• 35:42
  que o cochi traz No No livro dele.
• 35:44
  Eventualmente não vai ser o conceito de função, por exemplo,
• 35:47
  que vai vingar na história. Por isso que eu acho que é feliz
• 35:49
  com a Tatiana quando fala que. A arquitetura, né?
• 35:52
  A organização da análise do koshi é a referência ali pra
• 35:56
  todo mundo. E aí eu acho que vale até uma
• 35:58
  menção que eu acho que ainda não tinha comentado aqui no sobre o
• 36:03
  curso. Quando ele tá chamando de
• 36:04
  análise, eu acho que o nosso estudante, ele fica muito, tem
• 36:07
  muito claro. O estudante quando faz o curso
• 36:09
  de matemática e cálculo é uma coisa, análise parece ser outra,
• 36:12
  né? Com são disciplinas diferentes,
• 36:14
  mas no contexto francês, análise e cálculo são sinônimos e até no
• 36:19
  contexto europeu de forma geral. Essa separação e ter cálculo
• 36:22
  vindo os primeiros períodos e depois análise nos períodos mais
• 36:25
  na frente, é uma organização que a gente acaba herdando um pouco
• 36:29
  da organização da educação do ensino superior da dos Estados
• 36:32
  Unidos, por exemplo, né? E eles fazem essa separação mais
• 36:36
  clara do que se faz na Europa hoje em dia, por exemplo.
• 36:39
  A gente aqui no Brasil faz essa separação também.
• 36:43
  Você IA comentar, rainha? Quero é é até pra falar um pouco
• 36:46
  dessa ideia do do cochy assim, só pra vocês entenderem.
• 36:49
  Vocês lembram que a gente falou de derivado e aquela coisa de
• 36:52
  infinitas imagens, o cara fazia uma diferença.
• 36:54
  Botavam Delta x depois esse Delta x sumia o corte de análise
• 36:58
  de cochy. Ele já começa a trabalhar com f
• 37:03
  DeX mais Delta x menos f DeX dividido por Delta x quando
• 37:07
  Delta x tende a zero, ele já fala nesses termos.
• 37:12
  E ele adota uma coisa interessante também é que ele
• 37:14
  adota a anotação do francês, ele adota a anotação do da lamber,
• 37:18
  ele nem adota a anotação do leibnix, né?
• 37:20
  Só pra gente entender com relação à anotação.
• 37:22
  Sabe esse negócio de filinha, ó, a vocês que estão aqui, é
• 37:25
  filinha. O leibniz é um negócio de DDXF
• 37:28
  de XD, né? Dividido o aspas, minha mão tá
• 37:32
  fazendo muita aspas aqui, tá? D dividido por DX de f DeX, que
• 37:37
  é a derivada da função FO coxi, ele adota a anotação de f linha
• 37:42
  DeX, que é a anotação do dalamber sobre derivada, e ele
• 37:46
  já faz derivada desse jeito. Observe o seguinte, a gente não
• 37:50
  sabe direito o que que é limite, mas a gente compreende limite de
• 37:53
  função contínua, né? E aí é isso que o Marcelo tá tá
• 37:57
  trazendo um pouco porque, por exemplo, x ao quadrado.
• 38:01
  O limite DeX ao quadrado, quando OX tende a 2, basta você no
• 38:06
  lugar do x colocar 2, vai ficar 4 2^(2) 4.
• 38:10
  Então assim, você já tem essa noção de limite acontecendo ali.
• 38:15
  Ah, é? Tem.
• 38:16
  Quando vocês aprendem cálculo pela primeira vez, limite tem um
• 38:19
  Monte de coisas relativas a regras de faturação e essas
• 38:24
  regras de faturação, eles sabiam e a partir delas e mais
• 38:28
  manipulação com. Teles trigonométricas eles
• 38:32
  conseguiam definir o que que era a derivada de muita coisa, sem
• 38:36
  precisar do tal do Edson e Delta especificamente, que só vem na
• 38:41
  Alemanha depois, né? Você vê essas letra escrota, vem
• 38:44
  o que vem do alemão, assim do alemão vai lá e bota esse
• 38:47
  negócio. Brincadeiras à parte, é, eu acho
• 38:49
  que assim o livro do cochy, ele tem essa coisa.
• 38:52
  De ter sido um dos primeiros livros que elimina de fato as
• 38:55
  infinitas. E mais quando a gente trata de
• 38:57
  derivada, né? É claro que a definição de
• 39:00
  função dele, ela não é a definição que a gente tem hoje
• 39:02
  em dia, né? Quando você vai ver, parece que
• 39:04
  ele tá falando sobre funções contínuas, mas o próprio koshi
• 39:09
  ele ele trabalha muito com séries trigonométricas.
• 39:12
  Ele encontra fórmulas integrais para as coisas.
• 39:15
  É só pra vocês terem uma ideia aqui, dá pra mostrar aqui que só
• 39:20
  só um exemplo tá? Depois, se quiser fazer em casa
• 39:22
  pai. Por exemplo, você consegue
• 39:24
  mostrar que raiz quadrada DeX ao quadrado que é o famoso módulo
• 39:29
  DeX é igual a 1/π integral de 0 a infinito DeX ao quadrado
• 39:36
  dividido por t ao quadrado mais x ao quadrado DTA.
• 39:40
  Nota anota e tenta fazer aí, já vem integrar imprópria aí, mas.
• 39:45
  Entendeu o cochy tava trabalhando com essas coisas,
• 39:49
  séries infinitas, integrais, impróprias, ele tava vendo como
• 39:53
  essas coisas aconteciam, então ele justificou razoavelmente de
• 39:58
  forma precisa as contas nesse contexto robusto que a gente
• 40:03
  chama hoje das funções contínuas.
• 40:05
  Depois é que as pessoas começam a fazer perguntas mais
• 40:07
  complicadas, né? Quando a gente for falar da
• 40:09
  Alemanha, talvez isso surja um pouquinho mais.
• 40:11
  Ronan meteu o meu Deus aí, mas é fogo, né?
• 40:16
  É faz conta dos caras? Né não, Pogo, deixa eu trazer o
• 40:19
  Fernando pra conversa também. Até, já que a gente está falando
• 40:22
  desse contexto francês, a gente ainda está apresentando pra
• 40:26
  vocês certas coisas que tinham no corte de análise, tá?
• 40:30
  Então eu acho que isso talvez seja importante pra gente
• 40:32
  entender a coisa. E você, Fernando, fala um
• 40:35
  pouquinho aí sobre o teu entendimento do que das
• 40:37
  leituras, o que que você entendeu sobre o corte de
• 40:39
  análise. Acho legal também trazer você
• 40:41
  pra conversa. O texto da da professora, ela
• 40:43
  coloca lá que o extintor ele permitiu a transição, né?
• 40:46
  Da matemática, que era intuitiva até então, pra matemática pura e
• 40:50
  abstrata do século 19. Mas assim eu lembro o texto, eu
• 40:54
  percebi que, até como eu comentava antes com o professor,
• 40:57
  ele deu, digamos assim, o pontapé inicial no sentido que
• 41:00
  eu acho que não havia uma preocupação.
• 41:02
  Vou até perguntar, professor Amadeu, eu cochinho.
• 41:04
  Ele queria impor regras bem estabelecidas.
• 41:07
  Mas ele naquele momento ali, eu ler no texto, eu entendi que ele
• 41:11
  não tinha essa preocupação em a matemática se tornar autônomo em
• 41:15
  si. Ainda nesse momento, a
• 41:17
  matemática ainda era usada como uma ferramenta.
• 41:20
  Foi importante esse trabalho. É, conforme o professor já
• 41:22
  mencionou, a rainha, o professor Amadeu, para trazer, no caso,
• 41:25
  esse divisor de águas. Mas essa uma questão, por
• 41:29
  exemplo, limites, É o Fim dos enfim, desimais coxinha.
• 41:32
  Ele propôs isso, mas quando eu li.
• 41:35
  Eu não entendi muito bem essa parte, se foi ele realmente em
• 41:38
  relação aos limites ou ele começou e o outro concluiu,
• 41:42
  então são 2 perguntando, na verdade, é a primeira se meu
• 41:45
  pensamento está correto dele não ter essa preocupação realmente
• 41:48
  em estabelecer essa matemática pura e abstrata que foi
• 41:51
  estabelecido ao longo do século 19.
• 41:53
  E a outra pergunta é, atenção aos infiniteres.
• 41:56
  E mais, qual foi a contribuição de coxia de realmente?
• 41:59
  Tá ótimo. Ponto.
• 42:00
  Ronan, ô, Ronan, desculpa. Você, Luiz, dirige.
• 42:06
  Lembram do técnico lá? É.
• 42:09
  Foda, né? Eu fico imaginando tipo alguns
• 42:12
  anos atrás assim, tipo ser associado a Fernando Diniz,
• 42:14
  tipo, porra, maneiro, caraca Libertadores, Hein.
• 42:17
  Agora ser associado o Fernando Diniz, ele tipo, porra, eu dou
• 42:20
  malzão, Hein, cara? A história é uma cíclica velho,
• 42:25
  ela solda. É clico do Vasco agora.
• 42:30
  Hein de cadeira? O fundo do posto, né, cara?
• 42:35
  Que é isso, gente? Vamos respeitar a história do
• 42:37
  Vasco, bagão o. Corte, realmente você é muito
• 42:42
  bom você lembrar isso, tipo, o corte não é tipo o primeiro a se
• 42:45
  livrar do infinitezimais já tinham vários movimentos fazendo
• 42:49
  isso, né? Eu tinha citado até aquele
• 42:52
  matemático escocês, o MC Lauren, No No outro episódio.
• 42:56
  Ele é um exemplo disso, né? É um cara que vai tentar fazer
• 42:59
  um cálculo ali, sem os infinitezimais.
• 43:01
  E agora me vem de memória também o próprio lagrange, né?
• 43:03
  Que era uma referência até para o próprio cochi de fazer um
• 43:06
  cálculo também sem usar isso. E até vale a pena mencionar o
• 43:09
  lagrange, por exemplo. O livro do lagrange teve uma
• 43:11
  aceitação muito maior na Inglaterra, por exemplo, do que
• 43:14
  o do cochi. Tanto que vai ser o livro do
• 43:16
  lagrange que vai substituir, digamos assim, né?
• 43:18
  Vai superar a forma de fazer cálculo do Newton, que durante o
• 43:22
  século 18 todo. Era a referência de todo mundo
• 43:25
  ali na Inglaterra, era Oo método de funcções lá do do Newton.
• 43:29
  E aí quando eu falo que a Inglaterra parou no tempo, ele é
• 43:31
  é em matemática, ela realmente parou no tempo nesse período.
• 43:34
  Gente, talvez assim, um mérito que vale a pena destacar ali
• 43:37
  nesse livro do Koch é em termos de operacionais, tá?
• 43:42
  Ele vai trazer, por exemplo, uma noção, por exemplo, de
• 43:45
  convergência, que é operacional. Assim, tipo, você permite fazer
• 43:48
  conta, eu vou usar essa expressão dentro do da própria
• 43:52
  análise. Então, esses fundamentos assim
• 43:54
  do do cochin não são arbitrários.
• 43:57
  Ele está fundamentando a sua análise até em pressupostos,
• 44:01
  digamos assim, que o próprio Felix Klein depois vai olhar pra
• 44:05
  trás e vai dizer que o século 19 é o momento em que análise se
• 44:10
  tornou. Saiu, né?
• 44:12
  Digamos assim. Deixou de ser algebrezada e
• 44:13
  virou aritmetizada. Porque se você olhar até o livro
• 44:17
  do coshi, o primeiro capítulo do livro do coshi é todo pra
• 44:20
  fundamentar o que que ele tá chamando de número, o que que é
• 44:24
  também estabelecido nesse negócio.
• 44:26
  Você vê que é tipo um livro didático, é literalmente.
• 44:29
  Contudo, sempre bom lembrar o livro do coshi.
• 44:33
  Ele teve uma rejeição muito grande entre os alunos.
• 44:36
  E aí você tava citando sobre essa coisa da prática, né?
• 44:39
  Uma matemática ligada a problemas práticos, né?
• 44:41
  Você comentou alguma coisa desse tipo.
• 44:43
  O livro do cochy, ele parece que anda contramão disso e anda
• 44:47
  contramão disso porque, né? E aí eu acho que o melhor
• 44:49
  exemplo que eu tenho é o contemporâneo do cochy, o
• 44:51
  fourier. O fourier, por exemplo, quando
• 44:53
  ele tá estudando o problema do calor, ele vai propor uma
• 44:57
  análise que vai, digamos assim, na contramão do que o cochy
• 45:01
  estava fazendo com o objetivo disso, de trabalhar aquelas.
• 45:05
  O que a gente conhece nessa série de fourier, né, que é
• 45:08
  aquelas séries que que trigonométricas, que você
• 45:11
  consegue pegar qualquer função. E escrever como uma série de
• 45:15
  senos e cossenos, pelo menos assim localmente você consegue
• 45:17
  fazer isso, né? E o objetivo do do fourier é
• 45:20
  motivado por problemas físicos, né?
• 45:23
  Muito diferente da da motivação do Koch, o Koch, ele parece que
• 45:26
  tá olhando mais do ponto de vista de uma matemática pura, e
• 45:31
  é isso é que é legal da gente olhar pra esse século 19.
• 45:34
  É esse momento de fissura entre a matemática.
• 45:37
  Vou chamar de matemática aplicada, né?
• 45:39
  E as outras áreas da matemática pura, né?
• 45:42
  A Tatiana tem até uma expressão que eu gosto muito, que é que o
• 45:44
  século 19 ele inventa a matemática pura e o com certeza
• 45:48
  é um representante muito claro dessa geração.
• 45:51
  É o famoso, né? O foi.
• 45:52
  Ele ficava falando assim, rapaz, cochi que IA provar que tinta
• 45:55
  seta tá de sacanagem comigo, porra.
• 45:58
  Pintou. Vai secar, porra.
• 45:59
  Tá claro que vai secar, vai ficar fazendo.
• 46:01
  Ah, ele. Não OA rejeição até vale a pena
• 46:04
  seus menciona isso do cochi. A rejeição entre os alunos e até
• 46:08
  alguns colegas do coshi criticavam, ele é isso tava
• 46:11
  muito distante do da realidade do do engenheiro que nem se
• 46:15
  falou o engenheiro. Ele tava tinha um objetivo muito
• 46:18
  claro ali, nessa França, na nesse período da modernidade,
• 46:22
  que era um cara pra resolver problemas, para construir
• 46:25
  coisas. Ele tinha essa motivação e o
• 46:27
  coshi análise do coshi, ela parece estar muito mais
• 46:31
  fundamentada ali, em tipo não. Que era uma matemática rigorosa,
• 46:35
  mas ela não vai te ajudar muito ali na frente.
• 46:37
  Assim, AA calculagem de derivados e integrante que você
• 46:40
  precisa não tá, meu amigo? Isso é uma coisa interessante,
• 46:42
  tá a gente só fazendo um comentário aqui sobre a série de
• 46:45
  forrier, a série de forrier. Elas surgem a partir da equação
• 46:48
  do calor. Eu acho que a gente falou isso
• 46:50
  num outro episódio, mas quando você tenta resolver lá a equação
• 46:53
  do calor, que tem variáveis em XEY, dilatação de uma placa
• 46:58
  metálica. Com o tempo, então, assim,
• 47:01
  quando você vai tentar resolver isso, as séries de poia aparecem
• 47:03
  naturalmente. Então é por isso que assim, às
• 47:05
  vezes a gente pensa assim, Ah, era, pô, convergência de série.
• 47:09
  Mas coxinha também não tava fazendo convergência de série.
• 47:12
  Como que é a convergência de série que o Correia tava
• 47:14
  preocupado? Era uma coisa que dependia, sei
• 47:18
  lá, da ferrovia que eles iam construir.
• 47:21
  De um navio que tinha que suportar o frio pra ir pra algum
• 47:24
  lugar, entendeu? Então um pouco nesse sentido,
• 47:27
  mas no final de tudo, se você vai estudar hoje em dia 11
• 47:31
  pouquinho de EDP né? Que é exatamente essa parte que
• 47:33
  o fourier estava tentando trabalhar.
• 47:35
  Você usa as técnicas do fouchy pra provar que as séries do
• 47:38
  fourier convergem, entendeu? Então assim tem.
• 47:41
  Hoje em dia as coisas se misturam bem, mas na época
• 47:44
  realmente o fourier o cochy. Tinha uma certa nesga aí é, e
• 47:49
  assim, só falando um pouco do do cochi nessa questão do
• 47:52
  utilitarismo e nas coisas que ele estava fazendo.
• 47:55
  Tô dando curso de variáveis complexas agora, Marcelo, e aí,
• 47:58
  em algum momento estava preparando aula e aí chegou o
• 48:00
  momento de falar sobre a fórmula integral de cochi para
• 48:03
  derivadas. Rapaz, aquilo é um negócio de a
• 48:06
  derivada de uma função analítica vai ser integral da própria
• 48:10
  função, dividida por w menos ZBZ, mas, ou seja, para derivar.
• 48:16
  Agora eu preciso saber, só integrar.
• 48:19
  Olha que que coisa, né, entendeu?
• 48:21
  A ou se eu quiser saber a integral de uma coisa, basta
• 48:25
  saber derivar ela. Então você vê assim na hora de
• 48:28
  fazer a conta com variáveis complexas, é claro, é muito
• 48:32
  prático. Eu acho que esse é o lance do
• 48:34
  que o cara faz. E eu acho que a gente, quando a
• 48:37
  gente conversa em análise real, a gente até percebe que o
• 48:40
  negócio foi legal. Mas quando você vai estudar
• 48:43
  variáveis complexas, você vê que não, não, não, não legal, não.
• 48:46
  Isso é genial, é diferente, entendeu?
• 48:49
  É outro patamar que o cara estava realmente, enfim, apesar
• 48:52
  de ter gente por aí dizendo que ele roubou coisa dos outros.
• 48:55
  Mas eu acho que ele simplesmente não se importava com o que os
• 48:58
  outros faziam, só com o que eu. Posso até comentar isso que eu
• 49:01
  acho que vale a pena mencionar. Tinha essa tese, né?
• 49:04
  Muito tempo atrás aí dos anos 70.
• 49:06
  Imagina que até um historiador respeitado assim ele falou que.
• 49:11
  Porque você tinha o Bozano, né? O bernas Bozano, que era tchéco,
• 49:16
  se eu não me engano. E ele, ele tinha escrito 11
• 49:20
  livro de análise também, acho que 4 anos antes do coxi e que
• 49:24
  introduzia também essa noção de convergência.
• 49:27
  Tinha alguns elementos ali muito semelhantes ao que o coxi
• 49:29
  introduz. E aí o cara falou, tipo, não,
• 49:32
  isso ele roubou do coxi, mas isso depois foi desmentido,
• 49:35
  depois foi visto ali que o. Coitado, o cara publicou um
• 49:40
  negócio em Praga que naquele momento ali é.
• 49:43
  Muito diferente. É você, você bota, você bota o,
• 49:49
  por exemplo, no o cochim, né? Publicando em Paris, pô, vai ter
• 49:53
  uma circulação muito grande, né? O cara publica ali em Praga, vai
• 49:57
  ter uma circulação nula. Então, o texto do do bolzano,
• 50:01
  quando foi chegar na no restante da Europa, demorou muito tempo.
• 50:05
  E aí, Oo cochin já estava estabelecido, já na Europa, já
• 50:08
  todas as bibliotecas, digamos assim, das universidades,
• 50:10
  institutos superiores já tinham o livro do cochin quando chegou
• 50:14
  lá, o do bolzano, então o du bolzano pareceu tipo mais do
• 50:17
  mesmo. Mas quando você olha
• 50:19
  cronologicamente, na verdade, o Bozano escreveu antes e vale uma
• 50:22
  última menção, que era um matemático português do século
• 50:25
  18, o José Anastácio. Ele também tinha um livro de
• 50:29
  cálculo que introduzia também uma noção de convergência
• 50:32
  também. E o cara, digamos assim, esse
• 50:36
  cara publicou isso em Lisboa, né?
• 50:38
  Tipo, porra, você até chegar a isso no restante da Europa, em
• 50:43
  português, ainda imagino quem é que vai ler o negócio do
• 50:45
  português no restante da Europa. Então esses casos, né, que eu
• 50:50
  estou citando José Anastácio, do bolzano e semelhantes, até com a
• 50:54
  abordagem que o cochy coloca, isso mostra, na verdade, como
• 50:57
  que essa essa circulação de ideias parece ser comum.
• 51:01
  A galera, né? E aí eu acho que até um ponto
• 51:04
  legal de colocar, obviamente o cochin tem Marcos ali, que que
• 51:09
  são é originais ali que são pertinentes.
• 51:12
  Até você vê, pela repercussão que tem desse livro no restante
• 51:15
  da Europa, como que esse livro foi adotado, circulado, se tem o
• 51:19
  exemplo lá das da quantidade de lições que tem o livro do cochin
• 51:22
  em pouco tempo. Mas é legal olhar que essas
• 51:26
  coincidências na história da matemática nunca são
• 51:28
  coincidências. Isso mostra que você tem uma
• 51:31
  circulação de ideias que já está ali, latente, que ela já está
• 51:34
  circulando. Algumas pessoas colocaram no
• 51:37
  papel independentemente ou vão usando o seu jeito Anastácio, o
• 51:42
  cochi. Isso mostra como você tem 11
• 51:45
  troca de ideias ali, uma prática compartilhada, né?
• 51:48
  Entre esses matemáticos e o cochi, ele meio que tá tá dando
• 51:51
  conta dessa demanda. Nesse sentido, né?
• 51:54
  Ele é um cara do seu tempo, é um cara que está inserido ali num
• 51:57
  processo, num processo coletivo. E assim, eu acho que uma das
• 52:01
  coisas importantes até para a ideia do poste, além dele estar
• 52:04
  na França, ter vencido, é a Alemanha ter adotado ele.
• 52:08
  Eu acho que isso é uma coisa bacana também.
• 52:10
  Até você tinha, a gente tava conversando em off.
• 52:12
  É Marcelo, que você falou que quando você vai fazer um, tem um
• 52:16
  amigo seu que fez um levantamento das bibliotecas
• 52:18
  europeias que tinha o livro do poste.
• 52:20
  Aí, sei lá, na França tinha 1000, aí na Alemanha tinha 50000
• 52:26
  livros. Assim, eu estou exagerando.
• 52:28
  Mas assim, você pode contar melhor esse.
• 52:31
  Esse os números são tudo isso? Não.
• 52:34
  Mas foi até um trabalho que ele não levou para frente esse
• 52:37
  colega. Uma pena, mas ele tinha feito
• 52:39
  isso, né? De olhar para as bibliotecas,
• 52:41
  ver quantos exemplares tinham do curso de análise de coxi lá das
• 52:44
  primeiras edições. Pra que isso revelaria?
• 52:47
  Como que isso poderia ser um sintoma, digamos assim, se o
• 52:50
  livro teve uma circulação ou não.
• 52:53
  E ele foi ver que na França quase você não tinha exemplares
• 52:56
  do livro do koshi nas bibliotecas da França dessas
• 53:00
  universidades. E quando você vai, por exemplo,
• 53:02
  pra Alemanha? Nossa, o livro do kochi é
• 53:05
  desproporcional quantidade de exemplares que tinham nessas
• 53:08
  bibliotecas. Então isso mostra como que o
• 53:10
  parece que o kochi, ele teve uma aceitação muito maior fora da
• 53:13
  França do que dentro da própria França, né?
• 53:15
  O ironias da vida. Com pena que ele nunca seguiu
• 53:18
  adiante com essa pesquisa dele, mas estava bem legal esse
• 53:20
  primeiro resultado dele. Fica a dica aí pra quem quiser
• 53:22
  trabalhar na área. E eu acho que assim, a gente só
• 53:25
  fazendo algumas menções honrosas, né?
• 53:26
  A gente falou sobre o gauss, adotar as ideias do koshi, o
• 53:30
  Bozano, fazendo isso também, um pouquinho mais para cima ali,
• 53:34
  né? Na tcheca, a gente tem o Abel
• 53:36
  também lá em cima, falando sobre essas ideias do do cálculo.
• 53:40
  Então assim, a gente tem aí essa ideia de eliminar os infinitos
• 53:43
  imagens, trabalhar com limite. Com muita propriedade em toda a
• 53:48
  Europa pipocando, mas eu acho que o Marco.
• 53:51
  O até uma só muito legal rainha. Vale a pena comentar até que é.
• 53:56
  A gente tinha comentado do Abel sobre as equações críticas, né?
• 54:00
  Assim, o outro episódio lá atrás, nem lembro, foi que a
• 54:03
  segunda temporada. É no mesmo episódio do álgebra
• 54:05
  da azar aqui que eu falei no início, todo o episódio é 14.
• 54:10
  A gente comenta do Abel também. É, eu vou comentar muito rápido
• 54:13
  do Abel, mas o Abel ele ele pega Oo livro do cochy e ele aponta
• 54:18
  vários erros ali No No livro do cochy, ele é até crítico ao
• 54:21
  livro do cochy e ele propõe uma série de artigos, né?
• 54:24
  OA intenção dele era publicar em 3 artigos uma reformulação ali
• 54:28
  do da análise do cochy, tentando superar essas esses apontamentos
• 54:34
  dele. Ele chega a publicar o primeiro,
• 54:36
  mas depois ele falece, né? Ele não consegue publicar os
• 54:38
  outros 2. Uma pena, morre, ele morre
• 54:41
  novinho, gente, morre, é pneumonia, tava, ele conseguiu
• 54:45
  um emprego, acho que eu falei isso No No episódio dele ele
• 54:47
  consegue um emprego, EE morre uma pena assim, um tal de frágil
• 54:52
  na época, gente, se pegasse pneumonia, tuberculose nessa
• 54:56
  época, parece que estava faltada da morte, não tinha muito o que
• 54:58
  fazer. Bom, então fica as mensões
• 55:00
  honrosas aí e agora a gente vai entrar no personagem principal
• 55:03
  do negócio, além do cochy, claro.
• 55:06
  O westras, né? O westras era um maluco brabo
• 55:09
  demais. É um maluco brabo demais.
• 55:12
  E aí eu acho que para introduzir um pouco as ideias do wattas, eu
• 55:16
  vou trazer um dos nossos alunos. Aí quem se sente apto, não vou
• 55:19
  ó, vou dizer quem se sente apto para não pegar ninguém no
• 55:22
  banheiro, qualquer coisa do gênero, quem se sente apto aí
• 55:24
  para apresentar esse personagem interessante para gente.
• 55:27
  Queria fazer uma pergunta, né, porque Oo wattas ele mora, era
• 55:32
  alemão, né? E.
• 55:34
  O wastas ele não estava muito. Eu posso estar falando alguma
• 55:37
  besteira aqui. Se eu tiver, me corrija o
• 55:39
  wastas. Ele não estava inserido nesse
• 55:41
  contexto de matemática de ensino superior, vamos dizer assim.
• 55:44
  Na época ele era professor de ensino médio, né?
• 55:47
  Em Berlim. E aí eu queria entender o
• 55:49
  seguinte aqui do wastas que a ideia dele foi a aritimetização
• 55:53
  da análise, correto? Então eu queria entender como
• 55:57
  que a aritimetização da análise proposta pelo wastas.
• 56:00
  Transformou essa relação entre matemática pura e aplicada.
• 56:05
  E por que que é? Depois dessa abordagem, ela vai
• 56:08
  acabar sendo criticada pelo rima.
• 56:10
  Tá, são muitas perguntas numa fala só, ó, vamos dissecar elas.
• 56:15
  Então depois a gente pode até mencionar o rima, depois um
• 56:18
  segundo momento, mas vale a pena mencionar o vai se trazer um
• 56:22
  cara que, de certa forma, eu me identifico muito.
• 56:24
  Ele começa como professor de escola, né?
• 56:27
  Na Alemanha. E tempos depois é que ele vai
• 56:29
  virar professor universitário. Eu me identifico porque eu
• 56:33
  também fiz essa essa trajetória aí do westras.
• 56:37
  E o westras aparentemente é um cara que parece ser um cara
• 56:39
  super didático, né? Ele parece fazer muito sucesso
• 56:42
  no na universidade de Berlim, depois os cursos dele.
• 56:45
  Tanto que, por exemplo, a gente tá mencionando o westras no o
• 56:50
  westras também tem vários artigos, né?
• 56:52
  Depois, até vale a pena voltar depois no curtir também, para
• 56:54
  mencionar isso daí. Quando ele vai fazer o curso
• 56:57
  dele? Lá de de análise, ele nunca
• 57:00
  publicou um livro, texto que nem o cochi publica.
• 57:03
  O que ele fazia eram notas de aula.
• 57:05
  Então aquelas aulas que ele dava, ele dava uma
• 57:09
  sequênciazinha, né? De aulas sobre análise.
• 57:12
  O primeiro é sobre funções, e aí vai falar tudo o que a gente
• 57:16
  conhece do westress sobre essa forma de você abordar a análise.
• 57:20
  E quem vai publicar de fato esse esses textos vão ser as notas de
• 57:24
  aula, vão transformar em livro, vão ser os alunos do vaistras
• 57:28
  que vão publicar esse trabalho. E aí o vaistras, ele acaba se
• 57:32
  tornando popular assim, tem uma aceitação, uma circulação dentro
• 57:35
  da Europa, décadas depois, né? Não foi tão imediato quanto foi,
• 57:39
  por exemplo, o cochy. E aí olhando por exemplo pra
• 57:42
  essa área de metização da análise, eu acho que eu vou
• 57:45
  deixar até Oo rainha tentar explicar melhor isso.
• 57:48
  Mas eu já posso mencionar isso que Oo vister, por exemplo, que
• 57:52
  ele está sendo mencionado aqui, porque a gente já reconhece, por
• 57:56
  exemplo, essa abordagem de épsulas e deltas, que é muito
• 57:59
  famigerado ali no curso de análise, né?
• 58:01
  O estudante? A gente costuma introduzir isso,
• 58:04
  às vezes o professor introduz isso no curso de cálculo, mas
• 58:06
  acho que é mais comum fazer isso no curso de análise, né?
• 58:09
  E é uma noção realmente que demora muito pra digerir, né?
• 58:12
  Pro estudante digerir. E o vistras é que ele essa
• 58:16
  abordagem que a gente faz. É esse legado do próprio
• 58:19
  weiestras que ele introduz esses elementos ali.
• 58:22
  Rainha, você consegue explicar melhor essa coisa da
• 58:24
  aritmitização do weistras? Não consigo assim.
• 58:27
  O ponto é que a gente tinha diversas coisas em matemática
• 58:31
  que a gente não tinha o entendimento exato do que era.
• 58:34
  Vou dar o exemplo da série de porri, tá?
• 58:36
  Você tem uma função famosa chamada função de gerishler, que
• 58:39
  é um CX for racional e zero CX foi racional.
• 58:44
  Essa função ela não, ela não admite representação, série de
• 58:47
  pourier, né? O Marcelo falou assim, ó, toda a
• 58:49
  função admite, não é bem assim, ela só vai admitir quando ela
• 58:52
  tem uma determinada propriedade, que é ser contínua em muitos
• 58:57
  pontos. O cara que faz isso, né?
• 59:00
  Que ele passa a entender essa aritmética do seguinte sentido,
• 59:03
  olha, pra provar que esse limite existe, para provar que essa
• 59:07
  função é contínua, a gente vai ter essa regra aqui, ó.
• 59:10
  Pra todo épsilon maior do que zero, existe um Delta maior do
• 59:12
  que zero, tal que esse módulo DeX menos x zero é menor do que
• 59:16
  Delta, então módulo de f DeX menos f DeX zero é menor do que
• 59:20
  épsilon uma função ela vai ser contínua.
• 59:22
  Só se satisfizer essa propriedade o wasters bota esse
• 59:26
  pingo no i aí também. Uma coisa interessante também
• 59:29
  que o wasters faz é, apesar de todo mundo diferenciar o
• 59:33
  dedekind como o dedekind. Que foi aluno em gots e teve é
• 59:38
  é, assistiu os seminários do bast, nós vamos falar sobre isso
• 59:40
  também. Mas assim ele diz assim, ó, um
• 59:43
  número real vai ser aquele que acumula números em volta dele.
• 59:47
  E é o famoso teorema de bozanovaz.
• 59:50
  A gente já falou do Bozano aqui, e se você tem uma quantidade
• 59:54
  muito grande, infinita de pontos num conjunto limitado ali, ela
• 59:58
  vai se acumular em algum lugar. Isso é até simples, você pega um
• 1:00:03
  punhar de Areia, pega um balde. Branco, pega um punhado de
• 1:00:06
  Areia, joga assim, de qualquer jeito, você vai ver que em algum
• 1:00:09
  lugar vai acumular muita Areia. O que o wastras diz é que se
• 1:00:12
  você tem uma quantidade infinita de ponte, algo acumula em algum
• 1:00:15
  lugar. Então assim, essas definições e
• 1:00:19
  Apresentações por Edson e Delta. O wastras é que vem trabalhando
• 1:00:24
  isso. E eu acho que uma coisa que
• 1:00:26
  deixa o wastras muito famoso, Marcelo, é a questão de
• 1:00:30
  seminários, como vocês falaram, ele tá no ensino médio, ele tá
• 1:00:33
  ensinando. Digamos assim, ele é uma pessoa,
• 1:00:36
  isso é uma coisa bacana. Ele é preocupado com o ensino de
• 1:00:40
  matemática. Existe as obras completas do
• 1:00:44
  vastas, ele escreveu. O Marcelo falou que ele não
• 1:00:46
  escreveu o livro, mas tem um Monte de nota de aula dele,
• 1:00:50
  teoricamente para o ensino médio na Alemanha da época.
• 1:00:55
  E aí é interessante que você vê isso, que o ensino médio da
• 1:00:57
  Alemanha da época é, é quase o nosso ensino universitário hoje
• 1:01:00
  em dia. Então, assim, quando o garoto IA
• 1:01:02
  para a universidade de Berlim. Ele IA com uma visão de
• 1:01:06
  matemática, claro, aquele que passou pelo vasteria com uma
• 1:01:10
  visão de matemática, exatamente das justificativas da precisão
• 1:01:17
  ao resolver um problema, não ter lacunas na argumentação.
• 1:01:21
  Então, assim, isso que eu vejo do vastas, entenda bem, o Koch,
• 1:01:26
  ele faz uma coisa que ele quer resolver, uma quantidade de
• 1:01:29
  problemas, mas o grande, né? O wasters, ele quer justificar
• 1:01:35
  aquilo para as como se fosse assim, como eu posso dar aula
• 1:01:40
  disso se eu não sei o que é isso?
• 1:01:42
  Como eu posso ensinar o que é uma função se eu não sei o que é
• 1:01:45
  uma função? Então ele vai indo cada vez mais
• 1:01:48
  profundo nesse caminho, entendeu?
• 1:01:50
  E aí a gente tem uma série de de alunos do do wasters nesse tempo
• 1:01:54
  que eu acho que vale a pena a gente mencionar o schwart Oo.
• 1:02:00
  Russel, né? Eu acho que é o nome dele.
• 1:02:02
  A gente tem o frobenius, o cantor, a própria Sophia
• 1:02:05
  covaleska, e a gente tem uma série de pessoas que passaram
• 1:02:08
  por esse seminário do vastas, né?
• 1:02:11
  E foram alunos dele e depois eles foram pra Europa toda.
• 1:02:15
  O próprio dirich Lake não tá aqui, participou dos seminários
• 1:02:19
  do vastas. Eu não sei agora se o rima
• 1:02:22
  participou dos seminários do vastas, mas ele teve em Berlim.
• 1:02:25
  Durante bastante tempo, antes de ser professor em gotsky, ele
• 1:02:28
  teve em Berlim também. O wastas estava em Berlim, né?
• 1:02:30
  Então, assim, essa cultura de apresentar coisas em seminários
• 1:02:35
  com justificativas precisas, eu acho que isso criou uma escola.
• 1:02:39
  Eu acho que é esse é o ponto, o wasters.
• 1:02:41
  Ele cria essa escola alemã e essa escola alemã se.
• 1:02:44
  Prolifera pela Europa e com muito sucesso, eu diria.
• 1:02:48
  Então, na verdade wasters. Ele colocou em prática o que
• 1:02:51
  koshi propôs assim. No sentido de colocar em prática
• 1:02:57
  o costi, fez um tratado ali, mas assim, não necessariamente, no
• 1:03:01
  meu entendimento, foi aplicado naquele contexto, no tempo dele,
• 1:03:05
  porque a matemática, como eu disse anteriormente, continuou
• 1:03:07
  sendo utilizada como uma ferramenta.
• 1:03:09
  Nesse momento já era, já já havia 11.
• 1:03:12
  Pensamento diferente pelo que o professor Marcelo rainha falou,
• 1:03:15
  né? Ele tava ali, exaurindo ali a
• 1:03:18
  as. Possibilidade de um problema,
• 1:03:21
  né? Trazer os alunos AAA não só
• 1:03:23
  aprender por AA aprender a aprender, né não só AA entender
• 1:03:27
  o que estava fazendo seria isso. Eu não, eu não não sei dizer
• 1:03:31
  assim se se seria botar em prática, né?
• 1:03:33
  Porque assim o livro do o western nasce em 1815.
• 1:03:36
  O livro do couchê é de 20 e pouco.
• 1:03:39
  Eu acho que era uma coisa meio natural.
• 1:03:41
  Eu não sei se era natural dele ou se ele teve a educação.
• 1:03:46
  Com o livro do coxi, entendeu? Tudo bem que foi depois EE, tudo
• 1:03:49
  mais, mas é essa informação, realmente não sei, mas que ele
• 1:03:54
  foi um cara que elevou, digamos assim, as ideias do coxi a um
• 1:03:58
  outro patamar. Isso é pra mim foi um fato,
• 1:04:01
  entendeu, Marcelo? O que que você tem a dizer aí?
• 1:04:04
  Tipo, a gente pode dizer perdão, professor Marcelo Amadeu, a
• 1:04:08
  gente pode dizer que o wastras, ele coloca em termos de
• 1:04:12
  matemáticos as ideias de coxi. Vamos dizer assim, o vastas e
• 1:04:15
  ele pega a ideia, por exemplo, de vizinhança, que era uma ideia
• 1:04:19
  meio vaga, vamos dizer assim, Ah, o que que é uma vizinhança?
• 1:04:23
  Ah, a vizinhança. Você pega um número ali, 11 raio
• 1:04:27
  ali de volta dele, é uma vizinhança, só que aí Oo vastas,
• 1:04:31
  vai lá. EE escreve matematicamente o que
• 1:04:33
  é uma vizinhança, teria mais ou menos isso ou não.
• 1:04:38
  Gente, estou colocando uma situação aqui que eu.
• 1:04:42
  Eu não sei se eu iria pra essa linha toda que vocês estavam
• 1:04:44
  indo ou não. Eu sempre fico com o pé atrás.
• 1:04:47
  Quando vem é é essas afirmações sobre tipo, Ah, os cara não
• 1:04:50
  sabia exatamente o que que era, uma convergência uniforme, os
• 1:04:53
  cara não sabia exatamente o que que era o conceito de limite, o
• 1:04:56
  conceito de função, porque eu acho que eles sabiam, acho que
• 1:05:00
  isso não era uma disputa assim OOA disputa, talvez fosse como
• 1:05:04
  que você formula esse conceito, como que você coloca em palavras
• 1:05:07
  ele, porque você sabe onde você quer chegar.
• 1:05:10
  Você sabe que o seu objetivo é dar conta daquelas regras que já
• 1:05:15
  estavam bem estabelecidas desde o início do século 18.
• 1:05:17
  Sobre regras de derivação de funções que a gente conhece,
• 1:05:21
  funções exponenciais, funções polinomiais e etcetera.
• 1:05:25
  A demanda que o wester já vai fazer, e eu acho que eu vou até
• 1:05:27
  fazer uma correção aqui. O Raí Oo wester, na verdade ele
• 1:05:31
  é mais jovem do que o dirichile, por exemplo, né?
• 1:05:33
  E aí você já falou, Ah, sim, é mais jovem do que Oo próprio
• 1:05:36
  Koch. Ele com certeza teve acesso ao
• 1:05:38
  livro do coxi quando, né? Não sei se durante a sua
• 1:05:41
  formação ou ao longo do da sua, da sua vida, ali ele vai vai ter
• 1:05:45
  acesso, porque é um livro que circulou, uma teve uma
• 1:05:48
  repercussão relativamente rápida.
• 1:05:49
  E aí, por exemplo, esses cursos que ele começa a dar na
• 1:05:52
  universidade de Berlim, é já é da década de 5030, anos depois
• 1:05:55
  do livro do coxi. Então faz faz sentido ele já ter
• 1:05:58
  tido acesso a esse trabalho. O que eu queria até apontar?
• 1:06:04
  E aí talvez até tentando responder um pouco o
• 1:06:06
  questionamento do Ronan e do Fernando é que o que ele vai
• 1:06:10
  tentar fazer, eu acho que é tipo perceber que as definições que
• 1:06:14
  você tinha antes. E aí eu tô numa perspectiva
• 1:06:17
  muito parecida com o que um teórico da matemática, né?
• 1:06:22
  O lactus, ele falava que é a matemática.
• 1:06:26
  Ela é muito feita de ele usava essa expressão, né, provas e
• 1:06:29
  refutações, que é um conceito. Assim eu vou, faço uma
• 1:06:32
  formulação. Faço uma demonstração, vem lá o
• 1:06:35
  raim e diz, ó, você tá fazendo isso daqui.
• 1:06:38
  Mas essa passagem aqui não tá boa.
• 1:06:40
  Aí eu vou lá e apresento 11 ajuste, essa reformulação.
• 1:06:44
  Ah, mas aí eu percebo que meu problema talvez esteja na
• 1:06:47
  própria definição do do objeto que eu tô trabalhando.
• 1:06:50
  Aí eu mudo a definição para que a minha demonstração faça
• 1:06:54
  sentido. Vou dar um exemplo disso assim,
• 1:06:56
  que eu acho que isso talvez seja 11 exemplo bom disso.
• 1:07:00
  Existe um conceito em matemática chamado convergência uniforme.
• 1:07:03
  Eu eu não vou entrar nos pormenores dessa convergência
• 1:07:05
  uniforme, mas uma coisa que a gente gostaria da convergência
• 1:07:08
  uniforme, tá que a gente gostaria, é que, por exemplo,
• 1:07:12
  pega o limite e pega a integral. Você gostaria que a integral do
• 1:07:16
  limite fosse o limite da integral?
• 1:07:17
  Você gostaria de fazer isso, tá? Agora vamos fazer o seguinte
• 1:07:21
  experimento mental, você vai pegar o triângulo, você vai
• 1:07:25
  pegar um triângulo lá, pega os eixos coordenados e pega um
• 1:07:28
  triângulo que tem altura. Um sobre NEA, base desse
• 1:07:32
  triângulo vai ter sempre tamanho NE?
• 1:07:35
  Aí você vai pegar essas retas, tá exatamente a reta que faz
• 1:07:39
  esse triângulo aí, esse triângulo, ele tem área um
• 1:07:42
  sempre, que base, área meio sempre, né?
• 1:07:44
  Que base vezes altura da meio. Então vai ser um triângulo de
• 1:07:48
  tamanho meio sempre. O ponto é que se você fizer ser
• 1:07:52
  integral dessa função, né, dessa reta em particular, você
• 1:07:56
  encontrar que a integral dá sempre meio.
• 1:07:59
  Mas se você calculasse o limite, né, o resultado final lá se você
• 1:08:03
  tem aí o coeficiente angular tá atendendo a zero, né?
• 1:08:06
  Porque o eixo y ali a altura dele tá atendendo a 01 sobre
• 1:08:09
  Neon, quando tem de infinito vai ficar OA reta real, né?
• 1:08:12
  Vai dar zero esse negócio. Assim você pensar, então se você
• 1:08:15
  calculasse o integral desse negócio, daria zero, então você
• 1:08:19
  acabou de ter um problema pra eles na época, porque eles
• 1:08:22
  gostariam que AA. Integral do limite fosse o
• 1:08:28
  limite da integral. Ah, mas aí ele inventa uma outra
• 1:08:31
  definência. Ele falou assim, Ah, já que essa
• 1:08:33
  aqui não dá certo, então vamos inventar outra aqui, vamos
• 1:08:35
  inventar uma que dê aí é que dê que dá certo é a tal da
• 1:08:39
  convergência uniforme. Ah, essa convergência com o
• 1:08:41
  uniforme vai valer, e aí eles inventam essa outra, entendeu?
• 1:08:44
  Eu acho que é muito por aí, né, Marcelo?
• 1:08:46
  Isso. Mas é exatamente nesse contexto
• 1:08:48
  que tá de disputa que você tem essas reformulações desse século
• 1:08:51
  19. Rainha, seu exemplo acho que foi
• 1:08:53
  perfeito porque o univergente uniforme tava ali na agenda da
• 1:08:56
  galera ali. Indo dessas discussões, e eu
• 1:08:59
  entendo que nesse sentido, o westras.
• 1:09:02
  E aí eu acho que até faz sentido a gente usar algumas abordagens
• 1:09:05
  do dele. É pra evitar, por exemplo, os
• 1:09:09
  casos patológicos que nem aquela famosa função, como é que é o
• 1:09:13
  nome função de westra, que chama mesmo, né?
• 1:09:14
  Que é aquela função que ela é contínua em todos os pontos, mas
• 1:09:18
  ela não é derivada do. Ponto.
• 1:09:22
  Quer quer que eu enuncie a função que eu que eu sei qual é,
• 1:09:24
  mas. Mas deixa, deixa pra lá.
• 1:09:26
  É isso aí, é essa aí mesmo. A.
• 1:09:27
  Expressão me fez expressão. É, tem o não é um somatório de
• 1:09:31
  um cosseno, né? EE, esse é o mais
• 1:09:33
  impressionante, é uma série que é baseada num cosseno.
• 1:09:36
  Isso é interessante até quem quiser pesquisar, é só procurar
• 1:09:39
  monstro de vias, traz vias, traz Monster.
• 1:09:42
  Aí você vai encontrar a cara dessa funçãozinha aí.
• 1:09:45
  Isso é interessante. Isso então, essa base do cálculo
• 1:09:48
  que ele está trabalhando é justamente pra contornar esses
• 1:09:52
  problemas aí patológicos que vão se chamar em matemática, né?
• 1:09:55
  É quando você tem um exemplo de uma situação em que você está
• 1:09:59
  usando a definição que você tinha estabelecido.
• 1:10:02
  Mas isso está te levando a exceções.
• 1:10:05
  É meio que exceção da exceção da exceção.
• 1:10:07
  É um tipo de problema, uma situação, por exemplo, que o
• 1:10:10
  físico não quer se preocupar. O cálculo que ele estava
• 1:10:13
  utilizando, inclusive, vale até fazer essa menção aqui.
• 1:10:16
  Você tinha falado do fim dos infinitésimos você e Fernando
• 1:10:18
  tinham falado. Mas muita galera da física
• 1:10:21
  continua usando infinitésimos até hoje.
• 1:10:24
  E é por por conveniência, porque o negócio dá certo e de certa.
• 1:10:27
  E é tipo, isso não é exatamente um problema, é um problema
• 1:10:30
  talvez dentro da matemática, porque a gente está preocupado
• 1:10:32
  com outras questões, mas se você está dentro do campo da física,
• 1:10:36
  da química, das da astronomia. Muitas vezes, alguns recursos
• 1:10:40
  que a gente nem usa na matemática você vai usar
• 1:10:42
  livremente nessas áreas, porque eles também dão conta do
• 1:10:45
  resultado que você, da demanda que você tá trazendo.
• 1:10:48
  E você for um desleixado? É, vocês já viram como é que é,
• 1:10:53
  Oo físico fazendo calão? Pelo amor de Deus, não me
• 1:10:57
  mostre, dá. Uma parada que tava tipo arrepio
• 1:10:58
  não. Dá nervoso?
• 1:11:01
  Que negócio isso aí, tá maluco? Cara ou vamos lá?
• 1:11:06
  E cortar OD com OD de baixo ali só falta.
• 1:11:08
  Isso eu estava vendo. Eu estava vendo um vídeo uma
• 1:11:11
  vez, uma aula de era de mecânica, de um professor da
• 1:11:16
  USP, né? Ele foi explicar cálculo.
• 1:11:19
  Aí ele falou, toda vez que um físico explica cálculo, um
• 1:11:21
  matemático lá no morre, um ataque epilético.
• 1:11:24
  Sabe porque? É verdade, é verdade, cara.
• 1:11:31
  Alguém morre assim? Tu, tu fica na cadeira.
• 1:11:33
  Tu vê eles fazendo assim. De repente tu fica se mexendo na
• 1:11:36
  cadeira. Isso o que?
• 1:11:38
  Que esse cara tá fazendo? É bem, é porque.
• 1:11:40
  Na física também, todas as matrizes são inversíveis, né?
• 1:11:44
  Na primeira vez que eu vi isso, que eles estavam invertendo
• 1:11:46
  matriz que não podia, eu falei, que isso, gente?
• 1:11:48
  Que que é isso que tá acontecendo aqui?
• 1:11:49
  O cara inverte matriz 3 por 2, não é?
• 1:11:51
  Não, não. O cara investe.
• 1:11:52
  Matriz 3 por 2 é a matriz, nem é quadrado.
• 1:11:55
  O cara investe. É isso aí.
• 1:11:57
  Aliás, nem sei se isso aconteceu com rainha assim, mas na minha
• 1:12:00
  formação. No primeiro período, tinha tinha
• 1:12:02
  cálculo um e tinha uma disciplina de mecânica, e aí o
• 1:12:06
  professor de mecânica ele precisava derivar.
• 1:12:08
  Então meio que a pena de cálculo no curso de mecânica, porque No
• 1:12:11
  No curso de cálculo a gente ainda tava em limite, né?
• 1:12:13
  Tava no início do curso e aí é muito engraçado.
• 1:12:16
  Depois eu ver tipo, Oo professor de cálculo fazendo completamente
• 1:12:19
  diferente do que o professor de física tava fazendo.
• 1:12:22
  Foi. Foi exatamente assim.
• 1:12:23
  Porque na nossa época a gente fazia física um e cálculo um.
• 1:12:26
  No primeiro período, tá gente? É física um, cálculo um.
• 1:12:29
  Geometria analítica. E era isso é esse e álgebra,
• 1:12:33
  alguns lugares viviam álgebra, uma ainda é uma loucura aí, por
• 1:12:37
  isso tem que agradecer hoje, gente, mas olha só, a gente vai
• 1:12:40
  fazer as menções da rosa. Eu já falei dos alunos do bastas
• 1:12:44
  pra gente fechar o capítulo, né? Assim, é claro que assim a gente
• 1:12:47
  só botou esses 2 personagens como foco, mas vocês tem que
• 1:12:51
  entender que tudo acontece ao mesmo tempo.
• 1:12:53
  A gente tem vários episódios que aconteceram meio que nessa mesma
• 1:12:57
  época. E o wasters, a gente já tá
• 1:12:59
  falando aqui, tá, de 1800 pós 1850, né?
• 1:13:03
  Esse período do wasces, mais uma vez ele nasce em 1815, ele só
• 1:13:06
  vai dar aula na universidade depois de 50 anos, então assim,
• 1:13:09
  você vê aí já, já é 1865, pelo menos aí que a gente tá
• 1:13:13
  conversando sobre isso, né? Então assim, só pra vocês terem
• 1:13:15
  alguma ideia dos alunos desse cara mais uma vez como professor
• 1:13:18
  mesmo, mas de repente, dentro dos seminários e tudo mais, ó
• 1:13:21
  George cantor sovia covalesky. O Schwartz é Schwartz, tem um
• 1:13:30
  Monte, né? Eu nunca sei qual é.
• 1:13:32
  O Schwartz é o Herman, Herman Schwartz tem o Edmundo russo.
• 1:13:38
  Ih, rapaz, alemão aí, Marcelo, fala aí, como é que é esse
• 1:13:42
  Edmundo? Aí é sobrenome?
• 1:13:49
  EOO George fraudenius, né? Assim, eu sei que vocês de
• 1:13:52
  repente ouviram falar de um ou de outro, mas vocês podem ter
• 1:13:55
  certeza que cada um desses personagens daria um ótimo
• 1:13:58
  episódio aqui da gente. Se você quiser ver algum desses
• 1:14:02
  personagens aqui, manda uma mensagem pra gente dizendo
• 1:14:04
  assim, poxa, adoraria ouvir mais sobre o personagem x, tá que a
• 1:14:08
  gente faz isso? Bom, vamos fechar o segundo
• 1:14:11
  bloco aqui e eu vou aproveitar e pedir para você seguir a gente
• 1:14:14
  nas nossas redes sociais, no arroba Jogos de matemática lá no
• 1:14:17
  Instagram. E também se ficou alguma dúvida
• 1:14:20
  com relação a este ou qualquer outro episódio, você pode mandar
• 1:14:23
  um e-mail para jogos de matematica@gmail.com.
• 1:14:26
  Jogos de matematica@gmail.com. Bom, muito provavelmente daqui
• 1:14:30
  para o final do ano os Jogos de matemática deve estar
• 1:14:33
  apresentando um curso, né? Aonde a gente estabelece aí
• 1:14:36
  algum jogo interessante. Então fique atento às nossas
• 1:14:39
  redes sociais. A gente só tem Instagram por
• 1:14:42
  enquanto. Ah, outra coisa também, né?
• 1:14:44
  Se você não viu ainda, agora a gente está com o canal novo no
• 1:14:47
  YouTube. Não é sobre esse programa aqui
• 1:14:50
  que vocês estão ouvindo. Você não vai ver a nossa carinha
• 1:14:52
  aqui não, não vai ver o Ronan e o Fernando sem camisa enquanto a
• 1:14:56
  gente grava, fica sem problema nenhum, tá?
• 1:14:58
  Vai ficar completamente isso só na imaginação de vocês.
• 1:15:01
  Mas a gente tem uma entrevista com uma série de professores
• 1:15:03
  tanto da UFRJ quanto da UFF. Conversando um pouquinho sobre
• 1:15:06
  essas personagens, que, né, estiveram presentes aí na
• 1:15:10
  história da matemática brasileira de forma geral.
• 1:15:12
  Então não deixe de acompanhar a gente é Jogos de matemática, só
• 1:15:16
  que agora é no YouTube também, beleza?
• 1:15:19
  Bom, Marcelo, um terceiro bloco então, Hein, começando o nosso
• 1:15:22
  terceiro bloco. Marcelo, acho que vamos começar
• 1:15:27
  o terceiro bloco. Eu vou perguntar a você sobre
• 1:15:31
  esses. Seminários nas universidades
• 1:15:34
  alemã, né? A gente falou dos seminários de
• 1:15:36
  vastas no bloco 2, mas eu acho que isso era um meio que uma
• 1:15:39
  cultura que que você pode falar um pouquinho pra gente dessa
• 1:15:42
  cultura alemã. Queria muito falar sobre isso,
• 1:15:45
  porque a é uma forma de fazer matemática muito diferente do
• 1:15:49
  que a gente tinha de paralelo na França, eu tinha comentado sobre
• 1:15:52
  o modelo alemão de universidade, que juntava diversos cursos de
• 1:15:56
  diversas áreas no mesmo instituição.
• 1:15:58
  Os seminários, eles eram uma coisa paralela às aulas, às
• 1:16:01
  disciplinas, então era uma forma muito parecida, talvez até com o
• 1:16:07
  modelo de orientação que a gente tem hoje na pós graduação.
• 1:16:11
  Então, por exemplo, você mencionou esses alunos do
• 1:16:13
  vastas. Esses alunos talvez assim, são o
• 1:16:17
  que a gente chamaria, por exemplo, de orientandos do
• 1:16:20
  vastas. E aí eles se encontravam nesses
• 1:16:22
  seminários. Às vezes era na casa do próprio
• 1:16:24
  professor, era muito como a socialização, né?
• 1:16:27
  Ele era. Não sei como é que era o do vice
• 1:16:29
  que vai ser sem cara de ser um cara meio quadradão assim.
• 1:16:33
  Se bem que não, né? Eu acho que ele não era
• 1:16:34
  quadradão, não. Ele parecia gente boa pra
• 1:16:35
  cacete. Na real, falei besteira.
• 1:16:37
  O velhinho legal, o velhinho legal.
• 1:16:40
  É, mas eu sei que não sei dizer como é que era exatamente a
• 1:16:43
  socialização ali nos seminários do vice.
• 1:16:46
  Tem alguma documentação assim sobre os outros seminários na
• 1:16:49
  Alemanha de que os os alunos se encontravam?
• 1:16:52
  Tomavam uma cerveja depois dos seminários, né?
• 1:16:54
  Tinha uma troca legal nesse sentido.
• 1:16:58
  EOE os e os seminários uma coisa que é muito comum hoje, né, na
• 1:17:03
  pós graduação em matemática, você ter os seminários de
• 1:17:07
  determinadas áreas, né, que é o momento, espaço ali em que você
• 1:17:10
  tem a troca, né? Só pra esclarecer, talvez eu
• 1:17:13
  passo até a palavra pra você, rainha, que eu acho que você vai
• 1:17:15
  falar com muito mais propriedade que eu.
• 1:17:17
  A pós graduação em matemática é muito comum você fazer as
• 1:17:20
  disciplinas, né? Você vai ter auge pra 3, você
• 1:17:22
  vai ter tipo análise funcional, em paralelo a isso você tem os
• 1:17:26
  seminários. Que é da sua linha de pesquisa
• 1:17:30
  que você está trabalhando ali. Aí vai ter lá o geometria
• 1:17:33
  algébrica, o pessoal vai se encontrar gdp, o pessoal vai se
• 1:17:36
  encontrar toda quinta-feira à tarde.
• 1:17:39
  E é nesse espaço de seminários é que o pessoal vai compartilhando
• 1:17:42
  suas pesquisas, né? E aí é, digamos assim, né?
• 1:17:45
  É o mais próximo que a gente tem na matemática ali de uma
• 1:17:49
  produção coletiva de matemática, né?
• 1:17:51
  Um momento de trocas, um momento ali em que a matemática ali está
• 1:17:55
  sendo. Digamos assim, inventada, vou
• 1:17:57
  dizer assim. Feita é exatamente, é isso, é, é
• 1:18:00
  interessante assim, minha experiência na UFRJ foi legal?
• 1:18:03
  É, eu acho, se eu não me engano, toda sexta-feira, 4 horas da
• 1:18:08
  tarde tinha um seminário 43. Agora eu não me engano, porque
• 1:18:12
  vamos lá, matemática, ele faz o quê?
• 1:18:13
  Toma café, né? Assim, então o seminário
• 1:18:15
  coincidia com 1 hora antes do café de graça na UFRJ, então
• 1:18:21
  assim, o café era às 5. Ah, então o seminário era às 3,
• 1:18:26
  o café era às 4, ou então o entendeu, Oo seminário era às 3.
• 1:18:30
  E aí alguns pesquisadores, ou alunos de doutorado ou
• 1:18:34
  pesquisadores apresentavam um pouco das ideias de que estavam
• 1:18:37
  trabalhando. E aí era legal que tinha uma
• 1:18:39
  série de contribuições. Gente, fazer matemática sozinho
• 1:18:42
  é muito difícil. E está sujeito a erro.
• 1:18:45
  Ideia travada. Você às vezes não consegue
• 1:18:49
  evoluir no pensamento. E quando você apresenta para um
• 1:18:51
  colega, quando você apresenta para outra pessoa, ele te dá uma
• 1:18:55
  sugestão, apresenta, não fala sobre isso.
• 1:18:58
  Tem 11 anedota até sobre o próprio seminários do vastas.
• 1:19:02
  EOO menino, agora eu não lembro o nome da pessoa, tá?
• 1:19:06
  Por isso que eu estou dizendo que a anedota ele foi apresentar
• 1:19:08
  no seminário do wester. O cara fez 1 hora de
• 1:19:11
  apresentação sobre um determinado assunto de análise.
• 1:19:14
  Aí o western falou assim, você consegue botar isso em 2
• 1:19:17
  páginas? Porque tinha uma quantidade de
• 1:19:20
  limitada de na pra publicação, pra publicar os os textos, sei
• 1:19:26
  lá, sua revista IA ter no máximo. 50 páginas, e aí tinha
• 1:19:31
  que publicar 25 pessoas naquele volume, então cada um só tinha
• 1:19:35
  espaço para 2 folhas. Aí que beleza, era alguma coisa
• 1:19:39
  sobre divulgação científica. Aí o cara fez um seminário de 1
• 1:19:42
  hora e o cara perguntou, você consegue colocar isso em 2
• 1:19:43
  páginas? Eu lembro de alguém me contar
• 1:19:45
  essa anedota sobre o seminário do vastas EE, tudo mais, então
• 1:19:50
  assim, mas é realmente uma coisa muito importante.
• 1:19:55
  Dentro do contexto científico, tá?
• 1:19:57
  Se vocês procurarem entrarem, eu acho que talvez Oo mais
• 1:20:00
  organizado seja o ímpar. Você entrar aí no site do ímpar
• 1:20:04
  e procurar seminários, você vai ver que tem uma série de
• 1:20:07
  seminários que você pode ir lá assistir, pode ir lá aspas, né?
• 1:20:09
  Hoje em dia Rio de Janeiro existe uma segurança maior pra
• 1:20:13
  você entrar nos lugares ou não, mas mandando um e mailzinho pra
• 1:20:17
  lá, você consegue assistir uma palestra interessante sobre um
• 1:20:20
  assunto bom, eu acho que. Falando um pouco da da
• 1:20:24
  experiência, né? Eu acho que isso acontece em
• 1:20:26
  qualquer lugar que faça matemática.
• 1:20:28
  Não sei muito que se as outras ciências têm esse costume, mas é
• 1:20:32
  tanto AUFRJA USP. Ímpar Wolf tem 1 dia na semana
• 1:20:38
  que é o seminário é por área, né?
• 1:20:40
  Hoje em dia, talvez na época do Vasco trans não, mas hoje em dia
• 1:20:43
  também é muito segmentado, tá gente?
• 1:20:45
  É muito difícil, sei lá, seminário de geometria
• 1:20:48
  algébrica, seminário de EDP, seminário de análise abstrata.
• 1:20:51
  Então assim, muitas vezes cada dia na semana um grupo de
• 1:20:54
  pesquisa se reúne pra fazer os seus seminários, né?
• 1:20:57
  Então isso também é uma coisa interessante.
• 1:21:01
  E, por exemplo, se vocês podem procurar aí alguns congressos
• 1:21:04
  que hoje em dia eles têm até o nome de seminário, né?
• 1:21:06
  Seminários de geometria diferencial você vai ver que aí
• 1:21:10
  tem o 50º seminário de geometria diferencial.
• 1:21:13
  Isso na verdade é um Congresso assim.
• 1:21:15
  Não é um seminário, mas é um Congresso anual, aonde muita
• 1:21:18
  gente vai lá falar sobre o assunto.
• 1:21:20
  Mas até terminei de ler um livro agora, que todo ano existe um
• 1:21:24
  seminário sobre a hipótese de rima, por exemplo.
• 1:21:26
  Vai uma galera pra prinity, né? Na Inglaterra e todos os
• 1:21:30
  resultados que eles vão apresentar é tudo que fizeram e
• 1:21:35
  desfizeram. Sobre a hipótese de rima nos
• 1:21:37
  últimos anos, claro que sempre tem mais maluquice, né?
• 1:21:39
  Física hoje em dia tá. A hipótese de rima, por exemplo,
• 1:21:43
  tá relacionada à física, né? Que é uma galera que tá tentando
• 1:21:45
  atacar o problema por aí. Mas essa cultura do seminário é
• 1:21:49
  algo bem importante. Matemática a gente botou aqui,
• 1:21:51
  tem umas coisas interessantes no roteiro, né, que assim é dentro
• 1:21:55
  desses seminários, né. A gente tem diversos problemas
• 1:21:59
  de matemática. A gente tá falando sobre essa
• 1:22:01
  matemática alemã, mas não é só de análise, né?
• 1:22:04
  Ou ou de repente assim, não é só de análise que é, foi feita a
• 1:22:08
  matemática no século 19. E aí eu vou puxar Oo Marcelo,
• 1:22:12
  pra trazer um pouquinho dessas outras coisas que estavam sendo
• 1:22:14
  feitas. Além dessa reformulação da
• 1:22:18
  análise, que outras coisas estavam sendo feitas pela Europa
• 1:22:21
  e fora dela, né? Eu acho que também é importante,
• 1:22:23
  é como a gente está pensando No No final, né?
• 1:22:26
  O terceiro bloco são coisas que também a gente pode abordar em
• 1:22:29
  futuros próximos, né? É, a gente já tem, né?
• 1:22:32
  Oo episódio, por exemplo, geometria no euclidiano, eu acho
• 1:22:35
  que já estabelece bem assim. Um discussões paralelas estão
• 1:22:39
  acontecendo no século 19 e outro que a gente fez também foi de
• 1:22:41
  álgebra, que eu acho que vale muito a pena mencionar aqui.
• 1:22:45
  Tá tudo tava acontecendo nesse século 19 ponto, mas até tava
• 1:22:49
  aqui. Eu queria trazer, por exemplo,
• 1:22:50
  alguns problemas que estão no campo, no espectro da análise,
• 1:22:53
  né, que é por exemplo, o problema de contorno, né?
• 1:22:56
  Teorema de green e de toming os problemas de EDP, né?
• 1:22:59
  A gente citou até o fourier, já são problemas que a princípio,
• 1:23:03
  né? Vão trazer outras questões ali
• 1:23:06
  em termos de encontrar novos resultados, o ponto todo, talvez
• 1:23:11
  que. Essa galera tava fazendo Oo vai,
• 1:23:14
  se transformou um ótimo exemplo disso.
• 1:23:16
  Ele por si só, ele não vai acrescentar tipo novos
• 1:23:19
  resultados lá pra frente, né? Digamos assim, do dentro da
• 1:23:23
  matemática, novos resultados, que eu quero dizer é, por
• 1:23:25
  exemplo, Ah, tem uma nova função aqui, que agora eu tenho uma
• 1:23:28
  nova técnica de derivação, uma nova técnica de integração, et
• 1:23:32
  cetera, mas esses problemas exigiam isso, exigiam essas
• 1:23:36
  técnicas novas, bem estabelecidas.
• 1:23:39
  Acho que o problema de contorno é um que vale a pena.
• 1:23:41
  Você até mencionar a rainha, porque acho que não é muito
• 1:23:43
  comum, né? O termo de greens tocos.
• 1:23:44
  Acho que o pessoal acaba tendo no curso de cálculo 3 é OPP.
• 1:23:48
  Às vezes o pessoal faz um curso de EDP, mas por exemplo, o
• 1:23:51
  problema de coisas acho que é o legal.
• 1:23:54
  Mas o problema de contorno, basicamente ele ele é uma EDP,
• 1:23:56
  mas assim, o que que acontece? Você tem um.
• 1:23:59
  O meu problema atrás de doutorado foi um problema de
• 1:24:01
  contorno. É, muitas vezes você modela um
• 1:24:04
  imagina que você vai modelar um problema, você modelou um
• 1:24:07
  problema físico, e aí esse problema está modelado num
• 1:24:10
  ambiente. Esse ambiente, digamos que se já
• 1:24:12
  espera, tudo bem. E aí quando eu digo o problema
• 1:24:14
  de contorno é que você sabe a informação sobre o que está na
• 1:24:18
  casca. Então você sabe, Ah, beleza.
• 1:24:21
  Pensa num ovo, tá? Imagina que você quer entender
• 1:24:24
  como é que tá a clara lá dentro. Analisando a casca do ovo, aí
• 1:24:28
  você entende como é que é a taxa de variação de temperatura da
• 1:24:32
  casca e como é que é a, digamos assim, a temperatura própria da
• 1:24:37
  casca. Então você sabe dessas 2
• 1:24:39
  informações e você quer saber se o seu pintinho tá se
• 1:24:41
  desenvolvendo bem lá dentro, né? Se o ovinho tá crescendo, tá
• 1:24:45
  tudo certo. Então, assim, a partir dessas
• 1:24:47
  informações no contorno. Com uma modelagem, né?
• 1:24:50
  Você tem 11 EDP dentro dessa história, você vai conseguir
• 1:24:54
  estabelecer como é o seu objeto todo por dentro.
• 1:24:58
  Existe também problema, problema de contorno, evolui com problema
• 1:25:01
  de informação, né? Assim, e isso é uma coisa legal
• 1:25:04
  que aí você pergunta assim, a França, o declínio da França,
• 1:25:08
  né? O povo muito gente fala assim, o
• 1:25:10
  declínio da França. A França tava fazendo essas
• 1:25:13
  coisas aí, cara. A França estava com com o EDP no
• 1:25:16
  talo assim, porra, você deve os próprios problemas de contorno,
• 1:25:21
  né? Que que que são esses problemas
• 1:25:23
  de EDP, mas com essa associação a um ente geométrico, né?
• 1:25:28
  Então você tem também essa questão aí da da geometria e da
• 1:25:31
  análise, né? Começando a fazer 111 sinergia
• 1:25:35
  boa aí. É, a França tava assim voando
• 1:25:38
  nessa época. Com relação AA, esse tipo de
• 1:25:42
  problema, que é um problema físico, é um problema que é
• 1:25:46
  modelado, né? Ou seja, apesar do cara não tá
• 1:25:50
  enxergando, né? De um lado, a gente que é esse
• 1:25:54
  lado da matemática um pouco mais, vou falar igual as
• 1:25:58
  palavras do Klein, do Klein, esse essa matemática básica
• 1:26:01
  sobre um ponto de vista superior, né?
• 1:26:04
  Nas palavras do Klein. Estava se fazendo bastante coisa
• 1:26:08
  e assim, a evolução de tudo que eu acho que aí a gente acaba
• 1:26:11
  entrando no século 20 é e até do do esse formalismo do século 20,
• 1:26:17
  é quando tudo se mistura, é quando as coisas entendem que um
• 1:26:20
  não pode viver sem o outro. Assim, Ah, pra você justificar,
• 1:26:24
  melhor é esse pedaço aqui. Você precisa das convergências
• 1:26:27
  uniforme, então você tem que separar o que que é convergência
• 1:26:31
  uniforme. Convergência pontual.
• 1:26:33
  Hoje em dia, né? Para quem estuda DP convergência
• 1:26:36
  pontual, o cara caracteriza como convergência fraca.
• 1:26:40
  Então, né? Assim, Ah, tem a convergência
• 1:26:42
  forte, que é a tal da uniforme, e a convergência fraca, que é a
• 1:26:46
  pontual. E vai surgir também, né?
• 1:26:49
  A integral de le bag, que que vai vai ter essa sinergia um
• 1:26:54
  pouco mais própria, né? Principalmente entre os
• 1:26:57
  problemas que envolvem AEDPE, os problemas que envolvem a
• 1:27:00
  análise, né? Então, assim, a análise começa
• 1:27:02
  AA florescer dentro desse desse processo, né?
• 1:27:08
  Ou seja, um na verdade não vai viver sem o outro, porque.
• 1:27:12
  Pra você começar, você tava fazendo, mas olha só, tu tá
• 1:27:15
  usando um tipo de integral pra resolver teus problemas, só que
• 1:27:18
  esse teu problema, só só a integral, do jeito que a gente
• 1:27:21
  conhece, só funciona a capital da convergência forte, que é a
• 1:27:24
  da uniforme. Aí, porra, tu tem um problema,
• 1:27:27
  aí vem um cara lá lebag, estabelece um outro tipo de
• 1:27:30
  integral, e aí na integral dele, né?
• 1:27:33
  Salva as restrições, vai começar a funcionar com convergência
• 1:27:37
  fraca, também com convergência pontual.
• 1:27:39
  E aí você fala, putz. Salvou minha vida essa integral
• 1:27:42
  aqui e ela funciona igual a outra.
• 1:27:44
  E o cara vai falar, funciona? Funciona igual pro contexto que
• 1:27:47
  tu tá fazendo. É igualzinho.
• 1:27:48
  Então, isso de fato, esse final do século 19, ele tenta separar
• 1:27:53
  um pouco essa ideia de matemática pura e aplicada, mas
• 1:27:56
  aí a gente vai ver que o século 20.
• 1:27:59
  Volta, né? De mão dada juntinho, um
• 1:28:01
  coladinho no outro, pra pra trazer um pouquinho mais essas
• 1:28:05
  coisas. E aí vem o legado, né?
• 1:28:07
  Eu acho que é esse é o ponto, né?
• 1:28:08
  Dessa virada do século 19 pro século 20.
• 1:28:11
  Deixa um legado bem forte pra matemática.
• 1:28:14
  É esse legado até vale a pena mencionar.
• 1:28:17
  Rainha que apesar do na minha reforma anterior, eu falei que
• 1:28:21
  tipo, ok, essa nova formulação ali do do cálculo, né?
• 1:28:24
  Tanto do cochico, onde vai vocês talvez não te ajude muito a.
• 1:28:27
  Encontrado derivadas de uma função lá que você estava
• 1:28:29
  interessado. Mas, por outro lado, não quer
• 1:28:32
  dizer que esse processo também não gerou novas áreas dentro da
• 1:28:36
  própria matemática. Então essa, essas formulações,
• 1:28:39
  por exemplo, estão muito alinhadas com o período do tanto
• 1:28:44
  do cantor como do The King, né? De você ou, por exemplo, o The
• 1:28:49
  King. Ele vai olhar pra, vai tentar
• 1:28:51
  formar uma epistemologia, digamos assim, dos números reais
• 1:28:55
  a partir de uma forma construtiva, né?
• 1:28:57
  E isso se relaciona muito com a forma como o pessoal estava
• 1:29:02
  lidando com a análise dessa desse novo rigor do século 19,
• 1:29:06
  né? E o então, digamos assim, não é
• 1:29:10
  um herdeiro direto, né? Mas ele claramente está.
• 1:29:13
  Está sendo influenciado ali essa teoria dos conjuntos que vai
• 1:29:16
  surgir depois com especialmente com o canto.
• 1:29:18
  Até interessante você falar do DDK indie, e aí vou só fazendo
• 1:29:22
  11 paralelo das coisas que a gente.
• 1:29:24
  Viu até agora o dele? King, ele tem o artigo dele que
• 1:29:28
  sai aí nos anos 1870. É interessante ver a introdução
• 1:29:31
  do artigo que ele tá falando. Esse artigo a gente tem lá na
• 1:29:35
  unirio, tá? Marcelo, ele é interessante que
• 1:29:37
  ele fala assim, ele tá criando, ele tá fazendo esse artigo por
• 1:29:40
  causa de um curso de cálculo que ele deu há 20 anos atrás.
• 1:29:43
  Ele, na época do doutorado, deu um curso de cálculo aonde ele
• 1:29:47
  não sabia explicar o que que era o número real para a turma dele,
• 1:29:50
  e isso deixa ele incomodado por 20 anos.
• 1:29:54
  E aí ele faz ele, ele faz isso nessa linha, entendeu?
• 1:29:58
  E assim a tem a definição de cortes, né, que é a do dele
• 1:30:01
  aqui, mas outras pessoas fazem isso também, né?
• 1:30:04
  A gente tem o cantor na teoria dos conjuntos, produzindo uma
• 1:30:07
  ideia de número real, e o próprio wasters é também fazendo
• 1:30:12
  uma ideia de número real entre outras pessoas.
• 1:30:14
  Tem até um francês que eu nunca lembro quem é, são meu, já até
• 1:30:17
  abstraí isso. Que também é faz uma definição
• 1:30:20
  de número real, né? Número real, essa por sequência
• 1:30:24
  de coxia mais famosinha de número real é que é o
• 1:30:28
  completamento, né? Do das frações é desse francês,
• 1:30:31
  mas eu, particularmente, nunca lembro.
• 1:30:32
  Mencionei ele IA ter o piano ali com uma menção rosa ali, pra não
• 1:30:35
  esquecer ele, coitado, se ele traçado tão bonito assim, tão
• 1:30:38
  completo. Dessa época, né?
• 1:30:41
  Dessa época da teoria dos conjuntos.
• 1:30:43
  A matemática, eu vou ela. Ela estava caminhando meio que
• 1:30:46
  pros 2 lados, né? Ela estava caminhando no pro pro
• 1:30:49
  céu com com as equações diferenciais, para daqui a pouco
• 1:30:52
  fazer foguete, e estava fazendo uma base sólida ali, né, com
• 1:30:57
  bastante cimento, Carvalho e tudo mais.
• 1:31:00
  E tinha gente trabalhando nos 2, nos 2 cenários, né?
• 1:31:03
  Isso aqui é o legal. E aí eu até mencionaria que com
• 1:31:07
  outra consequência assim, direta ou indiretamente, né, que é a
• 1:31:11
  própria topologia depois, né? No século 20, quando ela vai se
• 1:31:14
  estabelecer, ela também se fundamenta muito nessas
• 1:31:18
  discussões sobre da análise que estava tendo no século 19, a
• 1:31:22
  própria teoria da medida seja citou o le bag como talvez seja
• 1:31:26
  um ou um Marco ali também pra essa área que vai se estabelecer
• 1:31:29
  depois. Acho que todos eles, de alguma
• 1:31:31
  forma, são altamente influenciado por essa discussão
• 1:31:34
  sobre essas formulações da análise, né?
• 1:31:38
  Eu vou, eu vou chamar o Fernando ou o Ronan pra gente conversar,
• 1:31:42
  finalizar. Eu acho que é a ideia da de
• 1:31:44
  finalizar o episódio e entender o que que eles percebem como o
• 1:31:48
  legado disso tudo, né? Eu acho que isso é se isso é 11
• 1:31:52
  pegada legal. Bom, de todo esse bate-papo
• 1:31:54
  aqui, Fernando, de todo esse bate-papo aqui que a gente teve.
• 1:31:57
  Vamos falar um pouco sobre esse legado pra fechar o bate-papo de
• 1:32:01
  hoje. Fazendo a leitura, né?
• 1:32:03
  Do texto e até aqui eu acho que o legado que cochia o astraz EE
• 1:32:08
  outros, né, que foram mencionados.
• 1:32:10
  Eu acho que sempre quando é feito 11 revisão ao longo do
• 1:32:14
  tempo, existe a possibilidade de se encontrar algo novo, né?
• 1:32:18
  De de ter um novo rigor, porque o texto ele foi citado já sobre
• 1:32:22
  a questão do rigor que nós sabíamos que é, é que é
• 1:32:26
  histórico, né? Que houve o rigor em coshi,
• 1:32:29
  houve o rigor pós coshi e até eu queria assim na matemática
• 1:32:33
  Moderna, a matemática atual. Uma pergunta assim, o um
• 1:32:37
  pensamento qual seria? É, na visão de vocês,
• 1:32:41
  professoras de matemática, que estão ali no dia a dia, é qual
• 1:32:44
  seria AAA possibilidade de ter um novo rigor?
• 1:32:48
  Um rigor que diferente do que está, do que porque o nosso
• 1:32:52
  rigor atual é do século 19, né? Do século 19, século 20.
• 1:32:57
  É, é isso. E assim, eu concluindo aqui, aí
• 1:33:02
  houve uma evolução no século 19. É 18 teve contribuições
• 1:33:06
  anteriormente a esse valor, 19 foi o que definiu, devido a
• 1:33:10
  vários fatores ali, a necessidade mesmo é de nós.
• 1:33:14
  Temos o que a matemática Moderna de hoje foi concebida no século
• 1:33:18
  19 e século e início do século 20.
• 1:33:21
  É isso que eu queria deixar de contribuição lá.
• 1:33:24
  Fernando, deixa, eu só. Eu vou fazer um comentário aqui,
• 1:33:27
  cara, é essa parte, essa coisa do rigor, isso que você está
• 1:33:30
  falando é uma coisa muito interessante, que eu percebo que
• 1:33:34
  a gente está passando por uma transformação do argumento e
• 1:33:37
  isso é eu ainda preciso é quando a gente está vivendo, é muito
• 1:33:42
  difícil você conseguir julgar, mas essa questão da inteligência
• 1:33:47
  artificial, no entendimento do do argumento e de como fazer
• 1:33:51
  coisas, até, por exemplo. AA praticidade ao mesmo tempo.
• 1:33:58
  Então assim, eu acho que o rigor ele ele não é muito bem a
• 1:34:02
  matemática em si. Eu acho que ela acaba estando
• 1:34:04
  dentro. Ela é muito envelopada.
• 1:34:09
  Mas eu acho que essa questão da da inteligência artificial em
• 1:34:14
  diversos segmentos, ela já afeta a matemática também, até porque
• 1:34:20
  a gente tem computador provando teorema.
• 1:34:23
  Já entendeu? Então assim, a gente a gente já
• 1:34:26
  tem esse tipo de coisa, então eu acho que a gente tá pra passar
• 1:34:31
  por uma transformação, mas eu não consigo dizer pra você qual
• 1:34:35
  é ainda. Eu não consigo avaliar, talvez
• 1:34:38
  por tá vivendo OOO processo agora, mas eu entendo que algo
• 1:34:45
  tá mudando, não sei se no rigor ou num processo argumentativo
• 1:34:49
  que a matemática costuma ter, né?
• 1:34:51
  Eu não sei se o Marcelo tem outra visão.
• 1:34:53
  É Nessas Horas que a gente percebe, né?
• 1:34:54
  Como que é difícil o trabalho do jornalista, né?
• 1:34:56
  Que é para tentar interpretar os fatos no momento que eles estão
• 1:34:59
  acontecendo, né? Porra, é muito?
• 1:35:01
  Eu sempre fico pensando, enquanto historiador, como que a
• 1:35:04
  gente eu tenho o privilégio assim de ter visto de pô, a
• 1:35:06
  gente está discutindo coisas que aconteceram há 200 anos atrás.
• 1:35:10
  Sim, pô, muita coisa aconteceu. A gente consegue ter um
• 1:35:13
  distanciamento que permite, olha, várias coisas vão
• 1:35:15
  acontecer depois que ajudam a gente a entender o que que
• 1:35:18
  estava afervecendo. Mas eu iria para uma outra linha
• 1:35:21
  assim do tentando responder essa inquietação do Fernando primeiro
• 1:35:27
  assim, eu não, eu não me reconheço assim, não vejo, tipo
• 1:35:29
  assim, a matemática que a gente usa hoje é a matemática do
• 1:35:32
  século 19. Eu acho que tem algumas
• 1:35:34
  transformações ali No No século 20, especialmente por alguns
• 1:35:38
  movimentos, né? Seja para pelo formalismo que
• 1:35:41
  você tem no início do século, do século 20, essa forma de
• 1:35:45
  algibilizar, digamos assim, de tratar matemática.
• 1:35:48
  Escolar, né? Especialmente a partir do sétimo
• 1:35:50
  ano. Eu acho que elas, por exemplo,
• 1:35:53
  são abordagens que estão muito distantes dessa formulação de
• 1:35:56
  rigor do século 19, por exemplo, tá?
• 1:35:59
  Alguns estão distantes em em sentidos diferentes, digamos
• 1:36:02
  assim, né? E aí eu vou só concluir aqui
• 1:36:05
  pensando que eu acho que Oo processo de rigor é um processo
• 1:36:11
  que depende do tempo, do momento.
• 1:36:14
  E pra gente hoje em dia, você vê que claramente que depende
• 1:36:16
  também até inclusive qual o ambiente que você tá.
• 1:36:19
  Então, o que a gente reconhece, por exemplo, como rigor no
• 1:36:24
  ensino fundamental é um rigor no final do ensino fundamental,
• 1:36:28
  parece que é um outro rigor que acaba sendo um pouco semelhante
• 1:36:31
  ao do ensino médio, que eventualmente ser um outro
• 1:36:33
  rigor. E a galera da graduação tem
• 1:36:35
  outro tipo de rigor que claramente é diferente do rigor
• 1:36:38
  do pessoal da pós graduação, que é diferente até do rigor.
• 1:36:41
  Não sei se em que medida é diferente, mas acaba se
• 1:36:44
  aproximando um pouco do rigor do do artigo de matemática lá,
• 1:36:47
  trazendo uma nova, uma prova de uma conjetura que tá em aberto
• 1:36:52
  até então. Então eu diria assim que eles
• 1:36:54
  são processos que dependem do tempo.
• 1:36:57
  E se a gente olhar no nosso sentido contemporâneo, também
• 1:37:01
  depende até do espaço que você tá.
• 1:37:03
  Por isso que eu não eu não consigo olhar pra que o cochy
• 1:37:06
  fez, que o vai, se satisfaz e dizer, tipo, nossa, esse é o
• 1:37:09
  nosso rigor, porque eu acho que tem.
• 1:37:10
  Vários rigores coexistindo na matemática de hoje.
• 1:37:14
  Eu acho que é isso. Assim fica.
• 1:37:16
  Vamos ficar com essa reflexão aí sem, pô, sem muito aprofundar,
• 1:37:22
  porque de fato é uma coisa que acaba sendo delicada.
• 1:37:25
  Bom, traz pra gente. Bem, o que eu entendo da dessa,
• 1:37:29
  dessa, desse trabalho, tudo que a gente fez sobre esses textos é
• 1:37:33
  a necessidade da matemática de sempre estar.
• 1:37:36
  Em bases muito, muito Fortes assim, porque o que acontece?
• 1:37:39
  A gente deu aqui 11 pequena zoada na física.
• 1:37:44
  Não que a gente não goste alguma coisa do tipo, mas, por exemplo,
• 1:37:47
  a física, o pessoal pode inverter matriz 3 por 2, pode
• 1:37:52
  calcular o limite do que seja, porque a física ela tem uma
• 1:37:55
  coisa que ela se baseia e a realidade, a física ela se
• 1:37:58
  baseia na realidade e se funciona na realidade, então
• 1:38:01
  funciona, então tanto faz. A matemática não tem isso.
• 1:38:05
  A matemática ela é em si mesma, ela existe em si mesma, e ela às
• 1:38:10
  vezes se transborda para o mundo real quando você fala de
• 1:38:13
  matemática aplicada, mas a matemática pura, ela existe em
• 1:38:15
  si mesma. Então, essas inquietações, por
• 1:38:18
  exemplo, do do The King, que ele deu uma aula, ele não sabia
• 1:38:22
  dizer o que que era um. Número 1 número.
• 1:38:25
  Real e aí ele ficou maluco? Ele falou assim, cara, calma aí.
• 1:38:28
  Eu não saber dizer o que é um número real é basicamente dizer
• 1:38:32
  que eu não sei aquilo que eu sou especialista, porque eu faço
• 1:38:35
  isso aqui o dia inteiro. Se eu não sei o que é um número
• 1:38:39
  real, então o que? Quem vai saber?
• 1:38:41
  E tudo que eu tô fazendo faz sentido.
• 1:38:44
  Então eu tenho que saber o que é o número real, a maior madeira,
• 1:38:47
  que não existe essa ideia. Assim, não existe essa ideia.
• 1:38:50
  Então eu vou ter que fazer, porque se não, se não, cara,
• 1:38:55
  amanhã a gente pode falar que isso aqui é tudo.
• 1:38:57
  É uma grande císsima de uma brincadeira.
• 1:38:58
  Eu preciso ter uma concepção de número real que funciona.
• 1:39:02
  Sabe essa inquietação de pô, mas por que, por que que a gente,
• 1:39:06
  por que que faz isso? Sabe por que que o fourier, por
• 1:39:09
  exemplo, fourier olhava para o coxê e falava coxê, você está
• 1:39:11
  querendo me ensinar a andar quando eu já sei correr, meu
• 1:39:14
  amor, eu estou calculando aqui equação de calor eu estou
• 1:39:18
  fazendo e acontecendo aqui. Você está querendo me ensinar a
• 1:39:20
  correr, é, mas você está tomando a realidade como base, eu quando
• 1:39:23
  vou provar um teorema. Eu não tenho a realidade, que é
• 1:39:26
  uma base. O que eu tenho é as minhas
• 1:39:28
  definições, os meus teoremas, os meus Lemos, os meus corolários,
• 1:39:32
  todas essas coisas. Então isso aqui tem que estar
• 1:39:34
  numa base muito forte, porque se não estiver numa base muito
• 1:39:36
  forte, alguém pode virar pra mim e falar, você tá, você é maluco,
• 1:39:39
  você tá fazendo coisas de louco, porque Oo isso aí que você tá
• 1:39:42
  fazendo não tem base em nada, não, claro que tem, claro que
• 1:39:45
  tem base, é a base firme. Aonde tá essa base, na própria
• 1:39:48
  matemática. A matemática existe em si mesmo,
• 1:39:51
  e as bases da matemática, elas têm que ser forte.
• 1:39:54
  É claro que a ideia de base de matemática ser forte, ela
• 1:39:58
  transmuta com o tempo, né? Por exemplo, eu tenho certeza
• 1:40:01
  que a galera do século 17 achava que as bases de matemática deles
• 1:40:04
  eram forte. Eles não tinham essa discussão
• 1:40:06
  assim. Só que de vez em quando alguém
• 1:40:09
  pode chegar e falar, cara, isso aqui tá mal explicado e não pode
• 1:40:13
  estar mal explicado, porque isso aqui é matemática.
• 1:40:15
  Se tiver mal explicado na matemática, vai estar bem
• 1:40:17
  explicado. Aonde não pode estar mal
• 1:40:19
  explicado. E aí essas inquietações com
• 1:40:21
  rigor, com todas essas ideias, todas essas discussões acontecem
• 1:40:24
  por pela, pela concepção geral de que a matemática ela tem que
• 1:40:29
  estar sempre em base forte, sempre.
• 1:40:32
  Ela é um edifício. Inabalável?
• 1:40:34
  É engraçado isso que o Ronan está falando agora, que isso
• 1:40:36
  basicamente é Oo formalismo que a gente vai ver no século 20.
• 1:40:42
  E até Ronan é já assim. A gente não vai gravar esse
• 1:40:46
  episódio agora de imediato, mas assim vocês vão ver aí, em algum
• 1:40:49
  momento a gente vai lançar, que é o pensamento do Ronan.
• 1:40:53
  Era o pensamento do grubakis, né?
• 1:40:55
  Que acho que tá caminhando exatamente pra esse legado aí do
• 1:40:59
  fim do século 19, início do século 20.
• 1:41:02
  Que é essa questão desse formalismo exacerbado até eu
• 1:41:06
  acho, né? Exagerado?
• 1:41:08
  Que eu não estou dizendo que a base da matemática ela tem uma
• 1:41:12
  maneira só de ser forte. Sim.
• 1:41:14
  Mas ela tem que ser forte. Porque se não for, se não for,
• 1:41:18
  não. Claro, claro, não.
• 1:41:20
  Mas é é isso que eu estou dizendo.
• 1:41:21
  Assim, eu acho que OA gente entra no, no, na, na era
• 1:41:25
  exatamente de. Ter um formal num nível que eu
• 1:41:29
  acho que acaba em algum momento até se perdendo um pouco.
• 1:41:33
  Mas tem gente que vai falar que que não, que é o que tinha que
• 1:41:36
  ser mesmo, entendeu, Marcelo? É alguma fala final com relação
• 1:41:40
  a essa bate-papo aqui? Acho que não.
• 1:41:43
  Assim, a gente pode guardar isso quando a gente for falar de
• 1:41:45
  formalismo, assim, essas inquietações do Ronan.
• 1:41:48
  Do Ronan. Bom, gente, então se você ficou
• 1:41:50
  inquieto também, não deixe de mandar um e-mail pra gente.
• 1:41:53
  Foi, né? Temos um episódio, foi
• 1:41:55
  maravilhoso estar aqui com vocês e vamos agora para as nossas
• 1:41:59
  dicas culturais. Bom, gente, vamos fechar aqui as
• 1:42:08
  dicas culturais, eu acho que assim, ó, foi muito bom, quase 2
• 1:42:12
  horas de bate-papo, né? bate-papo pra caramba.
• 1:42:15
  Esse episódio aqui, ó, se você, o bruto tá aí, com 2 horas você
• 1:42:19
  vai estar escutando 1 hora e meia aí, ó.
• 1:42:21
  De lambuja, tá, isso aí é agradece ao Alessandro, ó,
• 1:42:25
  Alessandro e Gilson Alessandro, Gilson que agora são 2, Hein
• 1:42:28
  Alessandro Gilson, muito obrigado aí pela edição,
• 1:42:31
  caralho, maluco é brabo, porra. Mas bom, a minha dica cultural,
• 1:42:36
  gente, eu vou dar é um livro que eu terminei de ler há pouco
• 1:42:40
  tempo. Ele fala mais sobre é números
• 1:42:43
  primos, né? Mas assim eu acho que ele conta
• 1:42:45
  bastante da história da matemática nesse quesito, que é
• 1:42:48
  a música dos números primos. O Marcelo emprestou aí um livro
• 1:42:52
  agora há pouco tempo, sobre o tartail cardano, eu ainda tô.
• 1:42:55
  Eu comecei a ler ele há pouco tempo, mas eu acho que esse
• 1:42:58
  livro, a música dos números primos, é muito interessante,
• 1:43:01
  até pro leigo, tá, você que só gosta um pouquinho de matemática
• 1:43:05
  e que é entender, né? Um dos maiores problemas de
• 1:43:08
  todos os tempos da matemática, acho que vale a pena entender os
• 1:43:11
  personagens, as pessoas tem muita intriga, é tem roubar,
• 1:43:17
  roubar teorema dos outros, é bem legal, tem.
• 1:43:20
  Meti assim? Bem interessante.
• 1:43:22
  O nome é a música dos números. Primos, eu vou deixar nas
• 1:43:26
  referências aí para vocês. Quem tem, né, rainha?
• 1:43:30
  Isso tem treta? É sempre.
• 1:43:32
  Se não tiver treta, não, não, não vende.
• 1:43:34
  É muita treta. Ronan sua dica cultural?
• 1:43:39
  Minha dica cultural é um filme que é famoso, né?
• 1:43:42
  Nem underground nem nada. Mas eu ri e assisti esses dias e
• 1:43:44
  cara, que filmaço é esse? O eplash, né?
• 1:43:47
  Alguém que já viu emplash eu estou falando que é famoso, aí
• 1:43:50
  ninguém viu. Nunca nem vi.
• 1:43:51
  É uma loucura. Não, eu já.
• 1:43:52
  Eu já ouvi falar ou não, mas eu não.
• 1:43:54
  Não lembro. Eu vou.
• 1:43:55
  Ganhar ótica e tudo mais. Não sei se chegou a ganhar.
• 1:43:58
  Ótica, eu tenho certeza. Que não, anos 2000 e tal.
• 1:44:02
  Ah, 11, lembro. Chegou.
• 1:44:04
  Eu não sei se chegou a ganhar a ótica, mas eu tenho certeza que
• 1:44:06
  foi indicada. Isso aí eu tenho certeza, é com
• 1:44:10
  aquele. Não sei se o nome dele é é Jake
• 1:44:12
  Simons. Eu, eu acho, não sei qual é,
• 1:44:15
  sei, sei. E ele vai contar a história.
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  Na verdade, a história parece que não tem nada a ver, que é a
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  história de um cara que ele entra numa escola de música, né?
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  Na Berkeley. E aí ele tá tendo aula de jazz.
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  E aí? Tanto você o.
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  Pessoal que é carrasco pra caramba, e aí, cara?
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  Bateria isso? É uma história assim, por filma
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  de filme, de baterista de jazz. Que que é isso?
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  Vamos. Lá.
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  Fernando Diniz, sua dica cultural?
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  A médica cultural é mais light, né?
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  É, é um documentário da Netflix, não sei se já se já viram magos
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  do cubo, é o documentário de 40 minutos, é de 40 minutos e eu
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  achei interessante que conta a história aí de um de um rapaz
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  que ele tinha era autista, mas os pais da preocupação de de
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  trazer ele, né, que ele era inquieto, a mãe dele deu 1^(3)
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  Pra Ele e aí foi esse rapaz, deu mais de 100 recordes mundiais,
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  ele a. Quando ele começou, 4 segundos,
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  né? Quando a mãe dele conseguiu é
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  viu que ele gostava daquilo e levou ele pra um grupo.
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  Aí mostra ali a história de superação e tal.
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  Achei bem legal. Quem bem rápido, 40 minutos
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  interessante. A minha dica é essa hoje, tá
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  bom? Show de bola e pra fechar,
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  professor Marcelo mavil a sua dica cultural.
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  Olha, a minha dica é o próprio curso de análise do cochi,
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  publicado pela SBM e traduzido pela Tatiana Roque e o get
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  shubles. A gente já mencionou ele aqui no
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  episódio. Fica aí como dica para você ter
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  aí como acesso, dá uma lida aí ver como o próprio coach
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  formulava essas questões e acho que os comentários também da
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  Tatiana e do Guedes ajudam muito a entender.
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  Legais, tá, gente? Então é isso.
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  Temos um episódio, um abraço e até a próxima este episódio.
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  Contou com a participação de Fernando Diniz, Ronan fardin,
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  Marcelo madeu e eu, Marcelo rainha.
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  Edição e sonorização Alessandro macato e Gilson Militão, com
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  música original de Cecilia Saraiva.
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  Agradecemos a todos pela companhia e esperamos vocês no
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  nosso próximo episódio. Só um parênteses aqui, caralho,
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  Portugal fala português na Europa inteira.
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  Nenhum lugar fala português, cacete.
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  Por que que eles falam espanhol, francês?
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  Coisa de louco, né? Mas, enfim, é só.
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  É. Só uma indignação.
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  Não, não é só indignação aqui, é com com a língua mesmo.
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  Deixa eu falar, vamos falar, vamos voltar agora, agora.
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  Mas. Fomento do holandês, né?
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  Tipo, mas só a Holanda fala holandês.
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  É por colocação aí. Não, mas Oo holandês.
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  Todo mundo lá fala alemão, tá? É muito parecido com o alemão,
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  tá o holandês e tá lá agora, é? Não é muito parecido mesmo?
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  É tipo, aí você vai falar, mas os o português não é parecido
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  com o espanhol? Olha, a gente está indo por um
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  caminho aqui que é melhor a gente parar com isso.
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  Ô, ô, Alê, é corta isso aqui, Alê, corta esse pedaço aqui
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  sobre isso aí. Bota no sinal, Gilson.
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  Não tem o Gilson e o Alê. O Gilson limpa e o Alê faz a
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  segunda parte da edição. Essa parte aqui que a gente
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  degrediu sobre linguagem e tudo mais.
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  Português. Europa, bota no final, tá?
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  Por favor, agora. Voltando, a finalização então da
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  fala, então é?