破解速率難題～平均的平均，不是平均｜解題快易通EP68

我人本我知道 · May 6, 2024 · 17m

【#解題快易通】ep. 68 破解速率難題～平均的平均，不是平均

上一集，平均速率的題目「以 60 公里/時的速率開車，從家裡到賣場購物，路程為 18 公里，回程路上塞車以速率 40 公里/時沿原路回家，全程平均速率是多少公里/時？」

竟然不能用去程跟回程的速率相加除以二，why?

難道說「平均的平均，不是平均」？

光是知道正確答案，並不能令人服氣，更無法教會小孩，

讓我們一起先用「思想實驗」的方法來想一想～

類似的概念，在日後算兩杯溶液的平均濃度問題，也適用喔！

🤔 今天解什麼題？

六年級 速率的應用 — 把題目改成比較小的數字

→ 同一段路，去程時速 4 公里，回程時速 6 公里，全程的「平均時速」不是 (4+6)/2，為什麼？

🎯 解題重點：

1、把題目改成比較小的數字

2、整理成圖示

3、思想實驗

‧ 如果回程非常誇張的慢，那去回的平均，會是 4+0 的一半嗎？

‧ 如果回程超級無敵的快，那去回的平均，難道還是無敵快嗎？

→ 請記得，去程花的時間不會消失！

如果來回的路程所花的時間幾乎跟去程單程一樣，

那速率頂多是變成兩倍！

4、透過思想實驗，是不是感覺，在多段路程算平均的問題裡，

「時間」才是決定的因素！

5、回到平均速率的涵義：每小時平均分到幾公里？

假設路長 12 公里，可以想成 12 顆橘子，而 1 小時想成 1 盤，

已知去程有 3 盤的 4 (顆/盤)、回程有…