想想質數 II～檢查質數的聰明辦法｜解題快易通EP77

我人本我知道 · Jul 18, 2024 · 26m

【#解題快易通】ep. 77 想想質數 II～檢查質數的聰明辦法

炎炎夏日，來用「質數」挑戰一下、醒醒腦吧！

（可不是「植樹問題」的樹，

而是回到「本質」的「數」喔！）

我們在上一集的「想想質數 I」，回顧了質數是個什麼數～

原來，它們就像積木的基本單位一樣、「不能分解」了，

如果是這樣，那最大的積木，會有多大呢？

似乎很難想像。

那如果是限定在某個範圍內，

比如 100、1000、或 10000 以內，最大的質數會是多少？

要如何猜想跟檢查呢？

這一集，就來告訴你～檢查質數的聰明辦法

🎯 解題（想想）重點：

找 100 以內最大的質數，請問，97 是不是質數呢？

▶️ 要用上「除法」來測試，那要除以幾、能否整除呢？

先有這個想法很重要喔！朝這思路，尋找聰明的檢查法，能省略一些測試！

實際的計算，交給計算機就可以了！

▶️ 對比「可以分解」的數，先拿小的數字來試試看：

例如：48 = 2 * 24、3 * 16、4*12、(5 不是)、6 * 8、(7 不是)、8 * _、12 * _…

咦，好像 8 以後不必測了！

▶️ 整理一下發現：

因數是一對一對的

會依序、由小往大來測試

測到某個程度就可以停了！

▶️ 那換成 47 的測試呢？因為兩個數字接近，

可不可以猜，8 以後就不用測。

意思是，只要測 2、3、… 到 7 就好了。

▶️ 重點來了！

數學思考的厲害就在於，…