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Cálculo II : Euler a Fourier | T5#E38 · JMcast - História da Matemática

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  Apertem os cintos e preparem se para uma nova viagem ao século
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  XVII. Neste episódio vamos explorar a
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  evolução do cálculo diferencial do teé e para o seu maior
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  conforto, dividimos este episódio em 3 blocos.
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  No primeiro bloco teremos o legado de leibnix com suas
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  ideias. Mudaram a matemática francesa e
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  por isso quem são todo o continente europeu no segundo
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  bloco? Veremos as séries de potência e
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  a noção de função. Temos como principais
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  protagonistas a família bernuni, oller e furrier.
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  Veremos como essas séries consolidaram o cálculo do face.
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  Por fim, nosso terceiro bloco estaremos rumo ao rigor, o
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  período de transição que pôs fim aos infinitos e mais e abriu o
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  caminho para a análise Moderna. Sejam todos bem vindos ao
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  maravilhoso mundo da matemática. Olá galera, que é o Marcelo
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  rainha e esse é mais um produto dos Jogos de matemática.
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  Hoje a gente vai continuar a nossa conversa sobre a história
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  do cálculo e estamos aqui não mais para conversar.
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  Quem inventou o cálculo que já não existe mais discussão entre
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  Newton e labent. Mas sim, ambos.
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  Vamos passar essa conversa para outros personagens, como oller,
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  bernoli, jacob e outros. Bom, e comigo aqui, quem não
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  pode faltar Ronan? Fala aí, galera, hoje a gente
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  vai falar do oller, o maior artilheiro da história da
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  Basileia. Ele fez de novo?
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  Pensando nisso, temos o melhor técnico do Brasil, Fernando
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  Diniz. Fala aí, galera, um abraço aí.
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  Bom, e quem não pode faltar é o nosso especialista, o professor
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  Marcelo Amadeu, o especialista. Ó todo mundo.
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  Bom dia, boa tarde, boa noite. Vamos nessa aí.
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  Sem mais delongas, passemos ao primeiro bloco, bom gente, assim
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  AA gente vai. Continuar falando sobre a
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  história do cálculo. Então, assim, no último
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  episódio, se você não ouviu, a gente fez uma reparação
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  histórica, né? Marcelo, refazendo o esse
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  contexto da invenção do cálculo com relação ao Newton e limits,
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  e agora a gente vai continuar com essa conversa.
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  Então assim, a gente precisa entender que a gente tá falando
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  de Europa, né? Isso também é uma coisa
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  importante, esse episódio, a gente não vai falar do cálculo
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  em outros lugares. Ah, no Oriente também tem, Ah,
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  na China, fizeram o cálculo, Ah, tem o Newton japonês.
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  Beleza, tá bom, a gente sabe de tudo isso, mas estamos
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  conversando sobre a Europa aqui de maneira geral, então eu vou
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  dar passar a bola aí pro Marcelo Pra Ele contextualizar um pouco
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  essa ideia de pra onde a gente está indo depois do livings.
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  Então acho que eu vou tentar começar fazendo talvez até uma
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  recapitulação de algumas coisas que a gente discutiu no episódio
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  anterior, como a gente estava no contexto ali, mais do século 17,
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  até mostrou um pouquinho para o século 18.
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  Nesse movimento, o que eu vou tirar como destaque é o
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  seguinte. Se tem, por exemplo, aquele
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  movimento que eu vou chamar de matematização da natureza, né,
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  que é você estudar a natureza através da matemática, apesar de
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  ser algo natural pra gente, né? A gente aprende fazer isso desde
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  a escola. Não era algo, não era feito
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  assim. O estudo da natureza, a
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  filosofia é natural. Até o século 17 isso não era
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  muito comum. E aí, por exemplo, o Galileu,
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  ele vai trazer, por exemplo, estudando o movimento dos corpos
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  a partir de geometria, né? De proporcionalidade.
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  Você vai ter outras pessoas também estão inseridas nesse
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  contexto ali vou torricelli, né? O discípulo do Galileu você tem,
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  por exemplo, a gente acabou citando muito do Newton também,
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  que ele, que ele mais ou menos dá 11 amarrada nas coisas com
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  aquele livro famoso dele, né? Os princípios de matemática, de
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  filosofia natural, que é estudar mecânica, a física a partir da
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  geometria plana ao estilo de Euclides.
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  Bom. Isso é um cenário que que eu
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  quero destacar. Outro contexto desse cenário é,
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  por exemplo, os métodos analíticos.
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  Então, desde aquelas discussões que a gente teve lá com o
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  descartes, o fermar sobre você a associar, né, o método
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  analítico, a linguagem algébrica.
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  Então é é importante esse o momento assim de você estar
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  estudando, por exemplo, a solução do problema, por
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  exemplo, agora não é mais necessariamente um número.
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  Mas, por exemplo, o descartes, ele introduz a ideia de que o
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  resultado, né tipo de um problema, vai ser um lugar
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  geométrico, vai ser uma curva, por exemplo, e aí o resultado
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  disso é, por exemplo, uma equação ou com, por exemplo, 2
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  variáveis, isso pode escrever uma curva.
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  E aí, portanto, a gente tem essas coisas acontecendo.
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  Fora isso, o estudo de discussões mais pontuais, né?
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  O estudo, por exemplo, de de curva é de curvas mecânicas que
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  não estavam sendo descritas. Analiticamente até o momento,
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  então como é que a gente faz essa descrição?
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  Como é que é? É que tipo de curva isso produz?
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  Vou dar 2 exemplos aqui. O exemplo, por exemplo, da
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  braktokrona, que é muito pouco intuitivo, você pensar, né, que
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  AA trajetória que vai mais rápido, né?
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  De um objeto dado umas circunstâncias lá de um ponto
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  mais alto para o mais baixo, e o caminho mais rápido é uma linha
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  reta, por exemplo, é uma curva e essa curva é braktokhona.
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  E aí o se tem um outro problema também, bem interessante, que é
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  o problema da caternária, que é, a gente vê isso o tempo todo,
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  né? Quando a gente olha para o fio
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  do poste pendurado, essa curva que parece uma parábola, não é
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  uma parábola, é uma, é uma caternária.
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  Isso tudo tava na ordem do dia aí do século 17, e aí o Newton e
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  o leibniz, que eu acho que a grande discussão que a gente
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  teve na última, no último episódio, a gente conversou que
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  o Newton e o leibniz, eles têm uma o ponto de virada ali nesse
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  final do século 17. Que é pegar todos esses
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  problemas que estavam sendo discutidos e perceber que eles
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  se resumem a problemas de diferenciação e integração.
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  E que um é o inverso do outro, né?
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  Que é o terema fundamental do cálculo.
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  Então essa é a discussão que a gente vai pegar a bola aqui pra
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  nossa discussão hoje, que é essencialmente século 18.
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  E aí a gente pretende falar de alguns personagens que estão
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  inseridos nessas discussões sobre o cálculo, mas
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  especificamente sobre a análise. Tem, é eu, eu, você também tinha
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  comentado quando a gente tava conversando em off aqui,
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  Marcelo, que é essa algebrização do cálculo, né?
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  Isso é interessante. O Newton faz cálculo com
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  geometria, né? Você ainda tem muita gente, o
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  próprio leibniz faz cal com com geometria, mas eu eu acho que
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  assim, o legado que esse que esse cara deixa de alguma forma,
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  ele ele se trata sobre entender. E existe uma álgebra que aí eu
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  tô chamando do cálculo em si, da análise, existe uma técnica de
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  resolver problemas sem precisar fazer desenhos.
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  Acho que isso é um é uma coisa que que é um Salto, e eu acho
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  que é é um Salto que a gente tem até hoje, né?
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  Assim é mais uma vez a gente faz o desenho pra intuir coisas
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  hoje, mas os desenhos, né? Oo que o professor de matemática
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  fala mais é desenho, não prova nada.
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  É o famoso desenho, não prova nada, né?
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  Você que ouviu aí os episódios anteriores que a gente falou
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  sobre geometrias, não euclidianas isso.
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  Eu acho que fica claro ali que assim é, quando você faz o
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  desenho, a gente não tem mais como se respaldar em
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  determinadas coisas. Então, assim, a única coisa que
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  respalda é a eu eu vou chamar de análise, mas de álgebra de
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  maneira geral, e eu acho que assim, isso é uma coisa
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  interessante. O ROM vai falar um pouquinho
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  sobre essa ideia do do que que vocês acham?
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  Aqui foi o legado, de maneira geral, do lime mits e do Newton,
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  porque mais uma vez ambos estavam no século 17.
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  E agora a gente abre esse portal do século 18 aí falando de uma.
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  Equações diferenciais, falando de problemas que se resolvem,
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  antes a gente tinha o quê? Equações polinomiais, equações
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  numa determinada forma. Agora a gente entra no universo
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  que as coisas passam a ser modeladas a partir de equações
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  diferenciais. Então, room traz um pouco pra
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  gente aí. O que que você acha do legado do
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  Living, né? Eu acho que trazendo vocês pra
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  conversa de maneira geral. Na verdade, eu IA perguntar isso
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  pro professor Amadeu, professor. Porque a minha dúvida, ela é o
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  seguinte, a gente fala muito que o Newton, ele tava num contexto
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  Na Na Inglaterra, que ele tava muito apegado às ideias do
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  Euclides. Então o prinquipe é matemática,
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  filosofia natural, dizer assim, né, em latim nisso aí.
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  E o prinquipe é ele. Ele tem uma estrutura
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  euclidiana, vamos dizer assim, ele parte de alguns de alguns
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  axiomas. No caso, ele não chamou de
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  axiomas, ele chamou de. Como é que eles falam na física,
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  não é? Axoma.
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  Leis. Do.
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  Movimento, né? Ele parte de verdades que ele
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  julga fundamentais, e aí ele vai derivando aquela coisa toda até
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  chegar No No ponto dele. E aí a gente disse no último
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  episódio que OOO. Newton.
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  Ele estava muito nesse contexto geométrico, que ele estava muito
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  naquela questão. E o leibens não só que o
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  leibens, ele também faz cálculo com geometria.
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  Os 2 fazem esse cálculo com geometria.
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  Eu queria entender qual é a diferença verdadeira entre o
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  método do leibniz, o método do Newton e por que que a Europa
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  como um todo? Acredito que a Inglaterra não.
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  A Inglaterra ficou bem apegada ao método do Newton, mas a
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  Europa como um todo resolveu adotar o leibniz como um método
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  melhor, vamos dizer assim. Vamos dizer assim, para ser
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  aplicada, será a anotação do leibniz.
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  A anotação do leibniz era melhor.
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  Com certeza não foi só uma questão de notação, não acho que
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  inclusive questão de notação. Eu acho que ela tem é muito
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  arbitrário assim. Acho que tem umas notações muito
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  ruins assim que vivam na história.
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  E não, não dá para explicar só por só pela eficiência, mas eu
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  acho que dá para a gente entender.
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  Que, por exemplo, eu consigo conceber o seguinte, parecem que
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  na minha cabeça existem 2 newtons completamente
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  diferentes, o Newton que escreve os princípios matemáticos
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  filosofia natural, e o Newton que escreve os os textos de
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  cálculo infinitesimal. A proposta do Newton, quando ele
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  está olhando para aquilo é perceber que eu acho que eu eu
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  acabei de comentar isso, que é perceber que aqueles problemas,
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  os problemas de quadratura, né? Problemas de área.
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  São parecem ser tipo problemas inversos dos problemas de
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  encontrar a velocidade, de encontrar a taxa de variação de
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  de de alguma. Eu tô querendo evitar usar o
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  termo função, né? Mas vocês entendem, né, que é a
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  essa taxa de variação, é isso. Pronto, e aí ele vai introduzir
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  esses termos aí que são os fluxões e os fluentes pra poder
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  estudar. Mas tudo muito voltado para o
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  estudo da mecânica, basicamente é um estudo de trajetórias.
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  A pegada que eu vejo que é diferente do do leibniz por
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  princípio, é que Oo leibniz, ele já está partindo mais de
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  conceitos algébricos, ele já está partindo como se fossem
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  variáveis, e dessas variáveis ele está observando.
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  Por exemplo, ele tanto que nem usa.
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  A prova de diferenciação é, ele usa, é derivado No No texto
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  dele, o leibniz, ele fala sempre de diferenças e aí essas
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  diferenças quando são infinitas e mais, ele vai chamar isso de
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  diferencial. E daí que vão vir alguns termos
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  que vão vingar hoje no curso de cálculo, por exemplo, e.
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  Minha visão sobre isso é a matemática francesa venceu a
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  minha. É bem possível.
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  A minha visão ele estava. Inclusive na França, né?
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  Ele estava em Paris quando ele escreveu esses primeiros
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  tratados de de cálculo e ele estava super influenciado lá
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  pelo por esses personagens franceses.
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  E a França tava tava no coração é exatamente a França tava no
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  coração do desse método analítico ali vendo as
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  potencialidades. Então, assim, mais do que é,
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  mais do que Newton in Lee minist, na verdade é França e
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  Inglaterra. Eu acho que é bem por aí.
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  Sim, pode ser. Visão minha visão do processo é
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  um pouco, é um pouco essa assim. Tá te formando uma Copa do Mundo
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  ali, né? Vamos ver como vai pra final
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  ali. Euro copo, euro copo.
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  Isso aqui eu sou do copo. Pô, olha o que aconteceu.
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  Euro copo, eu melhorei. E aí, AA França vence nesse
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  contexto? Aí tentando dar o fechamento, a
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  pergunta do Ronan, eu acho que o leibniz ele está.
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  Ele tem essa abordagem que é mais voltada para a álgebra e
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  que por por acaso não, né? Não é à toa, né?
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  E que ela se aplica a problemas de mecânica, mas isso também se
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  aplica a outros problemas que essas essas relações entre
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  variáveis também poderiam se estabelecer.
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  E aí eu acho que eu vejo que o grande sucesso eu acho, né,
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  entre o método do leibniz e o método do Newton.
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  Por que que o leibniz acaba tendo mais repercussão?
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  Eu entendo que foi muito mais por uma questão, talvez até de
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  influência de outros colegas. Então, por exemplo, você tem os
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  irmãos bernuri lá, o Yohan e o iacope.
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  Eu sempre me confundo, qual dos 2?
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  Mas se eu não me engano foi o Yohan, ele pega esse é esse esse
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  texto do live. E se eu não me engano ele até
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  faz um seminário em alguma universidade, não lembro qual
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  foi dessa organização, dessa troca de correspondências.
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  Vem um personagem que é importante aqui pra pra nossa
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  história de hoje, que é o Marquês de loptal, que ele
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  escreve um livro texto sobre essa análise dos infrentamente
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  pequenos para o estudo de linhas curvas.
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  Esse tratado eu acho que é o Marco.
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  E é do final do século 17, assim, 1000-1000, 696, que ele
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  publica, e eu percebo que tem uma repercussão nesse sentido,
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  de que torna mais acessível esse método.
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  Tem uma coisa importante, que era a ideia de você pegar todos
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  aqueles problemas lá do século 17, resumir a 2 tipos de
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  problemas, que é o de diferenciação e integração.
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  E aí, portanto, aí você tem uma difusão maior e aí você vai ver
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  um Monte de tratados depois. Seguido desse livro, o texto
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  estudando mais ou menos aplicações desses métodos
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  infinitamente pequenos para outros problemas que o wimens
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  ainda não tinha pensado, e aí, vamos ser outros protagonistas
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  aí nessa história aí? É, eu acho que esse é o
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  processo, o início da ogibilização, né?
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  Talvez assim a gente está colocando o Marquês de lockdown,
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  de certa forma, num com um papel pequeno.
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  Mas assim existe uma influência grande do do trabalho dele nos
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  trabalhos que vem posteriormente.
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  Que assim o jacob vamos chamar jacob jacob é foda né jacob Oo
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  jacob, o Yohan e o próprio oler que eu acho que é assim que vem
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  dessa, digamos assim dessa linha.
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  E lembrando que assim o Marquês de lockdown com esse nome
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  provavelmente é francês, né? É quando você vai para os.
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  Para o. Que é o artigo de francês que
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  tem. E aí quando você vai para os
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  bernôle, você está falando de de uma galera que já está na Suíça,
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  né? Então é essa coisa da você vê
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  assim. A se você olhar no mapa, isso é
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  muito interessante. A Suíça, ela ela não é tão
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  próxima da França assim. Ela é mais do lado da Alemanha
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  ali em cima do mapa, né? Assim, então.
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  Pô, você tem uma matemática pujante assim, conversando pela
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  Europa toda. É claro que tem revistas, mas
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  assim as coisas estão acontecendo.
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  Muita coisa acontece nos salões de Paris, mas assim isso se
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  espalha pela Europa. Assim, Ah, se espalha rápido.
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  Não é internet, mas era uma coisa que as pessoas gostavam de
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  ficar sabendo. A gente tinha as as reais
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  academias, então assim as coisas estavam acontecendo.
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  Lembrando que nesse momento apesar.
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  A França ter esse foco todo, a gente nem tem politecnique.
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  A politecnique é 100 anos depois isso.
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  É só só um comentário rápido aqui, professor.
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  A Suíça, na verdade, faz, sim Fronteira com a França.
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  Faz Fronteira com a França? Acho faz.
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  Faz também. Inclusive na Suíça você tem uma
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  parte que é francesa que fala francês e tem uma parte que fala
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  alemão. Eu acho que na verdade tem 4
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  línguas oficiais na Suíça, né? Francês, alemão, italiano, e tem
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  uma parte lá que eles falam uma língua que só fala naquela
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  região. Ah, é, eu não sabia dessa quarta
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  e forma uma língua não suíço. Né não.
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  Mas o outro nome tem um outro nome, mas ele na Suíça faz
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  Fronteira com ambos, na verdade. Professor, a gente pode dizer
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  mediante o que o professor Amadeu falou.
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  Aí se fossemos traçar uma linha do tempo, eu posso dizer que no
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  caso por volta da de 1000-1000 730 que o Yohan ele tirava um
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  método é de geometria ou parte dele, o no caso o waller.
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  Em 1750 é começou a concepção implicitamente algébrica que que
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  dominava nesse período, e lagrange que foi é nessa, na
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  época de 1797 a 1801 que foi explicitamente algébrica, ou
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  seja, o professor mencionou ir lá no começo pro Newton tal era
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  mais voltado pra geometria, né? Em cima da mecânica tal.
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  Aí nessa linha do tempo eu podemos separar dessa forma que
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  eu tava eu lendo um material de. Eu fui anotando aqui, fazendo
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  uma linha do tempo, querer saber se se está correto.
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  Acho que isso resume ao nosso episódio.
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  Basicamente tá nessa fala do do Fernando, que é isso.
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  Esse primeiro momento está muito associado ao estudo de curvas.
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  E a gente vai ver a partir dessas discussões que aí Oo
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  Einstein, ele tem uma morte prematura, né?
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  Ele morre cedo, mas as discussões que ele está
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  introduzindo vão ter repercussões muito maiores.
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  Tanto pelo esforço aí pelos irmãos bernule, né?
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  Pelo Marquês de luptal. E aí a gente entra em outros
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  personagens, que é isso? Anos depois você vai ter, tipo o
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  oller, essa vai dar 11 amarrada nessas nessa algebrização da
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  análise. E essa amarrada vem
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  especialmente que eu acho que a partir de 3 livros, que é na por
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  volta, aí na década de 1750, né? Um é 48, se eu não me engano, ou
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  depois os outros vem alguns anos depois.
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  Esses tratados expandem de um de um jeito.
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  Eu acho que não consigo ver precedentes na história do
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  cálculo até esse momento. Me parece assim, tem 11 momento
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  antes do óleo e depois do óleo, né?
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  Quando entro na jogada, é eu acho que é que nem você pensar
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  em seleção da brasileira antes do Pelé e depois do Pelé,
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  entendeu? Você mudou completamente a
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  referência ali, do do tipo de jogo.
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  Onde fala? Falar.
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  Antes de eu falar do oller, eu eu queria só enfatizar essa
• 18:47
  questão dos bernole. Eu acho que assim o oller, é
• 18:50
  claro que seria o oller de qualquer forma, mas o oller, ele
• 18:55
  foi aluno do gibernole e assim a gente tem o jacob e o e o Johan
• 18:59
  suíços. Assim, fazendo uma matemática é
• 19:03
  mais pesada, né? Fazendo uma matemática, digamos
• 19:05
  assim, já utilizando. Oo leibniz fala de função, né?
• 19:10
  Aí falando um pouquinho do contexto de função, o leibniz
• 19:13
  fala sobre função, mas ele usa a função como uma coisa
• 19:16
  geométrica, por exemplo, a reta tangente, ela é uma função da
• 19:20
  curva, é que você tá querendo calcular essa reta tangente,
• 19:23
  então você tá comparando as coisas.
• 19:26
  Isso até o livro da Tatiana Roque, os de bernoli, não, eles
• 19:29
  são as primeiras pessoas a, por exemplo, caracterizarem, A
• 19:33
  Entidade de função. O próprio, o problema da barak
• 19:35
  stoku, né? Esse problema, esses problemas
• 19:38
  físicos, de maneira geral, são problemas originalmente muitos
• 19:42
  deles pensados pelo esbernulho e depois você vai trazendo e
• 19:47
  refinando e tentando entender como é que se resolve e tudo
• 19:51
  mais. Fora isso, nesse período também
• 19:55
  tinha um entendimento sobre séries, né?
• 19:57
  Marcelo, acho que é o estudo das séries.
• 19:59
  Era uma coisa que tava começando a ficar um pouco mais forte.
• 20:02
  Aí nesse contexto, entendeu? Quando eu digo séries, é série
• 20:07
  de Taylor, séries de MC lawren um pouquinho mais pra frente,
• 20:11
  mas assim, o estudo dessa o que que é série, gente?
• 20:13
  Só pra você, quem tá ouvindo a gente não sabe o que que é uma
• 20:15
  série. Tô falando aí, você sabe o que
• 20:18
  que é um polinômio AX quadrado, mais BX, mais c, isso é um
• 20:22
  polinômio, uma série polinomial, digamos assim.
• 20:27
  Ela é uma, é um negócio que você vai ter.
• 20:29
  Uma constante a zero, mais a um vezes x, mais a 2 vezes x
• 20:35
  quadrado, mais a 3 vezes x ao cubo, e assim sucessivamente,
• 20:39
  né? Isso é uma coisa interessante.
• 20:41
  Então, assim, esse tipo de objeto, ele começou a ser
• 20:45
  caracterizado como função desse período.
• 20:48
  Eu acho que assim pra gente fechar o primeiro bloco.
• 20:50
  Queria falar um pouco do dos bernoule e esse início do
• 20:54
  entendimento de função, e aí a gente fala mais sobre funções no
• 20:57
  próximo bloco. Eu acho que SIM, 1 função por
• 21:00
  acaso é uma, é também uma outra questão que acho que é um ponto
• 21:03
  de não vou dizer um ponto de virada, né?
• 21:06
  Mas eu acho que é um fio condutor aí dessa discussão, né?
• 21:08
  Você disse que é a primeira formulação de função.
• 21:11
  Ela não tinha nada a ver com o que a gente trabalha com função
• 21:13
  hoje na escola, né? E é muito legal perceber que
• 21:17
  como a gente tá estudando, né, variáveis.
• 21:20
  Quer dizer, relações entre variáveis.
• 21:22
  Então se estabelece essa, esse conceito, que é tipo assim, o
• 21:27
  que leva de uma variável para outra variável.
• 21:29
  E aí a gente vai ter várias formulações sobre o que que é
• 21:32
  função que vai ser essa, esse conceito que vai fazer essa
• 21:36
  ponte, né, entre a variável independente e a variável
• 21:38
  dependente. Como é que faz essa associação?
• 21:41
  E aí a gente pode pensar em vários exemplos que a gente usa
• 21:43
  na escola. Tipo, o tempo, por exemplo,
• 21:46
  poderia ser uma variável independente e o deslocamento,
• 21:49
  né? A posição do corpo no espaço é
• 21:52
  uma variável dependente do tempo.
• 21:53
  Durante isso, ó o lançamento de um projétil.
• 21:56
  Isso poderia ser um exemplo simples, né?
• 21:58
  De enunciar isso que você citou do.
• 22:02
  Das séries. É muito interessante pensar que
• 22:04
  isso já estava sendo estudado no século 17, né?
• 22:07
  Quando você pega, por exemplo, o livro do os, o livro não perdão,
• 22:11
  os tratados lá, os manuscritos do Newton, ele está estudando,
• 22:14
  por exemplo, o comportamento de séries também.
• 22:16
  E aí eu vou deixar pra gente falar isso No No bloco 2, não.
• 22:20
  Acho que tem um momento ali do estudo de séries que o olha,
• 22:25
  ele, ele amarra tudo isso muito bem, né?
• 22:26
  Gostando que você consegue desenvolver.
• 22:29
  Funções analíticas a partir de séries de potências e isso que
• 22:34
  eu acho que foram o exemplo que você citou com a série de
• 22:37
  polinômios, né? Isso, ih gente, olha só, o
• 22:39
  Marcelo falou. Difícil, analítica, série de
• 22:42
  potência. Relaxa só pega essas palavras aí
• 22:45
  e só abstrói, continua porque. Você.
• 22:47
  Do cálculo, um que tá ouvindo a gente e não sabe o que que esse
• 22:50
  negócio é? Então tá tranquilo.
• 22:52
  Você vai saber isso aí no futuro, não tem problema.
• 22:54
  E se você está ouvindo, a gente é só um professor de matemática
• 22:56
  que esqueceu também está tudo certo, né?
• 22:59
  É, ó, vamos, vamos tentar botar o pé no chão, porque o os nossos
• 23:03
  alunos é bem capaz, né? Tipo de ter estudado isso no
• 23:07
  colégio mesmo porque a série de potência eu acho que mais famosa
• 23:10
  que a gente conhece é quando a gente vai fazer uma progressão
• 23:13
  geométrica infinita. Sim.
• 23:16
  Então, quando você faz aquela, imagina um problema, acho que
• 23:19
  mais elementar de todos que tem de.
• 23:22
  Progressão geométrica imagina que eu estou tipo, eu quero
• 23:26
  atravessar, sei lá, o salão aqui, a sala da minha casa.
• 23:30
  Aí eu ando no primeiro momento metade da trajetória, depois eu
• 23:33
  ando mais metade da da metade que falta, depois eu ando metade
• 23:38
  da metade da metade que falta. Então isso, por exemplo, se
• 23:41
  desenvolve numa série de potências, né?
• 23:43
  Que seria 1/2 + 1/4 + 1/8. E aí vai fazendo essa série de
• 23:50
  potências, né? Essa série infinita.
• 23:51
  E fazendo uma soma infinita. A tendência é que essa soma toda
• 23:56
  ela desde justamente o comprimento da minha sala.
• 23:59
  Quando a gente joga isso para infinito, vale a pena a menção
• 24:02
  de que esse problema, por exemplo, de você fazer fazer as
• 24:06
  coisas por infinito, se você olhar tipo nos textos do limete,
• 24:10
  ele sempre fugiu disso. Assim é OA noção de limite.
• 24:13
  Ela estava implícita ali, mas ele nunca formula exatamente.
• 24:17
  É essa galera aí do século 18 é que vai formular essa noção de
• 24:20
  limite pra tentar dar conta desses negócios aí infinitamente
• 24:24
  pequenos, né? Então assim, pra gente começar o
• 24:27
  próximo bloco, vou fechar aqui, menino, você tem alguma
• 24:29
  consideração a fazer pra gente fechar o bloco?
• 24:32
  Não, não. Não, não perfeito.
• 24:35
  Então, beleza, vamos ficar com essa ideia aí da gente ir
• 24:37
  começando a entender o que que era infinito, porque agora a
• 24:40
  gente vai falar sobre os né? Os infinitesimais.
• 24:42
  Bom. Então, sem mais delongas,
• 24:45
  passemos ao segundo bloco. Gente, então nesse bloco a gente
• 24:52
  vai começar a falar sobre, de fato, uma definição um pouquinho
• 24:55
  mais rigorosa de função que foi dada.
• 24:57
  É nesse período. A gente já comentou que os
• 25:00
  bernoli começaram com um pouco com essa história, mas assim, eu
• 25:03
  acho que o personagem que dá cor para o negócio é o brabo, né?
• 25:08
  Quem? Quem a gente tá falando é o
• 25:10
  olha, ele dá corpo as coisas, é. É, o cara era brabo demais, né?
• 25:15
  Assim eu falar do oller é marcar no bingo, ó, ih, falando do
• 25:18
  oller em mais um episódio, então é isso, o maluco é brabo.
• 25:23
  Então assim, eu vou perguntar pra vocês, primeiramente o
• 25:27
  seguinte, a gente vai falar sobre os infinitos e as imagens,
• 25:28
  mas eu queria que a gente sentasse um pouco em cima sobre
• 25:32
  o pensamento do conceito de função, que, como o Marcelo
• 25:34
  falou no último bloco, ele foi uma coisa que perpassou.
• 25:38
  A evolução do conceito de cálculo, eu acho que ela passa
• 25:42
  também pelo conceito de função. O Marcelo deu o exemplo de uma
• 25:46
  série de potências, né? A gente falou assim, AA série de
• 25:49
  potência com número é, é isso que ele falou, Ah, 0,5 + 1/4 +
• 25:53
  1/8, beleza, isso funciona. Essa pgzinha, essa soma de PG
• 25:57
  funciona bem, ela é, ela é ótima pra dar exemplo, mas assim pode
• 26:01
  não parecer tão intuitivo, mas a gente consegue escrever seno e
• 26:05
  cosseno como uma série de potências também.
• 26:09
  Ah, Marcelo, o que que é seno? Ah, ó, seno vai ser somatório de
• 26:14
  menos um elevado AN dividido por 2 n +1!
• 26:20
  vezes x elevado a 2 n mais um. Cara, Marcelo, de onde é que tu
• 26:23
  tirou isso? Do tu tirou, né?
• 26:26
  Daquele lugar, eu falei, não, gente, isso é uma coisa que a
• 26:28
  gente acaba aprendendo. Nos cursos de cálculo, cosseno
• 26:31
  tem a mesma propriedade, funções exponenciais tem a mesma
• 26:34
  propriedade e uma das crenças da época.
• 26:37
  Eram que todas as ditas funções, elas teriam essa mesma
• 26:41
  propriedade. Então isso é uma coisa, é, é
• 26:44
  particularmente interessante. Então assim, é um momento que
• 26:48
  todo mundo tá começando. Todo mundo, né?
• 26:50
  A gente tá falando da Europa de maneira geral aí, França, EE,
• 26:55
  Alemanha, Suíça. Eles estão começando a trabalhar
• 26:58
  com o infinito. Então assim, falar de função.
• 27:02
  Também é falar de infinito. Então, de alguma forma que a
• 27:06
  gente precisa conseguir conceber essas ideias, tanto do
• 27:10
  infinitamente grande que são essas somas infinitas, tanto do
• 27:13
  infinitamente pequeno, que são as primeiras noções de derivada
• 27:18
  de maneira geral. E dentro dessa noção de
• 27:21
  derivada, a gente ainda tem o tal do problema dos infinites.
• 27:25
  E mais, você pode estar perguntando assim, Ah, o que que
• 27:28
  é o problema dos infinites? E mais bicho?
• 27:30
  Eu tenho quase certeza, né? A gente tá ficando velho,
• 27:32
  esquece das coisas, mas eu tenho quase certeza que a gente
• 27:34
  explicou isso no último episódio.
• 27:36
  Por exemplo, Ah, se você quer, né?
• 27:38
  Calcular a retatangente de uma determinada curva tipo x ao
• 27:42
  quadrado o que que você faz pra encontrar quem é a derivada no
• 27:46
  ponto, né? Quem é esse sentido de
• 27:48
  retotangente? Você faz uma diferença, você
• 27:52
  pega OX ao quadrado, você pega OX, soma uma quantidade pequena
• 27:57
  nele, que é o Delta x, então você faz.
• 28:00
  X ao quadrado, mais Delta x, mais Delta x ao quadrado menos
• 28:04
  XE. Aí você faz uma conta e consegue
• 28:08
  determinar a derivada DeX ao quadrado a 2 x.
• 28:12
  Então, assim, o que que acontece?
• 28:13
  Chega um momento que esses infinitamente pequenos você faz
• 28:16
  assim, Ah, isso é tão pequeno que a gente ignora, joga fora.
• 28:20
  Isso é interessante pra você dar uma noção intuitiva de limite.
• 28:24
  Mas podia acontecer alguns paradoxos quando você estava
• 28:28
  utilizando esse tipo de ferramenta pra fazer matemática.
• 28:31
  É, é a mesma? Coisa quando você usa, por
• 28:33
  exemplo, a mecânica newtoniana, você vê assim, a mecânica
• 28:37
  newtoniana funciona super bem no planeta, né?
• 28:40
  Você consegue calcular a velocidade, distância?
• 28:43
  Pô, tá ótimo. Mas aí quando você vai pra uma
• 28:45
  coisa, tipo espaço, ou pra uma coisa muito pequena, essa
• 28:49
  mecânica newtoniana não dá conta.
• 28:52
  Ela começa AAA dar problema, os resultados você não consegue
• 28:56
  prever. A mesma coisa tava acontecendo
• 28:59
  nesse contexto dos infinitesimais, essa conta no
• 29:02
  macro pra trabalhar com polinômio como esse tipo de
• 29:05
  série de potências, polinômio, na verdade ele funciona bem, mas
• 29:10
  aí quando você bota as séries de potência, aí não.
• 29:15
  Aí já começava a dar problema, porque você tava trabalhando com
• 29:19
  uma coisa que é infinita. É tentando ecifrar de alguma
• 29:24
  forma alguma coisa que era finita.
• 29:27
  Aí, por exemplo, um problema é se é integral do duma série.
• 29:32
  Era a mesma coisa que a série da integral.
• 29:35
  Você não conseguia fazer esse tipo de coisa.
• 29:38
  Então, assim, aí, por isso que os infinitas e mais não davam
• 29:41
  conta desse problema, ele funcionava pra coisas
• 29:45
  cotidianas. Ah, polinômio, função
• 29:48
  trigonométrica. Ah, mas tinha algumas funções
• 29:51
  que ele não não estava funcionando.
• 29:53
  O que que acontece? Então você precisa arrumar uma
• 29:55
  determinada maneira de melhorar esse contexto, né?
• 29:59
  Assim de de melhorar essa técnica.
• 30:02
  Então eu acho que aí entra um pouco do do personagem, olha de
• 30:06
  maneira geral, aonde ele experimenta muito e aí acaba
• 30:10
  entendendo um pouquinho melhor como as coisas funcionam.
• 30:13
  Falei pra caramba aqui, Ronan, você fala comigo aí um pouco, aí
• 30:18
  vou te trazer pra conversa, é pra.
• 30:19
  A gente conversar sobre o que é função e tudo mais.
• 30:23
  Não a ideia. Oo outra pergunta, na verdade
• 30:28
  que eu iria fazer para o professor Marcelo Amadeu é sobre
• 30:32
  essa ideia de função. Por exemplo, o professor acabou
• 30:34
  de falar cálculo de série. Cálculo como?
• 30:38
  Como que fazia isso? Porque pelo que eu entendi até
• 30:40
  agora, o conceito de função, ou ele não existia ou ele não era
• 30:45
  um conceito fundamental, vamos dizer assim.
• 30:49
  Porque hoje em matemática, qualquer coisa que você estuda
• 30:52
  ou é função ou é uma relação que tem alguma coisa ali, tipo
• 30:56
  transformações lineares, que não é função, mas tem característica
• 31:01
  ali. Na verdade, uma função é uma
• 31:02
  transformação que tem 11 propriedade lá, né?
• 31:05
  E se você pega 11 valor no domínio, ele só pode ter um
• 31:08
  valor contra domínio. Mas assim, até aqui, pelo que eu
• 31:13
  entendi, Oo ninguém trabalhava muito com essa ideia de função.
• 31:16
  A função não era. Um conceito fundamental aí, o
• 31:20
  oiller, ele traz isso como pro cerne do trabalho dele.
• 31:25
  O bernou lhe traz e o oiller dá prosseguimento.
• 31:29
  Dá procedimento. Mas aí como que era esse cálculo
• 31:32
  de série, por exemplo? Como que?
• 31:34
  Claro que não. Acho que não dá pra não dá pra
• 31:36
  explicar com muito detalhe, né? Bom, vou dar um exemplo aqui, ó,
• 31:40
  é, é essa coisa de série de Taylor já existia na época, tá?
• 31:44
  Que que é uma série de Taylor, gente?
• 31:46
  Agora eu vou falar de um negócio aqui, a série de existe uma
• 31:51
  crença que toda função podia ser representada por uma série de
• 31:56
  Taylor, que que é uma série de Taylor.
• 31:59
  É isso que eu acabei de falar. Lembra lá que eu falei de série
• 32:02
  de potência, de polinômio ou infinito?
• 32:05
  Acreditava se que toda função admite uma representação desse
• 32:08
  tipo. E as funções que admitem uma
• 32:11
  representação desse tipo em todo ponto, elas são chamadas
• 32:14
  analíticas, tá? Elas tem esse outro nome?
• 32:17
  Ah, Marcelo. Que função acontece esse tipo de
• 32:19
  fenômeno? Funções trigonométricas, seno e
• 32:22
  cosseno, e também a função exponencial ela satisfaz.
• 32:25
  Essa questão de todo ponto pode ser representado como essa série
• 32:31
  de potências. Aí uma coisa interessante, Ah,
• 32:34
  Marcelo, então me dá um exemplo de uma que não pode, vamos pegar
• 32:37
  a função 1/1 menu x beleza, tá, Marcelo, o que que tá pegando?
• 32:41
  1/1 menu x um sobre o menu x, ela parece uma parece não, ela é
• 32:45
  uma hipérbole, beleza, você pega a acinto, tá em um ali, a gente
• 32:49
  tá técnico, mas é fogo, você pega acinto, tá em um e ela é
• 32:52
  uma hipérbole você olhar só para o intervalo 01 aberto, você pode
• 32:56
  escrever um sobre o menos x. Como o somatório DeX elevado AN,
• 33:06
  ou seja, como um mais x, mais x quadrado, mais x ao cubo, mais
• 33:10
  XA quarta, mais XA quinta e assim sucessivamente, é até
• 33:13
  infinito. É exatamente aquilo que o Amadeu
• 33:16
  tinha falado inicialmente. Aí a pergunta é a então essa
• 33:21
  série? É.
• 33:23
  Exatamente aquela função um sobre o menos x.
• 33:27
  Não, elas não são iguais, acreditinha se a crença.
• 33:32
  De que séries eram iguais a funções.
• 33:36
  Aí foi, né? A matemática foi evoluindo.
• 33:39
  E aí você entende que a série representa uma função, ela não é
• 33:44
  igual a por exemplo, será que você se você derivar um sobre o
• 33:49
  menos x, você vai ter igualzinha a derivada da série a?
• 33:55
  Se você integrar um sobre o menos x, será que você vai
• 33:59
  obter? Também é integral da série, será
• 34:02
  que vai acontecer a mesma coisa? Então, assim, esse tipo de
• 34:05
  pergunta eram eram perguntas que os infinitesimais, não permitiam
• 34:11
  que a gente respondesse de forma adequada, entendeu?
• 34:14
  Ronan, então assim, é porque a gente ainda não tinha o conceito
• 34:18
  de função evoluído o suficiente. Uma coisa é ser, outra coisa é
• 34:23
  representar, entendeu? É como se a série fosse um ator.
• 34:27
  Que só representa a função num determinado momento.
• 34:32
  Eu acho que esse é Oo ponto, né? Oo primeiro cara que entendeu
• 34:35
  isso bem, eu acho que foi o oller mesmo, entendeu?
• 34:39
  Eu falei até vocês entenderam o que eu falei?
• 34:41
  Talvez seja uma pergunta. Importante é por isso que, por
• 34:43
  exemplo, eu agora eu não sei se é.
• 34:46
  Acho que a série de Taylor e a série de fourier é basicamente a
• 34:49
  mesma coisa, né? É que uma representa por
• 34:51
  polinômio e a outra representa por por função trigodométrica.
• 34:55
  Sim, mas não só a mesma coisa. Uma série de de Taylor, ela ela
• 35:02
  é muito. Ela é aplicada para funções
• 35:06
  contínuas, geralmente, tá. Você consegue olhar a série de
• 35:09
  funções contínuas, não diferenciáveis.
• 35:11
  Você consegue fazer aproximações de séries de Taylor para funções
• 35:15
  que tem derivada. Agora a série de fourier, ela é,
• 35:20
  digamos assim, ela é mais forte. A série de fourier basta que a
• 35:23
  função seja integrável pra você conseguir a ter uma
• 35:27
  representação em sede de fourier, você não precisa ter
• 35:29
  nem continuidade. Essas são parecidas, mas não são
• 35:32
  iguais. E é por isso que representa aos
• 35:35
  arredores de um ponto, né? Isso apresenta a representa numa
• 35:39
  vizinhança de 1.eu. Falei a beça, Marcelo tá por aí.
• 35:44
  Eu tô claro, tô só ouvindo aqui. Comendo pipoquinha, ouvindo a
• 35:48
  discussão, e. Professor, só pra complementar,
• 35:50
  aí no caso o que o Ronan citou, né?
• 35:52
  A maneira de se entender é como era representada a função no
• 35:56
  século 18, porque hoje, como tipo do século 19, né?
• 36:00
  Como é a função hoje? Já pode se dizer até hoje eu
• 36:02
  consigo claramente visualizar isso, mas quando eu leio os
• 36:05
  textos também me gera algumas dúvidas da questão da
• 36:09
  representação. É o que estou querendo dizer.
• 36:11
  Por exemplo, hoje a gente tem lá o diagrama de bem, a gente tem o
• 36:13
  os conjuntos. Aí eu consigo, eu tenho isso na
• 36:17
  minha cabeça, intuitivamente, eu tenho domínio, eu tenho contra
• 36:19
  domínio e eu tenho aqueles únicos Oo elemento do do domínio
• 36:23
  ali. O que ele liga, ele faz a
• 36:26
  relação e a imagem, né? Então, num momento eu posso ter
• 36:32
  alguns elementos do o do contra domínio sendo utilizado pelo
• 36:35
  pelo domínio, e em outro momento eu posso ter que todos os
• 36:39
  elementos do contra domínio é a própria imagem e tal isso aí,
• 36:42
  essa relação, os exemplos. Eu consigo até as equações, eu
• 36:46
  consigo visualizar isso bem. Mas essa questão de como era
• 36:50
  tratado no século e o waller trouxe, não ficou muito claro
• 36:54
  pra mim assim, acho que eu acho que é mais abstrato também numa
• 36:58
  época. Seria isso, professor?
• 37:00
  Acho que é porque Oo Fernando não sabe ainda que nessa época
• 37:03
  não tem em conjunto, né? Não, sim, não, não.
• 37:06
  Eu sei que não tem. Eu estou eu.
• 37:08
  Eu quis dizer o seguinte, que hoje, o que eu falei
• 37:10
  inicialmente hoje eu consigo visualizar bem.
• 37:12
  Na ideia de hoje, século 19 e tal.
• 37:14
  Mas assim, naquela época não tinha conjunto.
• 37:16
  Eu entendi isso. Só que essa relação, que talvez
• 37:19
  assim não ficou muito claro de como eles conceituava a função,
• 37:24
  entendeu essa mudança, esse, esse.
• 37:27
  O que o? O ali trouxe a função.
• 37:30
  O que que era naquele momento. Hoje nós sabemos como é, mas
• 37:33
  como que era naquele momento? Exatamente o que a gente pode.
• 37:37
  Depois eu vou. Eu vou pedir pro Ronan, eu acho
• 37:40
  que isso tem no livro da Tatiana, Roque aí?
• 37:42
  Ou pro Amadeu mesmo me mandar um áudio com a definição de função
• 37:46
  do éler, que É Ela é bacana, mas assim, quando você basicamente o
• 37:51
  cara Pra Ele função era tudo aquilo que podia ser
• 37:54
  representado como uma série de potência e uma série
• 37:58
  trigonométrica como uma. Eu tenho aqui a definição, se
• 38:01
  vocês quiserem. Ah, lê aí, Marcelo?
• 38:03
  Então, a definição é. É a do óleo.
• 38:06
  Era interessante porque o eu gosto muito dessas discussões
• 38:09
  que a gente tá trabalhando. Quando a gente estuda a história
• 38:12
  da matemática, a gente vê muito claro, assim como que é o
• 38:14
  processo de fazer matemática. E o processo de fazer matemática
• 38:18
  é, você traz uma definição e aí, de repente, você descobre um
• 38:21
  caso que não se encaixa na definição, mas você gostaria que
• 38:25
  se encaixasse aqui, você faz, se reformula.
• 38:27
  Então, o óleo, por exemplo, naquele primeiro livro lá de
• 38:30
  1748, ele traz a noção de função.
• 38:33
  Função de uma quantidade variável é uma expressão
• 38:36
  analítica composta de um modo qualquer dessa quantidade e de
• 38:40
  números ou de quantidades constantes.
• 38:43
  E acho que é interessante também trazer aqui, né?
• 38:45
  O que que são essas quantidades determinadas ou indeterminadas?
• 38:49
  Vou dizer aqui, uma quantidade variável compreende todos os
• 38:54
  números nela mesma, tanto positivos quanto negativos,
• 38:57
  inteiros e fracionários. Os que são racionais,
• 39:00
  transcendentes e irracionais. Não devemos excluir nem mesmo o
• 39:04
  zero e os números imaginários. Então é interessante olhar isso
• 39:09
  que o aliás, eu acho ele bem progressista, né?
• 39:12
  É um cara que claramente tá tipo a frente do seu tempo.
• 39:14
  Ele tá considerando que variável pode ser inclusive aquelas
• 39:18
  quantidades ou números que estavam sendo obviamente
• 39:21
  rejeitados, que nem os números negativos e ainda mais os.
• 39:25
  É ainda mais esses imaginários, né?
• 39:27
  Que é o que ele fala aqui, que são as raízes de números
• 39:29
  negativos. Então isso é uma formulação que
• 39:32
  o olha, traz lá em 48. É o domínio dele é real ou
• 39:37
  complexo, né? Ele tá quase falando todos os
• 39:40
  valores que a gente pode. Claro, isso aqui já é
• 39:43
  anacronismo, né? Mas ele tá quase dizendo assim,
• 39:45
  isso aqui é o são todos os valores que você pode usar.
• 39:49
  Isso é o mesmo. Então aí ele vai trazer essa
• 39:52
  definição. De função e depois lá no outro
• 39:56
  trabalho dele, quando ele vai de 55, que é o segundo volume, aí
• 40:00
  dessa sequência, é como se fosse uma trilogia, né?
• 40:03
  O primeiro é basicamente, ele tá falando de funções de forma
• 40:06
  geral, digamos assim. O segundo volume ele tá falando
• 40:09
  de diferenciação, né? De derivada.
• 40:11
  E o terceiro volume, ele vai falar de integração,
• 40:13
  basicamente. E aí nesse volume que ele tá
• 40:15
  falando de derivada, ele vai trazer uma nova definição de
• 40:18
  função, porque o objetivo todo é, é o seguinte.
• 40:22
  Dentro desse, a discussão toda era que função estava muito
• 40:25
  associado a sua expressão analítica.
• 40:27
  Então, se você mudasse, por exemplo, de expressão analítica,
• 40:30
  significa que você mudava de de função.
• 40:33
  E não é exatamente isso que acontece na prática em
• 40:36
  matemática, né? Hoje em dia a função não
• 40:38
  seriamente está presa. Há só há uma expressão
• 40:41
  analítica, né? Às vezes você pode ter tipo
• 40:43
  funções definidas por parte, por exemplo.
• 40:46
  Isso tem a ver com discussões que normalmente a gente faz em
• 40:48
  curso de cálculo, que é sobre continuidade.
• 40:50
  Se você tem uma função contínua ou, por exemplo, ela pode ser
• 40:54
  mudar, por exemplo, de expressão.
• 40:55
  E se continuar sendo uma função contínua, né?
• 40:58
  Então vou trazer AA segunda formulação do oller sobre
• 41:02
  função, que é a seguinte, se certa quantidade dependem de
• 41:06
  outras quantidades, de maneira que se as outras mudam, essas
• 41:10
  quantidades também mudam. Então temos o hábito de chamar
• 41:13
  essas quantidades funções dessas últimas.
• 41:16
  Essa denominação é bastante extensa e contém nela mesma
• 41:20
  todas as maneiras pelas quais uma quantidade pode ser
• 41:23
  determinada por outras. Consequentemente, se x designa
• 41:27
  uma quantidade variável, então todas as outras quantidades que
• 41:31
  dependem DeX de qualquer maneira ou que são determinados por x
• 41:36
  são chamados de funções DeX. É isso, ele traz uma até meio
• 41:41
  cansativo, né? Ficar ouvindo assim uma
• 41:43
  definição tão extensa? Mas eu entendo que o que ele tá
• 41:45
  querendo dizer é trazendo uma definição ainda mais geral de
• 41:49
  função do que ele tá, do que se estava trabalhando até então.
• 41:52
  Mas assim, é importante entender que ele tá falando o tempo todo
• 41:55
  dessas tipo de função analítica. Assim disso, nesse sentido de
• 42:00
  função analítica, o que ele tá vendo, o que ele chama isso são
• 42:03
  exatamente essas funções que são somas de polinômios, somas de
• 42:06
  funções trigonométricas. No máximo uma exponencial são
• 42:11
  funções desse tipo. Até porque uma coisa
• 42:14
  interessante que o primeiro eu não sei se ele foi o primeiro,
• 42:18
  mas assim, pra você ver como ele usava números complexos, de
• 42:21
  maneira assim quase corriqueira, ele o primeiro cara que viu a
• 42:27
  relação entre funções trigonométricas e números
• 42:30
  complexas. Ele foi o cara que conseguiu ver
• 42:32
  que cosseno DeX, mais isso é no DeX.
• 42:36
  É igual a exponencial de IXA. Exponencial, né?
• 42:41
  É elevado AIX. Ele conseguiu ver isso, então
• 42:45
  assim você vê como ele tratava desse aí é a √(−1).
• 42:51
  Então assim, ele tratava desses objetos analíticos com muita
• 42:56
  propriedade e sem medo, né? Eu acho que esse é 111 ponto
• 43:00
  também. Que que eu concordo 100%
• 43:03
  contigo? É legal a gente dar esse
• 43:06
  protagonismo até pro pro óleo, por conta desse fechamento,
• 43:09
  dessa de várias discussões que ele que estavam trazendo, e acho
• 43:15
  que uma delas é esse amadurecimento que eu percebo
• 43:18
  sobre essa esse estudo de séries, que é você perceber que
• 43:22
  você consegue pegar uma função que nem a gente o você tinha
• 43:27
  descrito, né? Uma função, por exemplo, o
• 43:29
  sin(1), função cosseno ou até mesmo uma função exponencial.
• 43:33
  E desenvolver com uma série uma série de potências.
• 43:36
  Porque que tem essa conveniência de você fazer esse
• 43:39
  desenvolvimento? Porque a partir daí você
• 43:42
  consegue trabalhar inclusive com valores que não estavam dentro
• 43:46
  do seu escopo antes. Então, se você está trabalhando
• 43:49
  com uma série de potências, e essas potências são, por
• 43:51
  exemplo, números negativos ou números imaginários, a princípio
• 43:55
  não. Não vai ter muito obstáculo você
• 43:58
  trabalhar com a série. Mas se você pensa, por exemplo,
• 43:59
  no. Expoente e elevado a um, por
• 44:04
  exemplo, a √(−1). Se você for tentar é conceber
• 44:08
  isso em termos de um número. Fica difícil uma representação
• 44:12
  pra esse negócio, né? Dentro da nossa temática, que
• 44:16
  trabalha só com números reais. Mas se você trabalha com série
• 44:18
  de potências e você tem tipo uma regrinha para potência de
• 44:21
  números imaginários, isso se torna trivial, digamos assim.
• 44:27
  E aí eu acho que essa é a potencialidade que ele percebe
• 44:30
  que você consegue trabalhar uma coisa pela outra, fazer uma.
• 44:34
  Essas substituições, digamos, inconvenientes.
• 44:37
  E tem uma potencialidade incrível, porque isso vai se
• 44:39
  aplicar ao estudo de vários assuntos relacionados à física,
• 44:43
  né? E aí eu acho que é o próximo
• 44:46
  passo aí que eu acho que vale a pena a gente discutir, mas vou
• 44:48
  passar a bola pra vocês. É que é o gancho da da mecânica,
• 44:52
  né? Assim você tem o waller fazendo
• 44:54
  é não tendo medo de tratar com séries.
• 44:57
  E aí eu acho que esse é o ponto. E aí, gente, é quando a gente
• 45:00
  faz matemática e começa a trabalhar com essa coisa de
• 45:03
  série. Uma das perguntas que a gente
• 45:05
  faz é quando essas séries tem sentido e quando não tem
• 45:07
  sentido. Aí o Renan trouxe até aqui,
• 45:10
  agora há pouco, a ideia do do. A série de fourier e aí eu acho
• 45:15
  que assim um do o, um dos papéis principais do fourier foi
• 45:19
  trabalhar com esse 2 problemas da mecânica analítica, que é Oo
• 45:24
  problema da corda vibrante, o problema do calor, então assim
• 45:28
  da corda vibrante, gente, basicamente é você ter pega uma
• 45:31
  corda de violão, você dá um start ali.
• 45:34
  Essa corda tem AAA fixa os 2 as Duas Barras, né, que é
• 45:39
  literalmente uma. Acorda de violão pra fixa o
• 45:42
  ponto inicial e o Ponto Final e você acorda e isso sai o som ou
• 45:48
  vai sair ali? Ele vai ter um determinado
• 45:50
  movimento, eu vou emitir o som. O outro problema do calor.
• 45:55
  Problema do calor a gente tem na barra fixa, mas eu acho que o
• 45:58
  problema do calor do fouer que a gente conhece assim com com mais
• 46:02
  propriedade. Imagina que você tem uma placa
• 46:04
  de metal, tá, e você tem uma fonte de calor, pode ser uma
• 46:08
  vela, pode ser uma lareira, pode ser uma fonte de calor que tá
• 46:12
  aquecendo AA placa a partir de um ponto.
• 46:16
  E aí é como esse calor, ele vai se espalhar por toda a placa.
• 46:22
  Isso é interessante porque a gente já tinha um processo de
• 46:25
  equações diferenciais acontecendo.
• 46:27
  Você já tem esses modelos. E aí esses 2 problemas que eu
• 46:32
  apresentei pra vocês, agora a técnica que a gente utiliza pra
• 46:36
  resolver eles é exatamente utilizando o que a gente chama
• 46:40
  hoje em dia de série de fourier. Então assim, isso é uma coisa
• 46:44
  bacana. São problemas que envolvem mais
• 46:46
  de uma variável, a corda vibrante você tem o eixo XEO
• 46:49
  tempo, tá? Então você geralmente toca ali,
• 46:52
  você tá trabalhando com eixo, você tem essa variação, na
• 46:56
  verdade, acorda no eixo XYEO tempo.
• 46:59
  E quando você olha do problema do calor, você tem essa, essa
• 47:03
  questão também, né? Você tem AO objeto que tá se
• 47:07
  dissipando, né, o calor que se dissipa na placa e você tem
• 47:10
  também a placa tem 2 dimensões, então você tá olhando pra XY.
• 47:15
  Ah, Marcelo, qual é a formulação desses problemas exatamente?
• 47:19
  Vai ser 11, coisa relativa, derivada, parcial.
• 47:21
  Você pode procurar assim a equação do calor online que você
• 47:25
  vai encontrar, a gente ficar falando sobre as derivadas
• 47:27
  parceiras aqui de maneira geral. Não vem ao caso, mas assim,
• 47:30
  esses problemas, eles são tão importantes.
• 47:33
  Porque assim eu acho que no livro da Tatiana Roque Marcelo,
• 47:36
  se se eu tiver errado, você me diz, se eu não me engano, o
• 47:40
  problema físico da equação do calor, o riê, ele fez uma
• 47:45
  determinada formulação aonde você tinha derivada parcial DeX,
• 47:50
  mais derivada parcial em relação AY, se eu não me engano, é
• 47:54
  segunda derivada parcial em relação AX.
• 47:57
  Uma constante segunda derivada parcial em relação AT igual a
• 48:00
  um, tá igual a uma determinada constante, né?
• 48:03
  Que essa constante que tá do outro lado é a fonte do do
• 48:05
  calor. E aí é interessante que o
• 48:08
  problema matemático, ele não tava fazendo sentido, como assim
• 48:12
  não tava fazendo sentido AA matemática, tava dando um
• 48:15
  resultado absurdo pro fourier na hora que ele tava tentando
• 48:18
  resolver esse problema. E aí esse é o ponto, né?
• 48:21
  Assim a física dizia que a gente podia fazer.
• 48:24
  Mas aí a matemática eu tava dizendo que a gente não podia,
• 48:26
  então qual é o problema disso? O que que tá errado?
• 48:29
  E aí foi se entendido que o que tava errado talvez fosse a
• 48:32
  definição de função da época pra você encontrar a solução ali.
• 48:36
  Então assim, esse processo da mecânica analítica, né, de você
• 48:40
  modelar problemas de situações reais pra você tentar resolver
• 48:45
  ele, você às vezes vê assim, a minha matemática não tá
• 48:48
  encaixando, né? Isso, isso eu achei bacana
• 48:50
  também quando eu tava olhando o livro da Tatiana.
• 48:53
  Aí vou trazer o Marcelo para conversa aí também.
• 48:56
  Então o fourier já é uma figura bem tardia, né?
• 48:59
  Dessas discussões, todas essas discussões que a gente estava
• 49:02
  falando ali do oller, né? Isso inclui também até Oo Johan
• 49:05
  bernule, um pouquinho antes do oller e o da lamber, que é
• 49:09
  contemporânea ali do oller. Eles estão numas discussões aí
• 49:12
  que eu vou girar em torno aí da década de 1750.
• 49:14
  O fourier já publicou um tratado.
• 49:19
  Bem depois, né? O livro dele que você está
• 49:22
  mencionando aí, que estuda OA propagação do calor, já é um
• 49:26
  livro de 1822, então isso já estão 70 anos depois, né?
• 49:29
  E aí ele vai trazer uma nova definição de de função.
• 49:33
  Vou até ler aqui pra vocês. Pra contextualizar melhor, ele
• 49:36
  vai dizer o seguinte, em geral, a função FX representa uma
• 49:40
  sucessão de valores ou ordenadas, os quais cada um é
• 49:44
  arbitrário. Uma infinidade de valores sendo
• 49:50
  atribuídos a abcista x. Existe um número igual de
• 49:53
  ordenadas FX. Todas tem valores numéricos
• 49:57
  atuais ou positivos ou negativos ou nulos.
• 50:00
  Não se supõe que essas ordenadas estejam sujeitas a uma lei
• 50:04
  comum, elas se sucedem uma ou outra de um modo qualquer, e
• 50:09
  cada uma delas é dada como se fosse uma única quantidade.
• 50:13
  Que que eu entendo dessa definição do fourier que.
• 50:16
  A noção de função ela está, digamos assim.
• 50:20
  Se você for olhar a partir das diferentes formulações, ele já
• 50:24
  está propondo uma formulação que não está dependendo mais de
• 50:27
  expressão analítica. Não está dependendo mais de você
• 50:29
  ter uma regra clara, tipo explícita, ali.
• 50:33
  Ela pode vir a partir de um problema genérico, e ele está
• 50:36
  trazendo essa definição com o objetivo, na verdade, de estudar
• 50:40
  problemas como AA propagação do calor.
• 50:43
  Então, essas discussões são muito legais, tipo a formulação
• 50:46
  do do da lamber, que a gente acabou não citando aqui, né?
• 50:49
  Mas já ainda lá na década de é 1750.
• 50:51
  Ele está tentando dar conta, por exemplo, do problema da famoso
• 50:54
  problema das cordas vibrantes, que é o que você descreveu.
• 50:57
  Já o furrier está tentando trabalhar com propagação do
• 51:00
  calor. A gente pode também pegar alguns
• 51:02
  problemas nesse período ali. Que era a dinâmica de fluidos
• 51:07
  também, que é altamente sofisticado.
• 51:10
  Assim, pra você trabalhar a partir de uma única expressão
• 51:13
  analítica, né? Normalmente você tem várias
• 51:15
  variáveis ali influenciando. E a síntese que eu vou trazer
• 51:19
  dessas discussões todas é perceber que é uma matemática
• 51:23
  feita para dar conta de problemas físicos.
• 51:25
  Então toda essa discussão que a gente tá tendo sobre análise no
• 51:29
  século 18 e até no século 19. É para dar conta de problemas
• 51:34
  físicos concretos ali, tipo que o pessoal tá experimentando.
• 51:39
  E enquanto você tem uma matemática analítica, por outro
• 51:43
  lado, tentando modelar esses problemas.
• 51:46
  E aí eu acho que eu percebo que nessas discussões não dá para
• 51:49
  você estudar análise no século 18 e no início do século 19, tem
• 51:54
  que estudar física também. Você tem que entender quais são
• 51:57
  os problemas de física que estão na ordem do dia, o que que essa
• 52:00
  galera está estudando, porque são problemas pra pra dar conta.
• 52:03
  E eu entendo que esse é o, digamos assim, é o grande
• 52:05
  sucesso que eu percebo da análise que ela vai ser
• 52:10
  amplamente difundida no século 19.
• 52:12
  Quer perceber que, por mais que você tenha uma disputa que a
• 52:15
  gente acabou não falando muito, mas a gente pode deixar pro
• 52:17
  terceiro bloco sobre essas disputas, sobre os métodos
• 52:20
  infinitas. E mais, por mais que você tenha
• 52:22
  um objeto que é muito difícil você conceber ele.
• 52:26
  Que são esses infinitésimos é um número que pode ser tão pequeno
• 52:29
  quanto você queira, mas ao mesmo tempo ele não é zero.
• 52:32
  Mas então, tipo, mas na soma ele não produz muita coisa.
• 52:35
  Mas se você pegar uma série de infinitésimos, esse negócio
• 52:39
  infinitamente produz alguma coisa.
• 52:41
  Como é que você consegue esse tipo de de objeto?
• 52:44
  Por um lado que parece totalmente contraditório, mas
• 52:48
  por outro lado ele também tá dando subsídio pra gente
• 52:52
  resolver problemas físicos. De modelagem, né?
• 52:55
  Desses problemas físicos. Então tem essas putas aí que eu
• 52:59
  acho que me parecem bem profícuas aí no século 18.
• 53:03
  É pra você perceber, então essa indissociação entre a análise e
• 53:07
  a física, né? Enfim, EE, ainda mais na França,
• 53:10
  né? Eu acho que assim você vê, tem
• 53:12
  um recorte de quase, como você disse, 70 anos, né?
• 53:16
  Ou ou você pensar 120 anos, né? Que a gente.
• 53:20
  Sai do dos bernôr, né? Que é final dos anos, início dos
• 53:23
  anos 1700 e tá conversando aí até o fourier, que OA publicação
• 53:28
  do livro dele é 1820, e assim é isso é é muito peculiar como a
• 53:32
  essa definição de função e a matemática foi evoluindo assim.
• 53:36
  Eu acho que cada problema que que vai se colocando na
• 53:41
  história, né? Mais uma vez, problema da corda
• 53:44
  vibrante, problema do calor. É o corda vibrante está está
• 53:50
  relacionada ao da lamber, né? Já já nem lembrava disso.
• 53:53
  Eu achei que os 2 fossem do pro IE, mas de fato, e assim é um é
• 53:57
  um problema até particularmente mais fácil.
• 53:59
  Eu, eu. É engraçado que quando eu
• 54:02
  aprendi, eu não sei se vocês, quando vocês fizeram AEDP pela
• 54:05
  primeira vez. Eu achava o método do da lamber.
• 54:09
  Extremamente esquisita e artificial.
• 54:12
  E aí um dia a gente. E aí um dia a gente aprende o
• 54:15
  método de fourier utilizando é a transformar de fourier série de
• 54:18
  fourier. E aí eu voltei, eu falei assim,
• 54:21
  não, deixa eu ver como é que resolve o problema da corda
• 54:23
  vibrante usando o método de fourier e fica muito mais fácil.
• 54:26
  Aí eu falei. Assim.
• 54:28
  Só que historicamente a gente precisa aprender Oo método do
• 54:32
  allanber, eu não sei nem porque, mas enfim, historicamente a
• 54:35
  gente sempre aprende o método do dalanber e depois?
• 54:38
  Mas o método foi e assim, isso é muito interessante.
• 54:40
  Olhando com o olhar de hoje sobre esses problemas em
• 54:43
  particular, que eles não estavam preocupados, pelo menos isso não
• 54:48
  me parecia uma preocupação na história de maneira geral, pelo
• 54:51
  menos nos textos que a gente leu sobre a validade do método, você
• 54:55
  entende? Faz sentido a validade do
• 54:57
  método, Marcelo, que eu tô falando assim, você encontra a
• 55:00
  função, encontra a série. Você e aí No No, no texto aqui
• 55:05
  que a gente tá falando pra você, a gente deriva, integra esses
• 55:10
  caras da forma que a gente quiser, mas a gente não.
• 55:13
  Eu não vejo essas perguntas do por que que eu posso fazer esse
• 55:17
  tipo de coisa? E aí, um personagem que tá
• 55:20
  apagado aqui, ele faz parte desse período histórico, mas tá
• 55:24
  apagado aqui. E eu acho que é uma das
• 55:26
  primeiras pessoas que começa a se perguntar sobre esse tipo de
• 55:30
  contexto, o que que você pode? Passar o somatório.
• 55:35
  Por que que você tem uma série? Você pode passar integral para
• 55:38
  dentro da série. O que que você tem uma série?
• 55:40
  Você pode passar a derivada para dentro da série, que que você
• 55:42
  tem uma integral? Você pode passar a derivada para
• 55:45
  dentro da integral. Se você tem uma função de 2
• 55:47
  variáveis, é o coxi. Eu acho engraçado que assim eu
• 55:51
  não lembro de ter uma definição de função do coxi.
• 55:54
  E é mais para fechar esse segundo bloco aqui que a gente
• 55:58
  tá conversando. Porque assim você tem, essa é o
• 56:03
  fazer, né? Eu acho que é uma era do doen, a
• 56:06
  gente não tem muito essa qualidade no sentido rigoroso
• 56:10
  que eu tô falando, anacrônico, tá, Marcelo, é o sentido
• 56:13
  rigoroso que eu tô falando do Marcelo de 2 dos anos 2000, ele
• 56:18
  tá, ele não tava muito preocupado se ele podia fazer,
• 56:21
  ele IA lá e fazia e aí eu acho que era isso que geravam as
• 56:24
  contradições e o tal do problema dos infinitas e mais.
• 56:28
  Então, Oo cochê, eu vou falar pra gente guardar para o próximo
• 56:31
  episódio lá pra partir 3 que ele já vai estar no é, eu diria que
• 56:36
  é um momento bom, pelo menos acho que a gente pode até
• 56:38
  explicar isso para o nosso ouvinte.
• 56:40
  Quanto a primeira parte, a gente tava dedicou a falar mais do
• 56:45
  Newton e do live, né? Dessas disputas ali, digamos
• 56:47
  assim, da formulação inicial do cálculo.
• 56:50
  Agora a gente está falando mais sobre análise augbrizada e
• 56:54
  tentando mostrar que essa audiobrização da análise também
• 56:58
  está associada a problemas físicos.
• 57:00
  A terceira e última parte que a gente está pensando na nossa
• 57:03
  trilogia é o momento em que o cálculo, né?
• 57:06
  Ou análise, ela se separa da física.
• 57:09
  Cada um vai pro segue Oo seu caminho que aí já vai ser.
• 57:12
  O contexto aí do do cochin já é um contexto.
• 57:16
  Bem mais avançado nessas discussões, né?
• 57:18
  Imagina se a gente for pensar o lado do início.
• 57:20
  São mais de 150 anos aí de discussões sobre análise.
• 57:25
  Mas eu acho que dá pra gente trazer talvez pro jogo aqui na
• 57:29
  nas nossas discussões. Talvez seja entender que todas
• 57:34
  essas formulações giram em torno de problemas que estão sendo
• 57:38
  muito disputados, né? Eu acho que eu não consigo ver
• 57:41
  dentro da história da matemática, pelo menos aí desse
• 57:43
  período. Um momento em que você tenha
• 57:45
  discussões tão acaloradas sobre o objeto que são esses,
• 57:49
  infinitas e mais, e que ao mesmo tempo tá trazendo resultados,
• 57:54
  né? Então, como que você lida com
• 57:56
  esse duplo? Eu acho que ninguém aí, na
• 57:58
  verdade o rainha ignora as questões que eu vou dizer de
• 58:02
  ordem de metafísica, né? Que é?
• 58:03
  Tipo, que objetos são esses que que a gente tá falando?
• 58:08
  Eu entendo que eles estão lidando com algo que.
• 58:13
  Pra alguns deles tem um conceito e pra outros tem outro conceito.
• 58:17
  É muito diferente. Quando a gente pensa hoje em dia
• 58:19
  que eu diria que isso, institucionalmente está muito
• 58:22
  mais amarrado, a gente já pensa, por exemplo, no cálculo, né?
• 58:26
  Tipo, o que que justifica esses esses procedimentos?
• 58:29
  Ah, não são de limite, mas o que que justifica limite?
• 58:32
  Aí a gente vai fazer um curso de análise inteiro ali, né, pra pra
• 58:35
  tentar dar conta dessa dessas discussões.
• 58:39
  Mas eu acho que nesse período tá muito mais em disputa.
• 58:43
  Como fazer essa formulação, né? Como que você lida lá na frente
• 58:46
  com os resultados, ao mesmo tempo que você lida com as
• 58:49
  concepções de cada um sobre esses objetos?
• 58:52
  É isso? Acho que eu falei muito, não
• 58:53
  disse nada, né? Estou com a sensação.
• 58:55
  Não tá tudo certo, tá tudo certo.
• 58:57
  Bom, eu acho que com isso a gente fecha o bloco, acho que
• 59:00
  essa ideia. E aí a gente vai passar pro
• 59:02
  próximo bloco pra conversar um pouquinho sobre, né?
• 59:06
  Eu acho que é Oo. AA gente tem uma série de
• 59:09
  disputas, como o Marcelo falou. E aí é o que vem depois dessas
• 59:13
  disputas, né? Apesar da gente não ter tocado
• 59:16
  tanto nessa questão dos infinites.
• 59:17
  E mais eles eram um problema. Eu acho que assim, o problema em
• 59:21
  questão é que eles eram um problema para exatamente a gente
• 59:25
  escrever matemática. Para, para, para, para, para,
• 59:29
  para, para, para, para, para, para.
• 59:30
  Eu sei que o episódio está maravilhoso, você deve estar
• 59:33
  adorando as histórias, né? Essa parte, como é que foi o
• 59:37
  legado de live início com relação ao cálculo diferencial,
• 59:41
  o papel do óleo, o bravo, o óleo é muito brabo, mas eu tenho que
• 59:45
  te fazer um pedido, por favor. Não deixe de seguir a gente é
• 59:50
  aqui no Spotify ou em qualquer outro agregador de podcast que
• 59:53
  você esteja ouvindo a gente acompanhe a gente no YouTube,
• 59:56
  que tá vindo uma coisa nova aí. Então preste atenção no YouTube
• 59:59
  que daqui a pouco a gente vai tá fazendo umas entrevistas
• 1:00:02
  contando a história de uma das maiores universidades do Brasil,
• 1:00:05
  que é a história da UFRJ. Dentre outros episódios, a gente
• 1:00:09
  vai ter um episódio aí com a nossa professora Cecília
• 1:00:13
  Saraiva, que é a musiquinha que você tá ouvindo aí, iniciando e
• 1:00:16
  fechando. Nos nossos episódios nessa
• 1:00:18
  temporada agora que eu tenho certeza que você deve estar
• 1:00:21
  adorando. Então isso foi uma criação
• 1:00:22
  original da professora Cecília. Então assim, segue a gente aqui
• 1:00:27
  no Spotify, segue a gente no YouTube, não deixe de curtir né?
• 1:00:31
  Se você tiver aí pelo Instagram também.
• 1:00:33
  O nosso Instagram é arroba jogos e matemática, que isso ajuda
• 1:00:37
  bastante a gente a crescer. Se ficou alguma dúvida com
• 1:00:40
  relação a este ou qualquer outro episódio que você tenha ouvido,
• 1:00:43
  pode mandar um e-mail pra gente no jogos de
• 1:00:45
  matematica@gmail.com. Jogos ematematica@gmail.com?
• 1:00:50
  Bom, agora pode continuar aí com o seu episódio.
• 1:00:53
  Espero que você esteja constando um abraço e até a próxima
• 1:00:58
  passemos agora ao terceiro bloco, bom, a gente vai começar
• 1:01:05
  falando sobre os infinitas. E mais, aí eu vou trazer tanto o
• 1:01:08
  Ronan quanto o Marcelo pra conversa, porque a gente tem uma
• 1:01:11
  série de disputas, né? E assim a gente tem uma galera
• 1:01:13
  que realmente. Não tava curtindo os infinitas
• 1:01:16
  imagens ronal. Eu acho que você começa falando.
• 1:01:18
  Depois a gente passa pro Marcelo.
• 1:01:20
  Então, a observação que eu queria fazer, na verdade, que aí
• 1:01:23
  eu vou também passar pro professor Marcelo Amadeu, é que
• 1:01:26
  durante a leitura do do material, durante a produção do
• 1:01:29
  material, pra gente produzir esse esse episódio aqui do
• 1:01:32
  podcast, eu achei que ali já tinha sido resolvido esse
• 1:01:35
  problema dos infinitas imagens, que esse que essa polêmica dos
• 1:01:38
  infinitas imagens ela já tinha resolvido logo depois que Newton
• 1:01:42
  e lybens publicaram o cálculo. E a disputa maior, na verdade,
• 1:01:46
  era de quem era a autoria do cálculo, mas os infinitas e mais
• 1:01:49
  esse problema ele foi resolvido logo depois, só que durante a
• 1:01:53
  leitura do material eu vi que não essa polêmica dos infinidez
• 1:01:56
  e mais ela se perdurou por bastante tempo, na verdade.
• 1:02:00
  Então, oller, por exemplo, e todos os outros matemáticos,
• 1:02:03
  eles ainda usavam essa ideia de infinitas e mal, né?
• 1:02:06
  A ideia de limite ou qualquer coisa parecida com o cálculo da
• 1:02:08
  forma que nós usamos hoje, não tinha sido estabelecido ainda.
• 1:02:12
  Então, professor? Eu vou eu também passar essa
• 1:02:15
  bola para o professor Amadeu. O que acontece durante a leitura
• 1:02:18
  do material que eu tava lendo sobre o óleo, sobre as
• 1:02:20
  contribuições dele, do benoli e de todos os outros outros nomes
• 1:02:24
  que foram citados, eu acreditava que já tinha algo mais parecido
• 1:02:27
  com o cálculo da forma que nós fazemos hoje, certo?
• 1:02:32
  Só que aí, mais para frente do texto, eu descobri que ainda
• 1:02:34
  existia uma polêmica do dos refinitas e mais que o Berkeley,
• 1:02:38
  né? Ele faz uma crítica.
• 1:02:40
  Duríssima. Aos infinitas.
• 1:02:41
  Mais que aí. O MC Lauren responde essa
• 1:02:44
  crítica. E então eu queria entender se de
• 1:02:46
  fato, na Europa como um todo, o cálculo, ele ainda era feito com
• 1:02:50
  os infinitas e mais. E.
• 1:02:54
  Se essa polêmica entre o Berkeley e o MC Laurence, ela
• 1:02:57
  resolveu esse problema ou acendeu alguma faísca para
• 1:03:01
  resolver esse problema de fato? Entendi, olha.
• 1:03:04
  Eu tinha comentado, se eu não me engano, no outro bloco, talvez
• 1:03:07
  não tenha tido na história da matemática assim, esse período,
• 1:03:11
  algo que suscitasse tantas discussões e essas discussões do
• 1:03:15
  do cálculo. Elas estão sempre dentro de 2
• 1:03:17
  esferas, eu diria assim, uma em torno da aplicabilidade, que eu
• 1:03:21
  acho que isso é inegável. Assim, pra todo mundo que estava
• 1:03:25
  nesse contexto é estudando esse assunto.
• 1:03:28
  Então todo mundo vendo a potencialidade.
• 1:03:30
  Mas por outro lado, você tinha. É um aspecto que eu vou dizer
• 1:03:33
  que é mais metafísico, que é você dar um significado pra
• 1:03:37
  aquelas, pra esses, pra essas novas entidades que estão em
• 1:03:41
  jogo. Então, por exemplo, como esses
• 1:03:44
  infinitesimais são recentes na história, né?
• 1:03:47
  Pelo menos assim a gente consegue puxar talvez ali do
• 1:03:49
  Cavalieri, alguma coisa ali do século anterior e até em outras
• 1:03:55
  aplicações também desses infinitesimais.
• 1:03:57
  Mas eu acho que eles têm uma. Digamos assim, a disputa toda
• 1:04:02
  vai aparecer ali. O beckley é um ótimo
• 1:04:05
  representante disso que vale a pena.
• 1:04:07
  Talvez até comentar quem é esse George beckler, né?
• 1:04:10
  George Beck é Berkeley, é um é um padre irlandês que depois,
• 1:04:16
  eventualmente ele se torna bispo.
• 1:04:19
  Eu não me recordo, sei quando ele escreveu, ele gera bispo,
• 1:04:21
  mas eu acho que talvez tenha sido o mesmo ano.
• 1:04:23
  Foi uma coisa bem próxima, e ele.
• 1:04:27
  E ele era muito entusiasta com matemática, né?
• 1:04:29
  E ele tava nesse contexto de Oo método, por exemplo, a crítica
• 1:04:34
  dele eu acho que surge mais com o trabalho do Newton, mas nesse
• 1:04:38
  livro que ele vai publicar em 1732, ela vai se se que se chama
• 1:04:43
  o analista, ele vai fazer uma crítica dura tanto ao método do
• 1:04:47
  Newton, né? Como a forma do live também de
• 1:04:50
  trabalhar. Ele, segundo as palavras dele,
• 1:04:54
  ele vai dizer que não tem, ele não vai distinção entre 1 e
• 1:04:57
  outro em termos do que é tudo absurdo por si só e quais são
• 1:05:01
  esses absurdos, né? Vou puxar algumas alguns
• 1:05:04
  argumentos aqui do do próprio Berkeley, né?
• 1:05:07
  Tem um trechinho até que ele fala assim, assim como o nosso
• 1:05:09
  sentido é tensionado e confundido com a percepção de
• 1:05:12
  objetos extremamente diminutos também a imaginação faculdade
• 1:05:16
  que deriva do sentido é muito. E confundida para formar ideias
• 1:05:20
  claras e de menores partículas de tempo ou dos menores
• 1:05:23
  incrementos gerados nelas. E aí ele segue, blá, blá, blá.
• 1:05:27
  E aí ele vai terminar essa linha de raciocínio assim, quanto mais
• 1:05:31
  a mente analisa e persegue essas ideias fugdias, mais ela se
• 1:05:36
  perde e se confunde. Os objetos, a princípio fugazes
• 1:05:39
  diminutos, logo desaparecem de vista.
• 1:05:43
  Então você nota que os argumentos dele estão muito
• 1:05:45
  calcados numa. Interpretação até sensorial, né?
• 1:05:50
  Do que que poderiam ser essas, esse infinitas e mais, e os
• 1:05:54
  argumentos dele, por um lado, vão entrar num discurso
• 1:05:57
  metafísico ali que eu tô trazendo, mas ele também vai
• 1:06:00
  entrar, por outro lado, por um aspectos até teológicos dessa
• 1:06:03
  discussão, né, que ele vai, acho que faz sentido, né?
• 1:06:07
  Ele sendo padre, eventualmente bis, a crítica dele também tá
• 1:06:11
  calcada, eu, Eu Acredito, acho que uma interpretação mais
• 1:06:14
  minha. De que tanto o Newton como
• 1:06:17
  leibnitz, eles eram protestantes, né?
• 1:06:20
  Eles estavam religiões protestantes distintas, mas
• 1:06:23
  ainda assim, aos olhos dele, que era católico, né, do bem, aquele
• 1:06:26
  que era católico, eles estavam reivindicando, né, digamos
• 1:06:30
  assim, uma certa cristianidade, não sei cristandade, tô, tô na
• 1:06:35
  dúvida aqui, gente, mas são críticas, né, inerentes ao
• 1:06:40
  protestantismo, né? Sobre a igreja católica.
• 1:06:43
  E aí ele trabalha de volta, isso tipo dizendo, pô, como é que
• 1:06:46
  vocês podem se colocar dessa forma?
• 1:06:48
  E no final das contas é, sei lá, tipo, vou, vou, vou parafrasear
• 1:06:53
  o que ele falar, o que ele fala, tá?
• 1:06:54
  Como é que você pode, tipo, se colocar crítico à igreja
• 1:06:57
  católica quando vocês estão acreditando numa parada que não
• 1:07:00
  faz sentido, que tipo nem a fé justifica, 11 negócio desses tem
• 1:07:05
  que acreditar muito cegamente nisso, então ele vai atacar em
• 1:07:08
  todas as direções aí. Pois bem, finalizando, OOO
• 1:07:12
  békler. O que acontece é que nesse
• 1:07:14
  período ali na década de 30, surge uma discussões bem
• 1:07:19
  acloradas sobre esse assunto, né?
• 1:07:21
  Elas não estavam tão na ordem do dia, as discussões sobre a
• 1:07:25
  natureza desses objetos em si. Até porque todo mundo que estava
• 1:07:29
  escrevendo sobre isso, né? A gente que citou o hospital,
• 1:07:32
  né, o próprio bernule, eles eram pessoas que estavam muito claras
• 1:07:36
  sobre o que eles estavam fazendo, né?
• 1:07:38
  De que aquele aquele método? Tinha uma validade no sentido de
• 1:07:43
  que ele tá mostrando resultados novos, né?
• 1:07:47
  E tava fechando também resultados antigos, tornando a
• 1:07:50
  coisa mais redondinha. E aí nesse nessa década de de
• 1:07:53
  30, você tem essa de 1730, você tem todas essas discussões
• 1:07:56
  acalorado. E aí você acabou citando o MC
• 1:07:59
  Lauren. Eu acho que eu posso passar a
• 1:08:00
  bola para vocês um pouquinho aí para.
• 1:08:03
  Respirar um pouco a discussão. É assim, isso é uma coisa
• 1:08:06
  interessante, né? O Marcelo, a gente falou sobre
• 1:08:08
  infinitas mais aqui e assim a gente não usa mais essa ideia de
• 1:08:12
  infinitas mais, isso é uma coisa interessante.
• 1:08:14
  Isso foi substituído pelo que, né?
• 1:08:16
  Acho que o Ronan até perguntou assim, Ah, é o cálculo, a
• 1:08:19
  matemática não é como a gente estava estabelecida, e isso é
• 1:08:23
  uma coisa que é interessante. EE, eu acho que até delicada, de
• 1:08:29
  de certo modo, porque. Você pensa assim, Ah, o que que
• 1:08:32
  é matemática hoje em dia? Se você pensar assim de maneira
• 1:08:36
  geral, que que é o limite? Ah, o limite é uma coisa que Ah
• 1:08:40
  para todo Delta é, na verdade para todo l se for maior do que
• 1:08:43
  zero. Se você tiver valores próximos
• 1:08:45
  DeX, então você vai ter valores próximos de f DeX de um
• 1:08:49
  determinado valor l. Então, assim, essa questão de
• 1:08:52
  substituir a. A ideia do infiniteza mau, que a
• 1:08:55
  gente explicou no bloco anterior, que é essa coisa de
• 1:08:57
  avaliar uma diferença, como o leibnix chama de método da
• 1:09:01
  diferença que você tem, sei lá, OF DeX mais um Delta x menos f
• 1:09:06
  DeX dividido por Delta x, entenda que isso é uma razão.
• 1:09:10
  Então, assim, ele queria eliminar, ele não está fazendo o
• 1:09:13
  limite. Quando o Delta x tende a zero,
• 1:09:15
  ele simplesmente num determinado momento ele passa a ignorar o
• 1:09:18
  Delta x ele nem existe mais. EE aí eu acho que é essa é uma
• 1:09:23
  da das coisas que a gente estava querendo eliminar.
• 1:09:26
  Aí o Fernando trouxe uma coisa pra gente sobre OMC Lauren, né?
• 1:09:31
  Assim você tem as pessoas escrevendo, sabe uma coisa
• 1:09:34
  interessante? Eu estou vendo muitos
• 1:09:35
  personagens ingleses aqui falando um pouco, né?
• 1:09:38
  Acho o bertland em inglês, EOO. Em inglês, também não confundam
• 1:09:42
  com McLaren antes que o Ronan faça piada.
• 1:09:46
  O bertland é irlandês, o McLaren é do escocês.
• 1:09:50
  Ah, tudo em inglês, né, pô? O inglês me batendo aí chamando.
• 1:09:56
  Na verdade, quem vai me bater são os escoceses e os e os
• 1:09:58
  irlandeses, que eu estou chamando ele de ingleses, né?
• 1:10:01
  Certamente tá. O britânico, né?
• 1:10:04
  É tudo britânico. Tá tudo na ilha, pô.
• 1:10:07
  Tudo na ilha ali, um do ladinho do outro.
• 1:10:09
  Eu nem sei. Considera que é Bretanha?
• 1:10:13
  É, tem tem uma ponte, Rodrigo de hoje?
• 1:10:15
  Gente pode fuir dessa dessas coisas da sua, né?
• 1:10:18
  Não tá tudo certo, mas Fernando traz pra gente um pouquinho
• 1:10:21
  sobre essa coisa que você tinha lido pra gente com relação ao MC
• 1:10:26
  Loren, e como é que tava um pouco sobre essas discussões dos
• 1:10:30
  infinitas e mais na época. É o que eu entendi na o
• 1:10:34
  material, né, que é lendo é o seguinte, que essas questões de
• 1:10:38
  infinitas e mais, né? Quanto Newton, como Lives.
• 1:10:42
  E dessa época veio essas discussões aí o mesmo, o mesmo
• 1:10:46
  entendimento parecido com o Alan eu tive.
• 1:10:49
  Eu tinha já estabelecido já uma, não havia mais essa, essa, esse
• 1:10:54
  questionamento, não existia mais essas quanto a isso.
• 1:10:57
  Mas No No decorrer da leitura, no meu entendimento, eu percebi
• 1:11:02
  que isso, que isso aí só de fato só No No século 19, né?
• 1:11:07
  Só no final do 18 para o 19, que é essa questão dos enfim ter
• 1:11:12
  mais dessa que criou essa discussão, né?
• 1:11:14
  Começou ali a ter. É uma disputa ali em relação a
• 1:11:18
  quem trazia ali a questão da matemática, não é não é pura a
• 1:11:25
  matemática aplicada, né, digamos assim.
• 1:11:27
  EE os que traziam a viu ela de uma outra forma essa questão lá
• 1:11:33
  lá de trás, na verdade que o que o Nilton.
• 1:11:36
  É trazia a parte da geometria e o, no caso, o waller.
• 1:11:41
  Ele já começou a estabelecer ele mais algebricamente, mas eu até
• 1:11:44
  trouxe no primeiro. Acho que foi na primeira parte,
• 1:11:46
  falando da linha do tempo, que aquilo ali ainda foi se
• 1:11:49
  desenvolvendo. Até citei, mas no final do do
• 1:11:52
  século 18, que essa discussão que foi efetivamente resolvida,
• 1:11:58
  no meu entendimento, da leitura que eu fiz, porque
• 1:12:02
  cronologicamente, às vezes gerou um essa confusão até.
• 1:12:06
  Vou falar com o professor, professor Amadeu aí pra pra ver
• 1:12:09
  isso. Faz sentido aí, isso que eu
• 1:12:11
  passei aí no entendimento aí disso.
• 1:12:13
  Olha, é, eu vou posso trazer a minha forma, que eu entendo OOO,
• 1:12:19
  contexto aí do MC Lauren, né? A proposta dele, que é o
• 1:12:22
  seguinte, nesse lembro foram, é relativamente próximo, né?
• 1:12:26
  Pouco 10 anos depois o dessa, dessas discussões terem, digamos
• 1:12:31
  assim, com as portas abertas ali pelo Berkeley.
• 1:12:33
  Eu nem comentei, né? Mas Oo subtítulo do livro do
• 1:12:36
  Berkeley, eu acho que é um dos melhores que tem assim, né?
• 1:12:40
  É, o livro se chama o analista. E aí tem um subtítulo, né?
• 1:12:43
  Um discurso endereçado ao matemático infel, na qual,
• 1:12:47
  examinado o seu objeto, os princípios e as inferências na
• 1:12:50
  análise Moderna, são concebidos de um modo distinto ou deduzidos
• 1:12:54
  de um modo mais evidente do que mistérios religiosos, questões
• 1:12:57
  de fé. Isso é introdução do livro, né?
• 1:13:02
  Ou seja, é, é muita, é muita fé, né, cara?
• 1:13:05
  Muita fé. E mas o Marcelo me tira uma
• 1:13:08
  dúvida, assim, assim, a gente estava conversando sobre esse
• 1:13:10
  processo e aí esses assim a gente tem o berto da beleza,
• 1:13:13
  isso aí está a década de 30, o MC Loren, eu acho que assim eu
• 1:13:17
  queria trazer um pouco o MC Loren, ele.
• 1:13:20
  Ele leva um pouco essa discussão assim, porque o bertlel era
• 1:13:23
  geométrico, o MC lore, ele, ele tem questões ainda, eu, eu vou,
• 1:13:27
  eu estou chamando de analítica, mas ela devia ser algébrica
• 1:13:30
  assim. Eu acho que é uma questão do
• 1:13:32
  pelo que a gente você apresenta pra gente, o bertley.
• 1:13:36
  Ele está olhando para aquelas dupla contradição, né?
• 1:13:39
  Não pode ser maior, não pode ser menor, então tem que ser igual,
• 1:13:42
  né, assim. Não, não.
• 1:13:43
  O bertley não fazia isso não. Você está descrevendo exatamente
• 1:13:46
  o que o MC Lauren fez para tentar confundir?
• 1:13:49
  Confundir o que você IA falar ali, beleza?
• 1:13:51
  Então, acho que a motivação principal do do MC Lauren foi a
• 1:13:54
  seguinte, né, eu vou fazer, vou fazer uma abordagem do do
• 1:13:59
  cálculo e que eu consiga, tipo, contornar essa situação aí dos
• 1:14:02
  infinitas mais, porque ele também achava que os infinitas
• 1:14:04
  mais não faziam sentido, né? Eles podiam ser muito úteis para
• 1:14:08
  fazer conta, mas eles, por si só, não deveriam ser
• 1:14:10
  considerados como objetos concretos.
• 1:14:14
  E então ele vai contornar essa situação se inspirando naquele
• 1:14:17
  método que você acabou de escrever lá do que era do
• 1:14:20
  orkmed, o orkmed fazer essa dupla contradição, né?
• 1:14:24
  Tipo, dizer que o negócio não pode ser maior nem que o negócio
• 1:14:27
  pode ser menor, então ele deve ser igual.
• 1:14:30
  É esse método de demonstração indireta, né?
• 1:14:33
  Esses argumentos que ele que ele traz.
• 1:14:36
  Também estão muito inspirados numa outra coisa que tem tudo a
• 1:14:38
  ver com a sua fala, o cálculo. Ele tava indo pra uma linha
• 1:14:41
  muito augbrizada, ele também era um, digamos assim, ele era um
• 1:14:44
  herdeiro direto ali do Nilton, praticamente.
• 1:14:47
  E o Nilton fez 11 cálculo muito inspirado na geometria, mas,
• 1:14:52
  digamos assim, inspirado na geometria do que na álgebra,
• 1:14:55
  vamos dizer assim. Mas essa galera do século 18 tá
• 1:14:57
  levando pra um pra um lado algebrizado que eu acho que pra
• 1:15:00
  eles fazia mais sentido, por até por uma questão de.
• 1:15:04
  De manipulação dos objetos, né? Vou dizer.
• 1:15:07
  E aí? Portanto, o MC Lauren, ele traz
• 1:15:09
  também essa abordagem, tentando resgatar o cálculo de volta para
• 1:15:13
  a geometria, trazendo argumentos geométricos na sua, nas suas
• 1:15:18
  justificativas. Acho que é nesse sentido que o
• 1:15:21
  MC Lauren acaba tendo uma certa repercussão boa, especialmente
• 1:15:23
  ali na ali no nas ilhas britânicas, né?
• 1:15:28
  É engraçado você falar isso, MC Lauren a única coisa que eu ouvi
• 1:15:31
  falar do MC Lauren. É a imitação da série de Taylor
• 1:15:35
  que eu nunca entendi. Para mim seria para nada essas
• 1:15:38
  chamada de série de Mac lore, mas aí chamava de Mac lore em
• 1:15:41
  Taylor, porque ambos fizeram o processo, né?
• 1:15:44
  Ambos fizeram o problema assim, não foi um só que resolveu, né?
• 1:15:47
  Então é aí, hoje em dia chama de série de Mac lore em Taylor, mas
• 1:15:52
  então dá para ver que ele teve um papel relativamente
• 1:15:54
  fundamental nessa questão do pensar sobre os infinitos.
• 1:15:58
  E mais, eu acho que esse. É a principal coisa que você me
• 1:16:01
  traz e dos personagens assim, a gente andando um pouquinho para
• 1:16:04
  frente à linha do tempo, como o Fernando propôs, a gente também
• 1:16:07
  tem o da do da lamber e o lagrange.
• 1:16:09
  Assim, o lagrange, ele já está quase século 19, né?
• 1:16:14
  Então assim, é um caminhar da coisa, né?
• 1:16:17
  Você podia falar um pouquinho do papel, tanto do da lamber quanto
• 1:16:19
  do lagrange com relação a essa discussão dos infinitos.
• 1:16:22
  E mais, porque assim a Pedra no caixão só vem no próximo
• 1:16:26
  episódio, gente com o cochy. Então assim, esses 2 aí ainda
• 1:16:30
  estão num processo de discussão, entendendo se o que tá tá se
• 1:16:33
  fazendo é. Não é ter irrelevância, né?
• 1:16:36
  Mas eu acho que se é bom ou não é, né?
• 1:16:38
  Eu acho que eu caracterizaria assim.
• 1:16:40
  É o lagranja eu posso guardar para daqui a pouco, né?
• 1:16:42
  O da lamber acho que vale mais a pena nesse momento, porque o da
• 1:16:46
  lamberj já é mais contemporâneo desse pessoal, né?
• 1:16:48
  O lagranja acho que nessa época ainda era um jovenzinho, ainda
• 1:16:51
  não tinha feito muitas coisas, mas o da lamber ele vai se
• 1:16:55
  inspirar até no tratado do da MC Lauren.
• 1:16:58
  E ele tem. Lembro que nesse período nas
• 1:17:01
  ilhas britânicas, tinha quase ninguém trabalhando com esse
• 1:17:03
  negócio, tá? Mcclare é quase.
• 1:17:05
  É uma exceção assim nesse nesse contexto inglês.
• 1:17:09
  E aí você tem no contexto francês que já tá uma coisa
• 1:17:12
  muito mais efervescente, né? Tem mais pessoas trabalhando
• 1:17:15
  nisso, Oo da lamber. Ele olha para para esse tratado
• 1:17:21
  do fugiu do mcclaren. E reformula e reformula o,
• 1:17:27
  digamos assim, as bases do cálculo a partir da ideia do
• 1:17:31
  conceito de limite. E aí esses conceitos de limite,
• 1:17:34
  do do da lamber, vai, enfim, da conta de você não precisar mais
• 1:17:39
  trabalhar com esses infinitésimos.
• 1:17:42
  É. E até mesmo com essa, essa
• 1:17:45
  abordagem, digamos assim, mais geométrica do do mcclaren, o da
• 1:17:50
  lamber, já vai resgatar isso pra uma abordagem mais algebrizada.
• 1:17:54
  Que isso, no final das contas, vai ser o que vai acabar
• 1:17:56
  vingando, né? Nesse período, né?
• 1:17:59
  A gente já citou o óleo como ótimo representante dessa galera
• 1:18:03
  aí. O tratado dele é praticamente um
• 1:18:05
  tratado de álgebra ali, né? Não, eu acho que assim, agora a
• 1:18:09
  gente entende que existe essa discussão dos infinitos animais
• 1:18:13
  e a Pedra no caixão só vai vir a parte do coxi e a gente vai
• 1:18:16
  falar um pouquinho melhor no próximo episódio.
• 1:18:19
  Eu acho que já que a gente tá falando sobre o final do século
• 1:18:22
  18, de maneira geral, não dá pra deixar de citar tanto as
• 1:18:25
  academias de ciência quanto as academias militares.
• 1:18:28
  Eu acho que pra gente fechar isso porque existe uma, o
• 1:18:31
  cálculo tá ficando robusto, mas as academias de ciência e
• 1:18:34
  academia militares, principalmente nesse período,
• 1:18:36
  gente, a gente tem que entender que, por exemplo, na França,
• 1:18:39
  como acaba sendo o nosso escopo principal na França, a gente tá
• 1:18:42
  passando por um processo. Não vou chamar de insurgente, de
• 1:18:46
  revolução, tanto que a revolução francesa, né?
• 1:18:49
  Ela acontece no final do do século 18 e ela passa aí por
• 1:18:55
  quase metade do século 19, com influências tanto Na Na maneira
• 1:19:00
  de fazer matemática quanto em em em maneira geral.
• 1:19:05
  Eu acho que assim, falar um pouquinho dessas academias de
• 1:19:07
  ciência e academias militares é importante.
• 1:19:10
  A gente tem um episódio que fala da politecnic, que está fora do
• 1:19:13
  ar por enquanto, mas quando vocês ouvirem isso aqui, ele já
• 1:19:16
  deve estar, já deve estar de volta.
• 1:19:17
  Então, assim, eu acho que é bacana a gente falar um
• 1:19:19
  pouquinho disso. É, Ah, o do lagranja.
• 1:19:22
  Esqueci no na fala. Era pra dizer isso, né?
• 1:19:25
  É que o essa essa abordagem, né? Através de limites você vai ver
• 1:19:29
  tipo uma abordagem mais vou chamar assim raiz, assim do
• 1:19:33
  lagranja. Tentando caracterizar melhor,
• 1:19:37
  né? O que que são esses limites?
• 1:19:38
  Como que esse trabalho opera com eles?
• 1:19:41
  O dalomé já tinha feito um trabalho que já tinha, é fechado
• 1:19:45
  isso, digamos assim, né? Mas talvez algumas contas novas
• 1:19:48
  estavam ainda em aberto, né? Lembra que no outro bloco que a
• 1:19:51
  gente estava discutindo, você tinha reformulações o tempo
• 1:19:54
  todo? Os objetos que estavam sendo
• 1:19:56
  trabalhados ali, né? A gente tem o caso lá do exemplo
• 1:19:58
  das funções e, mas você tinha outros objetos também, como a.
• 1:20:03
  Continuidade é um ótimo exemplo, né?
• 1:20:04
  Até mesmo a as condições, né? De integrabilidade também era
• 1:20:08
  uma discussão que tava em pauta e eu acho que uma delas também,
• 1:20:12
  que vale a pena mencionar aqui, nesse momento que a gente tá
• 1:20:14
  falando é o é dos limites, né? E aí o texto do é do lagrange,
• 1:20:21
  chamado teoria das funções analíticas.
• 1:20:24
  Ele, e aí também tem um subtítulo muito bom, né?
• 1:20:27
  Os fundamentos do cálculo diferencial livres de quaisquer
• 1:20:30
  consideração. De qualquer consideração sobre
• 1:20:33
  grandezas infinitamente pequenas, ou desaparecendo de
• 1:20:36
  limites ou funções e reduzidos a análise algébrica de grandezas
• 1:20:40
  finitas. Que eu acho que a gente devia
• 1:20:42
  voltar a esses subtítulos, tá que resume AOO livro e uma frase
• 1:20:46
  longa assim. É bom, né?
• 1:20:49
  É bom porque não tem erro, né? Só deixa eu fazer uma pergunta
• 1:20:52
  sobre Oo lagrange. A politacnik já existia com o
• 1:20:55
  lagrange no já. A gente já tá, já virou o século
• 1:20:58
  no já, já. Já já existia AA escola
• 1:21:02
  Politécnica nesse período, então assim, então aqui o livro dele é
• 1:21:06
  de 1900 e 1900 e ótimo 1797 no final do século.
• 1:21:13
  Né? AA escola Politécnica.
• 1:21:14
  Ela nasce em 1790, não é isso? É isso.
• 1:21:18
  Nessa data, então você vê, ele já estava ali dentro.
• 1:21:21
  E aí falando disso, trazendo um pouco essa ideia do lagrange.
• 1:21:26
  E com relação a data? Eu queria falar um pouco do do
• 1:21:31
  papel das instituições nessa questão, no sentido que você
• 1:21:36
  tinha um lugar para fazer essas discussões de ciência um pouco
• 1:21:39
  mais adequadas, então assim, eles estavam realmente querendo
• 1:21:42
  se livrar dos infinitos mais, era algo que estava vindo com
• 1:21:46
  força aí, né? Oo ele, ele, ele se manifesta e
• 1:21:51
  de qualquer forma, em relação a isso não, né?
• 1:21:53
  Oo ele já tinha até morrido, rapaz, o.
• 1:21:55
  Ele já estava até morto, é? Não, não, calma, o oller, mas o
• 1:21:58
  oller estava dentro da discussão ali no da Uber ali, mas para o
• 1:22:02
  oller eu acho que ele estava. Tem algum momento que ele se
• 1:22:05
  manifesta sobre isso? Não estou aqui preparado para
• 1:22:09
  dizer quando exatamente, mas para ele, ele não estava tão
• 1:22:12
  preocupado com o significado desses objetos, né?
• 1:22:17
  Ele não achava relevante isso, ele não achava relevantes as
• 1:22:20
  discussões metafísicas, ele até falava com certo desprezo sobre
• 1:22:23
  isso. Ele não tava preocupado com esse
• 1:22:26
  número complexo. Existiu ou não?
• 1:22:27
  Ele tava preocupado em resolver o problema.
• 1:22:30
  Era outro pensamento. É só um pouco isso mesmo.
• 1:22:34
  Se eu precisar utilizar, eu vou utilizar tudo que eu tiver na
• 1:22:38
  mão pra resolver o problema. Se você acha que o negócio não
• 1:22:42
  existe ou essa discussão metafísica, eu não tô nem aí,
• 1:22:45
  entendeu? Era meio isso.
• 1:22:47
  No final das contas, a gente sempre volta pro Euclides e o
• 1:22:50
  archivedes. Não é, então, mas isso é
• 1:22:53
  recorrente na historiografia mesmo.
• 1:22:55
  Essa galera, especialmente desse período da modernidade, se
• 1:22:58
  inspira muito nos no, no, nos antigos para buscar soluções
• 1:23:02
  para problemas. E eu eu entendo que isso tem a
• 1:23:05
  ver com a formação de todos eles.
• 1:23:07
  Todos eles estudaram, tiveram uma formação ali geral que leu,
• 1:23:12
  por exemplo, o orquimedes, leu o euclis, obviamente leu.
• 1:23:17
  Não sei se leu o orquimedes especificamente, né?
• 1:23:19
  Mas. Teve um período, né, de no
• 1:23:22
  século anterior, de traduções, né?
• 1:23:24
  O descartes a firmar. Eles estavam dentro dessa
• 1:23:27
  tradição aí de ficar o tempo todo fazendo traduções dos dos
• 1:23:32
  textos clássicos em grego pra o talvez em latim para OA língua
• 1:23:38
  vernácula. E essa e essa cultura acabou
• 1:23:42
  tendo uma difusão muito grande desses tratados matemáticos
• 1:23:46
  gregos na da da antiguidade, né? Isso até hoje, gente.
• 1:23:51
  Tem um maluco aí que de vez em quando fala que provou que Pier
• 1:23:55
  racional usando o método de Arquimedes.
• 1:23:57
  Até hoje, de vez em quando, aparece um engenheiro maluco
• 1:24:00
  fazendo essas doideiras aí, revisitando Arquimedes.
• 1:24:04
  Pô, como é que é a prova do último teorema de ferrmat usando
• 1:24:09
  trigonometria. Porra, foi maluco.
• 1:24:11
  Você já viu? Isso tinha árabe e vendia na
• 1:24:15
  UFRJ até, mas faz. Ali no CT, o que que acontece?
• 1:24:20
  Tem uma editora, gente, tem uma editora porque você paga, o cara
• 1:24:23
  publica, entendeu, pagou, publicou.
• 1:24:27
  Entendeu? A.
• 1:24:28
  Essas editoras fazem isso, né? Então, às vez em quando.
• 1:24:31
  Aparecia sem. Não tinha um critério, não tinha
• 1:24:33
  um comitê editorial dizendo que cara não podia publicar.
• 1:24:37
  Então depois quando aparece umas coisa dessas, entendeu?
• 1:24:40
  Eu eu tenho uma máxima assim na minha cabeça que se você não
• 1:24:43
  consegue, que seu artigo seja publicado.
• 1:24:46
  Não tem problema, publica em livro que vai dar certo.
• 1:24:49
  Paga. Paga é só pagar.
• 1:24:51
  A revista está rejeitando a sua prova de que π é igual a 3?
• 1:24:54
  Não tem problema. Paga uma editora aí que ela vai
• 1:24:56
  publicar tudo. Devagar, gente abre um canal no
• 1:24:59
  YouTube falando dos anunac e que p é igual a 3 e acabou, porra.
• 1:25:04
  Então desse papo aí de pagar, não, hoje a gente não.
• 1:25:07
  A gente está na pós modernidade, galera, a era da pós verdade.
• 1:25:10
  Você não precisa falar a verdade, você só precisa
• 1:25:11
  convencer as pessoas. Vamos lá, não eu, eu já.
• 1:25:14
  Eu já quero até perguntar uma coisa, primeiro, a gente está
• 1:25:17
  falando disso, mas assim e tudo é é cálculo, geometria para
• 1:25:20
  cálculo. Tudo é para falar de integral,
• 1:25:23
  derivado e limite, né? Basicamente, são essas as ideias
• 1:25:26
  que a gente está conversando aqui.
• 1:25:28
  Mas, vem cá, era só isso que se fazia na Europa do século 1718?
• 1:25:32
  Uma delas que acho que eu queria fechar é esse papel das
• 1:25:35
  instituições que me parece esse período parece muito claro de
• 1:25:39
  que como que é necessário ou a ou mostra se a potencialidade.
• 1:25:44
  Quando você está fazendo uma matemática que está
• 1:25:46
  institucionalizada. Então, por exemplo, se a gente
• 1:25:49
  voltar no século anterior, aquele período lá do descartes,
• 1:25:53
  ninguém estava exatamente empregado.
• 1:25:57
  Porque tava fazendo, por exemplo, geometria analítica,
• 1:26:00
  porque tava fazendo o texto de álgebra, esse tipo de
• 1:26:04
  circulação, o pessoal fazia porque gostava e tinha uma
• 1:26:07
  comunidade ali de troca. Mas, por outro lado, quando você
• 1:26:10
  vai para o século 18, esse contexto muda, muda em que
• 1:26:14
  sentido? E aí eu posso pegar, por
• 1:26:16
  exemplo, da lamber, é um ótimo representante disso.
• 1:26:18
  O da lamber ele era, ele trabalhava para academia de
• 1:26:23
  ciências de Paris, ele trabalhava para fazer pesquisa,
• 1:26:26
  né? Talvez seja um primeiro momento
• 1:26:28
  ali Na Na história da modernidade, que a gente vê
• 1:26:32
  alguém sendo pesquisador, profissional, profissional, no
• 1:26:35
  sentido de que eu estou sendo pago para isso, eu posso me
• 1:26:37
  dedicar ao meu tempo só para isso, então.
• 1:26:41
  Quero exemplos disso. A escola Politécnica, né?
• 1:26:48
  De sua fundação. Oo olha, também trabalha para
• 1:26:54
  academia, é? É isso?
• 1:26:59
  Exatamente. Obrigado, Ronan e essas.
• 1:27:08
  Instituições, essa academia de ciências, elas também são legais
• 1:27:11
  para a gente observar os tipos de texto que ela.
• 1:27:15
  Elas criaram um periódico, por exemplo.
• 1:27:18
  Todas elas tinham um periódico que você conseguia é publicar e
• 1:27:23
  esse essas publicações eram disseminadas e tudo mais.
• 1:27:26
  Então, 11 veículo desses que é muito popular nesse período é o
• 1:27:31
  chamado Acta eruditório, que era um veículo que você vai ver,
• 1:27:35
  tipo os bernules publicando limes, publicou.
• 1:27:38
  Nesse negócio até tem uma hipótese também que o Newton
• 1:27:41
  teria escrito também um artigo, mas ele não teria assinado com o
• 1:27:46
  nome dele ali para não ficar pra andar na cara, né?
• 1:27:49
  Dessa, como ele já estava imerso nessa disputa ali de contra a
• 1:27:52
  galera livniciana, aí ele estava.
• 1:27:56
  Aí ele não quis assumir, aí OA autoria lá do artigo, enfim.
• 1:28:00
  E aí é isso que eu quero dizer, tanto você tem esse espaço para
• 1:28:04
  publicação como você tem também, tipo, a possibilidade de você
• 1:28:07
  trabalhar para fazer pesquisa. E aí a gente vê quando quando
• 1:28:11
  você olha as instituições sendo criadas, por exemplo, o volume
• 1:28:15
  de publicações antes delas e depois delas é é
• 1:28:18
  desproporcional. Eu acho que isso vai acabar
• 1:28:21
  justificando por que que o século 19 tem tanta novidade
• 1:28:24
  acontecendo no século 19 comparado aos séculos
• 1:28:27
  anteriores? Porque tem esse papel aí dessas
• 1:28:29
  instituições, né? O exemplo da escola Politécnica
• 1:28:32
  é um ótimo exemplo, né? A as universidades também.
• 1:28:35
  Elas vão passar por uma reformulação que vai incorporar
• 1:28:39
  ou não. Mencionando aqui ainda que era
• 1:28:41
  um papel das academias militares antes de você ter, por exemplo,
• 1:28:44
  a escola Politécnica você teve no século 18. 11 instituição
• 1:28:50
  chamada na academia militar real da França e que Ela Foi um
• 1:28:54
  escritor que acaba se tornando muito popular nesse período.
• 1:28:59
  É o étienne bizu e o bizu. Ele vai escrever vários livros,
• 1:29:03
  textos, incorporando esses novos resultados.
• 1:29:06
  Então também é uma coisa que eu diria inédita ali nesse período
• 1:29:09
  que é, você está estudando análise, você está estudando
• 1:29:13
  cálculo. Para um público amplo, tipo num
• 1:29:16
  contexto institucionalizado, antes, se você quisesse aprender
• 1:29:19
  cálculo, é porque você era autodidata.
• 1:29:21
  Você pegou o livro lá do Mac, Lauren, pegou os artigos lá do
• 1:29:24
  la lamber e decidiu tipo, nossa, eu gostei desse negócio, eu
• 1:29:27
  quero, quero ler mais sobre no contexto das academias
• 1:29:31
  militares, você já estava aprendendo aquilo, porque o bizu
• 1:29:34
  já escreveu o livro, o texto, e você tinha agora que acompanha
• 1:29:36
  as lições dele, entendeu? Então já torna isso
• 1:29:38
  institucionalizado. Esse então é uma referência ali
• 1:29:41
  no. Na escola Politécnica, que vai
• 1:29:43
  vir depois nesse contexto aí de inserir essas novas discussões
• 1:29:48
  no contexto da educação. Essa tendência, né, de criação
• 1:29:53
  de instituições de ciência militar.
• 1:29:55
  Ela começa realmente na França, né?
• 1:29:58
  Eu lembro que a gente chegou a discutir isso no episódio sobre
• 1:30:02
  os anad de ergon. Tanto nos anad de ergoni quanto
• 1:30:05
  na escola Politécnica, a gente tem essas referências, então
• 1:30:10
  assim. Mais uma vez, caso você não
• 1:30:12
  tenha ouvido ambos os episódios, por favor, vá lá, EE, ouça e em
• 1:30:17
  particular dos anais de jergoni, está com a pessoa mais
• 1:30:20
  carismática que você vai ver. A gente vai fazer uma entrevista
• 1:30:23
  com esse cara, uma entrevista onde você vai ver o rostinho
• 1:30:25
  dele e o carisma dele. Vai pegar você pelo coração, tá?
• 1:30:29
  É o professor Kleber EFRJ, de Paracambi, né?
• 1:30:33
  Então assim, isso foi uma discussão.
• 1:30:34
  Bem. Interessante de Paracambi, não é
• 1:30:35
  Nilópolis. Ah, com fundo, Ah.
• 1:30:39
  É a outras? Paracambi para, para não.
• 1:30:41
  Sabe o que você está confundido? Porque hoje foi publicado Oo
• 1:30:45
  episódio que o Fábio quer de. Fabio quer de Paracambi.
• 1:30:48
  Isso exatamente exatamente você não escutou também falando sobre
• 1:30:52
  as primeiras instituições aqui no Brasil, né?
• 1:30:55
  Falando sobre a é UD é UDN, acho que é isso, né?
• 1:30:59
  E a USP? É UDF, né, que depois?
• 1:31:02
  Do UDF é liga, UDF isso, gente. Se não leu o roteiro antes, fica
• 1:31:07
  isso aí na cabeça. Entendeu?
• 1:31:08
  Então. Mas voltando aqui aqui pra para
• 1:31:10
  as nossas conversas, acho que o Marcelo deu um Panorama geral,
• 1:31:13
  tanto sobre a disputa dos infinitas e mais.
• 1:31:15
  E acho que o papel das academias de ciência de maneira geral
• 1:31:18
  nesse momento e a importância do que é assim, cara, é isso é
• 1:31:24
  muito legal, né? Porque assim você vê que a
• 1:31:27
  criação das instituições, depois vem as revistas e aí as revistas
• 1:31:32
  fazem que Oo século 19 simplesmente tenha um boom de
• 1:31:36
  coisas. É até hoje, né?
• 1:31:38
  Eu acho que assim é isso que a gente tem que perceber.
• 1:31:41
  Assim, quando a comunicação científica se torna mais fácil,
• 1:31:45
  putz, tá maluco assim, as coisas funcionam bem melhor, né?
• 1:31:48
  Você tem uma produção de material muito maior, tanto que
• 1:31:51
  assim, em algum momento a gente conversa no futuro.
• 1:31:53
  Mas o advento da internet, esse negócio de mandar e-mail
• 1:31:57
  publicação que você acesse em qualquer lugar, isso faz com que
• 1:32:01
  as publicações científicas assim, isso é um ganho muito
• 1:32:04
  grande, né? Marcelo, agora vamos voltar para
• 1:32:07
  aquela pergunta que eu te fiz, né?
• 1:32:09
  EE, aí a Europa no século 1718, o que fazia de matemática, né?
• 1:32:15
  Era só o cálculo ou tinha algo mais?
• 1:32:18
  Então isso é muito doido, né, porque o cálculo hoje em dia eu
• 1:32:22
  acho que é fundamental, né? Tipo, é um dos é um dos cursos
• 1:32:26
  que você vai ter tipo, no nos primeiros períodos da faculdade.
• 1:32:29
  Isso é unânime, né? Em todos os cursos de exatas,
• 1:32:32
  né? Você tem curso de cálculo.
• 1:32:35
  Então ele parece, pelo menos para a nossa sociedade hoje,
• 1:32:37
  quando você olha nesse contexto, você vê tipo, ok, você quer
• 1:32:39
  estudar matemática e ensino superior, você tem que passar
• 1:32:42
  por um curso de cálculo assim, logo no início parece Oo
• 1:32:45
  beabale, né? E mas é muito curioso você
• 1:32:50
  pensar que pra gente isso ok, tem um peso, tem uma
• 1:32:53
  importância. Contudo, se você olhar nesse
• 1:32:56
  período, isso não parece ser tipo mais importante.
• 1:32:59
  E aí Oo puxando aqui os nomes das pessoas aqui que são.
• 1:33:04
  Que estão nesse contexto, que publicam trabalhos sobre cálculo
• 1:33:07
  nesse período. Pelo menos assim dos bernulhos
• 1:33:10
  até até um pouquinho depois de lagranja, do legende, por
• 1:33:14
  exemplo, puxando uma galera ali, então do da primeira, do final
• 1:33:19
  do século 17 até o início do século 19.
• 1:33:22
  Então tem mais do que 13 pessoas na minha cabeça.
• 1:33:25
  Eu acho que isso é muito doido assim.
• 1:33:27
  Não são tantas pessoas assim que estão fazendo matemática análise
• 1:33:32
  nesse período. É um assunto que me parece
• 1:33:35
  dentro do contexto até e geralmente periférico, porque se
• 1:33:39
  fosse algo tão importante assim, você teria um mais pessoas
• 1:33:43
  trabalhando. E se você olhar, por exemplo, o
• 1:33:45
  século 18, o que que tá acontecendo?
• 1:33:47
  O século 18? Você tinha vários tipos de
• 1:33:49
  publicações acontecendo ali que não se resume ao cálculo nem de
• 1:33:52
  perto. Por exemplo, a gente dedicou lá
• 1:33:54
  no acho que foi essa temporada, né?
• 1:33:57
  Sobre um pouco o desenvolvimento lá da da álgebra, então, no
• 1:34:01
  século 18, você tem várias técnicas de para resolver
• 1:34:04
  equações, equações diferentes, por exemplo, de grau maior do
• 1:34:08
  que 4, que elas lembram que essa discussão ainda estava em
• 1:34:11
  aberto, né? É, não tinha estabelecido que
• 1:34:15
  uma equação de quinto é uma fórmula resolutiva geral para
• 1:34:19
  uma equação de quinto grau. Esse existia, não.
• 1:34:21
  Então todo mundo tentando encontrar qual era essa fórmula.
• 1:34:25
  O rufini tá aí nessa época, né, assim que os pensal.
• 1:34:28
  É o rufini, é desse período, um ótimo exemplo, o até pegando um
• 1:34:32
  pouco antes, OOO ali ele ele desenvolve umas técnicas lá para
• 1:34:36
  você tentar diminuir o grau lá do polinômio para você tentar
• 1:34:40
  encontrar as raízes. Eles tinham uma, isso era desse
• 1:34:43
  período aí do século 18. Tem tem uma outra coisa que a
• 1:34:46
  gente também discutiu em outro episódio, quando a gente tava
• 1:34:49
  falando de geometrias não euclidianas.
• 1:34:52
  Nesse período você tem, por exemplo, o saqueri, você tinha
• 1:34:55
  um geômetros, né? Sintéticos e que, ou seja,
• 1:34:59
  geômetras haustil do Euclides, que estavam tentando fazer novas
• 1:35:02
  demonstrações, tentando reformular até tipo essa era uma
• 1:35:06
  discussão que estava em voga aí nesse período, que era tentar
• 1:35:09
  mostrar que o quinto postulado do Euclides não era o postulado,
• 1:35:12
  era um teorema, né? Então saqueri faz uma
• 1:35:14
  demonstração, né? Tinha esse exemplo lamber
• 1:35:18
  também, ele estava. O contexto do lamber ele tá
• 1:35:21
  nesse contexto também das do da análise.
• 1:35:24
  Você encontra o livro do lamber também sobre cálculo e, por
• 1:35:28
  exemplo, até teoria dos números. Também tem um outro exemplo que
• 1:35:31
  eu acho que talvez nosso ouvinte conheça pelo menos de orelhada,
• 1:35:34
  que era a conjetura de goldbah. Isso era um exemplo de resultado
• 1:35:38
  que estava se discutindo nesse período aí no século 18.
• 1:35:41
  Então diria que tem muita coisa matemática acontecendo nesse
• 1:35:44
  período. A análise era mais uma dessas
• 1:35:46
  coisas que eu diria que. Que teve discussão aí, talvez eu
• 1:35:51
  acho que tenha ficado mais polêmico por conta dessas
• 1:35:53
  cultas. Só é uma novidade, são os
• 1:35:55
  infinitos das imagens, que é algo novo.
• 1:35:57
  Na pra matemática, ninguém não tá bem estabelecido e são
• 1:36:03
  polêmicas ali que estão é, mas que ao mesmo tempo, né?
• 1:36:06
  Tem essa dupla contradição de OPA, tem resultado, mas não tem
• 1:36:10
  um sentido. É concreto sobre?
• 1:36:13
  Esse concreto da coisa, né? Sim.
• 1:36:15
  Ainda assim, tendo discutido, acho que essa parte da da
• 1:36:18
  história do cálculo, acho que agora, depois disso, a gente já
• 1:36:21
  chega no cochin, né? Que aí já é uma formulação muito
• 1:36:25
  mais parecida com aquilo que a gente tem hoje em dia.
• 1:36:28
  Não, na verdade, não é nem uma formulação mais parecida, é a
• 1:36:31
  formulação que a gente tem hoje em dia.
• 1:36:33
  Né? E aí, Marcelo, é eu.
• 1:36:35
  Acho que a gente pode guardar isso, professor episódio.
• 1:36:38
  É, a gente tá fechando aqui o episódio, eu acho que assim a
• 1:36:41
  gente. Fecha com isso assim que a gente
• 1:36:43
  tem umas disputas dos infinitas e mais se encaminhando, digamos
• 1:36:48
  assim, pro momento interessante. A gente tem a criação de
• 1:36:52
  diversas academias e o que vem depois, né?
• 1:36:55
  A gente vai fazer mais um episódio ainda contando a
• 1:36:57
  história do cálculo. É entrando um pouquinho nisso,
• 1:37:00
  né? O papel das instituições,
• 1:37:02
  fomentando ciência de maneira geral e alguns personagens
• 1:37:06
  interessantes que eu acho que aí a gente tá falando.
• 1:37:09
  A gente vai mudar um pouco o eixo é a gente está aqui Europa,
• 1:37:14
  mas falando bastante a França de maneira geral, e a gente vai
• 1:37:18
  mudar um pouquinho esse eixo para Alemanha, né?
• 1:37:20
  Porque vai falar de 2 pessoas aí de peso lá, talvez Oo dilicer
• 1:37:25
  que vem a França, o próprio einstraz.
• 1:37:28
  Então assim, eu acho que o que vem depois um pouco isso.
• 1:37:31
  Marcelo quer fazer alguma complementação.
• 1:37:33
  Eu acho que temos um episódio, Hein.
• 1:37:36
  Hoje não. Eu tô.
• 1:37:37
  Tô satisfeita. Fico bem feliz com a
• 1:37:38
  participação do Ronan e do Fernando nesse episódio.
• 1:37:41
  Ah, legal gente. Então, sem mais considerações,
• 1:37:46
  passemos as nossas dicas culturais.
• 1:37:52
  Gente, a minha dica cultural eu acho que a gente tá falando de
• 1:37:55
  um momento meio, é claro que assim é bem pós idade média, né?
• 1:37:58
  Já é 1700, mas tem um desenho na Netflix, é um anime.
• 1:38:01
  O nome do anime é orbe, cara. É muito interessante.
• 1:38:06
  Ele fala sobre o período ali da é inquisição.
• 1:38:10
  E aí ele tá falando sobre as pessoas que eram
• 1:38:14
  heliocentristas. É isso?
• 1:38:16
  Heliocentrismo Marcelo. Pro sol como centro do sistema.
• 1:38:20
  Isso então eles acreditavam ali, naquela época, que a Terra era o
• 1:38:24
  centro do do universo. E aí?
• 1:38:27
  É então, mas assim era o heliocentrismo versus Oo
• 1:38:31
  geocentrismo e o ovo que era heliocentrista era bruxo
• 1:38:35
  queimado e torturado. E cara, assim não é um anime
• 1:38:38
  para crianças. Não coloque seu filho para ver
• 1:38:40
  esse desenho que ele vai sair traumatizado.
• 1:38:43
  Mas puta, tu não tá entendendo? De repente o cara ele, ele
• 1:38:48
  derrete uma cera no olho do cara, porque você tem que ver a
• 1:38:54
  verdade, entendeu? Eu vou te deixar cego para você
• 1:38:58
  ver a verdade, porra. Tá maluco?
• 1:39:00
  EE é daí pra baixo, tá? É daí pra baixo assim.
• 1:39:04
  Putz, é bem, é bem pesado, não é um Akira, mas é bem pesado
• 1:39:08
  assim, sabe? E pensando, pô, mas a discussão
• 1:39:11
  sobre a história das ciências? Olha que legal, crianças, tem
• 1:39:14
  que ver isso. Então outra, sua criança de mais
• 1:39:18
  de 15 anos para ver, de repente não bota seu filho de 8 anos de
• 1:39:22
  idade para ver isso não, que ele vai, vai, é pesado.
• 1:39:25
  Mas em coreano, eles não vão querer.
• 1:39:26
  Ver é agora tá nessa onda de manhua, né?
• 1:39:31
  Tá nessa onda aí de manhua manhua é o é o anime coreano.
• 1:39:35
  Mas enfim, fica a dica aí, orbe tá na Netflix aí, beleza?
• 1:39:40
  Ronan, sua dica cultural. 2 dicas culturais ó só dose dupla
• 1:39:46
  a primeira é um canal do YouTube chamado verve científica, né?
• 1:39:50
  É um canal que no Brasil ele vai falar sobre física, mas.
• 1:39:55
  Foi o único canal que conseguiu me explicar direito o que que é
• 1:39:58
  geometria diferencial? Todo canal de matemática que eu
• 1:40:02
  tentava entender a ideia geral da da geometria diferencial, não
• 1:40:05
  entendia nada. Aí eu cheguei lá, ele deu uma
• 1:40:07
  explicação bem didática do que é.
• 1:40:09
  Claro, ele vai dar uma explicação e depois ele vai
• 1:40:11
  tentar aplicar isso. A teoria do Astra, né?
• 1:40:13
  Da da gravitação, que et cetera, da relatividade geral, né?
• 1:40:19
  E da da relatividade restrita também.
• 1:40:22
  Então é um canal bem didático, bem legal de assistir, bem fácil
• 1:40:25
  de assimilar, verve científica e é o outro.
• 1:40:31
  É um jogo. Na verdade são 2 jogos.
• 1:40:33
  Eles são um puzzle, né, que se chama portal, portal um e o 2.
• 1:40:40
  Os 2 são maravilhosos, é um joguinho assim, é bem curto.
• 1:40:45
  E é um puzzle. Você tem basicamente uma arma
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  que cria portais onde você bota um portal e bota onde vai sair o
• 1:40:52
  portal. E aí com isso você tem que
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  resolver alguns puzzles pra ir passar onde?
• 1:40:56
  Fase é bem divertido, tanto o um quanto o 2.
• 1:40:59
  É Fernando sua dica cultural. Além da dica cultural, vai ter
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  um livro do do professor Júlio César de Melo.
• 1:41:07
  É o homem que calculava, ele mais conhecido como malbatá como
• 1:41:12
  autor, né? Então é esse livro.
• 1:41:14
  Achei bastante interessante pela forma como ele passa.
• 1:41:17
  Deus elidose ali a matemática de uma maneira assim, digamos
• 1:41:21
  assim, divertida de você aprender alessandy.
• 1:41:26
  Se você nunca leu o homem que calculava, leia, eu fui ler um
• 1:41:31
  homem que calculava antes de eu entrar na faculdade.
• 1:41:33
  Meu pai me. Quando eu passei matemática, meu
• 1:41:35
  pai me deu esse livro para eu ler pelo menos assim, bem bacana
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  e martiano amareu sua dica cultural.
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  A medica é um livro chamado da lamber, escrito por um
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  historiador francês chamado Michel Paty.
• 1:41:51
  Ele é de uma coleção que eu tenho gostado bastante, é uma
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  figuras do saber sempre chama 11 especialista, né?
• 1:41:58
  Do do determinado assunto ali para falar sobre um personagem,
• 1:42:03
  né? E aí eu escolhi daí para hoje é
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  o próprio da lamber que aí fazendo, vendendo pouco peixe
• 1:42:08
  aqui para o da lamber, eu acho que é uma figura que vale muito
• 1:42:11
  a pena. A gente estudar ele, talvez até
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  deixo ficar um episódiozinho, porque é um cara muito, muito
• 1:42:18
  plural, digamos assim, em termos de ideias, né?
• 1:42:20
  Ele é um dos editores da enciclopédia francesa ali do
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  século 18. Ele é um cara que estudava,
• 1:42:27
  assim como estudava análise, e ele tava estudando, por exemplo,
• 1:42:30
  mecânica, né, dinâmica de fluidos, equações diferenciais.
• 1:42:33
  É um cara que tava estudando astronomia também.
• 1:42:35
  Tem umas discussões filosóficas também, que ele fala sobre
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  teoria do conhecimento. Eu acho que é um cara bem, bem
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  rico assim pra um pra um texto e esse livro aí, eu acho que é uma
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  boa porta de entrada aí pra conhecer até um pouquinho mais
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  desse recorte que a gente tá falando aqui hoje.
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  Ainda falando sobre o da lamber, não é uma dica cultural, mas
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  acho que vale super a pena. Aquele livro da Tatiana Roque,
• 1:42:56
  né? O dia que voltamos de Marte, ela
• 1:42:58
  começa falando do da lamber. Eu acho que ela dedica uns 3
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  capítulos ao da lamber. Assim é, é bem.
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  O livro o livro todo é do da lamber, né verdade?
• 1:43:07
  É Oo? Exatamente.
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  O início do livro todo é sobre da van dela, então parte com a
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  mente, eu acho que vale a pena também o gente, eu acho que
• 1:43:13
  então é isso. Temos um episódio, espero que
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  você tenha gostado, né? Desse recorte que a gente fez e
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  não nos não deixe de nos seguir em nossas redes sociais.
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  Um abraço e até a próxima. Muito obrigado a todos que
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  chegaram até aqui este episódio dele roteide, Marcelo rainha,
• 1:43:34
  Marcelo Amadeu, Ronan fardim. Fernando Diniz edição e
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  sonorização que Alessandra Fernandes e Gilson Militão.
• 1:43:43
  Música original Cecília Saraiva. Muito obrigado a todos por nos
• 1:43:48
  acompanhar. Espero você num próximo
• 1:43:51
  episódio.