Latest / JMcast - História da Matemática / Música & Matemática, com a a professora Cecília Saraiva | T5#46

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Música & Matemática, com a a professora Cecília Saraiva | T5#46 · JMcast - História da Matemática

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  Fala galera, aqui é Marcelo rainha e esse é mais um produto
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  dos jogos e matemática, essa aqui é uma mensagemzinha de fim
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  de ano para vocês, né? É, esse é o nosso último
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  episódio, é o décimo episódio da quinta temporada dos Jogos de
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  matemática. Eu vou falar para vocês, gente,
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  isso é uma Vitória, a gente conseguir fazer isso mais uma
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  vez. A gente é um podcast pequeno,
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  faz parte de um projeto de extensão da Universidade Federal
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  do Estado do Rio de Janeiro. A gente conta com a parceria
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  aqui, ó, já mandando um abraço para o professor Faro, para a
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  professora Débora, são diversos alunos que estão envolvidos
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  nisso. Alessandro da EAD.
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  Gilson. Tem uma galera aí.
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  Eu não vou lembrar o nome de todo mundo, dos alunos, tem o
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  professor Marcelo Amadeu. Que tá aqui?
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  Com a gente toda vez. A professora Cecília Saraiva,
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  que participou desse episódio que você vai ouvir agora, então
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  esse é um agradecimento a todo mundo.
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  Professora Cecília, em particular, é quem compôs a
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  música do episódio antes de começar então.
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  Esse aqui é um episódio de finalização e agradecimento a
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  todo mundo que ajudou a botar o JM cast no ar.
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  E mais uma vez, o JM cast. Ele faz parte de um projeto
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  maior, né? De um programa maior, que é o
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  Jogos de matemática. Toda descrição de todos os
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  nossos episódios, a gente coloca lá um site, que é o site dos
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  Jogos de matemática. Então, além de produzir o
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  podcast, a gente também tem os Jogos de matemática que os Jogos
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  de matemática ele já é bem maior, né?
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  Ele faz mais coisas. Cria jogos, cria mecânicas, cria
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  cursos. Então assim, se você quiser
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  saber um pouquinho mais do que é os jogos e matemática para além
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  do podcast, vai lá no nosso site.
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  Bom gente. É então assim, esse de fato é um
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  agradecimento. E explicar também para vocês que
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  assim é muito difícil para um podcast pequeno, né?
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  Com todas as demandas que a gente encontra.
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  É na vida acadêmica, entre publicar artigo da aula,
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  coordenar, orientar e tudo mais. A gente manter uma regularidade
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  de publicar um podcast é uma vez por semana.
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  O nosso objetivo aqui do JM cast em particular, é trazer um
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  episódio. É 10 episódios por ano.
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  Então assim, a gente acabou de entregar para você o nosso
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  décimo episódio da quinta temporada, ou seja, missão de
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  2025 cumprida, graças a Deus, né?
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  Então assim, a gente está entregando isso para vocês.
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  Ano que vem, 2026, fique preparado, a gente vai ter +10
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  episódios para você, só que a gente eu só não vou te dar a
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  garantia de quando esses episódios vem a março já vai ter
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  não, gente, a gente só começa a lançar também no segundo
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  semestre. A gente passa o primeiro
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  semestre adiantando tanto gravações.
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  É entrevistas, agendando as entrevistas.
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  A gente está com esse projeto novo aí no YouTube.
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  Sei que você. Está me vendo aqui no YouTube
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  também pode estar me vendo no Spotify, mas esse projeto novo é
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  assim. Ele tem a demanda da gente
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  conseguir agendar com as pessoas e tudo mais.
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  Mais uma vez somos 11 podcast muito pequenininho.
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  Aonde a gente vai é conseguindo fazer as coisas mediante a
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  mecânica que acontece é da vida universitária, beleza.
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  Então assim, é muito obrigado pela sua paciência, né?
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  Muito obrigado pelo seu apoio. A gente cresceu bastante no
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  último ano e se você tem gostado do nosso trabalho, não deixe de
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  indicar ele para um. Colega seu, né?
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  Mais uma vez, essa temporada, o foco principal, se você percebeu
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  aí, foi na história do cálculo, né?
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  A gente falou bastante coisas sobre a história do cálculo e no
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  ano que vem, talvez aquela imagem que esteja aparecendo
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  aqui em cima já deu um spoiler para você sobre algumas coisas
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  que a gente vai conversar. Mas isso aí é tipo.
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  Hister egg, né? Fica aí pra pra você pensar um
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  pouquinho sobre o assunto. É outro.
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  Recadinho que eu queria dar aqui para vocês é que a gente fez uma
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  participação mega especial, mega especial junto com o grupo do
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  deviante no é podcast cycast. Então assim, o link da descrição
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  do nosso episódio que a gente participou, se eu não me engano,
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  ele saiu no dia 5 de dezembro. Há pouquinho tempo atrás a gente
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  falou um pouquinho sobre os mitos e lendas da matemática e a
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  gente conversou sobre 2 personagens legais que a gente
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  já até tem episódio aqui, um foi sobre o Pitágoras e outro foi
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  sobre o Bhaskara. Então vai lá é se você não
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  conhecia o cycast, ainda é uma boa oportunidade para conhecer
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  se você conhece um amigo seu que assim nem gosta tanto de
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  matemática, mas gosta de ciência, né?
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  De forma geral, o site. É um excelente podcast pra é Pra
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  Ele ouvir. Então é já desde já também.
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  Muito obrigado aí ao guacha e a todo o grupo, né?
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  Que atendeu a gente ali assim, que bom, vocês vão ouvir lá.
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  Oo. Episódio também que a gente
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  participou vai estar na descrição aqui, tanto no Spotify
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  quanto no YouTube, que você. Vai estar vendo isso?
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  Beleza, então é muito obrigado ao essa oportunidade do nosso
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  podcastzinho pequenininho aí. Tá participando.
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  É junto com com vocês, assim, que eu acho que o importante é
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  isso, né? Levar a ciência de forma leve o
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  maior número de pessoas possíveis.
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  Beleza, então é, eu acho que é isso, gente.
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  É um abraço para vocês, boas festas, realmente espero que
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  vocês tenham aí. É um final de ano, é um Natal e
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  o Ano-Novo repleto de comemorações, leveza, Alegria,
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  porque eu acho que é uma época muito boa, muito feliz para
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  algumas pessoas, muito tristes para outras, porque a gente
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  sempre passa por momentos tristes, felizes e tristes.
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  Mas eu acho que o importante é você comemorar, é esse período
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  com quem é importante para você, beleza?
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  Então fica a dica aí. Que o ano de 2026 seja repleto
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  de realizações assim. Como foi o ano de?
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  2025 pra gente espero que você curta o episódio, um abraço e
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  até a próxima. Fala galera, aqui é Marcelo
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  rainha e esse é mais um produto dos Jogos de matemática.
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  Hoje aqui comigo estão 2 pessoas muito especiais.
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  A primeira delas, o nosso convidado fake, o professor
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  Fábio. Boa tarde ó.
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  A brincadeira que ele é fake é porque ele tá sempre no
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  backstage. Então assim, você tá dando é?
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  A gente tá dando face a uma pessoa que tá aqui atrás de todo
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  o tempo e a nossa ilustre convidada mais que especial, a
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  professora Cecília Saraiva. Bom, pessoal, muito obrigada.
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  É Marcelo, valeu mesmo, muito obrigada mais uma vez por me
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  convidar para participar do do podcast.
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  Na verdade, você já tinha me convidado algumas vezes, tinha
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  falado dessa, dessa, dessa intenção de de me trazer aqui
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  para falar de música e matemática, que é.
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  Eu descobri depois de um tempo que era a minha maior paixão,
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  essa conexão entre as 2 coisas, entre arte e ciência, e eu
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  queria agradecer também por você.
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  É bom, finalmente vai fazer isso tudo acontecer, que é muito
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  legal. E dar oportunidade pra gente
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  poder é falar de várias coisas, mas assim eu também queria assim
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  especificamente agradecer, porque você me convidou pra
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  fazer mais de uma vez, né? 111 participação No No projeto
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  como um todo, né? Jogos de matemática eu
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  participei no início, é do do projeto, né, bem no comecinho,
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  enquanto estavam construindo é, mas foi bem pouquinho assim, eu
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  contribuí praticamente com nada, mas assim tinha intenção na
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  época, tava estudando, já tava no conservatório estudando
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  música, tava me dedicando muito. E eu tinha que escolher, então
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  eu não podia me dedicar as 2 coisas intensamente, mas assim
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  é, depois disso eu tenho acompanhado, né?
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  Todo mundo acompanha a evolução do projeto, que é fantástico.
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  Assim é um projeto que acrescenta demais AA educação
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  brasileira, fantástico mesmo, muito maneiro que vocês têm
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  feito. E assim é.
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  Eu tenho tentado contribuir, né, aos pouquinhos.
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  Ano passado a gente fez 11 participaçãozinha num num dos
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  eventos de vocês, assim tento fazer 11 atividade pedagógica
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  musical, é. Teve AA trilha sonora.
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  Ó a trilha sonora que vocês estão disputando aí no início de
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  cada episódio, tanto do podcast em áudio, tanto quanto dessa
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  miscelânea aqui em vídeo que a gente vem feito, é produzida, é
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  de autoria da professora Cecília.
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  Pois é, assim, eu eu fiquei muito feliz.
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  É de de poder fazer isso, porque eu estou na verdade assim, uma
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  composição musical, uma coisa que eu tenho feito há pouco
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  tempo, relativamente pouco tempo.
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  Sempre quis fazer, tive muitas ideias.
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  Ideias, mas não tinha oportunidade e eu também tinha
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  uma certa autoestima meio abalada com isso.
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  Eu não sabia se eu tinha tanto conhecimento para se precisava
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  de tanto conhecimento para compor música, e aí eu comecei a
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  jogar, me jogar e tentar. E aí eu comecei a fiz um curso
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  como ouvinte na UFRJ e eu tenho alguns amigos, compositores,
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  começaram a me dar ideia, não, mas você já está indo bem.
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  Enfim, tudo é conhecimento, mas a intenção artística já existe e
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  existe muita vontade de aprender.
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  Então eu é, depois a gente pode falar disso, dessa história,
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  dessa, dessa. Dessa, desse, dessa, é desse
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  jinglezinho aí, é, mas assim foi uma composição que eu me
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  dediquei assim, falei, cara, se é para fazer uma coisa que vai
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  marcar um projeto que já é muito lindo, então eu vou sentar aqui
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  nesse na frente desse computador e fazer um negócio maneiro,
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  sabe? Que seja divertido que seja.
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  E a gente trocou ideia e tal. Então foi assim, são muitas
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  oportunidades legais que vocês estão me dando e eu queria
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  agradecer mais uma vez. Nada.
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  A gente é que agradece, né? Assim é.
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  Pô, Cecília. É mais uma vez falar bem da
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  Cecília. É, eu vou falar sempre.
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  Cecília é minha contemporânea na UFRJ.
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  Já começo a Cecília 20 anos a. Cecília, faz uns 20 anos.
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  Caraca, queria falar isso, não? Deixa quieto, deixa quieto,
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  deixa quieto. Mas é, é isso, gente.
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  A gente veio aqui, eu trouxe Cecília para a gente conversar
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  sobre música e matemática. Então, assim, sem mais delongas,
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  passemos ao primeiro bloco. Cecília, eu vou é acalmar assim,
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  a gente fez um roteiro aqui bem bacana.
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  É para entender um pouquinho essa ideia de dessa evolução da
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  música e da matemática. Então, assim, eu queria que você
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  apresentasse um pouco para gente essa ideia dessa sinergia da
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  música matemática. É claro que tudo tem um começo,
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  e esse começo acaba sendo na Grécia eventualmente, mas assim,
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  então assim, eu queria conversar um pouquinho sobre esse começo,
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  como as coisas se apresentam. EE, como isso evoluiu?
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  Porque assim, o objetivo daqui, gente, música tem o quê?
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  3000 anos de música, né? Ou mais, muito mais.
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  Você está batucando alguma coisa, você pega 11 coisa de
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  corda e já é música? Exatamente.
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  Então assim, a gente o objetivo é a gente chegar um pouquinho
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  mais próximo de coisas tipo escala, temperada, ou a gente
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  entender um pouquinho como funcionam essas escalas, mas.
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  Eu queria que primeiro colocasse assim como é esse começo, o big
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  Ben da música que a gente conhece, digamos, escrito ou
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  início dessa? Parte é uma excelente pergunta
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  assim, porque tem uma parte disso que é é um pouco um pouco
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  dessa pergunta, apesar de ser uma pergunta muito boa e
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  essencial que todo mundo faz, né?
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  Qualquer criança pode falar quem inventou a música, né?
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  Quem inventou a matemática? É uma pergunta ingênua, né?
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  Mas a gente já é crescidinho, somos professores, a gente sabe
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  que nada é tão simples assim, mas ao mesmo tempo uma pergunta
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  muito necessária, porque tem. Tem 2 facetas.
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  Aí tem um lado que é meio o ovo e a galinha.
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  Então você pensa assim, é, não foi um indivíduo só, né?
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  Porque tanto a música como a matemática, como diversas
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  práticas humanas, são, desde que existe ser humano.
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  Existe algum tipo de sinalização naquela direção, né?
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  Então. Isso que você falou é a
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  matemática. Ela tem 11 história, talvez um
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  pouco diferente, porque ela depende um pouco da capacidade
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  do ser humano de registrar pensamento.
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  Então, assim, a matemática como ciência, como área de estudo ou
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  como algum tipo de abordagem, se você pensar mesmo em cálculos,
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  simples, né? A capacidade de calcular mesmo
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  assim tem que depende de algum tipo de linguagem verbal ou
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  escrita, algum tipo de registro. A música, não, então assim, já
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  provavelmente o ser humano faz música desde que se viu.
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  Com algum tipo de consciência, porque é muito natural isso no
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  ser humano. Então de fazer som, de de usar
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  sonoridade da natural, a produção de som no mundo do
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  próprio corpo, né? O cantar, a gente tem a
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  capacidade de cantar. Então assim de isso é muito
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  complicado, porque o tocar um instrumento, vê se batuca, você
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  assopra um osso com furos, que é que essa história da da, da
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  música, dos instrumentos musicais também é uma história à
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  parte. É, pegou.
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  O cara pegou um osso de uma de uma ave, de um animal morto, fez
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  uns furos e descobriu que aqui faz um som legal aí.
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  Se você só pra um negócio com um tamanho desse faz só você toca
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  só pra outro. Com uma água com é uma passinha
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  com água aqui é, pois é, exato, é e aliás, o nome dessa essa
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  combinação de instrumentos, você tem vários, vários copos com
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  água em alturas diferentes. Você tem um nome, é o bless
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  harmônica, né? Como se usa harmônica de vidro?
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  Tem instrumento construído com esse, essa, esse princípio, né?
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  Mas só de você. Fazer essa construção, que é bem
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  simples, teoricamente é simples, mas não é muito é, é já é um
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  instrumento musical bem, bem interessante, né?
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  Muito lindo, inclusive é bom. Mas voltando assim, o que
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  acontece? O que eu quero dizer é que a
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  música, ela é uma prática humana, é tão antiga quanto a
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  própria humanidade, então é muito difícil dizer, é onde ela
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  surgiu, né? Na verdade, todas as culturas
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  humanas tem, tem sinalizações, algum tipo de registro de que.
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  Em algum momento se começou a organizar a ideia, né?
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  Porque criar música, cantar você, a própria linguagem, as
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  próprias linguagens tem musicalidade, né?
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  Rimas, poesia, é sons consonantais, vocais.
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  A gente cria arte com isso, né? O ser humano faz isso e isso
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  vira música. Então, assim é muito complicado,
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  mas assim, o que a gente tem no acidente como registro de música
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  formal? É claro que na Grécia existia
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  música, existiam registros escritos, mas eles não eram tão
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  bons para você passar para frente, é assim, não?
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  Historicamente era interessante. Você tem ter registros de Ah,
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  porque tanto que hoje existem aquelas escalas que chamam de
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  modos gregos. Mas ele tem 2 nomes, tem os
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  modos eclesiásticos. Porque eles foram fortalecidos
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  na idade média. Você começou a usar, mas a
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  referência é porque realmente existiam regiões da Grécia.
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  A lá o é óleo mixoolismo um dia, porque o mixoolista também, mas
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  assim tem tem nomes que tem regiões da Grécia johnio modo é
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  óleo, modo locrrio, modo dórico, então assim, esses modos eles
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  vieram de registros que se tem históricos, mas assim não
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  existia registro escrito como é hoje como partituras, né?
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  Então, quando surgiu? Isso surge na idade média.
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  É o pentagrama com essas? Essa anotação que a gente tem
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  hoje surgiu na idade média na Europa, então foi, foi a igreja
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  católica, então foi um padre lá, que era músico e estudioso, que
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  começou a registrar, não do jeito que a gente conhece hoje,
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  mas com o registro jamaico, com primordial, com linhas e espaço.
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  Essa coisa, então é relativamente recente, o
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  registro. A gente vai passar pra idade
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  média, mas deixa. Eu só fazer o.
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  O ponto a. Aqui assim, a questão da Grécia,
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  né? Então, assim, mais uma vez a
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  gente está falando sobre música ocidental.
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  Isso isso é mega importante desse.
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  Sim, porque? É verdade, é assim, ó.
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  Tudo tudo que um ocidental fez, você pode ter certeza que um
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  uhum chinês, um japonês, um africano, um africano.
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  Já fez e já fez até melhor, talvez.
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  E foi perdido no tempo. Isso exatamente.
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  Algum incêndio, alguma guerra que destruiu, enfim.
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  Exato, mas o ponto aqui que a. Como a gente fala da Grécia, da
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  Grécia, a gente tem essa questão do tal do quadrilho, né?
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  Que você. E aí é, é, vem.
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  Acho que talvez a primeira relação entre música e
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  matemática, aonde você vai estudar junto aritmética,
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  geometria, astronomia e música, né?
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  Então você tem essas 4 coisas juntas ali e aí assim, só para a
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  gente. A gente vai passar para idade
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  média, mas assim, só para entender assim AO.
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  Explicar pelo menos minimamente o experimento do monocordio uhum
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  com certeza, né, que eu acho que é a coisa que qualquer um que
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  vai tentar estudar primeiro Doha meia ali ele vai no experimento
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  monocórdio. É o momento Big Bang, isso é um
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  momento de. Tudo antes era caos, aí o caos
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  primordial. Aí veio o experimento monocórdio
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  isso, essa área de de pesquisa, de estudo de música e
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  matemática. As pessoas se interessam.
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  Todo mundo tem que passar por isso.
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  Todo mundo tem que passar por não tem como não falar desse
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  assunto. Eu.
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  Aprender a contar, né? É exatamente.
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  Então é muito importante. Então vamos lá.
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  É porque assim, às vezes eu tenho que ir voltar, porque
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  realmente as coisas ficam se às vezes aquilo não tinha aquela
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  conscientização naquele momento. Porque não teve o registro
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  perfeito. Como a gente tem um entendimento
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  hoje, né, bem modelado, então a gente tem essa, quando a gente é
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  criança, adolescente, tem essa impressão que é tudo, a história
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  linear, né, tá pronto, é, tá pronto que vão contando pra
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  gente na escola, a matemática tá tudo por uma, né?
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  Não foi nada assim, né, a gente sabe disso, então às vezes só
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  foi modelado séculos depois um negócio que foi Descoberto na
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  Grécia, então o que que acontece?
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  Os gregos, eles tinham essa mania.
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  De achar que o universo era descrito de forma lógica e
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  racional e perfeita, e que existiam a perfeição era
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  descrita matematicamente. Então se algo não era
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  matemático, então não é perfeito, né?
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  Tem até aquelas lendas urbanas a gente não sabe muito bem sobre.
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  Ah, os caras não aceitavam os números irracionais, né?
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  É, enfim, historicamente a gente não sabe muito bem se era e a
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  gente não sabe nem se Pitágoras de fato existe o como um
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  indivíduo, né? Mas existia uma escola
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  pitagórica, né, que era. Filosófica, científica, et
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  cetera, não. Só só uma observação, Euclides é
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  aquele que tem a luz, né? O Euclides entendeu?
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  É. Então é o cara, é você ser uma
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  pessoa. É que tem.
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  Isso. Ah, é, já fica aí assim, fica,
• 18:14
  porra, espera aí, é, calma aí. Exatamente.
• 18:17
  A gente não sabe nada dessas coisas, que foi realmente só uma
• 18:19
  historinha. Alguém escreveu nomes fictícios?
• 18:23
  Uhum estava passando, falando. Então, AO experimento de
• 18:26
  Pitágoras, ela tem uma lenda assim, paralela, que é
• 18:29
  supostamente bonitinha. Era Uma Vez estava passando
• 18:33
  Pitágoras, né? Diante de uns Ferreiros, e ele
• 18:36
  ouviu os caras batendo martelo lá na nas bigornas que qualquer
• 18:41
  objeto que fizesse papel de bigorna.
• 18:43
  E ele percebeu que ele começou a observar como o espírito
• 18:45
  científico que ele tinha, que os tamanhos dos martelos, das
• 18:49
  bigornas fazia diferença nos sons nas alturas que ele tava
• 18:52
  ouvindo. E aí ele começou a teorizar
• 18:55
  sobre isso, tamanhos dos objetos dos instrumentos musicais, que
• 18:59
  talvez já fosse um conhecimento intuitivo das pessoas, porque já
• 19:01
  existiam instrumentos musicais, né?
• 19:02
  Não foi ele que inventou o instrumento de cordas ou de de
• 19:06
  percussão de qualquer coisa. Então já existem registros muito
• 19:09
  antigos antes dele na, na Grécia mesmo, na, na, na, se for só
• 19:12
  falar da Grécia de instrumentos musicais, então ele não inventou
• 19:16
  isso. Mas ele começou, ele queria
• 19:18
  modelar isso, né? Então, segundo a lenda, ele
• 19:21
  queria modelar isso. E aí eles vou fazer um
• 19:24
  experimento. Como é que funciona isso?
• 19:25
  Por exemplo, no que é mais simples de você metrificar, que
• 19:28
  é um instrumento de cordas, né? Então, se você olhar muito
• 19:31
  difícil, você fazer medições naquela época, seria muito
• 19:34
  difícil você medir coisas. É grandezas assim.
• 19:37
  A altura do som não sabia nem o que que era altura, né?
• 19:40
  Mas o som, a nota, que também são conceitos que melhoraram
• 19:44
  muito com o tempo. É, e a relação disso com alguma
• 19:48
  grandeza de que eu possa medir, né?
• 19:51
  Tamanho, volume, comprimento. E aí o mais apalatável é o
• 19:56
  instrumento de cordas. Então, aí diz a lenda que ele
• 20:00
  pegou uma corda só, não faz sentido pegar uma corda, que é o
• 20:03
  instrumento chamado monocórdia e realmente existe, tá?
• 20:05
  O pessoal toca. Tem é um instrumento que em
• 20:07
  vários lugares na no Oriente médio, em em países asiáticos,
• 20:11
  tem é instrumentos assim, uma corda só, o cara toca com arco
• 20:14
  de violoncelo, por exemplo, é o berimbau, tem vários lugares no
• 20:18
  mundo, então isso não é uma coisa que ele inventou também,
• 20:20
  né? Ele pegou, esticou uma corda lá,
• 20:22
  vamos lá, e aí começou a fazer experimentos e realmente medir
• 20:25
  as relações. Então o que ele descobriu?
• 20:28
  Virou o que ele ou esse esse conjunto de pessoas ou uma
• 20:31
  pessoa sozinha que ninguém sabe quem foi, se foi Pitágoras, se
• 20:33
  não foi Pitágoras ou alguém que a gente pode renomear como
• 20:35
  Pitágoras. A menos tem perda de
• 20:38
  generalidade, é descobriu se descobriu relações muito
• 20:42
  maneiras, muito interessante que ficaram e a gente sabe que é
• 20:44
  verdade que que é isso mesmo. E os instrumentos musicais são
• 20:48
  construídos com esse conhecimento.
• 20:50
  Então o que acontece é. Posso explicar?
• 20:52
  Então pode, então beleza, então assim, Oo monocórdio, eu vou
• 20:56
  pegar o venonselo daqui a pouco para mostrar, mas assim,
• 20:58
  essencialmente, é a relação. Existe uma relação de
• 21:03
  proporcionalidade entre o comprimento da corda e a altura
• 21:08
  da do som que você escuta. Quando eu falo altura, é sobre
• 21:11
  ele ser que a gente hoje conhece como frequência.
• 21:13
  Então quando você, por exemplo, eu vou pegar só na corda.
• 21:15
  Mas esse fenômeno é o fenômeno sonoro em geral, tá?
• 21:19
  É para você produzir som. É matéria vibrando, né?
• 21:22
  Então existe uma onda que se propaga de alguma maneira.
• 21:26
  Então quando você dá uma pancada num num objeto, ou você toca uma
• 21:30
  corda, seja é, é com com aquela técnica do violão que é não é só
• 21:36
  puxando a corda ou batendo na corda, ou com o arco do
• 21:39
  violoncelo, do violino que seja, ou a voz humana é instrumento de
• 21:44
  sopro. Então todos eles, eles têm o
• 21:47
  mesmo princípio. É, você tem uma relação de
• 21:52
  frequência, que é uma onda sonora que se propaga ao longo
• 21:56
  do tempo, e aí a quantidade de vibrações que você tem por
• 21:59
  segundo vai determinar a altura. Então um som mais agudo é, você
• 22:04
  tem o maior número de vibrações por segundo, então vai ter 11,
• 22:08
  número superior que hoje a gente mede como Hertz, né?
• 22:11
  Em um homenagem a um cientista alemão.
• 22:13
  E a quanto mais grave, menor o número, né?
• 22:17
  E aí o que que acontece? Ele, na época não existia isso,
• 22:20
  mas existe essa noção de alto e de e grave, né?
• 22:23
  Então ele percebeu que e essa relação?
• 22:26
  AA primeira coisa é que se você pegar essa corda e tocar, aí
• 22:30
  você registra o som. Ele começou a pesquisar, se você
• 22:33
  dividir no meio ela, você vai ter a mesma nota, o mesmo som,
• 22:38
  só que a gente hoje sabe que é uma oitava acima.
• 22:41
  Então, assim, você vê que aí naquela época não tinha essa
• 22:44
  linguagem, como é que o cara sabia que era a mesma nota?
• 22:47
  Porque é muito fácil isso. Às vezes eu escuto assim,
• 22:48
  podcast ou vídeos, as pessoas falam assim, Ah, é a mesma nota,
• 22:52
  não é a mesma nota, não é o mesmo som, mas é hoje a gente
• 22:56
  sabe, por exemplo, se for uma nota hoje, que a gente tem como
• 22:58
  referência um dó, e se ele for, vamos supor, sei lá, 125 BRL,
• 23:04
  estou chutando, tá? Não sei qual é alguma nota que
• 23:06
  eu vou chamar de dó, então então 120, então fica mais fácil.
• 23:11
  Então quando você pegar o outro dó, ele vai ter o dobro da
• 23:15
  frequência. Então eles têm uma relação de 2
• 23:17
  elevado AN, tá? E esse n é um número inteiro,
• 23:20
  então pode ser metade ou pode ser múltiplo, tá?
• 23:24
  E aí, essa já é a primeira coisa mais legal, mas importante.
• 23:27
  Então, ó, por exemplo, você pega num instrumento que eu, o meu
• 23:31
  violoncelo, tô longe do microfone, não sei se tá tá
• 23:34
  legal, isso é o meu violoncelo, ele tem uma, o violoncelo, né?
• 23:39
  Ele é um instrumento que ele ele se parece muito com outros
• 23:43
  instrumentos mais primitivos. Por incrível que pareça, ele é
• 23:45
  sofisticado em diversos níveis. A gente vai falar disso agora,
• 23:47
  mas assim é, vou pegar assim, aqui tem 4 cordas, mas eu vou
• 23:52
  pegar uma corda só para exemplificar, tá?
• 23:55
  Eu não sei se se o som vai ser legal, só com só posso fazer só
• 23:59
  assim. Então olha só, vamos pegar aqui
• 24:03
  a corda mais aguda que a corda lá tá esse lá aqui eu sei que é
• 24:08
  lá até uma fina em casa. Então esse vamos supor que ele
• 24:12
  seja 220 Hertz, tá frequência? O Pitágoras descobriu que se eu
• 24:16
  tocar ali no meio, você percebe que, Ah, é a mesma nota, não é a
• 24:21
  mesma, não é o mesmo som. Mas se eu tocar isso aqui ou
• 24:25
  aqui, por exemplo, se eu tocar, vou, vou mudar de corda, que é
• 24:28
  melhor que esse essa corda solta.
• 24:30
  Vou pegar dó, tá? Essa é a corda mais grave do que
• 24:32
  eu não sei, ela é dó. Essa outra aqui é sol, é uma
• 24:37
  quinta acima para poder pegar outro dó, uma oitava acima, que
• 24:41
  seria o dobro da frequência. Eu tenho que pegar esse dó aqui.
• 24:47
  Como é que você diz assim? Ah, mas é a mesma nota, como é
• 24:48
  que você sabe que é dó, tá? É claro que a gente tem uma
• 24:51
  intuição de que é o mesmo som. Se fosse um homem cantando,
• 24:57
  conseguiria fazer, né? Uma voz mais grave, mas assim,
• 25:02
  sabe como é que você percebe quando você toca as 2 juntas?
• 25:06
  Você acha que tá meio desafinado, mas você sente que é
• 25:10
  como se fechasse assim, um som só.
• 25:12
  Aí é exatamente daí, você sabe que é a mesma nota.
• 25:15
  E aí ele percebeu, então, esse do aqui está aqui, ó, é a mesma
• 25:21
  altura, ela está na metade, tá? Quer dizer, visualmente, ela
• 25:24
  está fazendo olho assim no olho, dá para ver que é metade.
• 25:28
  Isso aí você pode perceber, eu estou eu estou só usando o
• 25:32
  pluck, né? Mas eu posso fazer o com arco?
• 25:38
  Não precisa nem apertar a corda, é só botar o dedo em cima.
• 25:41
  É que é outro fenômeno, que é do harmoni.
• 25:43
  É outra coisa de física, tá? Mas assim o pitavo já descobriu
• 25:47
  isso e outras coisas que ele foi percebendo.
• 25:49
  Não foi só essa relação de oitavo, né?
• 25:51
  Que se você dobrar o comprimento, você perdão.
• 25:54
  Se você pegar metade do comprimento da corda, você dobra
• 25:56
  a frequência. Em outras razões que são
• 25:59
  interessantes. Então, por exemplo, eu falei da
• 26:00
  quinta, né, que esse essa corda é o Sol, é uma.
• 26:08
  Essa relação de quinta é uma relação muito importante em
• 26:10
  música. Assim, quem quem já tocou, quem
• 26:12
  toca, sabe que quinta justas, tá?
• 26:15
  Tem vários tipos de quinta justa, é 11 relação muito
• 26:19
  importante em música, o Pitágoras ou essa, né?
• 26:22
  Esse grupo, os pitagoras, perceberam que na verdade tem um
• 26:26
  porquê disso, tá? Tem a série harmônica, que é um
• 26:29
  outro objeto de física que tem a relação com isso aqui, mas é
• 26:34
  fisicamente o monopólio. Ele percebeu o seguinte, por
• 26:37
  exemplo, aqui, aqui que eu tô com sol, não aqui, vou fazer
• 26:40
  aqui mesmo, aqui na corda. Dó se ele percebeu que se você
• 26:46
  pegar 1/3 da corda, ela solta. Eu prendi ela aqui, num 1/3
• 26:59
  dela, mais ou menos sobrou 2/3 da corda, o que tá vibrando são
• 27:03
  2/3 da corda, tá, então o que tá produzindo então tá preso aqui é
• 27:09
  aqui esse sol. Ele muito bem, ele pode ter uma
• 27:12
  qualidade de textura diferente, mas a altura é a mesma.
• 27:15
  No piano você vai ver que é a mesma nota, tá?
• 27:17
  Se você pegar um instrumento assim, e o que acontece?
• 27:21
  Ele percebeu que a relação então de uma quinta justa, que seria
• 27:25
  que ele chama de quinta justa. Então é você pegar 2/3 da corda.
• 27:29
  Se você pegar 3 quartos da corda, seria o FA que a gente
• 27:32
  chama de FA? Esse é essa relação de quintas.
• 27:54
  Ela aparece o tempo todo em música, porque tem relações que
• 27:57
  aí também teria que ser uma aula toda só sobre isso, de Harmonia,
• 28:00
  mas assim, porque que? Mas você vê que esse esse peso
• 28:03
  da matemática, porque não é toda a nota que tem relação de essas
• 28:07
  relações. Simples, não tá?
• 28:09
  Assim, você pode produzir outros sons aqui em todos os lugares da
• 28:13
  corda. Não quer dizer que sejam sons
• 28:14
  significativos, né? Você pode fazer som em todos os
• 28:19
  lugares. A questão é que certas frações
• 28:22
  muito simples produzem intervalos muito comuns em
• 28:26
  música. Essa que é a grande mensagem,
• 28:28
  tá? Então assim, outros, por
• 28:30
  exemplo, que a gente chama de se eu pegar assim dó e pegar esse
• 28:35
  dó, não vou pegar esses esse sol aqui, aqui, esse aqui tem um
• 28:43
  sol, tá? E esse lá?
• 28:45
  Só o lá é 11, intervalo de segundo a maior.
• 28:48
  Isso em música, se você tocar as 2 notas juntas, é conhecido como
• 28:51
  uma dissonância. Ah, então não é tão.
• 28:55
  Agradável. Suave quanto?
• 28:57
  O que eu fiz antes, né? É se você tocar, por exemplo, dó
• 29:01
  com sol mais suave, né? Ou a quinta, então, ou a
• 29:05
  fundamental com a quinta fundamental que eu estou chamo
• 29:07
  de fundamental, né? É legal, ó.
• 29:12
  Né? Não é uma sensação boa, mas se
• 29:14
  você tocar esse solo, com essa, esse lar, não é que não seja
• 29:20
  usado, tá? Em música, música popular
• 29:22
  brasileira, jazz, música mais mais Moderna, isso é muito
• 29:26
  comum, né? Que a gente chama de nona,
• 29:28
  acorde, não sei o que com nona e é super sofisticado, mas é uma,
• 29:31
  é outra coisa culturalmente. É, mas aceita.
• 29:34
  Agora, se você você não é que você não vai encontrar isso em
• 29:36
  música antiga, você até encontra.
• 29:38
  Mas o que eu quero dizer é o seguinte, ele percebeu que, Ah,
• 29:41
  não é tão agradável se eu fizer. E aí aí ele teve como medir
• 29:45
  isso. Por exemplo, essa relação de uma
• 29:46
  segunda maior, se eu não me engano, é de 9/8 alguma coisa
• 29:50
  assim, uma fração não tão redonda.
• 29:53
  Ou simples como a gente gostaria?
• 29:54
  2 textos fazer conta com 2 textos ser mais fácil do que com
• 29:57
  9/8? Né?
• 29:58
  É, mas é interessante que assim, essa primeira visão do Pitágoras
• 30:02
  era uma visão que envolvia frações, números racionais,
• 30:05
  números racionais. Então, assim, esse é o momento
• 30:08
  que a gente tá na criação desse entendimento de registro de
• 30:13
  música. Então agora a gente vai fazer 11
• 30:16
  Salto que Oo Fábio vai trazer. Assim, a gente entendeu aonde
• 30:19
  começa tudo. Música é feita em todo lugar,
• 30:21
  mas a música ocidental passa a ter um primeiro registro
• 30:24
  principal. Vamos botar assim a Grécia como
• 30:27
  Marco, né? E aí eu acho que o que a gente
• 30:30
  pode trazer agora, o Fábio vai trazer pra gente a parte mais
• 30:33
  dentro da idade média, né? Que acho que é outro Marco
• 30:35
  também que que. Traz.
• 30:37
  Mas eu posso só antes de, claro, Fábio, falar uma só.
• 30:39
  Uma coisa que eu queria acrescentar sobre essa história
• 30:40
  do experimento de Pitágoras é porque isso se insere
• 30:43
  culturalmente num contexto muito importante que você tinha falado
• 30:46
  do quadrívium, né? Esse nome quadrívium só surgiu
• 30:49
  na idade média mesmo porque o. Os gregos, eles tinham essa essa
• 30:52
  divisão sim, de de tomar o conhecimento e dividir em 7
• 30:55
  artes. Então o quadrível, que era as
• 30:58
  artes exatas, digamos assim, as ciências, que era matemática, só
• 31:02
  que era a matemática, com essas subdivisões, na verdade era a
• 31:04
  matemática. E é então assim AA teoria
• 31:07
  musical que veio com isso. A teoria, na verdade, isso é o
• 31:10
  fundamento da teoria musical, era uma sub área da matemática.
• 31:14
  Então era dividido em Quadra a astronomia, geometria, et
• 31:16
  cetera, EAO resto, o resto seria o Trivium, seria a parte de
• 31:20
  retórica ao que seria humanas, né?
• 31:23
  Então sempre existe essa falsa oposição entre humanas e exatas,
• 31:26
  né? Então separa o Trivium e o
• 31:28
  quadrívium. Então, assim, AA teoria musical,
• 31:30
  ela começou a ser vista como então a música começou a ser
• 31:33
  organizada cientificamente a partir do experimentos.
• 31:35
  Pitágoras, eu acho que não é nem sobre a sua questão do registro,
• 31:38
  é a questão do entendimento científico, de perceber.
• 31:41
  Espera aí, pô, o que a gente já está fazendo?
• 31:43
  Vamos formalizar. Aqui, né?
• 31:44
  Que é uma coisa que ela é o que já se faz, né?
• 31:46
  Vamos formalizar uma coisa que a gente está sentindo que está
• 31:49
  funcionando, né? Então aí começa a ciência,
• 31:51
  formalizar, tentar entender a teoria, o que que está por trás,
• 31:53
  o que que a gente pode fazer para evoluir.
• 31:55
  EE registrar, né? O que que eu faço para evoluir?
• 31:58
  E registrar, né? Porque uma vez que a gente
• 32:00
  registra, outras pessoas podem repetir o experimento todos de
• 32:04
  mesma maneira em outros lugares, assim que é. 11 princípio do
• 32:07
  método científico, isso que eu fiz aqui, outra pessoa tem que
• 32:10
  conseguir fazer em outro lugar e tem que dar o mesmo.
• 32:14
  Experimentos iguais, resultados iguais, né?
• 32:16
  Isso é isso, é bacana. Com certeza.
• 32:19
  É, eu sempre comento. Eu estou vendo aqui no roteiro
• 32:23
  que o Marcelo elaborou a questão do canto gregoriano, né?
• 32:27
  Então, eu sempre comento com os alunos de sonho acústica a
• 32:30
  questão da reverberação. E.
• 32:32
  E que, na realidade, ela pode agir de forma benéfica ou não.
• 32:37
  Se você perder a inteligibilidade uhum e o canto
• 32:39
  gregoriano, se se se beneficiava muito da reverberação das
• 32:42
  grandes igrejas, porque tem um andamento muito lento.
• 32:44
  Uhum, né? Então isso aí de certa forma
• 32:47
  enriquecia, né? OOOOAAAO canto né, gregoriano.
• 32:53
  Então é, eu queria que você falasse um pouquinho dessa parte
• 32:56
  de canto igoriano. É, então é assim OOOO que eu sei
• 33:00
  sobre esse assunto. Na verdade, assim, tem muito a
• 33:02
  muita ligação com a história da música, né?
• 33:05
  Mas assim, na época que o canto gregoriano que a gente chama de
• 33:08
  cantou chão, né? Ele, ele foi desenvolvido porque
• 33:11
  justamente não, ainda não existiu uma base como a música
• 33:13
  ou as escalas não eram temperadas que essas relações
• 33:16
  com o Pitágoras descobriu, elas não geram uma escala inteira do
• 33:20
  jeito que a gente faz hoje, que a gente usa hoje.
• 33:23
  Então a escala pitagórica, na verdade, ela É Ela, ela é uma.
• 33:26
  Se você for representar graficamente, ela dá uma espiral
• 33:29
  que a gente chama de espiral pitagórica.
• 33:30
  Então porque você vai descobrir lá que, por exemplo, quando você
• 33:33
  vai montando chamava isso de superposição de quintas ou de
• 33:37
  quartas, né? Porque eles é muito fácil você
• 33:39
  produzir Na Na corda uma quarta você olha assim, mas de olho,
• 33:43
  Ah, eu vou pegar aqui No No 1/3 no quarto da corda agora, Ah,
• 33:47
  vou produzir o 9/8 assim. Meio difícil você produzir uma
• 33:51
  escala assim, então? O mais natural seria produzir
• 33:54
  uma escala com a superposição de quintas ou quartas.
• 33:57
  Só que isso, quando você vai pegar na vida real, não vai
• 34:00
  produzir, por exemplo, um sol bemol, não vai ser a mesma coisa
• 34:03
  que um faço estendido que a gente hoje considera, né?
• 34:05
  Na hoje a gente considera igual a mesma nota, assim o mesmo som
• 34:09
  é, só que AA Na Na época de pitógaros não era realmente, se
• 34:13
  você for medir as frequências, são medidas diferentes.
• 34:16
  Tem uma diferença de algumas questão de comas que é menos de
• 34:19
  um semi tom diferença. Então assim, o que que acontece?
• 34:22
  Não tinha temperamento, o temperamento.
• 34:25
  Assim, a noção de temperamento é você escolher alguma subdivisão
• 34:28
  do intervalo, tá, então eu tenho uma oitava, uma oitava, então o
• 34:31
  experimento de Pitágoras é soberano, uma oitava é uma
• 34:34
  oitava, agora como é que você vai dividir essa oitava?
• 34:36
  Eu posso fazer aí, tem várias escalas possíveis, tem vários
• 34:39
  sons possíveis, e aí e assim, culturalmente, por que que o meu
• 34:43
  faço extenido o meu, o meu lá pode ser diferente do seu lá,
• 34:46
  né? Então, o que eu chamo de lá pode
• 34:48
  ser 222 BRL. E realmente nas orquestras se
• 34:51
  pratica essa diferença, tá? Por exemplo, orquestra, eu.
• 34:53
  Acho que o batimento também, que você exatamente um som que está
• 34:57
  ligeiramente. Fica de exatamente dá um, dá.
• 35:01
  Por exemplo, se eu for a as orquestras, é as orquestras que
• 35:03
  eu estou tocando. Ele chama Rio Camerata, é uma
• 35:06
  orquestra semi profissional assim não é profissional, tem
• 35:08
  alguns profissionais e outros amadores, como eu, assim, mas é
• 35:11
  a gente faz o tentando, né, seguir os padrões assim das
• 35:14
  orquestras e. E um padrão que é muito comum é
• 35:17
  de afinar os instrumentos, o lá que seria o lá central do piano
• 35:21
  em 440 herts, 442 herts, tá, e aí, por alguma razão histórica,
• 35:26
  normalmente os instrumentos, quando vai tocar música barroca,
• 35:30
  é é mais grave, tá? O lá vai para 438, tá?
• 35:34
  E aí é então o que que acontece, tem esses acordos, então assim,
• 35:38
  Ah, mas se eu fizer, então se você é aí que você falou, Fábio,
• 35:41
  se se eu tocar Oo lá com 442 herts.
• 35:45
  E outra pessoa estiver com 440 e 438, você vai sentir.
• 35:48
  Por isso eu pareço. Esses instrumentos são muito
• 35:50
  sensíveis, violoncelo, violino, uma orquestra de cordas meio
• 35:52
  desafinada. É muito ruim.
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  Fala galera, sou eu aqui mais uma vez a gente vai voltar esse
• 36:13
  nosso bate-papo, mas antes disso não deixa de curtir a gente no
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  Instagram, arroba jogos e matemática.
• 36:19
  E se ficou alguma dúvida com relação a este episódio ou
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  qualquer outro episódio que você tenha ouvido, pode mandar um
• 36:24
  e-mail pra gente no jogosematematica@gmail.com jogos
• 36:28
  ematematica@gmail.com se você quiser mandar depois.
• 36:32
  Poxa, adorei a Cecília, onde eu encontro ela, a gente vai deixar
• 36:35
  o arroba dela na descrição desse episódio?
• 36:37
  Fica tranquilo, tá cília, vamos voltar aqui dar.
• 36:40
  Só aquela recapulada. A gente estava passando da
• 36:42
  Grécia, digamos assim, para a idade média, num processo, ainda
• 36:46
  que as escalas ou as coisas que a gente estava entendendo como
• 36:49
  música obedeciam aquela regra que a gente estava trabalhando
• 36:52
  um pouco na idade média. Aí o Fábio fez uma pergunta até
• 36:55
  sobre a questão do canto gregoriano e da evolução disso.
• 36:58
  Ou seja, também a gente estava passando um pouco do
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  entendimento de instrumento para canto, né?
• 37:03
  Então, assim, você pode só terminar de responder essa
• 37:05
  pergunta do Fábio, nessa ideia, dessa questão da evolução da
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  música e do processo do canto gregoriano.
• 37:11
  Então é, pois é assim, teve. Teve um Salto bem grande aí que
• 37:14
  não dá pra, né? Porque é muita coisa.
• 37:16
  EE também não sou especialista da história da música, sei o
• 37:19
  básico assim, mas é, eu sei que o que eu posso dizer é que ele
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  teve uma. Primeiro teve a queda do Império
• 37:26
  Romano, né? Que o Império Romano pegou toda
• 37:28
  aquela cultura helênica na cultura dos gregos e basicamente
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  eles se se apropriaram. A gente sabe disso, né?
• 37:35
  E aí é aquilo. Tudo foi passado a frente com o
• 37:39
  esfacelamento do do Império Romano e foi absorvido pelas
• 37:43
  culturas locais da Europa, né? Então os os, os saxônicos e
• 37:47
  todos os outros povos escandinavos.
• 37:50
  É os portugueses, enfim, tudo que viria depois, que a gente
• 37:53
  conhece com as nações, né? Europeias hoje são.
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  Eram culturas muito diferentes e herdaram muita coisa, né?
• 38:00
  Uma boa parte dessa dessa cultura foi herdada.
• 38:03
  E aí essa essa herança grega veio de veio junto, né?
• 38:09
  Só que existe um peso muito grande da igreja católica.
• 38:13
  Então, como não existir? Então veja bem Na Na escala
• 38:15
  pitagórica nessa construção sem temperamento do jeito que a
• 38:19
  gente conhece hoje, não tem como você criar Harmonia, que que a
• 38:23
  Harmonia em música é você poder executar sons é
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  concomitantemente, e esses sons tem que é, mas sabe que depois
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  assim tem que fazer uma pesquisa sobre isso porque?
• 38:40
  Essa palavra harmônico em música, em em matemática, toda
• 38:44
  vez que a palavra aparece, eu antigamente era coincidência,
• 38:47
  mas não é não, né? Então, por exemplo, a série
• 38:49
  harmônica, aquela do um sobre n que diverge.
• 38:52
  É esse um sobre n ele ele vem. Claro que aí eu já o conceito de
• 38:56
  série, que é uma coisa mais Moderna e tal, mas ela vem 2
• 38:59
  experimentos de Pitágoras da série harmônica, porque quando
• 39:01
  você pega uma corda. 1/3 meio. Exatamente. 1/3 um quarto.
• 39:05
  Exatamente. E assim, a cada nota que aparece
• 39:08
  quando você você toca uma corda é aqui.
• 39:12
  É porque também isso é outro podcast, tá?
• 39:13
  Mas assim, talvez também teria que chamar um físico também para
• 39:16
  me ajudar, porque eu não saberia explicar muito bem, tanto tão
• 39:19
  bem quanto o físico. Mas assim, matematicamente,
• 39:21
  acontece. Quando você vibra uma corda, tem
• 39:23
  o que eles chamam de nós, que estão posicionados em certos
• 39:25
  lugares da corda, que tem também a ver com esses pontos que o
• 39:28
  Pitágoras descobriu que é produzem outras notas.
• 39:32
  Então esse dó aqui, a gente tá só focado nesse dó, mas se você
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  botar colocar um aparelhinho bonitinho aqui, ele vai
• 39:39
  registrar várias frequências super postas.
• 39:42
  Tem várias ondas aqui, né? Então.
• 39:44
  Isso também tem muita relação com a estrutura do instrumento.
• 39:47
  Tá então assim, AAA tessitura, o que você escuta como timbre, na
• 39:51
  verdade, é a combinação de várias ondas, de várias formas e
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  da onda que. Defasagem é diferente entre elas
• 39:56
  também. Gente, ó, a gente está se
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  afastando. Vamos voltar?
• 39:59
  Eu? Sei, mas é que eu sei que para
• 40:00
  poder falar do canto gregoriano, eu tenho que falar um pouquinho
• 40:02
  disso, tá? Então, o que acontece?
• 40:04
  Essas noções de a quando você fala de Harmonia, aí voltando é
• 40:07
  realmente. AAA, quando a gente fala de
• 40:09
  Harmonia, esses pontos, por exemplo, que produzem a série
• 40:12
  harmônica, nem todas as notas aparecem na série harmônica, tá?
• 40:15
  Então é, você vai ter para lá, por exemplo, FA sustenido não
• 40:17
  vai aparecer, mas o FA natural também não aparece, então
• 40:21
  aparece o intervalo de quarta, mas não o FA, tá?
• 40:24
  Se eu tocar na corda, dó, ele não vai aparecer assim, se eu
• 40:27
  sou a corda, solta lá 11 aparelho específico, ele vai
• 40:30
  conseguir identificar diversas frequências, a frequência do Sol
• 40:33
  tá aqui. Quando você colocar Oo ouvido
• 40:35
  encostado no corpo do violoncelo, você escuta. 1111
• 40:39
  som bem mais rico. Ele fala, Hum, aí você escuta
• 40:42
  vários sons ali dentro, não é só uma.
• 40:44
  Nota pura. Exatamente.
• 40:46
  Então assim, isso é outra coisa. Só que isso também tem relação
• 40:49
  com a Constituição da Harmonia. Esse esse conhecimento não
• 40:52
  existia porque não tinha física como ciência, né?
• 40:55
  Então era muito rudimentar. Então, a depois do método
• 40:58
  científico surge toda essa coisa que a gente sabe é que surge.
• 41:01
  Esse é um entendimento melhor disso.
• 41:02
  Mas assim, o que acontece? A arte, ela acompanha o
• 41:06
  desenvolvimento científico, então não tinha esse esse como
• 41:09
  você separar as coisas e produzir?
• 41:11
  Não tinha uma escala temperada, tipo, todos os instrumentos vão
• 41:15
  tocar todo lá, vai ser de todo mundo, vai ser isso aqui, aí
• 41:18
  depois eu quiser fazer um intervalo de tanto, eu preciso
• 41:21
  que exista um faço extenido, como é que produz isso, esse
• 41:23
  instrumento e não tem, Ah, mas como é que eu vou fazer para,
• 41:26
  mas o que que é? Faço extenido, qual é a
• 41:27
  frequência disso? Não tinha como medir isso.
• 41:29
  Então tem que ser no ouvido, mas assim não existe essa noção de
• 41:32
  fácil estenido, porque você tem que dividir a escala.
• 41:34
  Eu tô dando o exemplo do fácil estenido, não podia ser outra
• 41:36
  nota, então assim não tinha quantas, quantas subintervalos
• 41:39
  eu vou dividir essa escala. Então são várias escolhas que
• 41:42
  historicamente são explicadas e tal.
• 41:44
  E na época da que a igreja tava no seu auge, poder assim, idade
• 41:48
  média ela vinha, ela trouxe essa, essa herança cultural dos
• 41:53
  romanos e ela escolheu. Né, eles escolheram o que era
• 41:57
  mais relevante, que era mais interessante pra propagação do
• 42:00
  da religião e outras não, né? Então a gente sabe que teve
• 42:03
  feriados que foram viraram outra coisa, né, que era feriado de
• 42:05
  festa do da colheita, sei lá o que que virou um feriado é
• 42:09
  religioso e tal, é, pois é. Então assim, a mesma coisa
• 42:13
  aconteceu com esses conhecimentos, e aí o que que
• 42:15
  acontece? Bom, os caras foram fazendo, a
• 42:18
  gente não tem Harmonia ainda, essa noção de eu não posso
• 42:20
  tocar, não existe o piano, por exemplo, instrumento,
• 42:23
  instrumentos harmônicos. Existia o instrumento de corda
• 42:25
  que você podia tocar, mas o instrumento de corda estava
• 42:27
  afinado de um jeito e o outro estava afinado de outro jeito.
• 42:29
  Por exemplo, aí a escala, qual a escala que a gente vai usar?
• 42:33
  Então eram acordos muito rudimentares.
• 42:36
  E aí, como? Então não tinha como fazer isso?
• 42:39
  E aí a voz humana ela repete. Então os cantores frequentemente
• 42:44
  repetiam. O que que a gente tem?
• 42:47
  Vamos fazer? Então você pode ver que a música
• 42:49
  do do canto gregoriano, ela traz uma sensação de paz e tal, todo
• 42:52
  um contexto que existe ali, mas ela não tem Harmonia, você não
• 42:55
  tem o que chama de polifonia, então você não tem várias
• 42:58
  melodias sendo tocadas ao mesmo tempo, sendo cantadas ao mesmo
• 43:00
  tempo, todo mundo canta a mesma coisa, a monofonia é chama de
• 43:03
  monofonia monofonia, então é um blocão, então várias vozes, tô
• 43:09
  cantando as mesmas coisas, não tem, o cara faz 11 e isso e o
• 43:13
  outro faz aquilo, né? Junto não tem.
• 43:15
  Então porque não era o que eles não podiam fazer exatamente
• 43:18
  porque não tinha essa noção de vamos poder fazer isso juntos,
• 43:20
  tanto que pode ver os grupos instrumentais eram bem mais
• 43:23
  simples também. Então, tipo uma percussão, um
• 43:25
  instrumento de corda, e aí normalmente fazer acorda.
• 43:28
  Essa noção de acorda não existia, assim como a gente tem
• 43:30
  hoje. Aí era mais complicado, o cara
• 43:32
  podia fazer de ouvido, mas Ah, o que que?
• 43:35
  Qual é a teoria que está por trás disso não existia, então
• 43:38
  assim isso surgiu, depois que você tempera, escala, e aí o
• 43:41
  canto gregoriano era um reflexo dessa noção de.
• 43:45
  É linearidade. É uma certa noção de
• 43:46
  linearidade, então, mas é muito bem aproveitada, né?
• 43:49
  Então, de acordo com aquela noção de devoção a Deus, de
• 43:53
  simplicidade, humildade, então aí o ser humano faz, né?
• 43:56
  A gente aproveita culturalmente e reproduz uma ideia.
• 43:59
  A gente tem uma limitação científica, técnica.
• 44:02
  Você cria uma arte que reflita isso, né?
• 44:04
  Então, é claro que é bem mais complicado que isso, mas sim, é
• 44:07
  tem um pouco a ver com essa essa limitação do avanço do.
• 44:10
  Isso me traz uma coisa que eu acho que é interessante, né?
• 44:13
  É assim, você falou de vários instrumentos e pessoas fazendo
• 44:17
  música, e a gente colocou a música na igreja.
• 44:19
  É claro que a gente está falando da idade média.
• 44:21
  E aí eu acho que vai assim. Quem fazia música e.
• 44:25
  E pra quem se fazia essa música? Bom, a gente já andou e tá
• 44:29
  dentro da cidade média. Eu acho que isso também é é uma
• 44:31
  questão, né? Porque assim é, durante muito
• 44:35
  tempo, se você for escutar música clássica de maneira
• 44:37
  geral, né, se você for escutar música clássica, você pegar, sei
• 44:41
  lá, alguma música que foi composta no século 1817 é
• 44:46
  clássica. Esse é o ponto assim, né?
• 44:48
  Ah, nunca escutei 11 tango ou um samba nesse período.
• 44:54
  Então assim é, eu queria entender é para como qual era Oo
• 44:58
  objetivo da música nessa época? Oo, não sei se é objetivo, mas
• 45:01
  acho que o sentido é para quem e quem podia fazer música ou quem
• 45:05
  estava pagando para fazer música.
• 45:06
  Eu acho que isso talvez. Denote um certo retrato também
• 45:10
  do que era produzido, né? EEE, por que foi produzido desse
• 45:13
  jeito? Né?
• 45:14
  É, então é uma boa pergunta também, né?
• 45:16
  A gente é, tem essa, essa é uma questão bastante social, né,
• 45:20
  porque é histórica e social. Assim, o que acontece é que o
• 45:23
  que eu entendo é que a música ela sempre existiu, né?
• 45:27
  Então, como eu estava falando no começo, ela sempre existiu, era
• 45:29
  uma parte da existência humana, só que AA relevância que vai
• 45:32
  ter, por exemplo, umas festas. Nas festas, no nascimento, no
• 45:36
  velório que foi, sempre tinha alguém cantando, mas não era a
• 45:39
  música que ficou registrada lá. Por exemplo, Beethoven, a moça,
• 45:43
  esses indivíduos, eles estavam fazendo música em outro contexto
• 45:46
  social, para pessoas ricas. Então não era música que você,
• 45:50
  moça, não estava sendo tocado na feira, apesar de ele ter
• 45:52
  conseguido. Uma popularidade tão grande na
• 45:55
  época dele mesmo. Ele já era um compositor muito
• 45:57
  conhecido assim na Europa, e ele era um cara povão.
• 46:00
  Enfim, aí tinha toda uma questão da, da, da, dos, do Star, né?
• 46:03
  Do pop Star. Ele era meio pop Star na época.
• 46:05
  Assim, eu eu vou trazer a Cecília.
• 46:06
  Gente, fica tranquilo. Eu vou trazer a Cecília aqui
• 46:08
  qualquer dia para ela estar do meu lado.
• 46:10
  E a gente vai chamar um físico de é, seria legal.
• 46:13
  Ela trabalha com com o musmart, né?
• 46:15
  Isso já fazendo uma propaganda. Ela trabalha com musmart e.
• 46:18
  E um musmat. Tem físico, tem músico, tem
• 46:20
  historiador de música. Vou trazer a Cecília aqui pra
• 46:23
  sentar do meu lado, botar uns amigos dela aqui pra gente fazer
• 46:26
  essa entrevista, que IA ser bacana.
• 46:27
  Tem muitas, tem muita informação.
• 46:30
  Informação, então assim, eu tô tentando resumir, tá um
• 46:32
  pouquinho também que eu sei, né? Então o que acontece, cada é
• 46:35
  período você vai ter. É bom, sempre tem músicos
• 46:38
  fazendo música pra classe dominante, né?
• 46:40
  Sempre tem então música pra entreter os ricos, que traz
• 46:44
  eventualmente coisas das classes populares.
• 46:47
  Porque normalmente esses músicos têm origem popular, boa parte
• 46:49
  deles, mas tem a música que é tocada no dia a dia, que é
• 46:53
  cantada. Isso sempre existiu.
• 46:54
  Então o que acontece é que a diferença que você vai vendo ao
• 46:57
  longo dos séculos, não no ocidente, né?
• 46:58
  No ocidente, no Oriente, não sei se eu posso falar, talvez um
• 47:01
  fenômeno parecido aconteça, né? De outra forma, mas assim na
• 47:04
  história. Mas o que acontece é que depois
• 47:06
  da revolução industrial e aí você tem a mídia de massa
• 47:09
  surgindo. E aí o indivíduo, a
• 47:12
  individualização aí, outra filosofia pós modernismo e essa
• 47:15
  coisa toda. E aí você ter, Ah, o indivíduo
• 47:18
  fazer uma canção pro indivíduo, que expressa o que o indivíduo
• 47:21
  tá sentindo. E aí que pode ser vendida, que
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  pode ser comercializada, aí o artista como um produtor
• 47:26
  industrializado, porque basicamente dentro de 11
• 47:29
  pensamento industrial de música é outro tipo de de de proposta.
• 47:33
  A música acompanha isso também? A música, as músicas, né, porque
• 47:36
  são vários gêneros. Essa noção de gênero já existia
• 47:39
  também, não é que mas não é que na idade média só existia canto
• 47:41
  gregoriano, existiam muitos tipos de de de música, né?
• 47:44
  Mas o que a gente foi legal você perguntar isso, porque quando a
• 47:48
  gente pensa em música na idade média, você pensa em canto
• 47:51
  gregoriano, porque é uma música institucional, né?
• 47:53
  Então a música é tipo acadêmica, né?
• 47:56
  O que era respeitado. Ah, o cara tava lá na Taverna
• 47:58
  cantando. Focando o alaúde, sei lá.
• 48:02
  Tava cantando música de amor, às vezes com baixaria, com
• 48:04
  palavrão, com né? Música de bêbado, música disso,
• 48:08
  contando a história dele, contando a história do vizinho
• 48:10
  fofocando, até falando mal de político, falando mal de um
• 48:13
  nobre. Mas assim era ali aquilo, não
• 48:15
  era, não era registrado exatamente.
• 48:17
  Alguns tem alguns registros de poetas que escreveram letras e
• 48:20
  tem registros de algumas que ele chama de canção de não sei o
• 48:23
  quê, dos trovadores. Porque tem essa, essa essa
• 48:25
  conexão das artes, né? Então, peça de teatro, já se
• 48:28
  tinha música, era cantada, né? Tocada, tinha o músico lá.
• 48:32
  Mas o que acontece? Ballet.
• 48:33
  Então, a música está em todos os lugares.
• 48:35
  Só que a música que a gente pensa, Ah, vou associar, aquela
• 48:38
  era. É porque era a música
• 48:40
  institucional. Então a música que às vezes
• 48:42
  acabava se tornando uma coisa que era um fenômeno, como por
• 48:45
  exemplo, um gênio que é associado aquilo como Beethoven,
• 48:48
  moça Hi bark, que aí tem também tem um peso meio que científico,
• 48:53
  que o bar também escreveu uma. Acho que falando de
• 48:55
  temperamento, a gente não falou isso em detalhes, né?
• 48:58
  Mas assim, basta escrever uma peça completa, gigantesca,
• 49:01
  próximo. Tópico aqui, ó, está aqui ó o
• 49:03
  cravo. Bem temperado, então, assim, é
• 49:06
  bem complexo. Sabe essa história de de música
• 49:09
  do seu tempo, né? Porque são vários diálogos entre
• 49:12
  avanço científico, técnico, dos instrumentos musicais que vão
• 49:16
  mudando. O violoncelo, por exemplo, foi
• 49:17
  inventado no século 16 da família, e do violino foi
• 49:20
  inventado um pouco antes. Então assim, na verdade, ele tem
• 49:23
  relação com outro instrumento que não é.
• 49:25
  Em relação humana da família, que é a viola de joelho, né?
• 49:28
  Então o cara toxeu que tinha traste, o violoncelo já é mais
• 49:31
  ligado ao violino porque não tem traste, então é a mesma coisa
• 49:33
  como se fosse um violino grande, né?
• 49:35
  Entre aspas. Não vamos falar isso porque a
• 49:36
  gente fica chateado, mas assim é, enfim, o que eu quero dizer é
• 49:40
  que tem, é os avanços técnicos vão dialogando com o seu momento
• 49:45
  econômico, histórico, político. Então é assim como a matemática
• 49:49
  também, de certa forma, agora a gente sabe que fazer matemático
• 49:52
  a prática matemática, ela acompanha a política da sua
• 49:54
  época, né? AA matemática da França de
• 49:57
  Napoleão era bem aplicada, sim, porque era matemática para fazer
• 50:00
  indústria, né? Para fazer coisas, fazer canhão
• 50:04
  é para matar gente, para transportar coisas, exatamente,
• 50:08
  então assim resolver problemas práticos, né?
• 50:10
  A música é a mesma coisa, acompanha.
• 50:13
  É, e assim eu acho que falando um pouco sobre isso, né?
• 50:16
  EEA, gente, tá falando o tempo todo de temperamento, né?
• 50:20
  E essa questão do temperamento, ela é um Marco na história da
• 50:24
  música e também posteriormente, a gente vê na história da
• 50:27
  matemática. É o baf fez essa canção, né?
• 50:31
  O cravo bem temperado, não sei se você sabe tocar, mas assim,
• 50:34
  só para dar a noção de temperamento assim.
• 50:37
  Essa, se você botar cravo bem temperado, vale super a pena.
• 50:42
  Você vai encontrar alguns vídeos bem interessantes assim da da
• 50:46
  música. Não sei se a gente consegue
• 50:48
  botar essa música, porque, bom, de repente você está ouvindo aí
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  ou vai ouvindo. No final do.
• 50:53
  Episódio, quem sabe? Aí depende da da depende do
• 50:56
  Fábio aqui, né? De repente?
• 50:59
  É, eu queria que você falasse um pouquinho sobre a introdução,
• 51:02
  você acabou de falar que o bar é meio científico, né?
• 51:05
  No processo de produzir. É 11 postura assim bastante e eu
• 51:10
  acho. Que o cravo bem temperado e o
• 51:12
  temperamento, ele é uma questão interessante, porque na música a
• 51:17
  gente também quebrou um paradigma, aí porque vamos
• 51:19
  começar a aparecer números? A gente trabalhou o tempo todo
• 51:22
  com frações, né? Pitágoras, fração, fração,
• 51:25
  fração, quinto, quarto, oitavo, 9/8.
• 51:29
  O temperamento traz os irracionais uhum.
• 51:32
  Ele quebra a corda de forma irracional.
• 51:35
  Oo você tinha até dito que era o que era um.
• 51:39
  Semiton é a √12 de 2. E a raiz?
• 51:42
  12. O próximo do semiton você
• 51:44
  multiplicar essa frequência por raiz. 12ª uhum.
• 51:48
  Então entra a raiz quadrada nesse negócio, ou seja, entrou,
• 51:52
  ó, que coisa. Entram os irracionais uhum.
• 51:55
  Você vê? Uma das razões pelas quais era
• 51:56
  difícil fazer isso na Grécia. Sim, os caras tinham dificuldade
• 51:59
  de lidar com os irracionais. Eles sabiam que existia alguma
• 52:01
  coisa assim, meio Ah, tá, tá? Existência dos racionais, OK,
• 52:05
  mas não era uma coisa que você encontra manipulada com
• 52:09
  facilidade, parece que os matemáticos.
• 52:12
  Gregos não se sentiram tão à vontade com eles, né?
• 52:14
  Com os números irracionais? Então assim, eu vou querer que
• 52:17
  você explique. Fale um pouco pra gente sobre
• 52:19
  essa questão do temperamento uhum e até um pouco dessa
• 52:22
  relação matemática, desse temperamento.
• 52:24
  A gente falou aqui, mas é você que tem mais propriedade para.
• 52:28
  Falar não assim, o que o que é bom?
• 52:31
  Tentando resumir, né, porque também que isso é tudo no
• 52:33
  estudo, tá? Existem vários tipos de
• 52:35
  temperamento, o que que é temperar, né?
• 52:37
  Ou temperar uma escala. Então assim, a primeira,
• 52:39
  primeira coisa é você pegar Oo experimento de Pitágoras, é
• 52:44
  saber que existe essa noção de oitava, né?
• 52:46
  Então dividiu a corda no meio. Ou o tubo.
• 52:50
  Se você está soprando uma flauta ou um instrumento no meio do
• 52:53
  comprimento, vai acontecer a mesma coisa.
• 52:55
  O tubo de arma, no caso, é o comprimento do tubo de arma, né?
• 52:57
  Que você, todos os furinhos, ou palheta, o que seja, vai apertar
• 53:01
  aquele buraquinho naquele lugar. Então, se você sabendo dessa
• 53:04
  relação, é, como é que eu posso dividir essa oitava para
• 53:07
  produzir quais notas e quantas eu vou querer?
• 53:09
  E aí são movimentos históricos e culturais, tá?
• 53:12
  De um tipo de música que era produzido naquele lugar.
• 53:14
  Só pra eu entender a questão assim, a oitava na verdade a
• 53:17
  gente dividiu o acorda em 7 partes e a oitava igual a
• 53:21
  primeira. Não é isso?
• 53:22
  É, na verdade, não pensa assim, não.
• 53:23
  Você pegou a corda e dividiu no meio, no meio.
• 53:25
  Tá. Tá então assim, eu estava aqui
• 53:27
  com aquele dó solto aí se eu pegar aqui?
• 53:30
  Dividir no meio, não. No meio aqui.
• 53:39
  Isso. Isso e são 12 semi tons, né, tá?
• 53:41
  Chegando aí, exato, então, mas esse 12, se não se chega lá
• 53:44
  assim, não foi uma escolha. Ah, eu quero, foi histórica, tá?
• 53:48
  Então assim, você tem a produção primeira da escala pitagórica,
• 53:51
  Ela Foi produzindo sons e aí os caras foram percebendo, Ah, esse
• 53:56
  som aqui não é exatamente igual a esse esse que tá lá em cima,
• 53:59
  não é igual que tá aqui baixo, ué.
• 54:01
  É parecido, é próximo, então por por exemplo, de ser do 2,3
• 54:07
  vezes, não do dobro, tá? Então assim, o que acontece é
• 54:10
  que isso faz diferença, como a gente sabe na hora de produzir o
• 54:13
  som, mas se você quer aproximar, bom, pensa assim, eu vou querer
• 54:16
  sempre que seja exatamente o dobro, então sempre vai ser
• 54:20
  isso. O que que eu vou fazer?
• 54:20
  Vou continuar usando o experimento de pitagoras nessa
• 54:22
  situação, eu quero produzir é, eu sei o que que é uma oitava,
• 54:26
  então dividi a corda ao meio para produzir outras notas, eu
• 54:29
  não vou poder usar esse instrumento aqui.
• 54:31
  Então esse instrumento é muito difícil.
• 54:33
  A gente sabe hoje, porque tem outros instrumentos para basear,
• 54:37
  para eu ter como referência. Então o piano, né?
• 54:39
  Exatamente o piano. Então você precisa ver Oo
• 54:42
  negócio na sua frente, todas as notas na sua frente.
• 54:44
  E aí foi a grande revolução, porque AOOA invenção dos dos
• 54:47
  instrumentos de teclado. Eles acompanharam essa noção da
• 54:52
  da, da do temperamento. Eu posso ver todas as Ah, qual
• 54:55
  é, qual o máximo que eu consigo que o ser humano consegue
• 54:58
  identificar com uma boa precisão, assim não é boa
• 55:01
  precisão, não. Ao contrário, quando você pega
• 55:03
  uma pessoa, um músico muito treinado, a pessoa vai conseguir
• 55:06
  identificar intervalos menores do que um semiton, tá?
• 55:08
  A gente consegue identificar, não vê a noção.
• 55:10
  Se eu tocar aqui é aqui é FA, se eu fizer isso aqui, não é fá
• 55:15
  sustenido. Mas é um, é uma coisa, é, então
• 55:19
  então ali nesse instrumento dá para produzir, no violão é mais
• 55:22
  difícil, tem instrumentos, no piano você não consegue porque é
• 55:24
  é bem definidinho, cada tecla é uma nota, mas assim, uma pessoa
• 55:29
  leiga que só quer ouvir música, ela ela consegue identificar uma
• 55:34
  noção de um intervalo de de semi Ton, é o digamos assim, é o mais
• 55:37
  comum. Então claro que tem razões
• 55:39
  históricas antropológicas, aí tem um Monte de coisa que não
• 55:41
  pode entrar que eu não sei também explicar, mas eu sei que
• 55:43
  existem. Que explicam isso, tá?
• 55:45
  E por que que são 12? Então?
• 55:47
  Aí o que que acontece? Ah, beleza.
• 55:48
  A partir do momento que você sabe que eu posso dividir essa
• 55:50
  escala em 12 em 12 pedaços, eu quero que elas sejam o mais
• 55:54
  homogêneo possível. Mas não é você dividir certinho
• 55:57
  no cumprimento, porque não é assim o.
• 55:59
  Próprio tástico não tem o mesmo espaçamento.
• 56:00
  Exatamente, o espaçamento é diferente.
• 56:02
  Esse esse é a magia do negócio. É.
• 56:05
  O cara pegou, dividiu lá a escala de oitava em 12, mas não
• 56:11
  dividiu em 12 partes iguais. Não é igual.
• 56:14
  Não pode? Esse é o ponto, Oo lance.
• 56:16
  Pelo que eu as coisas que eu olhei, ele estava buscando
• 56:19
  entender, diminuir a distância entre as escalas já existentes,
• 56:24
  uhum. Então ele colocou ali ele no
• 56:28
  sentido de experimento. Talvez tentativa e erro é o que
• 56:31
  dá a entender. Então assim, aonde de fato eu
• 56:34
  tenho uma coisa que vai fazer uma diferença nesse som?
• 56:38
  Uhum foi meio que. Também também entendi, mas tem
• 56:41
  11 herança histórica também do próprio experimento de
• 56:43
  Pitágoras. Por quê?
• 56:44
  Porque você vê que o que que eles fazem, Ah, eu conheço, por
• 56:47
  exemplo, você produziu quintas, quintas, elas são intervalos
• 56:50
  gostosinhos, né, legais. Então como é que Ah, basta você
• 56:54
  pegar, é pegar 2/3 da copa, pegar 2/3, 2/3, vai que que você
• 56:58
  faz isso? Você está multiplicando.
• 57:00
  Multiplicação é uma coisa que o ser humano sabe fazer
• 57:02
  direitinho, né? Então você não precisa de
• 57:04
  nenhuma técnica sofisticada, então você multiplica, vai
• 57:08
  multiplicando, multiplicando e aí você vai pegando fisicamente
• 57:11
  também é fácil de pegar os 2/3 dos 2/3, então quando a pessoa
• 57:15
  faz isso, você pensa assim, Ah, eu estou multiplicando, então
• 57:18
  como é que eu posso reproduzir? Aí você produzir a escala
• 57:20
  pitagórica. Agora, se eu quero fazer uma
• 57:22
  escala dividida em 12 intervalos da mesma maneira?
• 57:25
  O que que eu vou fazer? Eu vou pegar os 12 que a gente
• 57:28
  chama de semi tons, os 12 sons, eu vou pegar a fundamental,
• 57:32
  vamos supor que tenha frequência, um sem perda da
• 57:35
  generalidade. Eu quero que o próximo intervalo
• 57:37
  tenha é se eu multiplicar por uma razão que aí eu eu vou
• 57:42
  produzir o próximo intervalo, aí o próximo vai ser q de novo, que
• 57:45
  é o quadrado, e assim você vai para completar o oitavo, então
• 57:48
  vai ser q levava 12, então significa que o 2 vai ser. √12
• 57:53
  vai ser, quer dizer, vai ser. 12^(12), tira a raiz.
• 57:56
  Então, o que é a raiz que é essa diferença?
• 57:59
  É raiz do décimo de 2. Então aí entra um número
• 58:02
  irracional, ou seja, aí os cara teve que ir lá.
• 58:05
  Outra coisa, você só pode produzir esse tipo de número por
• 58:09
  causa da invenção daquela tabela de logaritmos, porque porque
• 58:12
  assim como é que o cara fazia a conta com raiz, duodésimo tinha
• 58:15
  calculadora. Então assim é na mão
• 58:19
  aproximação, isso. É o que, século, 1617.
• 58:23
  É por aí, por aí que foi a mesma época que o barra escreveu o que
• 58:26
  o tempo é bem temperado. E que foi a mesma época que Oo
• 58:30
  neper estava começando a fazer as tabelas logaritmas.
• 58:32
  É, então uma coisa foi a combinando com a outra, tipo,
• 58:35
  Ah, a gente pode fazer isso, a gente pode fazer, vamos embora.
• 58:38
  Então, Ah, então essa aqui é a escala.
• 58:40
  Então essa aqui a escala tem bem temperada.
• 58:42
  Agora bem, porque o europeu gosta de isso aqui é perfeito,
• 58:45
  tá? Nós inventamos.
• 58:47
  Nós, brancos louros, né? Nós inventamos.
• 58:50
  Então é perfeito, bem temperagógico está bem.
• 58:52
  Mas existem outros temperamentos e outras culturas.
• 58:54
  Existem outras formas de subdividir, inclusive aquele
• 58:56
  matemático, físico Christian hogins.
• 58:59
  Ele também trabalhou com acústica, ele também, ele tem um
• 59:02
  tratado de temperamento, ele testou vários temperamentos
• 59:04
  microtemperamento já ouviram falar do é microtonalismo, não é
• 59:09
  um tipo de música que você tem, inclusive piano microtonal você
• 59:12
  procura na internet, piano microtonal você vai pirar, muito
• 59:15
  maneiro, ao invés do piano ser dividido assim as escalas em 12
• 59:18
  sons e ficar repetindo o que é isso, o piano, né?
• 59:20
  Então você vai repetindo pra lá e pra cá, o cara pega, pega, daí
• 59:24
  você tem que afinar o. Muito mais cordas, então assim
• 59:28
  você vai pegar intervalos diferentes, então pegar, ao
• 59:31
  invés de pegar um semi, então você pega em comas.
• 59:33
  Então esse somzinho que eu produzi no violoncelo meio assim
• 59:36
  vai existir, vai existir lá arrumar uma teclinha para ele,
• 59:38
  entendeu? Aí você escolhe só que chama de
• 59:40
  microtonalismo, mas não é assim, não, chega a ser 1000 teclas, é
• 59:43
  tipo, ao invés de 88 teclas, tem 120, né?
• 59:47
  Então o som vai ser diferente, vai soar para o nosso ouvido
• 59:49
  ocidental, padronizado, com a música tonal, ele vai soar bem.
• 59:54
  Meio desafinado isso é uma coisa de.
• 59:55
  Quem faz jazz, o cara que toca jazz, o cara que toca jazz, vai
• 59:59
  pegar esse peso de 120 teclado e vai fazer a miséria.
• 1:00:03
  Mas aí, enfim, é aí o que acontece.
• 1:00:05
  Bach, ele está nesse contexto. Então ele era 11.
• 1:00:08
  Músico, muito completo, né? Ele, e aí ele.
• 1:00:11
  Ele vivia muito a época dele, apesar dele trabalhar para a
• 1:00:13
  igreja. Bach, alemão, né?
• 1:00:15
  É alemão isso, então? Assim, para trabalhar para a
• 1:00:17
  igreja e para os Nobres, né? Ele trabalhava para.
• 1:00:19
  Compunha para reis, ele era o cara e ele trabalhava numa
• 1:00:22
  igreja, ele sempre ele compunha a música da missa do mês, do do
• 1:00:24
  dia, assim, Ah, amanhã vai ter uma missa de tal coisa, um
• 1:00:27
  casamento, OPA, rapidinho ele fazer uma música e gênio, né?
• 1:00:31
  Negócio a missa Sacra, a música Sacra dele é incrível assim e
• 1:00:36
  muito cheio de Harmonia, porque aí você já tinha essa
• 1:00:39
  possibilidade de como tava tudo combinadinho, com temperamento,
• 1:00:43
  tinha a possibilidade. Agora todos os violinos vão
• 1:00:45
  fazer tal coisa, os violão Sara vão fazer tal coisa.
• 1:00:47
  E isso e isso. Então tem música para teclado
• 1:00:50
  que você pode transpor toda aquela música para dentro das
• 1:00:52
  teclas. Então tem o cravo bem temperado,
• 1:00:55
  na verdade é uma obra que tem várias peças dentro dele, tem
• 1:00:58
  vários movimentos, né? Então, assim, é várias maneiras
• 1:01:01
  de explorar o teclado, que era um instrumento que na época era
• 1:01:04
  o cravo, que era o primeiro, depois surgiu o piano e os
• 1:01:07
  outros instrumentos de de teclado, variados disso, né?
• 1:01:09
  Mas assim. E ele tem um timbre muito
• 1:01:11
  característico, que acorda beliscada, né?
• 1:01:13
  Você belisca as cordinhas para poder tirar.
• 1:01:15
  O som, então, fica. Não sou muito agradável, mas é
• 1:01:17
  bem diferente, né? Então muita música daquela
• 1:01:20
  época, música barroca, né? OOA área, então a música
• 1:01:22
  barroca, ela ela é bem, ela é sempre retratada como algo assim
• 1:01:26
  Divino, que foi, era muito composto para igreja e para
• 1:01:29
  Nobres, mas sempre, só que ela tinha um fundamento de teoria de
• 1:01:33
  Harmonia muito sofisticado. Então os caras, você pensava, é
• 1:01:35
  para Deus, mas aqui eu vou fazer todos os experimentos possíveis,
• 1:01:39
  sabe, com Harmonia, com coisa. Então até tem muito músico que
• 1:01:42
  exagera um pouco, eu falo assim, Ah, bar, conhecia tudo.
• 1:01:45
  Bar já sabia de tudo, sabe tudo. Você encontra tudo em bar,
• 1:01:48
  porque realmente ele tem muita coisinheira, muito Moderna para
• 1:01:50
  época dele. Então, até hoje você tanto que
• 1:01:53
  tem bandas orquestras assim, de jazz, que às vezes jazz ficam
• 1:01:57
  bar, né? Transformam.
• 1:01:58
  Ah, porque você tem tudo lá dentro, né?
• 1:02:00
  Então você pode porque dá, né? É porque pode?
• 1:02:03
  Porque dá, dá para fazer. Pode alguém?
• 1:02:05
  O pessoal habilidoso vai lá e simplesmente adapta, né?
• 1:02:08
  Então é algumas coisas, né? Então assim, bar era um
• 1:02:12
  visionário e é muito moderno mesmo, então assim, mas a música
• 1:02:15
  dele, ela tá dialogando com coisas, com evolução científica,
• 1:02:19
  assim que era muito recente de técnica.
• 1:02:22
  Né não? Com certeza.
• 1:02:23
  Era uma pessoa que assim, ou ele tinha um ouvido mágico ou ele
• 1:02:29
  tava fazendo conta, é. A gente pensa isso também.
• 1:02:33
  É, ou ele tinha um ouvido mágico que pode ser?
• 1:02:36
  Ou ele estava fazendo conta? Bom, é, a gente vai dar uma
• 1:02:39
  paradinha. O nosso próximo bloco.
• 1:02:41
  A gente vai entrar na influência sobre o waller, né?
• 1:02:44
  Sobre essas escalas bem temperadas.
• 1:02:46
  Mas isso fica para o próximo bloco.
• 1:03:04
  Bom, galera, voltamos aqui para o terceiro bloco e finalmente
• 1:03:07
  vamos conseguir falar do olha, né?
• 1:03:08
  Bom, a gente tava conversando aqui sobre a escala bem
• 1:03:11
  temperada, né? Na verdade, sobre a escala
• 1:03:13
  temperada e sobre o cravo bem temperado, né?
• 1:03:16
  Nesse processo de a gente conseguir fazer novas divisões,
• 1:03:20
  mas eu acho que assim, bom, mais um pretexto pra eu falar bem do
• 1:03:23
  olha, né, gente? Bom, a marca aí No No bingo dos
• 1:03:26
  Jogos de matemática é o olha, fez mais de 1500 trabalhos em
• 1:03:29
  matemática, mas dentre esses 1500. 3 se destacam com relação
• 1:03:35
  a música ele criou 3 tratados de música onde eu acho, se eu não
• 1:03:40
  me engano, o primeiro deles, ele traz um pouco essa ideia de
• 1:03:45
  matematizar o que o bah fez. Ele foi o cara que eu acho que
• 1:03:49
  mais entendeu a música do que o bah tava fazendo.
• 1:03:53
  O lance desse tratado do oller, pelo que eu eu li, né?
• 1:03:58
  Se pode falar um pouco melhor sobre isso?
• 1:04:01
  É que ele era muito matemático para o músico e muito músico,
• 1:04:08
  muito musical para o matemático. E assim, o primeiro tratado dele
• 1:04:12
  foi explicando isso e o segundo tratado ele vai fazer só 10 anos
• 1:04:16
  depois, aonde ele apresenta assim, na verdade, a evolução do
• 1:04:21
  próprio entendimento sobre aquilo que ele veio fazendo.
• 1:04:24
  Eu acho que é alguma coisa que de repente a gente podia pelo
• 1:04:26
  menos apresentar, dar uma noção assim, por que que esse trabalho
• 1:04:29
  foi tão importante? Por que que a gente?
• 1:04:31
  Consegue entender isso? É a ideia de grafitos, tonais e
• 1:04:34
  consonância. Mas aí eu vou.
• 1:04:35
  Pedir para explicar para a gente?
• 1:04:37
  Um pouquinho sobre isso e aí a gente vai conversando um pouco.
• 1:04:40
  Mais tá beleza legal, Marcelo, Marcelo fez provavelmente uma
• 1:04:43
  pesquisa mais profunda do que do que eu sobre o oller nesse
• 1:04:46
  nessa, nesse aspecto, assim, porque o que acontece?
• 1:04:49
  Eu sei que o oller tinham outros matemáticos que estavam
• 1:04:52
  interessados na época também. Então, por exemplo, tem um
• 1:04:55
  existe um objeto em música que a gente usa muito, que é o círculo
• 1:04:58
  das quintas. Então que se você olha para ele
• 1:05:00
  e tem um mapeamento, ele bem, é um objeto moderno.
• 1:05:02
  Assim, no lugar da espiral de Pitágoras, como você fecha o
• 1:05:06
  ciclo bonitinho, você tem essa noção de tonalidade para música
• 1:05:09
  tonal, que é você ter, Ah, uma música está em dó maior, quer
• 1:05:13
  dizer que o centro, a nota central daquela música, a
• 1:05:16
  sensação de repouso dela vai sair na nota dó, então toda a
• 1:05:19
  Harmonia dela aí tem relações harmônicas.
• 1:05:21
  Aí a teoria começou a evoluir muito, você nada no final da
• 1:05:24
  idade média, começou a evoluir na época do bar, essa noção de
• 1:05:27
  Ah, tem esse acorde. Tem que preceder esse aqui, né?
• 1:05:31
  Então é um acorde que a gente chama de hoje de dominante, que
• 1:05:34
  ele é baseado. Por exemplo, um acorde baseado
• 1:05:35
  no quinto grau, então seria o Sol dó, o dó seria fundamental.
• 1:05:40
  Mas se você escolher outra nota, eu posso cantar parabéns pra
• 1:05:43
  você em diversas tonalidades, né?
• 1:05:45
  Então você pode cantar que é, é isso, se você mantiver a relação
• 1:05:48
  interna estrutural entre as notas.
• 1:05:51
  É a relação de intervalo de terça, de quinta, disso, daquilo
• 1:05:54
  a é a mesma música pode ser tocada e cantada, transposta
• 1:05:58
  exatamente em diversas. Você não, não, não é desafinado.
• 1:06:01
  Você só está acabando. Não estou errado?
• 1:06:03
  É? Entendi.
• 1:06:05
  Pois é, acabou a bola. É, não é a primeira vez que eu
• 1:06:08
  estou piadinha não, você não está desafinado, você está só
• 1:06:10
  tocando em outro tom. Então assim, essa noção você
• 1:06:14
  consegue visualizar muito bem no círculo das quintas.
• 1:06:16
  Então ele é ele é escrito em quintas, se você olhar, se você
• 1:06:19
  andar nele no sentido. É horário, e se você olhar no
• 1:06:23
  sentido anti horário, ele está em quartas, então esse é muito
• 1:06:26
  legal. O próprio círculo das quintas em
• 1:06:27
  si já é um objeto matemático bem interessante assim, para
• 1:06:30
  trabalhar é, mas o que acontece o oiller, então, o que que, o
• 1:06:34
  que que ele fez ele, essas noções já eram conhecidas, mas
• 1:06:37
  já existe outras pessoas que estavam trabalhando também.
• 1:06:39
  Por exemplo, então eu falei do círculo das quintas que existe
• 1:06:42
  um desenho mais antigo do que talvez acho que o mais antigo
• 1:06:44
  que existe do círculo das quintas é um desenho do mahamer
• 1:06:48
  Ceni. Que o mersene, aquele dos primos
• 1:06:50
  de mersene, ele estudava teoria musical também, então ele também
• 1:06:53
  tem um tratado de Harmonia e ele tem um círculo das crianças todo
• 1:06:56
  complicado assim. E ele tentou é fazer relações
• 1:06:59
  entre elas, entre as as tonalidades.
• 1:07:02
  Então ele já era 11 matemático, que também estava ligado.
• 1:07:04
  Pensando em quais são as relações que essas tonalidades
• 1:07:07
  tem entre elas, de grau de importância, porque ele tá.
• 1:07:11
  Eles estavam num contexto de música tonal que a gente chama
• 1:07:13
  de música tonal, que existe música tonal.
• 1:07:14
  Só só pra só pra entender? Quando você falar círculo de
• 1:07:17
  alguma nota. É círculo de quintas.
• 1:07:20
  Assim, não, não necessariamente. Eu posso pensar num num
• 1:07:23
  Pentágono escrito em alguma coisa.
• 1:07:24
  Assim não é, na verdade o círculo, ele ele chama de
• 1:07:26
  círculo, mas ele é um do decágono.
• 1:07:28
  Ah, porque você vai ter para todos os 12 sons, vai ter uma
• 1:07:30
  tonalidade, entendi, entendeu? Então assim, você pode fazer uma
• 1:07:32
  música e fácil sustenido maior, tá aí, ou ou maior, porque aí
• 1:07:35
  tem um intervalo, uma relação intervalo lá de terça, maior e
• 1:07:38
  tal, mas é mais complicado explicar, mas tem, tem, Ah,
• 1:07:41
  posso fazer uma música e só o menor vai ter um momento lá, uma
• 1:07:43
  sessão desse. Do decágono que vai aparecer lá,
• 1:07:47
  que é só para ou que está escrito dentro de um círculo que
• 1:07:50
  a gente chama de círculo das quintas, que aí você vai usar.
• 1:07:52
  Não são só 5, né? São 12 sessões, e aí você vai
• 1:07:55
  ter lá uma sessão, um modo maior e um modo menor relativo dele,
• 1:07:58
  né? Então o que acontece é que já
• 1:08:00
  existe essa noção e aí depois que vai ficar bem temperada, né,
• 1:08:04
  foi estabelecido, é, os caras começavam, o que que eles tem
• 1:08:08
  aqui nesse negócio? E aí o oller claro, né?
• 1:08:10
  Sempre comandando, chegou o chefão, o cara.
• 1:08:14
  Eles colachou, simplesmente ele foi lá e ele achou tudo que
• 1:08:17
  tinha de interessante. Mas dentro de um ponto de vista
• 1:08:19
  matemático, eles é heró, eles é heró, ele platinou basicamente
• 1:08:22
  pra época dele assim, mas é, como você falou, muito bem
• 1:08:26
  assim. Isso é uma frase que é bem bem
• 1:08:28
  conhecida. Algum é?
• 1:08:30
  Teve algum cientista, algum crítico que escreveu isso, que
• 1:08:34
  ele escreveu? Um trabalho muito matemático
• 1:08:35
  para os músicos, então para os músicos não entenderam nada.
• 1:08:38
  Ficou assim, Ah, ficou lá, ficou uma curiosidade, não, eu como se
• 1:08:42
  fosse um óleo recreativo, né, porque também tem isso.
• 1:08:45
  Depois que passou essa época do quadrível lá na Grécia e não sei
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  o quê, a teoria musical começou a ser vista pelos matemática.
• 1:08:52
  A matemática teve avanço, a gente sabe, né, na época, depois
• 1:08:55
  do descartes e tal, a era de ouro da matemática.
• 1:08:57
  Então assim, a preocupação dos matemáticos, também por causa do
• 1:09:00
  momento histórico e tal, teve outras preocupações, então a
• 1:09:02
  música passou a ser considerada recreação, a teoria musical,
• 1:09:05
  mesmo que tivesse muitos desafios.
• 1:09:07
  Então, mas o oller não pensava não.
• 1:09:08
  O oller era um gênio e se interessava por tudo.
• 1:09:11
  E aí ele foi lá e escreveu, esses, esses tratados.
• 1:09:14
  Mas assim, um deles foi super importante, que foi eu não
• 1:09:16
  lembro qual foi. OD qual foi dos 3?
• 1:09:19
  Mas foi onde ele criou o que a gente chama de tonets ele, ele
• 1:09:22
  foi o cara que que inventou a teoria de gráficos, né?
• 1:09:24
  Então ele pegou, vou, vou modelar de um objeto que ele
• 1:09:29
  tinha acabado de inventar, vou modelar essas relações,
• 1:09:32
  entendeu? Algumas relações interessantes
• 1:09:33
  que não eram usadas na teoria, na prática, tá, então na música
• 1:09:38
  tonal não era usado assim, daquela maneira, ele conseguiu
• 1:09:42
  algumas relações entre acordes diferentes, tríades que a gente
• 1:09:45
  chama que quando você toca 3 notas ao mesmo tempo, a gente
• 1:09:48
  chama isso de uma tríade. 3 novas, mas não pode ser 3 notas
• 1:09:50
  quaisquer, não é tipo assim, eu não posso tocar isso aqui, né?
• 1:09:54
  Toquei 3 notas não é uma tríade. Uma tríade é 3 notas superpostas
• 1:09:58
  com uma diferença de uma terça, tá?
• 1:10:00
  Então quando você toca no piano a um dó maior, é dó mi sol,
• 1:10:05
  então é é o acorde dó maior com uma tríade, se você colocar
• 1:10:07
  outra, uma outra terça maior ou menor acima.
• 1:10:11
  Aí você vai ter um acorde sétimo maior ou menor, então e aí você
• 1:10:14
  vai aumentando, tem a cor de nona, que você vai colocar mais
• 1:10:16
  uma e por aí vai, tá? Mas é sempre assim, super plano,
• 1:10:18
  terças a gente vai ter, a gente chama de empilhamento de terças,
• 1:10:20
  quando você olha na parte de tudo e tá uma bolinha em cima da
• 1:10:22
  outra. Assim, o piano, né, ou qualquer
• 1:10:24
  instrumento, é harmônico, mas assim, voltando Oo oller
• 1:10:28
  percebeu algumas relações de Harmonia, que na época era muito
• 1:10:31
  moderno para música, então na música não aparecia aquilo assim
• 1:10:35
  explicitamente, e aí é ele, não. O que que ele fez?
• 1:10:39
  Ele modelou aquilo que ele estava pensando em cima de um
• 1:10:42
  grafo infinito, que é o tal do tonets, que é a rede traduzido
• 1:10:46
  do alemão, é a rede de tons, então não era mais um círculo
• 1:10:49
  das quintas, era rede de tons, então.
• 1:10:50
  Mas eu estou em um acorde aqui, e aí tem 3 tipos de movimento,
• 1:10:53
  que é que aí teria também toda uma aula, que é teoria
• 1:10:56
  neurmaniana, que depois, no século 19, um cara chamado Hugo
• 1:11:00
  rima achou algumas relações. De Harmonia.
• 1:11:03
  Ele, ele criou na verdade, uma teoria da música, uma subteoria
• 1:11:07
  de Harmonia que é bem bem famosa hoje, bem poderosa, que é a
• 1:11:09
  Harmonia funcional. Então, sei lá, qualquer pessoa,
• 1:11:13
  você vai encontrar 1000 vídeos no YouTube sobre a Harmonia
• 1:11:15
  funcional. Você usa?
• 1:11:16
  Tem livro no Brasil, tem o livro do Almir chédiar, que de canções
• 1:11:20
  brasileiras, que ele faz toda uma análise da da Harmonia
• 1:11:22
  usando a Harmonia funcional. Então, assim que os graus da
• 1:11:25
  quais têm funções entre elas, tipo a função dominante, função
• 1:11:28
  subdominante, função tônica, função não sei o que, enfim.
• 1:11:31
  Que é uma teoria bem complexa, mas é bem popular.
• 1:11:34
  O Hugo rhiman foi esse cara, não é o mesmo nosso rhiman Bernard,
• 1:11:37
  matemático não é outro, é o Hugo, que é francês, criou essa
• 1:11:41
  teoria, mas assim, a princípio, ele não conhecia o trabalho de
• 1:11:44
  que eu saiba, ele não conhecia o trabalho de Joy, que ele era
• 1:11:46
  musicólogo, ele não era matemático.
• 1:11:48
  E aí, já no século 20, agora puxando um pouquinho já para o
• 1:11:52
  século 20, o A1 galera achou os 2 trabalhos.
• 1:11:57
  Tipo, OPA, espera aí, estou falando de uma coisa parecida.
• 1:11:59
  E aí surgiu a teoria. A teoria Neo himaniana, que na
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  verdade é modelada com a matemática do do oiler e que é
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  esse movimento de em cima de um grafo e é a musicalmente, é
• 1:12:12
  explicada pela pela. Aquela teoria do Hugo rima.
• 1:12:16
  Mas só só pra você entender grafo, gente, grafo é uma
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  coleção de linhas e pontos beleza aonde eles se conectam,
• 1:12:24
  todos eles se conectam de alguma forma, um ligando no ao outro
• 1:12:27
  como um vários caminhos. Só só pra eu entender assim eu
• 1:12:31
  aí é eu, Marcelo, né? Esse grafo funciona meio que uma
• 1:12:34
  árvore ou ele se reconecta? Em algum outro?
• 1:12:38
  Lugar, ele se reconectando que existe uma se você encontra na
• 1:12:40
  internet bem famoso, tem uma, porque como você tem essa noção
• 1:12:43
  do essa questão das. Porque o você não trabalha nessa
• 1:12:47
  teoria com as alturas diferentes.
• 1:12:50
  Então, por exemplo, esse dó aqui e esse outro dó, esses lá, na
• 1:12:55
  teoria neurimaniana, na teoria dó ele são a mesma classe de
• 1:13:00
  alturas. Ele já não chama mais de nota.
• 1:13:02
  É classe de altura, de relação de equivalência mesmo.
• 1:13:05
  É a classe de equivalência, porque a menos de você ter que
• 1:13:08
  considerar o 2 elevado, AN é um dó, tá?
• 1:13:11
  Então dó. Não importa se é qual dó que é,
• 1:13:13
  dó tantos restos ou outro dó, tanto o ré, tanto, não importa
• 1:13:16
  as relações entre entre as coisas.
• 1:13:19
  E aí que é uma noção de antropologia, né?
• 1:13:21
  Na antropologia não existe distância.
• 1:13:24
  Existe conexão entre os objetos, né?
• 1:13:26
  Então se o objeto é conecxo ou não, conecxo, se é é aberto ou
• 1:13:30
  fechado ou compacto, et cetera, essas coisas são importantes.
• 1:13:32
  Agora, qual é a distância, o ângulo, não importa isso, não
• 1:13:35
  existe, essa, essa, então a mesma coisa, essa, essa teoria,
• 1:13:37
  então o que acontece? O óleo já estava pensando dessa
• 1:13:39
  forma. Interessante é, ele estava
• 1:13:40
  pensando assim, não usou essa linguagem, mas ele estava usando
• 1:13:43
  essa, ele usou a linguagem dele que ele inventou e aí o tonets,
• 1:13:46
  então o que, o que eu faço pra você ter essa repetição?
• 1:13:48
  Você encontra um objeto bem bonitinho Na Na internet, tem
• 1:13:51
  uma imagem famosa é que você encontra no wikipedia se você
• 1:13:54
  procurar tonets que é com TO NENN2N ETZ tá no alemão, então
• 1:14:01
  junto né? É rede de tons.
• 1:14:04
  Se você procurar, você vai achar uma figura que é um Toro, então
• 1:14:07
  na verdade essa essa coisa, esse gráfico todo, ele se fecha e
• 1:14:10
  forma um Toro, nossa, eu não, eu não posso te explicar porquê,
• 1:14:13
  agora você teria que pensar e eu então pesquisar, se vamos
• 1:14:16
  pesquisar por aí, vai vai ver. É muito maneiro.
• 1:14:18
  Tá então lá no wikipedia. Aí tem que estudar um pouco de
• 1:14:20
  teoria. Neo rimaniana procura também
• 1:14:22
  teoria Neo rimaniana é o Human, o mesmo sobrenome do matemático,
• 1:14:26
  só que é bom. Aí você, teoria Neo rimaniana.
• 1:14:30
  Se procurar é Hugo ríman já. Já, já achou, você vai achar, é.
• 1:14:35
  E aí vai, vai, vai conectar as coisas.
• 1:14:37
  Então, assim, o que acontece é que perceberam que, pô, espera
• 1:14:39
  aí, existe outras formas de fazer Harmonia que não seja
• 1:14:42
  aquela padrão funcional, mas ainda dá para você aplicar na
• 1:14:46
  daí. Já existe a gente fazendo
• 1:14:47
  intuitivamente. Os músicos já estavam fazendo
• 1:14:49
  intuitivamente, sem saber muito bem, porque é sempre assim.
• 1:14:52
  A galera faz na prática e na teoria vem alguém, né?
• 1:14:54
  O óleo já tinha pensado aquelas coisas no século 18, né?
• 1:14:58
  EE, ninguém deu muita bola porque os músicos não entenderam
• 1:15:01
  nada. Os os matemáticos estão
• 1:15:02
  interessados em outras coisas e ficou, ficou guardado.
• 1:15:05
  E aí hoje a gente sabe que ele já tinha feito, já tinha
• 1:15:09
  estudado tudo aquilo. E assim, a partir dessa?
• 1:15:12
  Toda essa, essa, essa permeação da matemática e da música.
• 1:15:15
  Como é que o oller conseguiu resolver problemas de de hoje em
• 1:15:18
  dia de atuais com essa? Então aí não, aí tá, porque é
• 1:15:22
  uma coisa cultural, né? Talvez assim a sua pergunta seja
• 1:15:25
  mais ligada, assim é, qual seria a influência, né?
• 1:15:28
  Isso isso é. Então assim, tem a ver.
• 1:15:30
  Isso é coisas que já eram feitas em música.
• 1:15:34
  Culturalmente, né? Surgimento de música do jazz que
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  flerta com música atonal o surgimento de música atonal
• 1:15:41
  mesmo, que dá muita Liberdade do cerealismo, aquela escola
• 1:15:44
  cereais, do do mecafonismo é esses compositores de música de
• 1:15:48
  concerto no início do século 20, do stravinsky schumberg.
• 1:15:51
  Então, assim, esses caras estavam pensando fora da
• 1:15:54
  caixinha, e aí, o que o oyler tinha feito?
• 1:15:58
  Mesmo que eles não tenham consultado, mas assim, aquela
• 1:16:00
  tradição de pensamento científico, ela.
• 1:16:04
  Foi buscada de alguma maneira, tanto que na própria época do
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  shoinberg, lá na década de 40 e 50, antes até tem um matemático
• 1:16:13
  que é o que era compositor também, que é o Milton bebet,
• 1:16:15
  que ele descobriu, por exemplo, que a Harmonia que saía, a
• 1:16:18
  Harmonia não, que AA estrutura que estava sendo gerada na
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  música do decafônica formava um grupo.
• 1:16:23
  E a teoria de grupos é uma coisa do século 19.
• 1:16:26
  Então, assim é o que que acontece.
• 1:16:28
  A galera começou a perceber pera aí, ali naquela caixinha que é a
• 1:16:31
  matemática. Que tem coisas legais para a
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  gente poder explorar. Então porque a música estava
• 1:16:36
  saindo, né? O modernismo estava explorando
• 1:16:39
  novas sonoridades na Europa, né? E aí na América vinha como
• 1:16:43
  tradição, né? A gente copiava e trazer, pegar
• 1:16:46
  tudo que tinha, pegava tudo que tinha na Europa.
• 1:16:48
  Então, assim, o que acontece é que é veio como influência, não
• 1:16:51
  como influência direta, mas porque os músicos compositores,
• 1:16:55
  eles veem a matemática ainda com um certo receio.
• 1:16:58
  E os que estão por dentro são mais assim, o pessoal do gusmat,
• 1:17:00
  outras pessoas que estão por aí no mundo inteiro, tem gente
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  interessada, mas é uma minoria ainda, são músicos ou
• 1:17:06
  compositores? São pessoas que estão ligadas a
• 1:17:08
  composição e a teoria musical, essa galera.
• 1:17:11
  Eles olham ainda a matemática como uma caixa de ferramentas
• 1:17:13
  que eles não sabem mexer muito bem, mas tem brinquedos
• 1:17:15
  interessantes, então, por exemplo, esse trabalho do ó,
• 1:17:18
  eles também não entendem bem, eles não entendem.
• 1:17:20
  Então o cara que eu citei da década de 70, ele foi pesquisar
• 1:17:23
  no Hugo rima. E aí ele descobriu, OPA, espera
• 1:17:26
  aí, tem tem um cara lá Oo Eller, né?
• 1:17:28
  Esse matemático, não sei o que aí começou, Ah, tem uma caixa de
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  ferramentas aqui, mas eu não sei dizer se o nome dele é David
• 1:17:34
  nuwen. Eu não sei dizer se o David
• 1:17:36
  nuwen não entendia bem o trabalho do oyler, não sei se
• 1:17:38
  ele leu, não, não posso dizer, talvez tenha lido, talvez tenha
• 1:17:41
  entendido alguma coisa ou muita coisa, mas ele é musicólogo, tá?
• 1:17:43
  Então não é matemático. Então assim, a galera da
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  matemática tá faltando é as pessoas se levarem mais a Sério,
• 1:17:49
  é isso? Então em termos de influência,
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  por exemplo, pra matemática eu acho que é, não tem tanta, mas
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  pra música tem. Ela tá ainda sendo redescoberta,
• 1:17:59
  tá? Então a música já é feita porque
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  a galera é doida e vai fazendo, criativa e vai fazendo e vai
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  experimentando o que tá. O que tem acontecido muito é as
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  pessoas descobrirem e alguém tinha falado disso aqui que eu
• 1:18:10
  achei que eu tinha inventado, tipo, tava toda resumindo de uma
• 1:18:13
  maneira bem tosca, mas. Olha isso que a gente tá fazendo
• 1:18:15
  aqui. Tem um modelo, já sabe?
• 1:18:17
  Então a pessoa encontra não só no Willer, mas em outros
• 1:18:20
  cientistas, outros pensadores e tal.
• 1:18:22
  Então é é isso que eu que eu entendo que o movimento dessa
• 1:18:24
  relação de música e matemática contemporânea é ainda.
• 1:18:27
  Então tá precisando de um reforço?
• 1:18:29
  Não, isso é isso é interessante porque assim é, a gente
• 1:18:32
  apresenta. A gente falou que a música
• 1:18:34
  matemática, elas estão conectadas há bastante tempo.
• 1:18:37
  E assim, os tratados do oller, a meu ver, eles acabam sendo um
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  expoente nesse sentido. Só que ele ele foi um expoente
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  muito mais para quem, né? Ele conecta teoria de gráficos,
• 1:18:48
  teoria de grupos, teoria musical.
• 1:18:50
  Ele faz uma. Uma miscelânea de coisas ali, só
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  que é o ponto. Quem vai ler isso agora?
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  Ninguém. As pessoas redescobriram ele ali
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  no início final dos anos 1800, que deve ser o caso do Hugo
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  rima. Ou na verdade, redescobriu
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  coisas que o waller fez, mas colocou numa linguagem talvez
• 1:19:07
  mais acessível para música. E aí você acabou de falar que
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  nos anos 70, no século 20, já nos anos 70, as pessoas
• 1:19:16
  descobriram o Hugo rima. Que descobriram o oller, né?
• 1:19:20
  EE aí assim, ou seja, na verdade, se você pensar na
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  música e matemática como senso de pesquisa numa área de
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  matemática, como sendo uma área da matemática, é de fato, como
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  topologia é análise e álgebra. Talvez seja recente, né?
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  Então, quando você fala de fôlego.
• 1:19:43
  É gente, 50 anos para matemática, é criança, né?
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  Vê nada OA caixa de brinquedo tá aberta, ainda assim, tem um
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  Monte de problema interessante para falar, né?
• 1:19:54
  É, eu acho que esse é um pouco do ponto da área de pesquisa e
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  eu acho que assim é aqui a gente tá falando, tomara que fure a
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  bolha, né? A gente vai enviar o podcast
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  para um Monte. De, de, de.
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  Streaming assim. De extremo é ótimo, né?
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  Falando não vamos estar na Netflix, gente.
• 1:20:11
  Quem sabe um dia, não é? Amazon Prime.
• 1:20:15
  É aí, ó, mas assim é. Talvez seja um recado para
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  aquele cara que goste de matemática, mas também goste de
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  música e entender como ele usa essas ferramentas, como de
• 1:20:25
  repente a gente pode. Né?
• 1:20:27
  Tipo, abordar, criar modelos de música ou criar modelos até com
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  algum tipo de software, software de criação, falar até um pouco
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  da sua própria experiência nesse sentido de criação de música
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  assim. Então eu queria trazer um pouco
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  isso aqui para roda de conversa. Ah, legal assim.
• 1:20:45
  Então é, eu acho. Eu estou aprendendo muita coisa,
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  né? Da gente ter sempre aprender,
• 1:20:49
  mas assim eu estou bem iniciante.
• 1:20:51
  Então é para criar música, para compor, para tudo.
• 1:20:55
  Mas eu 11 coisa que eu percebo é assim, eu fui descobrindo como
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  eles, os compositores, por exemplo, já usam coisas que a
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  gente acha que são banais, que são bobinhas e sei lá, por
• 1:21:05
  exemplo, sei lá a ideia de probabilidade.
• 1:21:08
  Ah, existe música aleatória? Não.
• 1:21:10
  Então, de você pegar e aplicar operações em sequências, em
• 1:21:14
  listas, por exemplo. Eu fiz um curso recentemente na
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  UFRJ com liduino pitombeira, que é do musmati.
• 1:21:20
  Ele me convidou. Eu fiquei como ouvinte em um
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  curso chamado elementos de composição primeiro, e assim,
• 1:21:26
  essencialmente, esse curso era era focado na melodia e é.
• 1:21:29
  Ele, ele, ele falando, eu falo assim, gente, mas isso a gente
• 1:21:32
  matemática faz o tempo todo. Por exemplo, inversão, reflexão,
• 1:21:35
  noções de de simetria bilateral. Ah, você tem uma sequência
• 1:21:38
  assim, eu vou fazer dorme e sol aí o que que eu posso fazer com
• 1:21:41
  isso aqui? Eu posso transpor tantos
• 1:21:43
  intervalos, sei lá, tantos semi tons para cima ou para baixo, eu
• 1:21:46
  posso refletir, eu posso inverter, eu posso fazer, é, é,
• 1:21:50
  é. Contração temporal ou é como a
• 1:21:54
  gente fala, expansão temporal, que é fazer as notas durarem
• 1:21:57
  mais, são as mesmas notas e você pode fazer várias combinações
• 1:22:00
  disso e gera uma música, ou é isso também é uma técnica?
• 1:22:03
  É, é puramente matemática. Você gerou, gerou 11 sequência
• 1:22:06
  de notas porque você quis, e você aplica operações que são
• 1:22:11
  funções ou transformações lineares.
• 1:22:13
  Então essas coisas já eles não sabem os nomes disso, a gente
• 1:22:16
  sabe e a gente não sabe que eles fazem isso.
• 1:22:19
  Então, ué, pode, pode. Engraçado que você tá falando,
• 1:22:22
  você mandou um dos vídeos que a gente colocou no roteiro.
• 1:22:24
  Vou até colocar esse vídeo em particular na descrição desse
• 1:22:28
  episódio. É muito interessante que é, você
• 1:22:31
  colocou, tem uma partitura e o cara toca uma, toca uma música
• 1:22:36
  numa direção e de repente ele inverte, ele faz a mesma mesma,
• 1:22:41
  a inversa da melodia na outra direção, para voltar no início
• 1:22:44
  assim, eu falei assim, caraca, que coisa.
• 1:22:46
  Quem sabe, Marcelo, quem fez isso foi o.
• 1:22:49
  Então o cara, ele não aplicou, ele foi intuitivamente, ele
• 1:22:52
  falou, Ah, vou escrever a mesma melodia de maneira que eu posso
• 1:22:54
  ler, é um anagrama, posso ler de trás pra frente que música é o
• 1:22:58
  retrógrado, eu posso ler de trás pra frente, não precisa ser
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  igual, né? Você pode pegar uma melodia aí
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  agora eu vou escrever ela de trás pra frente e gerar uma
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  melodia derivada daquela. Então ele chama de retrógrado, é
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  uma operação comum, sabe? Então assim, só que o bar fez de
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  um jeito que você, caramba a linha A mão direita, está
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  fazendo retrógrado da mão esquerda.
• 1:23:16
  E aí alguém teve a ideia brilhante, na verdade essa ideia
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  foi do aquele cara que escreveu o goodwesterbach, não é?
• 1:23:23
  Então é como é que é hoffstader, né?
• 1:23:25
  Então o nome do autor tem o prêmio Pulitzer por esse livro
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  que ele fez essa conexão. Ele percebeu que o, se eu não me
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  engano, foi ele que descobriu que você pode colocar essa peça
• 1:23:33
  que é o não é um cara bem temperado, é a oferenda musical,
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  é o primeiro movimento da oferenda musical de Bach, você
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  pode colocar ele numa faixa de membews porque não tem
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  orientação, aí ela fecha, pronto, você fica ouvindo as 2
• 1:23:44
  melhor, parece que tá ouvindo a mesma coisa, na verdade a mão
• 1:23:46
  de. Direito e o retrógrado da mão
• 1:23:47
  esquerda, olha só, sabe, então assim, os caras estão fazendo
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  isso lá, 1600, 1700 e pouco, então sempre dá para fazer.
• 1:23:54
  Ou seja, é, mas isso quer dizer, se o cara era o Deus da música e
• 1:23:58
  ele ainda tá dando permissão, você pode fazer também, sabe?
• 1:24:00
  Então assim, essas coisas, eu tô aprendendo isso e tem muitos
• 1:24:04
  outros recursos que a gente tem, tecnologia, né, então recurso
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  disso, produzir novos sons, eu não preciso só usar o
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  violoncelo, eu posso usar sons eletrônicos são gerados que eu
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  posso calcular os computadores. O som faz isso, sintetiza, né?
• 1:24:16
  É sintetizador, aí usa essa música eletroacústica.
• 1:24:18
  O cara produz o som original, aquele som, não, nenhum
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  instrumento musical faz aquilo, só o computador faz aquilo, é.
• 1:24:26
  Até trazendo um pouco para conversa, assim, essa questão da
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  dessa criação de sons baseado em soft é baseado em experimento.
• 1:24:34
  Assim, eu queria ver o que que vocês têm um pouco a falar
• 1:24:36
  também, porque eu acho que assim, essa coisa da
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  experimentação de mixagem, de música ou se algum software, de
• 1:24:42
  repente vocês indiquem, olha, você que está começando,
• 1:24:45
  experimentando, de repente isso aqui seria uma coisa
• 1:24:47
  interessante para você fazer algum experimento seu, entendeu?
• 1:24:51
  E aí criar alguma coisa sua. Faz composição eu sou, sou meio,
• 1:24:57
  meio, meio fraca. Mas diga aí.
• 1:25:00
  Não. Assim, eu eu tenho.
• 1:25:01
  Quando eu estava criando, inclusive quando eu estava
• 1:25:04
  criando AAAA, abertura do podcast, eu eu estava procurando
• 1:25:09
  softwares para fazer. Eu falei, cara, eu não vou, não
• 1:25:11
  vou tocar, gravar. Tem que ser uma música, porque a
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  gente tinha conversado sobre isso, né?
• 1:25:14
  Agora, puxando aqui pra gente. Tinha conversado sobre isso que
• 1:25:17
  eu tinha pensado, você falou, Ah, eu quero 11, abertura para
• 1:25:20
  para o podcast. Eu pensei, bom, tem que ser uma
• 1:25:21
  coisa curta, divertida, que lembre algo que que para mim,
• 1:25:25
  pena que que eu penso, música é música para jogos e matemática,
• 1:25:29
  que tem que ser uma coisa lúdica, mas tem que envolver
• 1:25:31
  matemática. Então o que que a gente associa,
• 1:25:33
  coisa eletrônica, videogame. Aí eu pensei, pô, música de
• 1:25:36
  videogame. Aí eu comecei a pensar em música
• 1:25:39
  de videogame. Eu falei, pô, ideal para fazer
• 1:25:41
  música de videogame deve ser algum software de de criação
• 1:25:44
  assim, e tem as pessoas chamam de dó.
• 1:25:46
  Que é DAW, que são bancos? Digital áudio.
• 1:25:50
  Isso exatamente. Então, tipo, os bancos de dados
• 1:25:52
  você pode manipular e criar sonoridades.
• 1:25:55
  Tem vários tipos. Aí tem um que eu tentei testar,
• 1:25:58
  que foi o que eu citei no início, ripper, só que eu tentei
• 1:26:01
  pegar o arquivo media do newscore, que é Oo arquivo, é o
• 1:26:04
  aplicativo que eu uso para escrever partitura, que ele ele
• 1:26:07
  tá com bancos de dados muito bom para ele, reproduz muito bem
• 1:26:11
  sons de instrumentos de vários tipos de inclusive de alguns
• 1:26:13
  sons eletrônicos. Eu não creei do zero.
• 1:26:15
  Já tava lá no banco de dados dele.
• 1:26:17
  Aí eu só falei, Ah, essa guitarra havaiana tá muito
• 1:26:19
  divertida. Ele tinha feito com outro
• 1:26:20
  instrumento. Eu te mandei uma outra versão,
• 1:26:22
  né? E aí você pediu, Ah, eu queria
• 1:26:24
  mais acelerado. Mais.
• 1:26:25
  Infantil é mais com uma cara de de Sonic, super Mário.
• 1:26:29
  Aí eu pensei, pô, então vamos pegar alguma coisa, acelerar o
• 1:26:32
  que eu tinha feito, mexer algumas coisas e IA mudar a
• 1:26:35
  instrumentação um pouquinho. Aí eu falei, vou colocar essa,
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  vou testar guitarras. E aí eu não toco guitarra, mas
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  assim já estava escrito para sintetizador senoidal, que foi o
• 1:26:43
  que eu achei lá no eu eu quero, eu usei o aplicativo mais tosco
• 1:26:47
  que tem para isso? Que tosco, não digo não é um
• 1:26:49
  tosco, mas assim ele não é feito para isso, porque ele não é uma
• 1:26:52
  dó, ele é um aplicativo de o news score é o aplicativo para
• 1:26:57
  criação de partitura, então para você editar a partitura ou view
• 1:27:00
  que você criou, então para composição mesmo.
• 1:27:02
  Mas, cara, eu não Domino nenhum outro dó ainda, tá?
• 1:27:05
  Mas eu pretendo ainda aprender. Aí o que eu fiz, cara, eu vou
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  fazer aqui e vou tentar transferir para um repor que de
• 1:27:11
  repente ele tem, ele tem, você deve ter um banco de dados mais
• 1:27:13
  rico, mas eu queria aquela sonoridade, eu não achei.
• 1:27:15
  Aí eu falei, até quer saber, vamos ver o que que o pessoal
• 1:27:17
  acha. Então assim, tem muita coisa,
• 1:27:19
  isso é uma área parte. Quando eu perguntei pro pessoal
• 1:27:21
  do musmati se eles tinham sujeito a sugestão de de doses e
• 1:27:24
  coisas do tipo. Veio nossa, coisas do absurdas
• 1:27:27
  programa para criar música. Eletroacústica uma coisa que
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  você senta para programar, sabe? Pior do que uma tech assim, pior
• 1:27:34
  do que Python. Entendi, você usa Python também?
• 1:27:36
  Fala cara, não é isso nesse nível?
• 1:27:38
  Não, não. Eu estou aprendendo, eu sou.
• 1:27:39
  Criança eu sou, neném, eu estou, eu acho, só para eu brincar.
• 1:27:42
  Eu tenho muita coisa, mas eu acho que se você procurar 11 DAW
• 1:27:46
  é que eu estou chamando de dó, é?
• 1:27:47
  É, você vai vai achar muita coisa na internet, você coloca
• 1:27:50
  lá ODAWEE áudio, coisas do. Tem que ter um controlador
• 1:27:54
  mídia, né? Pra poder não.
• 1:27:55
  Não é? Fala aí, Fábio.
• 1:27:57
  Como é que funciona esse negócio?
• 1:27:58
  Não, porque eu eu não sei mexer. Eu queria aprender.
• 1:28:00
  Você tem uma série de sons ali que estão que são gravados e
• 1:28:04
  você tem esse music. É o interface digital
• 1:28:06
  instrument, né? Que é OA tradução.
• 1:28:10
  E aí você aciona, por exemplo, como eu tava até falando
• 1:28:12
  daqueles teclados dos anos 80, né?
• 1:28:14
  Que são os x sets antigos que fazem sucesso até hoje, né?
• 1:28:18
  Aí você vai lá, acessa o modelo em mídia do teclado e pra
• 1:28:21
  através desse controlador mídia, você pode tocar EE, se reportar
• 1:28:25
  aquele tempo. Então foi o caso dela, que
• 1:28:27
  reportou a guitarra havaiana, et cetera, vários tipos de
• 1:28:29
  instrumentos, é bem bacana. Eu nunca trabalhei, nunca, nunca
• 1:28:33
  mexi a fundo em mídia. Sua coisa é muito superficial,
• 1:28:36
  então você já foi bem mais além do que eu.
• 1:28:38
  Entendeu? Eu acho que assim, para fechar
• 1:28:40
  esse bate-papo, eu queria conversar um pouquinho, aonde,
• 1:28:43
  de repente, nosso aluno de repente é um aluno que gosta de
• 1:28:46
  exatas, mas aí de repente quer estudar um pouquinho mais de
• 1:28:49
  música. Pode estar de repente no Rio de
• 1:28:51
  Janeiro ou em algum outro lugar no Brasil.
• 1:28:54
  Mas assim a gente acaba sendo muito linchado.
• 1:28:56
  A nossa maior audiência é do Rio de Janeiro.
• 1:28:59
  A gente não vou dizer que é o nosso.
• 1:29:00
  Talvez seja o podcast de matemática mais ouvido no Rio de
• 1:29:04
  Janeiro com. Certeza.
• 1:29:05
  Entendeu? Então foi até falando aí, já
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  agradecendo ao público. Aí a gente apareceu numa lista
• 1:29:11
  Internacional com melhor. Está entre os 30 melhores
• 1:29:17
  podcasts. Para professores de matemática.
• 1:29:20
  Caraca, que esculacha isso é? Muito bom, muito bom isso.
• 1:29:23
  Aí não é só no Brasil. Não impressionante.
• 1:29:26
  Tem alguém nos Estados Unidos que ouve a gente regularmente?
• 1:29:29
  Bom, mas falando sobre isso, assim como a pessoa pode de
• 1:29:31
  repente estudar um pouco mais sobre matemática, ir um pouco
• 1:29:35
  mais a fundo, tentar entender lugares e você, lógico, pode
• 1:29:39
  indicar, né? A gente vai deixar aí na
• 1:29:41
  descrição o musmat, que talvez é é um site, mas também é uma
• 1:29:45
  revista, né? Queria que você falasse um pouco
• 1:29:47
  desse processo. Também sim, é legal.
• 1:29:49
  Então realmente é assim para o estudante brasileiro, ainda não
• 1:29:52
  são, digamos, não é tão fácil assim, até porque não tem tantos
• 1:29:56
  recursos, não é essa vasta biblioteca de recursos para
• 1:30:01
  estudar música e matemática você vai ter que se aventurar, então
• 1:30:04
  não tenha medo. Primeiro lugar, você gosta de
• 1:30:06
  matemática, gosta de música, vai ter que estudar as coisas
• 1:30:08
  separadamente e vai juntando aos pouquinhos, porque realmente
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  tem. Não tem nenhum livro bom em
• 1:30:13
  português ainda, né? Mas existem pessoas escrevendo,
• 1:30:16
  trabalhando. É para divulgar essa área,
• 1:30:19
  porque tem muita coisa, né? Você pode ir para vários
• 1:30:21
  lugares. A revista tem muitos.
• 1:30:23
  Livros. Em inglês, a revista de vocês é
• 1:30:24
  muito pesada para. Então é porque a revista muzmat
• 1:30:27
  o que que acontece. O muzmat, ele é um grupo de
• 1:30:29
  pesquisa a princípio, né? Então ele foi fundado na UFRJ
• 1:30:32
  pelos compositores e eles foram convidando pessoas que não eram
• 1:30:36
  compositores, né, professores de música, para participar.
• 1:30:39
  Acho que eram músicos ou interessados em música.
• 1:30:41
  E aí atualmente está em 6 pessoas, então um grupo pequeno.
• 1:30:46
  O que que acontece é Oo muzmat. Ele tem já há mais de 10 anos
• 1:30:51
  uma revista que é um periódico que na verdade é um dos poucos
• 1:30:55
  periódicos no mundo sobre música e matemática.
• 1:30:57
  Então, na verdade, acho que só tem 2 ou 3, se eu não me engano,
• 1:31:00
  tem o Journal music match mattics, que é da AMS norte
• 1:31:03
  americano. E tem que a gente fica brincando
• 1:31:06
  que é o nosso, é o nosso, é adversário.
• 1:31:10
  E tem a gente, e eu não sei se tem mais algum outro, não.
• 1:31:12
  Então assim, na América Latina, quando alguém quer, normalmente
• 1:31:15
  o pessoal manda artigos em inglês, né?
• 1:31:18
  Então 111, diretriz da revista ainda que está aceita só artigos
• 1:31:22
  em inglês, então isso já é um primeiro impeditivo.
• 1:31:25
  Mas enfim, a gente tem também, além da revista, tem todo, a
• 1:31:30
  galera, todo amas, agora a gente faz 22 anos, o Congresso nos
• 1:31:32
  mate, então a gente convida. Tem palestras?
• 1:31:35
  Tem é, enfim, um Monte de coisa, comunicações e tal.
• 1:31:40
  Alunos apresentam outros trabalhos, normalmente são
• 1:31:42
  estudantes mais ligados à música, e aí que tem relação com
• 1:31:45
  alguma coisa de matemática, o pessoal é apresenta, mas assim é
• 1:31:49
  um grupo bastante aberto, né? Ainda pra, pra pra isso, é um
• 1:31:54
  grupo bastante aberto pra tentar receber coisas de fora, tá?
• 1:31:59
  Então assim, realmente o que você tem que fazer é meter a
• 1:32:01
  cara, procurar no YouTube. E vai ter muito material em
• 1:32:04
  inglês, tá? Mas a gente tá trabalhando para
• 1:32:06
  mudar isso. É um dos meus objetivos, na
• 1:32:08
  verdade. Assim, tô tô dando spoiler é
• 1:32:10
  tentar divulgar mais em português, porque eu acho que o
• 1:32:12
  estudante brasileiro, tanto de música quanto de matemática,
• 1:32:15
  merece saber que quanta coisa é legal que tem.
• 1:32:18
  Show de bola, gente. Então assim a gente vai dar uma
• 1:32:21
  pauzinha na volta, a gente vai ouvir a professora Cecília e ela
• 1:32:24
  vai divulgar um pouquinho mais o que ela vem trabalhando.
• 1:32:44
  Bom galera, voltamos aqui, né? Agora já é o fechamento.
• 1:32:47
  A professora Cecília já está preparada para dar uma super
• 1:32:50
  candi aí para vocês e ela vai deixar as redes sociais dela
• 1:32:54
  para vocês seguirem tanto. Instagram é ou Facebook?
• 1:32:58
  Não sei muito bem quais são as redes sociais dela, mas assim,
• 1:33:01
  por favor. Sigam as redes sociais e assim,
• 1:33:04
  tudo que ela falar depois vai estar aqui na descrição, né?
• 1:33:07
  Relaxa, vai estar na descrição lá embaixo do episódio.
• 1:33:10
  Você pode usar uma clicada lá e olhar um pouquinho melhor.
• 1:33:12
  A gente também vai colocar o musmat que tá Cecília, o site e
• 1:33:16
  tudo mais. A revista.
• 1:33:18
  E até até para falar, eles tem um podcast também, né?
• 1:33:21
  Então, assim, a gente em algum momento deve fazer uma parceria
• 1:33:24
  aí, fazer um podcast em conjunto, cília, por favor, com
• 1:33:27
  a palavra. Bom, primeiro eu queria
• 1:33:28
  agradecer mais uma vez, Marcelo, Fábio e.
• 1:33:32
  Por terem, né? Me recebido aqui com tanto
• 1:33:34
  carinho assim, com tanta atenção, né?
• 1:33:36
  É muito legal mesmo ter oportunidade de falar com vocês
• 1:33:39
  sobre música e matemática, que é o assunto que eu mais gosto e
• 1:33:42
  assim eu queria. Então que vocês, né?
• 1:33:45
  Se vocês tiverem interesse, primeiro assim, eu participo
• 1:33:48
  desse grupo de pesquisa, que é o muzmat, e a gente tem 11 site,
• 1:33:51
  né, que é o muzmat.org, tá? É a gente também, tem que lá
• 1:33:55
  você vai encontrar todas as edições da revista.
• 1:33:59
  Do periódico musmatch, que é a revista, é o Journal of
• 1:34:01
  Brazilian, é Brazilian Journal, music and matematics, né?
• 1:34:04
  Coloca em inglês, é o jornal brasileiro de música,
• 1:34:06
  matemática. E aí você pode acessar, tem os
• 1:34:09
  congressos passados, tem o canal do YouTube também, que é o
• 1:34:12
  musmat, pode procurar. Tem alguns episódios do podcast
• 1:34:16
  que o podcast tem, o pessoal tá fazendo desde 2022, mas teve só
• 1:34:20
  2 temporadas até agora, e a segunda temporada a gente não
• 1:34:22
  acabou, teve problemas no meio do caminho, então a gente fez só
• 1:34:25
  3 episódios. Mas a gente vai fazer mais.
• 1:34:28
  Mas tem a primeira temporada do podcast, que é muito legal, e
• 1:34:32
  você encontra alguns no YouTube, tá?
• 1:34:34
  Tem também no Spotify, é bom as minhas redes sociais?
• 1:34:38
  É, tem. Eu tenho 2 perfis assim, tem um
• 1:34:40
  mais pessoal, mas tem um perfil que é mais dedicado a música,
• 1:34:44
  que é CCI, cantochello. Mas vocês podem seguir o meu
• 1:34:46
  perfil pessoal também, que é o ccil FSO, depois eu vou deixar
• 1:34:49
  lá na descrição. E tem o TikTok, que eu comecei a
• 1:34:52
  usar o TikTok recentemente para divulgar música.
• 1:34:54
  É muito legal, porque o TikTok, inclusive eu recomendo, viraliza
• 1:34:57
  tudo muito rápido, pessoas aleatórias assistem o que você
• 1:35:00
  postou, você posta o negócio lá tocando qualquer coisa tem, se
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  eu falar 300 visualizações, gente, é como assim, só sem
• 1:35:06
  fazer nada? Então eu recomendo, inclusive
• 1:35:08
  para os Jogos de matemática, estrear lá no TikTok é muito
• 1:35:10
  legal, é também Ceci cantochello, é porque eu também
• 1:35:13
  canto, além de tocar violoncello assim mais ou menos, né?
• 1:35:16
  Vamos ver que eu assim, eu sou uma humilde, é estudante de
• 1:35:20
  violoncelo, não sou profissional.
• 1:35:22
  Minha profissão mesmo, meu ganha pão, é a matemática.
• 1:35:24
  Mas eu sou uma pessoa muito apaixonada por música desde a
• 1:35:27
  infância, né? Meu nome, Cecília, porque meu
• 1:35:29
  avô era músico e ele era devoto de Santa Cecília, que é a
• 1:35:32
  padroeira da música. E aí acabou que coincidiu de eu
• 1:35:35
  também gostar muito de música. É Santa.
• 1:35:37
  Cecília. Predestinada.
• 1:35:39
  Para. Música só que não deu para ser
• 1:35:41
  profissional, mas eu gosto muito assim.
• 1:35:43
  Eu toco numa orquestra muito legal chamado orquestra Rio
• 1:35:45
  Camerata. A gente teve um concerto agora,
• 1:35:47
  terça-feira foi bem legal, assim com o repertório de música de
• 1:35:50
  cinema, recomendo lá também procurem a orquestra Rio,
• 1:35:53
  Camerata aí na internet, enfim. E sobre matemática, estou sempre
• 1:35:57
  orientando trabalhos assim, mais eu sou mais ligada a álgebra,
• 1:36:00
  né? É então mais a matemática,
• 1:36:02
  digamos que pura, né? Eu não gosto dessa palavra meio
• 1:36:04
  tosca, né? Como se existisse alguma coisa
• 1:36:06
  que não fosse pura nada é puro, né?
• 1:36:08
  A matemática pura, na verdade. Ela é bem técnica, mas ela é
• 1:36:12
  para resolver problemas que foram gerados em algum outro
• 1:36:14
  lugar, frequentemente, às vezes dentro da própria matemática, na
• 1:36:17
  própria matemática aplicada na física, tem problemas gerados
• 1:36:20
  ali dentro e aí você se alimenta, né?
• 1:36:22
  Então assim, eu gosto muito dessa abordagem algébrica, da
• 1:36:25
  linguagem, né? Pura, dessa linguagem por trás
• 1:36:28
  dos fenômenos das coisas. Então eu tô orientado o
• 1:36:31
  trabalho, principalmente agora eu tô orientando alguns algumas
• 1:36:33
  monografias, iniciação científica envolvendo o tonets.
• 1:36:37
  Então botando a galera para saber o que é que é, o que é que
• 1:36:39
  é o tonets, o que que é essa Harmonia teoria na al maniana,
• 1:36:42
  então tem uns trabalhos assim legais na graduação, eu estou
• 1:36:47
  orientando o Ruan, a gente vai começar a fazer iniciação
• 1:36:50
  científica sobre isso e eu estou orientando já a monografia do
• 1:36:52
  Álvaro, você lembra do Álvaro? Então, sobre o estudioso e tal,
• 1:36:55
  está assistindo teoria de grupos pesados, super animado, está lá
• 1:37:00
  e é isso. Então assim, quem quiser estudar
• 1:37:02
  também matemática e música, estamos aí.
• 1:37:05
  Que isso? Vocês falam que eu assim eu
• 1:37:06
  fiquei em dúvida sobre o que trazer pra vocês.
• 1:37:07
  Eu tinha trazido uns negócios pra mostrar exemplos, mas era
• 1:37:11
  mais científico. Mas já que o pessoal pediu pra
• 1:37:13
  eu tocar um negócio assim, já solto, né?
• 1:37:15
  E que aconteceu, eu comecei a compor recentemente e eu tenho é
• 1:37:19
  bom falar aqui um pouquinho, né? Eu tenho é alguns amigos que são
• 1:37:22
  artistas de outras áreas assim e tem um amigo muito querido que
• 1:37:26
  eu queria até agradecer ele, porque ele foi.
• 1:37:28
  É, me deu várias oportunidades para criar coisas e tal, enfim,
• 1:37:32
  e ele é poeta, né, o Jorge piri, e eu queria agradecer, vou
• 1:37:36
  mandar esse podcast quando sair para ele, né?
• 1:37:38
  É 11, senhor, maravilhoso, uma pessoa assim, muito querida,
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  muito sensível, e a gente tava com um projeto de fazer uma
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  peça, aquele ator também, EE assim, a gente tá com esse
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  projeto, né? Não vou dar muitos spoilers
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  porque vai sair um a gente espera que saia em algum
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  momento. E aí era assim pra brincar com
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  artes cênicas e música. Então é aí pro projeto.
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  Eu tava compondo algumas coisas e ele tava numa conversa, porque
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  ele é uma pessoa mais velha, ele não é velhinho, ele é super
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  saudável assim, mas ele tem quase 70 anos e ele tava é
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  falando que tava pensando sobre a finitude da vida, tinha
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  começado a pensar sobre a finitude da vida e assim.
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  Mas ele ele falou isso com uma calma, uma tranquilidade, eu
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  achei tão bonita, eu fiquei tão impressionada.
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  E aí eu resolvi, eu fiquei refletindo sobre aquilo, eu
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  criei 11 peça para via violoncelo solo, chamada
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  finitude, mas é sobre ciclos, é sobre ciclos, é que se que
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  terminam EEE reiniciam assim, a música é abstrata porque é solo
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  para violoncelo não tem letra, tá?
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  Um dia pode ser que tem a letra, mas então é finitude, um poema
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  para morte, eu espero que eu estou aqui afinado, pelo menos
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  ela está em dó maior, tá, mas tem várias harmonias aqui
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  implícitas que eu escrevi para veoncelo e piano, só que não tem
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  piano, então é para o veoncelo poder ficar sozinho.
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  Dá tranquilidade, tá? Mas tem uma base teóricamente e
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  uma base para piano. Vamos lá.
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  isso deu uma errada ali no início, Maria.
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  Tá tudo meio aterrado. Aqui a gente faz o que pode.
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  Valeu gente, muito obrigado, muito.
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  Obrigado. Vocês são demais.
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  Valeu, gente. Então, ó, fechou um abraço e até
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  o nosso próximo episódio. Só pra fechar, voltei aqui.
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  Você que chegou até aqui, é isso?
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  Eu sei que passou a ficha técnica aí, mas é, eu preciso
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  agradecer as pessoas que ajudaram a gente a realizar isso
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  aqui. Então, assim, é claro que eu não
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  vou lembrar o nome de todo mundo, mas eu vou falar pelo
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  menos ao nome dos professores que estão aqui com a gente o
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  tempo todo. A professora é Débora, da
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  engenharia de produção da unirio.
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  Professor Fábio, também da engenharia de produção da
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  unirio, muito obrigado por vocês estarem aqui apoiando a gente
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  sempre, o tempo todo. É o funcionário da unirio, é
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  lon, né? O cara é mágico dos microfones,
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  entende tudo de música, tá sempre com a gente aqui também
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  é. E isso principalmente nesse ano
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  de 2025, né? Foi esses 3 aí, foi um grupo
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  forte que chegou aí para dar um apoio em 2025.
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  Não posso esquecer dos meus queridos da EAD.
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  É Alessandro e Gilson, né? 2 caras fantásticos.
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  Todo áudio, né? Sempre que não tem é vídeo.
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  Só tem áudio quem faz a edição, quem faz as gracinhas.
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  Todas que vocês. Ouvem quando tem um episódio só
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  em áudio. É o Alessandro e o Gilson.
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  Então muito obrigado a eles 2 pela né?
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  Pela edição. E a gente vai continuar esse
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  trabalho aí no ano que vem, né? São alunos da EAD, né?
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  Se você é da EAD da unirio e quiser trabalhar com a gente,
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  quiser participar do projeto com a gente.
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  Claro que é uma boa porta, é uma porta interessante aí para a
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  gente conversar. É o Ronan.
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  Ronan foi o último ano dele, se formou, né, Ronan, um abraço
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  para você sabe que você pode contar comigo para o que der e
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  vier, né? Eu tenho certeza que você vai
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  ter uma vida acadêmica muito bacana aí, Larissa, nova
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  integrante que chegou aqui nos Jogos de matemática para somar,
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  né? É, então eu acho que bom, vamos,
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  vamos ver, é. Como é que a gente funciona?
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  Mas eu tenho certeza que você chegou, é é pra somar em tudo
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  que a gente faz, né, professor Marcelo Amadeu, né?
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  Como não pode faltar e todos os convidados aí que a gente vem
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  trabalhando, eu quero agradecer a todo mundo.
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  Tá faltando um aluno da EAD, eu sei que você e não tem problema,
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  eu esqueci o seu nome, mas eu vou ver agora e a Débora vai
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  fazer um milagre aqui. Fernando Diniz, pronto, Débora,
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  dar essa cortada do meu pensamento aqui da face
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  automática. Só para ver esse pensamento
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  aqui. Fernando Diniz, como é que eu
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  podia esquecer também nosso aluninho da EAD aí?
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  Cara? Rapaz, muito obrigado.
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  É o agradecimento especial, sendo bem sincero, é para o
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  Marcelo Amadeu, Marcelo. Sem você, sem você, tá sem você.
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  Esse podcast não seria possível. Então fica aqui também o meu
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  agradecimento super especial. Bom, esse foi essa foi a equipe
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  dos Jogos de matemática. É do podcast JM cast.
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  Se eu fosse? Agradecer a todo mundo dos Jogos
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  de matemática. É uma lista imensa.
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  Temos diversos professores e alunos.
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  São mais de 50 pessoas participando do projeto, então
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  esse finalzinho aqui é só um agradecimento.
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  Cecília, que você acabou de ouvir o episódio aqui também,
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  muito obrigado, beleza? Bom, gente, eu acho que é isso.
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  Ficou meio informal esse final aqui, boas festas, um abraço e
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  até 2026 que os Jogos de matemática vai voltar com o seu
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  podcast e prepare se para um rebrande, Hein, talvez a gente
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  mude o nome do podcast aí, mas sem spoilers, beleza?
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  Bom, um abraço e até a próxima.