Latest / JMcast - História da Matemática / Cálculo precisa ser difícil? Com professor Vitor Giraldo | T5 #45

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Cálculo precisa ser difícil? Com professor Vitor Giraldo | T5 #45 · JMcast - História da Matemática

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  Apertem os síntoses e preparem se para uma viagem com o
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  professor Victor Geraldo para questionar o porquê cálculo é
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  difícil para o seu maior conforto.
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  Dividimos este episódio em 3 blocos.
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  No primeiro bloco vamos analisar a formação deste mito.
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  Como chegamos ao modelo? Do atual cálculo e a influência
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  da corrida espacial norte Americana neste template.
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  No segundo bloco, vamos observar que os materiais canônicos, os
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  livros de curran a Stewart e o papel das videoaulas para além
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  da transição do ensino médio para a graduação em matemática.
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  Aonde a cada ano a dupla descontinuidade do ensino se
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  torna mais acentuada. No terceiro bloco, vamos
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  entender. Cálculo deve ser difícil o
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  impacto das calculadoras no estilo georgebreidésimos.
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  Qual o papel da cultura Steam e o futuro do ensino de cálculo?
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  Por fim, vamos fazer o exercício de imaginar.
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  Como serão os cursos de cálculo daqui a 10 e daqui a 50 anos?
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  Sejam bem vindos ao maravilhoso mundo da matemática.
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  Fala galera, aqui é Marcelo rainha e esse é mais um produto
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  dos Jogos de matemática. E comigo hoje, Fernando Diniz.
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  Olá pessoal, eu estou satisfeito que eu fiz o Neymar chorar.
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  Ah, é isso aí. E hoje ele não é o especialista,
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  o professor Marcelo Amadeu. O maluco é brabo.
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  Bom dia, boa tarde, boa noite. E daqui a pouco apresentarei ele
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  de forma definitiva, mas está comigo aqui também, o professor
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  Victor Geraldo. Agora sim, papai.
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  Valeu pessoal. Bom dia, boa tarde, boa noite.
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  A todas as pessoas que estão aqui com a gente.
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  Obrigado aí pelo convite. É um prazer e uma honra estar
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  aqui trocando ideias com vocês. Beleza?
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  Sem mais delongas, passemos ao primeiro bloco.
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  Bom, gente bom, a gente vai começar esse bloco e deixa eu
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  apresentar o Victor direito mais uma vez.
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  Fernando e o Amadeu todo mundo já conhece, mas hoje aqui o
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  especialista é o professor Victor Geraldo.
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  Professor Vitor é professor da UFRJ.
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  Ele ajudou, né? Assim, digamos assim, ele é uma
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  das pessoas que de frente ajudou na idealização e no projeto
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  mesmo no programa de pós graduação em educação matemática
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  da UFRJ. E hoje ele está como assessor da
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  Secretaria municipal de ciência e tecnologia e inovação, né?
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  Trabalhando junto com a professora Tatiana Roque, que já
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  teve um episódio aqui com a gente, beleza?
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  Vitor, eu sei que você faz um Monte de coisa, complementação.
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  A gente está aqui hoje para conversar de cálculo, mas assim,
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  se ficou faltando alguma coisa na sua apresentação, pode
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  começar a conversar com a gente aí também, tá?
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  Microfone está aberto para você? Então valeu?
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  Acho que é isso, basicamente. Só que o nome oficial é ensino
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  de matemática do programa. A programa mas.
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  Até isso, mas até a gente gostaria que fosse educação
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  matemática. Mas ficou com esse nome quando
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  ele foi criado. E acho que uma outra coisa
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  bacana de falar também é que eu também participei da construção
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  do curso de licenciatura noturna em matemática, que foi 93 a
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  primeira turma. E desde a criação do curso eu tô
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  lá participando da gestão, né? E.
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  E dando aula então essas na UFRJ, né?
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  Essas 2 atividades, o curso de licenciatura em matemática e o
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  programa de pós graduação em ensino de matemática, que são
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  aquelas que ao longo de toda a minha trajetória, que eu mais
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  tive envolvido assim e que tem muito a ver com as coisas, com
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  as visões que eu tenho, foi nesses lugares que eu aprendi.
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  Nessas visões que a gente vai falar hoje?
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  Isso é é bem bacana se falar sobre isso assim que assim em
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  algum momento a gente tem que né, Marcelo?
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  Assim, até pensando No No trabalho que a gente vem fazendo
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  hoje em dia. Eu acho que conversar um pouco
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  com o Vitor, né? Chamar ele pro pro nosso
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  cantinho lá ao vivo na unirio, né?
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  Pra gente fazer uma entrevista bacana, até pra falar desse
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  movimento da licenciatura noturno, do próprio programa de
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  ensino de matemática. Porque a gente está fazendo uma
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  série de entrevistas, você que está ouvindo a gente agora aqui,
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  certamente já. Você já ouviu o nosso primeiro
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  episódio com o professor dinamérico.
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  A gente vai melhorando, Hein, gente?
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  A gente já tem uns 5 episódios gravados assim, então assim a
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  gente vai melhorando aos poucos e a gente conta a história da
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  UFRJ nos anos 70 e 80. O Vitor é legal que ele entra
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  nos anos 90 para continuar um pouco essa história, né?
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  Eu acho que vale super a pena a gente.
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  Trazer ele também pra pra todo mundo conhecer o rostinho dele,
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  que aqui a gente está no tradicional, né?
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  Só em em áudio. Ah, muito bacana, será um prazer
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  assim. Já, já.
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  É, ele já dá aceito assim. É, o Dino é um amorzinho, né
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  ele? Sim, exatamente.
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  O. Dino é uma referência, né?
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  Tanto como pessoa, né, assim? Como é, como é como matemático,
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  como professor, ele era, ele não chegou a ser meu professor, mas
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  ele era meu. Ele era professor da UFRJ.
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  Depois ele foi pra UFF, né? Mas ele era professor da UFRJ
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  quando eu era aluno de graduação.
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  E assim, pra nós, alunos de graduação, era uma referência de
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  Humanidades, né, entre os professores.
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  Exatamente, exatamente. Esse era o ponto.
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  Bom, gente, mas a mais uma vez isso, só esse papo daria um
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  podcast. Mas vamos deixar para essa
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  entrevista ao vivo, ao vivo, com o professor Vitor, minha.
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  Nossa, vai ser ali. A gente veio aqui hoje para
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  conversar. A gente tem 3 episódios e a
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  gente contou a história do cálculo, né?
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  Marcelo, a gente contou a história do cálculo de Newton
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  até o Vasco, né? Até construir Vasco.
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  Então, assim, 300 anos aí. E matemática, praticamente.
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  Então assim, hoje a gente tá aqui pra tentar lembrando o
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  livro da tatina rock, desfazer um mito, desfazer esse processo
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  de lendas, né? De entender por que cálculo é
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  difícil, por que que a gente ensina cálculo da forma que a
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  gente trabalha hoje? E aí eu vou puxar o Marcelo pra
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  pra história, porque eu queria que ele apresentasse um pouco
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  pra gente essa visão de cálculo. Que a gente tem hoje?
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  Marcelo, Ela Foi criada. Pô.
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  A história não apresenta a gente a visão de cálculo que a gente
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  tem nos dias de hoje. A gente fez 3 episódios sobre
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  isso. E a visão do próprio wasters e
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  do koshi era uma visão de de análise sobre o que estava sendo
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  ensinado. E agora a gente tem uma certa
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  transformação do pragmatismo. Eu queria que você de repente
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  fizesse um primeiro Panorama pra gente começar essa conversa.
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  Assim, quando a gente começa a estudar cálculo, como a gente
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  faz hoje, e aí a gente começa a conversar com o Vitor sobre as
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  razões, porque isso acontece, né?
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  Mais uma vez começa esse nosso bate-papo.
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  Tá bom, vou organizar aqui, tá? Enquanto eu falo, vou tentar me
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  organizando, tá, gente? AOA mágica do Alessandro faz
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  depois, né? O Alessandro Oo Vitor é o nosso
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  editor. O Marcelo?
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  É. Uma pessoa aqui e a outra
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  completamente diferente no na edição final, porque essa?
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  Parece que eu falo bem. Mas eu.
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  Mas eu gosto, certo? Sim, da gente se organizando,
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  falando também, sim. Ô rainha, eu vou começar
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  pensando No No seguinte, né? Talvez seria bom até explicar
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  para o nosso ouvinte que ainda não não cursou a graduação ou
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  talvez tenha cursado outra graduação que não tenha feito
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  cálculo, né? Eu acho que cálculo é uma dessas
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  disciplinas que tá sempre presente em todos os cursos de
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  exatas, seja matemática, seja física, química, biologia,
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  engenharias da vida. Acho que atualmente o cálculo
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  que tem mais carga horária mesmo, pelo menos assim do dos
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  departamentos de matemática, até onde eu conheço são sempre os
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  cursos de engenharia, né? Eles têm têm uma demanda muito
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  grande por cálculos, eles costumam ter cálculo 1234.
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  E aí a. Dele, economia, ciências
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  contábeis. Assim, temos vários cursos.
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  Isso, né, esses cursos. De banco demanda e tinha.
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  Não até biologia, tá, gente? É.
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  Essas matérias de biologia fazem pelo menos o cálculo um.
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  Então, essa demanda por pelo cálculo eu acho ela não não foi
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  dada sempre, né? É até onde eu entendo.
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  E ela vai vir de uma certa demanda que tem muito a ver com
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  talvez uma influência dos Estados Unidos em relação à à
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  organização do mundo, né? E eu estou puxando aqui os
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  Estados Unidos, mas não que não necessariamente ele foi o
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  primeiro a adotar, né? Acho que essa esse tipo de
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  formação, de ter essas discussões sobre análise e
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  cálculo, claro que já existiam e outras graduações fora dos
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  Estados Unidos, mas. Que durante esse período mais
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  especificamente ali da da guerra fria, aqui, então estou falando
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  da década de 60, mais ou menos tem uma reformulação no ensino
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  superior, especialmente os cursos voltados para as atas,
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  né? Então diga se engenharia e as
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  outras ciências da natureza também por conta de um estímulo,
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  de de uma política de estado, pensando precisamos formar uma
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  mão mão de obra qualificada. Pra poder participar de projetos
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  que era interesse dos Estados Unidos e da OCDE, né?
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  Da da Europa, que seria uma competição com a União
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  Soviética, a princípio, né? Então corrida espacial tá em
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  jogo, né? O armamento bélico também tá em
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  jogo nessas nessas disputas. E a verdade é que os Estados
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  Unidos não formavam muitos engenheiros, não formavam muitos
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  cientistas. E aí eles decidiram, então vamos
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  botar quem vai ser o carro chefe ali, que vai puxar essa
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  formação. E aí, você olhou para
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  matemática? Então, no ensino superior, a
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  matemática se materializa nesses cursos, principalmente no curso
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  de cálculo, e dá até fazer uma menção honrosa aqui no curso de
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  análise, que ele que ele acaba entrando também como um carro
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  junto ali do cálculo, nesses cursos de informação.
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  Hum, eu gosto, é assim, amostradinha.
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  O Victor tem um artigo, né? Muito interessante, até um dos
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  artigos base que a gente. Trouxe pra essa conversa, Vitor,
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  a gente vai deixar o link do artigo que o professor Vitor
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  escreveu na descrição desse episódio, aonde você fala
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  bastante do papel da corrida espacial, né?
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  E até tem a indicação do filme estrelas, amém do tempo do papel
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  da corrida especial espacial. Especial é ótimo, né?
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  Nesse pragmatismo no ensino do cálculo, né?
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  Eu queria ver de repente você começasse a conversa também, já
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  que o Marcelo trouxe uma das razões históricas do papel dos
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  Estados Unidos. A corrida espacial, se você
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  também colocasse um pouco Oo pezinho nessa história, eu acho
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  que seria bacana. É isso aí.
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  Então esse artigo que vocês mencionaram, né?
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  É um artigo na revista ciência hoje, né, que é uma revista
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  inclusive da qual eu sou editor científico, que é uma revista de
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  divulgação. E o nome desse artigo é o que é
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  cálculo, porque essa fama de difícil, né?
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  Então nesse artigo eu tento puxar.
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  Exatamente dessa questão que o Amadeu colocou aqui, essa
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  disciplina que hoje tem esse nome, cálculo aí falando mais
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  nos cursos de exatas, que como o Marcelo falou antes, também é
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  uma disciplina que tem em vários cursos de graduação, não só da
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  área de exatas, mas falando mais especificamente nos cursos da
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  área de exatas e mais especificamente o cálculo na
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  engenharia, né? Ou seja, esse modelo.
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  Dessa disciplina que recebe esse nome, cálculo.
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  Aliás, mais do que modelo, acho que é uma template, né?
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  Assim que foi criada Ela Foi. A gente vem seguir essa questão,
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  a gente vem seguindo essa template desde então.
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  Ela Foi inventada durante a guerra fria, como o Amadeu já
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  colocou, e com o objetivo também, como o Amadeu já falou,
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  com um objetivo muito específico.
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  E esse objetivo era formar, em grande quantidade pessoal
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  técnico nas áreas de engenharia, sobretudo engenharia espacial,
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  por exemplo, que tivesse habilitado tecnicamente para
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  entrar na disputa com a União Soviética, sobretudo na época,
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  né? Para entrar na disputa da
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  corrida espacial da guerra fria. E esse filme, né, que vocês
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  mencionaram também, eu sempre, inclusive eu cito nesse artigo
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  da ciência hoje. E também eu sempre cito como
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  exemplo, que é um filme muito bacana, muito importante, é
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  estrelas Além do Tempo, que é o nome original inglês é hidden
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  figures, né? Bom, esse esse filme ele fala
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  talvez como tema principal do racismo, né?
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  Assim lá na época da exploração do trabalho daquelas mulheres
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  negras, como calculadoras humanas.
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  É na nasa, na época da corrida espacial, na década de 5060, mas
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  esse filme ele não como tema principal, mas ele mostra também
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  como era fazer cálculo antes. Basicamente antes de existirem
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  as tecnologias digitais que estão disponíveis hoje, né?
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  Trans 77, né? É o final do filme.
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  Ele fala sobre o advento do tal do fortrans 77, você, aluno mais
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  velho aí de 4050 anos, que tá ouvindo a gente sabe o que que é
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  o fortrans 77, o garotinho mais novo aí já tá, já é pai com
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  HTML, já é outra coisa. É?
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  Pois é, eu IA até falar isso, mas eu IA até falar para
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  desculpe dar spoiler. Esse já é bem no final do filme,
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  né, beleza? É, mas.
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  É, inclusive, tem, enfim, faz parte.
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  Inclusive tem a cena No No filme, né?
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  Que é uma coisa muito louca da gente pensar dos computadores
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  chegando no prédio da nasa, né? Então o computador era tão
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  grande que eles tinham que eles tiveram que derrubar uma porta,
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  né? Pro computador entrar, o
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  computador não entrava no na sala onde seria, onde ele seria
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  instalado. E aí eu não sei bem os detalhes
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  técnicos, mas certamente esse computador tinha muito menos
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  capacidade de processamento do que qualquer celular tem hoje,
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  né? Assim?
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  Não, o homem foi à lua com menos capacidade de processamento que
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  OOO celular nosso hoje em dia eu acho que a capacidade de
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  processamento dos nossos celulares ultrapassou esses
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  computadores da nasa que foram. Ao espaço tipo 2005 no iPhone 23
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  já, já, já, já, já tinha. Passado já?
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  Pois é, exatamente. Então é importante, a gente é
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  marcar bem isso, que isso é muito relevante pra nossa
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  conversa. Não é uma coisa, uma
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  curiosidade. Eu acho que esse ponto da
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  tecnologia digital é um ponto central nessa conversa.
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  E como eu tava dizendo nesse filme, que tem como tema central
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  racismo, né? Mas ele ele expõe também o que
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  era fazer essas contas antes de ensinas tecnologias digitais.
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  Então tem umas cenas que eu acho nesse filme que vocês devem
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  lembrar que são bem, inclusive quem está nos acompanhando que
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  não viu o filme ainda. Agora já teve um Monte de
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  spoiler, mas beleza, mesmo assim.
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  Quem não viu o filme está errado, né?
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  É, tá, com com certeza. E aí tem 8 anos, né, que saiu
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  forma, né? O tempo voa, né?
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  Nem tinha me ligado que era esse tempo todo, mas.
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  Antes da pandemia, pô, outro nível, outro mundo.
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  É quando a gente fica velho, o tempo passa mais rápido, mas
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  tudo bem. E aí tem umas cenas nesse filme
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  que são as pessoas lá na nasa assim, escrevendo um quadro
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  negro assim, gigantesco, que eles tem que usar uma escada,
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  vocês lembram disso? Pra lembro, tinha uma escada
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  delizante assim. E aí tem umas cenas de quadrigo
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  cheio de conta assim, lotada de conta, que justamente elas
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  tinham que fazer as contas na mão porque não existiam
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  computadores EEEA função dessas mulheres negras.
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  Eram computadores humanos, eram chamadas.
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  Quer dizer, a palavra computador era usada nesse contexto.
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  Antes existiam os computadores digitais.
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  E tem umas cenas também, elas cheias de 111 maço de papel
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  assim, né? Elas fazendo as contas na mão,
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  enfim. Então, como eu tava dizendo, eu
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  acho que é importante a gente marcar bem isso, porque essa
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  disciplina que recebe esse nome de cálculo, como eu disse,
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  sobretudo os cursos de engenharia, Ela Foi inventada
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  naquele momento histórico com um objetivo muito específico, que
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  era formar pessoal técnico em massa, né?
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  Em grande quantidade, porque era essa grande quantidade era
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  necessária para entrar na disputa.
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  Da corrida espacial, da guerra fria, que tivessem a capacidade
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  de fazer essas contas na mão. Então essa template, né, de
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  disciplina que recebeu esse nome, cálculo que não existia
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  antes com esse modelo, Ela Foi criada para isso, Ela Foi criada
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  para esse objetivo, né? Assim, e aí vários livros foram
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  escritos, né? Nessa época, eu acho que também
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  na União Soviética, inclusive. Vários livros foram foram
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  escritos nessa época, como livros, textos dessa disciplina,
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  e isso virou um template, né? Eu acho que essa palavra é mais
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  dramática, né? Porque sim, eu quero dizer com
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  isso que é, é. Desde então a gente vem
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  reproduzindo a gente que eu digo é, eu tento não fazer isso, tá?
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  Mas essa disciplina, ela vem sendo reproduzida.
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  Sem muita reflexão, né? Ela Foi criada naquele momento
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  histórico, com aquele objetivo. Foram produzidos livros, textos
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  e desde então a gente isso vem sendo repetido basicamente sem
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  muitas alterações. Mesmo os livros, textos, grande
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  parte dos livros, textos que foram escritos depois daquela
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  época, eles seguem um pouco essa template, se você olhar o índice
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  desses livros. Eles são muito parecidos.
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  Tem aquele problema de taxas relacionadas, de otimização, et
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  cetera, né? Assim, não que esses problemas
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  sejam importantes, mas acho que a gente tem que parar e pensar,
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  né? Porque falam.
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  Não eram coisas que perdem significado, né?
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  Eu acho que é isso. É o que você tá trazendo, né?
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  Os textos, eles eles vão perdendo o significado do do que
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  tá sendo feito, né? Por exemplo, a você comentou.
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  Assim, a gente aprende muito. A calcular a retatangente, mas o
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  significado disso o aluno perde na.
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  É, a gente aprende de uma maneira pragmática EE técnica
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  nessa e que tinha a ver com aquele objetivo, né?
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  Então, em suma, eu acho que essa disciplina ela se tornou
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  largamente anacrônica, né? Assim, enfim, porque o contexto
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  histórico mudou aqueles objetivos.
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  De formar pessoal técnico para fazer conta na mão, sem recursos
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  digitais, sem computadores. Perdeu totalmente o sentido.
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  E a gente continua dando a disciplina basicamente da mesma
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  maneira. Acho que a questão é essa.
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  Ô rainha, eu queria até complementar aqui também que o
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  Vitor tá trazendo essas discussões que a gente que ele
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  tá trazendo aqui a gente teve em outro contexto na educação
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  básica aqui já no nosso podcast, quando a gente conversou sobre o
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  movimento da matemática Moderna. A gente falou sobre a
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  reformulação no ensino de matemática, na educação básica,
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  e aquilo que a gente tá falando é também fruto desse movimento
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  agora no ensino superior. Então essa esse novo formato de
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  disciplina, de cálculo que vai ter, essa, essa cara que o Vitor
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  tá tá trazendo aqui pra gente, veio correlato, né?
• 20:48
  Com aquela reformulação na educação básica, que começa a
• 20:51
  introduzir conjuntos, a álgebra pra tudo quanto é lado.
• 20:55
  Então é que a gente discutiu lá atrás qual foi temporada,
• 20:58
  terceira temporada, rainha. Não foi, foi.
• 21:01
  É porque, olha, a gente está na quinta temporada, tá?
• 21:04
  O Marcelo foi na, foi no final da quarta, foi o último episódio
• 21:07
  da quarta. Foi só do ano passado.
• 21:09
  Até com qual é o nome dele, que lançou um livro agora do amigo
• 21:14
  lá do IFRJ? Fábio.
• 21:15
  Ferreira, isso foi com Fábio e não eu estou.
• 21:17
  Eu estou confundindo AUFRJ. Com os cursos de matemática, com
• 21:22
  o movimento da matemática Moderna.
• 21:23
  Movimento da matemática Moderna você está certo.
• 21:25
  Foi na temporada anterior, foi na terceira.
• 21:28
  Terceira é? Eu vou botar na descrição do
• 21:30
  episódio a referência do movimento da matemática Moderna.
• 21:34
  O que o rainha está falando? Ô, Victor, era aquele a
• 21:37
  reformulação, a formulação, né? Na verdade, né?
• 21:40
  Dos cursos de matemática na década de 30.
• 21:42
  Sim. Essas foi a tipo de.
• 21:44
  Graça da matemática Moderna. Ele é posterior.
• 21:47
  É até falando um pouco sobre essa coisa, é engraçado.
• 21:50
  Sabe o que que eu penso nesse movimento que vocês estão me
• 21:52
  apresentando aqui? Eu penso, a gente cria um, como
• 21:57
  o Vitor falou, adorei isso. A gente cria um template pro
• 22:00
  curso de cálculo e aí os Estados Unidos de alguma forma ele
• 22:04
  exporta se template. Vamos botar assim, os Estados
• 22:07
  Unidos e a União Soviética estão fazendo isso pra fazer o quê?
• 22:10
  Olha, se eu formar 1000 engenheiros em matemática.
• 22:15
  Sei lá, 10 vão conseguir fazer isso direito, vão conseguir
• 22:19
  fazer essas contas? Então, assim, o lance era formar
• 22:24
  naquele template um montão de gente pra de repente salvar 1%,
• 22:30
  aí que IA conseguir trabalhar nos programas espaciais de cada
• 22:34
  um dos respectivos países, ou seja, era uma visão política
• 22:39
  para o desenvolvimento da corrida espacial.
• 22:41
  Só que isso acarretou a gente o quê?
• 22:44
  A transformar o cálculo nessa coisa que meio pragmática, né?
• 22:50
  E aí eu queria trazer agora essa visão do cálculo, digamos assim.
• 22:54
  É, o Marcelo colocou aqui assim pra gente, fast food
• 22:58
  estadunidense. É, eu queria entender o que que
• 23:02
  ele quis dizer, como esse cálculo sendo uma ideia de fast
• 23:05
  food estadunidense. Ou seja, tá servindo pra todo
• 23:08
  mundo. Chega o cara chega qualquer
• 23:10
  curso, leva um curso de cálculo pra casa, faz assim.
• 23:13
  Eu queria entender um pouco essa visão do Marcelo com essa frase.
• 23:17
  Quando eu fiz essa provocação, rainha, eu tava pensando muito
• 23:20
  mais na ideia de quando você tem, por exemplo, essas grandes
• 23:24
  corporações, né, tipo, essas grandes empresas, né?
• 23:27
  Pode ser McDonald's, pode ser Starbucks, pode ser Amazon.
• 23:30
  E aí eles começam a popular a povoar, digamos assim, os países
• 23:35
  que estão sendo influenciados politicamente e culturalmente e
• 23:39
  economicamente. No caso aí, nesse formatinho
• 23:42
  também, porque eu acho que o uma coisa que os Estados Unidos
• 23:46
  toma, e eu acho que é um reflexo muito do que aconteceu, por
• 23:49
  exemplo, com Cuba, você tinha um país ali vizinho, quase vizinho,
• 23:53
  né? Politicamente dos Estados
• 23:55
  Unidos, que. Os Estados Unidos, digamos
• 23:58
  assim, deixou passar quando foi ver, é um país, como é
• 24:02
  comunista, a alguns quilômetros assim da do do sul dos Estados
• 24:06
  Unidos. Então esse, digamos assim, do
• 24:09
  ponto de vista dos Estados Unidos, esse vacilo que eles
• 24:11
  deram, eles pensaram, não vamos deixar repetir, não queremos uma
• 24:14
  outro país comunista nas Américas.
• 24:17
  Então, o que que eles fazem? Começam uma política de
• 24:20
  incentivo ao aos países nas Américas, né?
• 24:24
  Não só nas Américas, mas. No nosso caso, aqui vai ser
• 24:26
  importante a gente falar das Américas.
• 24:28
  E aí eventualmente, o que o que a gente vai ter?
• 24:31
  Vai ser 11 parceria, né? Implícita ali dos Estados Unidos
• 24:35
  em relação aos governos aqui das Américas e aqui no Brasil, vai
• 24:37
  se materializar com o golpe militar.
• 24:40
  São documentos assim que vieram à tona.
• 24:42
  Assim, acho que dos anos 2000 para cá, a famosa operação
• 24:46
  Condor, que era uma operação do governo dos Estados Unidos para
• 24:50
  garantir que se fizessem esses golpes militares.
• 24:55
  Para evitar um golpe comunista, entendeu?
• 24:58
  Então eram golpes de direita. E aí, vai acontecer no Brasil,
• 25:01
  vai acontecer na Argentina, Chile, com todos os países ali
• 25:05
  da América central, América do sul, vai passar por essa
• 25:08
  política. E eu estou falando isso porque
• 25:09
  isso influencia na educação também, essa esse nosso formato
• 25:13
  de ensino, e a gente vai espelhar nos modelos dos Estados
• 25:18
  Unidos. Como é que os Estados Unidos
• 25:19
  estão decidindo formar os seus engenheiros?
• 25:22
  A sou mão de obra técnica qualificada ali pra pra fazer
• 25:26
  ciência. Ah, então vamos importar deles o
• 25:29
  modelo deles e vamos implementar aqui no Brasil.
• 25:32
  Faz parte dessa parceria ali que está implícita entre Estados
• 25:36
  Unidos e América Latina, né? E aí por isso que eu chamei isso
• 25:40
  de fast food estadunidense, que tem maior cara mesmo de OPA,
• 25:43
  toma aí ó, esse é o essa é sua nova franquia agora cálculo 12 ×
• 25:48
  4. Amadeu, esse nome fast food, né?
• 25:53
  Assim, eu acho que fiquei pensando aqui.
• 25:56
  Eu acho que ele é muito bem escolhido, porque eu acho que
• 25:59
  ele retrata o seguinte, quando a gente fala de fast food assim,
• 26:02
  de comida né mesmo, né? Essas redes de fast food, qual é
• 26:07
  a característica delas? É uma comida fácil assim, ou
• 26:17
  seja. É uma comida que a pessoa vai
• 26:20
  lá, tá correndo, come aquilo e é um.
• 26:23
  É um tipo de paladar que ele é fácil e que ele vicia, num certo
• 26:29
  sentido, porque ele inibe a nossa, vamos dizer assim,
• 26:34
  sensibilidade pra outros paladares, né?
• 26:37
  Assim ele fica, a gente fica um pouco.
• 26:40
  Quando a gente, por exemplo, criança que come muito, que
• 26:43
  cresce comendo fast food, ela fica com 11.
• 26:48
  Sensibilidade muito restrita, né?
• 26:50
  Assim, então é uma solução que é apresentada, que é fácil e que
• 26:56
  ela nos inibe a percepção pra outras coisas.
• 27:00
  E eu acho que essa template de ensino de cálculo tem uma
• 27:03
  característica bastante análoga com isso, né?
• 27:06
  Eu acho que em grande medida, essa template vem sendo
• 27:08
  praticada por isso. Porque você quem tá dando aula,
• 27:12
  né? Segue aquele roteiro e aquilo,
• 27:15
  num certo sentido, é fácil de seguir.
• 27:17
  Assim, porém, ela fecha um pouco a nossa perceção para outras
• 27:23
  ideias, fecha o nosso paladar matemático, digamos assim, uhum
• 27:28
  para outras ideias que cuja degustação é.
• 27:33
  Acho que nos enriqueceria mais assim, né?
• 27:36
  Não sei se eu viajei. Tu estava.
• 27:38
  Fora do Brasil, irmão viajou, passeou.
• 27:42
  Qual? Foi não.
• 27:42
  Eu acho que é, é. É bem por aí mesmo.
• 27:45
  A gente fica com o paladar matemática infantil.
• 27:49
  É exatamente a analogia. É essa galera que só come bife e
• 27:53
  batata frita e eles ficam com paladar infantil na matemática.
• 27:58
  Isso que loucura. Está todo mundo louco aqui, ó, o
• 28:00
  amor está falando coisas loucas. Eu, eu até tenho algo pra falar,
• 28:04
  mas eu vou deixar pro próximo bloco quando a gente for falar
• 28:06
  sobre os livros, que porra. É essa, acho que o Fernando tem
• 28:10
  uma pergunta pra trazer pra gente.
• 28:12
  Professor Vitor, acho que o senhor já meio que explicou a
• 28:15
  respeito dos objetivos do cálculo na década de 60, a
• 28:17
  corrida espacial, a importância que teve a formação dos
• 28:21
  engenheiros, a demanda que foi necessária.
• 28:23
  Mas no seu artigo acho que você propõe ao o ensino do cálculo
• 28:27
  mais social um apelo mais social.
• 28:29
  Eu queria entender melhor o que que é isso e como e como ser
• 28:33
  social ser encerrado no ensino do cálculo.
• 28:36
  Ah. Ótimo.
• 28:37
  Que que eu falasse? Legal, ótima pergunta.
• 28:40
  Bom, essa pergunta. Eu poderia ficar falando muito
• 28:42
  tempo sobre isso, mas eu vou tentar ser mais conciso, né?
• 28:47
  Assim, eu acho que primeiro tem um lado disso que é assim,
• 28:50
  muitas coisas. Como a gente falou, esse
• 28:53
  objetivo era formar a gente em em grande massa, capazes de
• 28:57
  fazer as contas na mão. Por isso que eu enfatizei
• 29:00
  bastante a questão de não ter, não ter tecnologias digitais
• 29:04
  disponíveis, né, assim? E eu acho que muita coisa da
• 29:07
  técnica são apresentados, né? Aspectos técnicos que são
• 29:12
  apresentados é nessas disciplinas de cálculo e que tão
• 29:16
  nesse template, né? Eu acho que esse template é
• 29:18
  perceptível no índice dos livros.
• 29:21
  Se a gente olhar no índice dos livros, a gente percebe que tem
• 29:24
  esse esse modelo, né? Assim que é basicamente repetido
• 29:29
  desses, eu quero dizer desses livros mais.
• 29:32
  Mainstream, né? Digamos assim.
• 29:34
  E tem coisas que são muito técnicas e que são repetidas.
• 29:38
  Vou só dar um exemplo disso, só pra acho que dar mais concretude
• 29:42
  ao ao que eu estou querendo dizer.
• 29:44
  Tem 11 coisa que é apresentada como um método de integração,
• 29:49
  que é aquilo que se chama nos livros de frações parciais.
• 29:53
  Vocês estão ligadas no que eu estou dizendo.
• 29:57
  Sim. No que que consiste esse suposto
• 30:00
  método de frações parciais? É você ter uma função cujo
• 30:05
  denominador é um é. É uma função polinomial de grau
• 30:10
  maior ou igual a 2, né? De grau superior é, e você
• 30:14
  separa essa função na soma de funções cujos denominadores são
• 30:21
  funções polinomiais de grau menor que o original, né?
• 30:24
  Então você faz uma conta. Acho que quem já fez o plano de
• 30:27
  cálculo sabe do que eu tô falando, tá?
• 30:29
  Só pra ilustrar, vou vou só ilustrar, tá pro Oo ouvinte
• 30:33
  assim, pega a caneta aí pra pra anotar, tá, gente?
• 30:36
  Digamos que você tem a fração a seguinte função representada, um
• 30:39
  sobre x que multiplica é x mais um, ou seja, você tem um no
• 30:45
  numerador EX que multiplica x mais um no denominador.
• 30:49
  Beleza, a gente consegue separar essa fração.
• 30:52
  Tipo um número dividido por x, mais outro número dividido por x
• 30:57
  mais um, você separa essa essa coisinha que é junta numa
• 31:02
  separada é. Ou seja, por isso que é é
• 31:06
  frações parciais, né? Você pega uma fração que é um
• 31:10
  produto e separa em 2, como se fossem somas parciais daquela
• 31:14
  coisa. Você está acostumado a fazer o
• 31:15
  inverso, né? Geralmente na escola você pega
• 31:18
  um sobre x, mais um, sobre x mais um.
• 31:22
  E junta pra virar alguma coisa que é uma constante dividido por
• 31:25
  x vezes x mais um. Aqui No No método de integração
• 31:29
  você faz o contrário, né? Você quer quebrar essa coisa que
• 31:33
  é um pouquinho mais difícil e outras 2 que são mais simples.
• 31:36
  Manda ver Vitor. É então, basicamente, se você
• 31:39
  está revertendo o processo de igualado, igualado,
• 31:42
  iluminadores, o ensino médio em geral, tanto como como com
• 31:47
  expressões algébicas, como com frações, né?
• 31:49
  Com números, né? Você tem uma soma e você é igual
• 31:53
  os iluminadores e no caso você está fazendo isso ao contrário.
• 31:57
  Então isso é é apresentado nesses livros de cálculo como um
• 32:02
  método de integração. Mas dizer que isso é um método
• 32:06
  de integração é a mesma coisa que dizer que que produto
• 32:10
  notável é um método de integração, porque isso na
• 32:12
  verdade é uma forma de simplificar o integrando.
• 32:18
  E chegar numa integral cujo integrando é mais, digamos,
• 32:22
  simples algebricamente, né? Assim, então, método de
• 32:26
  integração mesmo só tem 2, que é a integração por partes e
• 32:30
  mudanças de variáveis, né? Assim, chamada de substituição.
• 32:34
  Por que que eu digo que eles são método de integração?
• 32:36
  Porque eles procuram fazer uma antiderivada que vem da regra do
• 32:42
  produto e da regra da cadeia, né?
• 32:43
  Basicamente. É isso que eles fazem, né?
• 32:46
  Assim, e aí os livros apresentam essa frações parciais como um
• 32:50
  método de integração que eu acho que não, não é e ainda com um
• 32:54
  Monte de casos e subcasos, se o denominador for irredutível, não
• 32:59
  sei o que, não sei o que lá, não sei o que lá e aí não é?
• 33:03
  E um Monte de. Assim, de de técnicas
• 33:07
  específicas for assim, faça isso, se for assim, faça isso,
• 33:11
  né? Assim, outro exemplo disso é o
• 33:12
  próprio teorema fundamental do cálculo.
• 33:14
  Tá, mas a gente pode voltar a falar sobre isso aqui a pouco,
• 33:17
  só pra encerrar um pouco essa pergunta do Fernando, que é
• 33:20
  muito boa. Eu acho assim, que isso não é
• 33:24
  que a gente não precise falar de frações parciais em cálculo, mas
• 33:28
  eu acho que, primeiro, isso não tem que ser apresentado como um
• 33:31
  método de integração. Eu acho que essa apresentação,
• 33:33
  ela é enganosa, eu acho que ela. Confunde conceitualmente as
• 33:38
  relações entre derivada integral sobre as quais o próprio teorema
• 33:41
  fundamental do cálculo fala. E ela deveria ser assim, um
• 33:45
  exercício, um ou alguns exercícios que simplesmente
• 33:50
  apontasse pra pessoa assim, ó, se tiver essa situação, uma
• 33:55
  técnica que você pode fazer pra simplificar, EEE continuar
• 33:59
  integrando. É isso aqui, né?
• 34:02
  Isso não tem que ser um tópico curricular, porque isso não é um
• 34:06
  conteúdo matemático, isso é uma técnica específica.
• 34:10
  Então, quando essas disciplinas de cálculo foram inventadas,
• 34:14
  essa template, né? Que se materializa nos índices
• 34:17
  do livro de cálculo, ela compilou um Monte de coisas que
• 34:22
  são técnicas e transformou em conceitos.
• 34:25
  Com isso, ela, a meu ver, ocultou.
• 34:30
  Os conceitos que realmente são importantes, que fica tudo no
• 34:34
  mesmo bolo. Então eu acho que isso é um lado
• 34:37
  da pergunta que o Fernando fez, né?
• 34:39
  E que essa essa ênfase na técnica não é que não tenha que
• 34:43
  ter técnica, mas é colocar a técnica em outro lugar, o outro
• 34:48
  lado, né? De porque um ensino de cálculo
• 34:50
  social. E aí o Fernando toca num ponto
• 34:53
  muito importante, é que a ideia é a ideia de que isso implicaria
• 34:58
  numa superficialização. Do cálculo, né, ou da
• 35:01
  matemática? O que eu quero dizer com isso,
• 35:03
  né? Com esse lado mais social, e a
• 35:06
  gente vai acho que a gente vai voltar a falar sobre isso mais
• 35:08
  pra frente. Quando a gente fala da transição
• 35:11
  do ensino médio pro ensino superior, é a universidade
• 35:16
  entender quem é o seu público, né, quem é que tá chegando?
• 35:20
  Então a gente precisa ter uma política e eu acho que os cursos
• 35:24
  de cálculo tem a ver com isso, de permanência, né, assim.
• 35:28
  De pensar quem são as pessoas que a gente está recebendo e de
• 35:33
  ter uma política para manter essas pessoas na universidade.
• 35:36
  A gente está tendo índices de evasão nas áreas de exatas,
• 35:41
  especialmente nas nos cursos de matemática gigantescos, né?
• 35:45
  É, eu acho que é isso é muito isso nos fragiliza muito
• 35:50
  institucionalmente, né? Politicamente, como instituição.
• 35:54
  E eu acho que isso não é superficializar, porque, na
• 35:57
  verdade. Isso que eu falei antes sobre
• 36:00
  uma abordagem muito técnica. Eu acho que tem uma visão assim
• 36:03
  que as pessoas não conseguem ir bem nas disciplinas de cálculo,
• 36:08
  porque as pessoas estão mal preparadas.
• 36:12
  Mas eu acho que uma dimensão importante disso é porque essa
• 36:15
  disciplina de cálculo, do jeito que ela é, ela não faz sentido
• 36:18
  para as pessoas assim. Então por que que eu tenho que
• 36:22
  calcular um Monte de integral secante ao cubo?
• 36:27
  Pra que que eu preciso fazer fazer essa conta?
• 36:29
  O que que essa conta me acrescenta intelectualmente?
• 36:32
  É o significado, né? É exatamente.
• 36:35
  Então eu acho que isso não faz sentido pra aquela pessoa e só
• 36:39
  para as pessoas muitas vezes. E só pra finalizar.
• 36:43
  Fernando, eu acho que tem uma coisa, né?
• 36:45
  Essa coisa que você falou da superficialização, eu acho que
• 36:49
  está dentro de 11, problemática, que é mais ampla, que é uma
• 36:54
  visão. De que a democratização da
• 36:58
  universidade? A gente passou por processos
• 37:01
  recentes de cotas sociais, cotas raciais que mudaram
• 37:06
  completamente o público das universidades públicas.
• 37:09
  E eu acho que ainda tem uma visão um pouco de que essa
• 37:13
  democratização, ela é oposta à qualidade acadêmica.
• 37:18
  E eu acho que é justamente o contrário.
• 37:20
  A gente poderia fazer um código que é só pra falar sobre isso,
• 37:22
  tá? Eu acho.
• 37:24
  Dispute, ao contrário, a democratização é uma garantia de
• 37:28
  qualidade acadêmica, porque se a gente tem um público dentro de
• 37:33
  alunos, né, dentro da universidade, que vem só de um
• 37:37
  perfil social, isso enviesa a pesquisa científica que é
• 37:42
  desenvolvida na universidade. Então, AAA diferença das
• 37:46
  pessoas, né? E a e a democratização?
• 37:49
  A ampliação é ao contrário da superficialização, né?
• 37:55
  E nesse caso específico do técnico do cálculo, sair da
• 37:58
  técnica e aprofundar dos conceitos é um aprofundamento
• 38:03
  conceitual. Então vocês que eu falei muito?
• 38:08
  Gente, não tá valendo, tá valendo.
• 38:12
  A resposta perfeita? O Vitor eu queria até colocar
• 38:16
  aqui 11. Reflexão pra gente do tipo que
• 38:20
  parece que é uma contradição, né?
• 38:22
  Na proposta original deles? De colocar, vamos.
• 38:26
  Vamos reformular o ensino superior pra gente produzir
• 38:29
  muitas pessoas, é muitos cientistas, engenheiros e
• 38:32
  etcetera. E no final você acabou criando
• 38:35
  esse esse monstro que não está formando mais do que antes, né?
• 38:39
  Acaba formando pouquíssimas pessoas nesse nesse novo modelo.
• 38:43
  Ou seja, o cara, o pessoal, acabou dando tiro no próprio pé,
• 38:46
  né? E aí eu estou aqui pensando que?
• 38:50
  Parece que você você concordaria comigo assim que acho que antes
• 38:54
  a educação tinha 11 pressuposto que eu acho que estava implícito
• 38:58
  na sociedade que Era Ela era excludente.
• 39:01
  Então, pegando até os exemplos antigos, assim de você ter
• 39:04
  aquelas provas pra passar pro ginasial, pro científico, já era
• 39:08
  um processo seletivo que o senhor pressupõe que nem todo
• 39:10
  mundo IA passar pra essas etapas de ensino e que eu acho que
• 39:14
  acaba se reproduzindo nesse novo modelo.
• 39:17
  Um pressuposto anterior que era esse, olha, você não deu conta,
• 39:21
  então tchau, abraço, tá? Não é pra você.
• 39:26
  Valeu, amigo. E aí eu fico pensando nesse,
• 39:29
  nesse sentido, quanto que a gente ainda não entendeu, nessa
• 39:33
  redemocratização do ensino, que a gente tem que rever esse
• 39:36
  pressuposto também do tipo o problema não é, talvez assim,
• 39:41
  você pensar aqui numa turma de 50 pessoas que entra na
• 39:44
  universidade. O problema não está tipo uma
• 39:47
  pessoa ou 2 pessoas que não estão conseguindo acompanhar.
• 39:49
  A gente está falando de curso de cálculo, às vezes que dos 5049
• 39:54
  pessoas são reprovadas. Né?
• 39:55
  Olha, godinei, estou impressionado, Mano, você mandou
• 39:57
  bem pra caralho, tá ligado? É isso.
• 40:00
  Então é sobre isso. Só um comentário sobre o que o
• 40:02
  Marcelo falou, que eu acho que isso é muito importante, né?
• 40:06
  A gente ouve com frequência esses discursos sobre educação
• 40:10
  que idealizam o passado, né? Que falam assim.
• 40:12
  Ah, no meu tempo que era bom, porque a educação era forte, né?
• 40:17
  Assim, isso, tanto na educação é básica quanto quanto na educação
• 40:22
  superior, né? Então era uma educação que era
• 40:25
  para poucos, né? A gente tem que lembrar que até
• 40:29
  relativamente pouco, pouco tempo atrás, né, até a década de 60,
• 40:32
  se eu não estou enganado, a gente tem tinha admissão, né, as
• 40:36
  pessoas não podiam seguir, tinha uma prova que bloqueava então
• 40:41
  AA. A educação não era um direito
• 40:43
  universal. Então, basicamente, o que eu
• 40:45
  quero dizer com isso tem a ver com com o meu comentário
• 40:47
  anterior, é que a gente não pode falar de educação de qualidade
• 40:54
  ou de ciência de qualidade se essa educação e essa ciência não
• 40:59
  são para todos, né? Assim, ou seja, a gente não pode
• 41:02
  ter uma medida de avaliação de que a gente tem uma educação ou
• 41:08
  uma ciência de qualidade. Se essa educação e essa ciência
• 41:14
  não são democráticas, ou seja, se elas trazem benefícios pra
• 41:18
  uma parcela restrita da população e com isso, acirram as
• 41:23
  desigualdades sociais que a gente tem.
• 41:25
  É sobre isso que a gente quer dizer quando a gente fala de uma
• 41:29
  ciência e uma educação socialmente comprometida, né?
• 41:32
  Não dá pra separar qualidade de democratização.
• 41:37
  É isso que eu quero dizer. Mas como eu disse, podia ter uma
• 41:40
  sessão para falar só sobre isso, né, assim?
• 41:42
  Sim, não, porque isso é dá. Pano para Manga, mas fez
• 41:46
  sentido, né? O que eu falei?
• 41:47
  Fez muito. Acho que a gente pode fazer
• 41:50
  isso, Hein, rainha? Vamos puxar um episódio aí na
• 41:52
  próxima temporada para falar sobre sobre isso, né?
• 41:56
  Sobre democratização do ensino? Sim, não, com certeza.
• 42:00
  E eu acho que assim, é um papo bacana até pra gente trazer de
• 42:03
  repente o Victor e a Jéssica, porque a gente tem, por exemplo,
• 42:05
  processo de cotas, a gente faz esse no presencial.
• 42:08
  Eu acho que Victor toparia avião, unirio, né?
• 42:10
  Pra gente fazer uma gravação, vídeo, né?
• 42:13
  Então, sem dúvida, no cota, todo mundo no.
• 42:16
  Em vídeo aí, bom, gente, o papo tá bom assim, a gente já tem 40
• 42:20
  minutos de bruto aqui no bloco um, né?
• 42:23
  Então agora você pode dar uma pausa aí, beber uma água, porque
• 42:27
  a gente vai começar o bloco 2, beleza?
• 42:29
  Bom, galera, aqui é Marcelo, rainha na voz de novo, eu estou
• 42:31
  aqui para fazer primeiramente uma propaganda, né?
• 42:34
  Lembrar a vocês que a gente agora está com no YouTube
• 42:38
  também. Você consegue ver os nossos
• 42:40
  rostinhos quando este episódio estiver saindo no ar, nós
• 42:43
  devemos ter 3 episódios dele, histórias da matemática, né?
• 42:47
  Contados pelos próprias pessoas que viveram essa história.
• 42:50
  Então assim curte, vai lá no YouTube, clica em curtir, aciona
• 42:54
  o sininho porque isso vai fazer, vai ajudar bastante o canal a
• 42:57
  crescer, beleza mais uma vez tudo.
• 42:59
  A gente entrega a vocês, é de todo coração e é de graça.
• 43:02
  A gente só quer que o trabalho cresça e chegue a mais pessoas.
• 43:05
  A gente acha que faz um bom trabalho, então assim ajuda a
• 43:08
  gente a chegar a mais pessoas também.
• 43:10
  Beleza? Muito obrigado, bom episódio e
• 43:14
  até a próxima. Bom, nesse bloco agora a gente
• 43:20
  vai conversar um pouquinho sobre os a produção dos materiais
• 43:24
  didáticos, ideias de livro, ideias de produção de material
• 43:28
  de forma geral, de matemática. Eu acho que eu queria trazer
• 43:33
  aqui começar com os livros, porque assim o papo que a gente
• 43:36
  tava conversando aqui. Era é interessante, mas ao mesmo
• 43:41
  tempo eu vejo, é, eu consigo ver assim.
• 43:44
  Eu trouxe alguns exemplos de livros aqui pra gente colocar,
• 43:47
  eu vou citar eles, mas não é pra gente entrar em nenhum.
• 43:50
  Eu Acredito que tem um primeiro grande bloco de livros assim,
• 43:53
  que ainda é do final dos anos 60, início dos anos 70, mas Eu
• 43:57
  Acredito que seja basicamente assim, anos 60, que é o cálculo
• 44:02
  do curran, esse dos anos 60, com certeza.
• 44:05
  São até antes o do corram ou 50. Ainda é pós guerra a esse do
• 44:09
  corram, que é o introduction to cálculos em análise, você vê que
• 44:13
  é o cálculo e análise. Se você vê o livro, ele é uma
• 44:16
  chabroca de 1000 páginas, são 2 volumes e ele tem tudo.
• 44:21
  Mas quando eu digo que ele tem tudo, ele tem tudo, tudo.
• 44:24
  Ele tem de transformar, de furriê até sequências e números
• 44:29
  reais. E tem tudo.
• 44:30
  O livro do spivak também é um livro que eu gosto do cálculo do
• 44:33
  spivak, e ele já é um pouquinho mais incipiente quando você pega
• 44:37
  e olha para ele assim, incipiente, né?
• 44:38
  Eu tô falando do spivak. Ele tem o cálculo, digamos
• 44:41
  assim, bem tradicional. Bem rigoroso, né também?
• 44:44
  Ele é o cálculo tradicional, mas ele ainda é um livro de análise,
• 44:47
  tá? Ele é.
• 44:48
  Ele é o cálculo tradicional, mas ele ainda é um livro de análise.
• 44:51
  Aí eu acho que a gente já começa uma transformação, que é o livro
• 44:53
  do apostol, o apostol ele. Eu já enxergo ele como livro pra
• 44:57
  engenheiro, tá? Ele é de cálculo, mas, por
• 45:01
  exemplo, ele é adotado no na escola naval do Rio de Janeiro,
• 45:05
  que a gente tem aqui no Rio. A escola de engenharia é o
• 45:07
  apostol volume um e volume 2. Ele não é só um livro de
• 45:10
  cálculo, ele tem muita álgebra linear, ele tem.
• 45:13
  Muita geometria analítica. Então, assim, ele é um livro
• 45:16
  rigoroso, difícil, mas ele já começa essa coisa do do prático.
• 45:21
  Aí eu acho que antes até do Stuart que eu vou colocar aqui,
• 45:24
  eu vou colocar 2 representantes, que é Oo latod, que é um livro
• 45:27
  Internacional. E aí o latod já está na forma
• 45:29
  uninha. O latod já é aquele livro que.
• 45:34
  Tem Plate? Que Ah, está na template
• 45:36
  exatamente. E a gente tem a versão BR dessa
• 45:39
  template, que é o guidorise. É Oo guidoris, é uma versão BR
• 45:43
  dessa, dessa template do leitote, né?
• 45:45
  Assim pode achar alguma coisa, mas é bem isso.
• 45:49
  E aí eu tenho, eu vejo uma primeira mudança que o livro do
• 45:52
  Stuart, ele é dos anos 90, mas ele passa por diversas
• 45:55
  transformações ao longo do ano do tempo, né?
• 45:58
  Ele é um livro, se eu não me engano, do início dos anos 90,
• 46:02
  mas a versão mais atual dele, sei lá, a quinta edição que tem,
• 46:06
  é uma visão. Das ética, eu acho.
• 46:08
  Sétima edição é um livro que parece aplicado AA várias
• 46:13
  coisas. Ele fala de economia, ele fala
• 46:15
  de ecologia, ele fala de engenharia, que não pode deixar
• 46:19
  de falar, mas ele ele é um livro meio versátil assim ele ele já
• 46:24
  ele Visa assim, Ah, é um livro para qualquer um, tá?
• 46:26
  Qualquer um pode aprender cálculo, ainda tem o que OOO
• 46:30
  Vitor fala sobre o template. Mas ele não é tão limitado, a
• 46:34
  meu ver. Ele coloca exemplos e exemplos e
• 46:37
  exemplos de diversas coisas. E eu acho também numa versão Dr.
• 46:41
  O Geraldo Ávila, que ele tem uma visão de um livro didático,
• 46:46
  falando sobre livro didático, né?
• 46:47
  Uma visão de livro didático um pouco mais voltada pra
• 46:51
  licenciatura, Eu Acredito. Pelo menos é assim que ele se
• 46:54
  vende, tá? Não sei se é necessariamente
• 46:56
  assim, pouca gente adotando ele. Mas assim, eu entendo que ele
• 47:01
  fala que é um livro, digamos assim, pro professor de
• 47:03
  matemática aprender cálculo e tudo mais.
• 47:06
  Eu acho que a gente pode começar, né?
• 47:07
  Assim o dei mais uma vez é, a gente falou em blocos aqui,
• 47:11
  digamos, a gente tem Oo RAM e o spivak aí vem apostar o leito de
• 47:17
  e guidorize de alguma forma, e aí depois a gente vem com esse
• 47:20
  sturt Ávila com um pouco mais leque.
• 47:23
  Mas como o Vitor falou, se você pegar.
• 47:27
  A capa do livro pra olhar AA, né?
• 47:30
  Como o texto vai discorrer ali, como vai ser tudo?
• 47:34
  Eu Acredito, eu tirando o curran lá, o introduction, cálculos em
• 47:40
  análises, todos os outros são muito semelhantes.
• 47:44
  Criou se um template de tudo aí. Ou seja, é, eu queria que o
• 47:48
  Vitor comentasse agora um pouco esse.
• 47:52
  Pra começar, né? Pra começar o papel do livro
• 47:54
  didático. E como ele vê essa
• 47:56
  transformação? E aí dá o papo, de repente o
• 47:59
  Vitor e o Marcelo trocando uma ideia aí com vocês.
• 48:02
  Dá o papo, irmão. Eu acho que a gente deve pensar,
• 48:05
  né? Pra começar numa coisa que a
• 48:06
  gente tava falando antes, que é que deve ser essa disciplina de
• 48:09
  cálculo, né? E pra essa disciplina, vamos
• 48:12
  dizer, primeira disciplina de cálculo que as pessoas da área
• 48:16
  de exatas fazem. Eu estou pensando mais nas na
• 48:20
  risada de exatas, né, que é porque eu acho que é onde isso é
• 48:23
  mais dramático, digamos assim, né?
• 48:26
  Mas a pergunta pra você, Oo seu livro que você teve aula, qual
• 48:31
  foi algum desses ou foi um? Outro foi sua, sim, foi isso.
• 48:36
  Ah, esqueci o nome, mas foi um, lá, tem play também.
• 48:39
  Como é que era o nome, gente, eu vou lembrar daqui a pouco, tá?
• 48:44
  Não foi? Isso não existia ainda.
• 48:47
  O meu foi o guidorise, não foi o Amadeu.
• 48:51
  O meu foi o Stuart e o guidorise, mas depois eu comento
• 48:54
  sobre isso. Isso quando eu dei aula de
• 49:05
  cálculos, é, acho que até hoje se usava muito o Stuart, né?
• 49:08
  Porque eu acho que dentro dessa template ele é identificado como
• 49:12
  um livro um pouco melhor assim que os outros.
• 49:15
  E tem aspectos mais legais, mas é isso, ele não foge, ainda tem
• 49:19
  play e esse, mas o livro, daqui a pouco eu vou lembrar, tá, o
• 49:22
  livro que eu usei era um livro bem desses, assim, tipo leitor,
• 49:26
  bem conhecido, enfim. Mas eu acho assim, bom, sobre
• 49:30
  esse essa classe equivalência, vamos dizer, esse conjunto de
• 49:34
  livros a gente já falou, né? Eu acho que eles alguns são um
• 49:39
  pouco melhores em determinados aspectos do que outros, alguns
• 49:43
  são. Menos um pouco procedimentais do
• 49:47
  que outros, mas eles não fogem do modelo, eles estão dentro
• 49:51
  desse modelo. Então isso a gente já falou
• 49:53
  bastante, né? Assim, e pensando assim, o que
• 49:57
  deve ser essa disciplina de cálculo, né?
• 50:00
  Assim, essa primeira disciplina de cálculo e pensando nos
• 50:04
  outros, né? Assim, acho que sem dúvida, o
• 50:06
  kuhan e mesmo o spivak são livros mais formais, né?
• 50:13
  Assim são. E o apostol, acho que é um livro
• 50:16
  muito denso, né? Assim ele é muito.
• 50:18
  Ele é pesado, né? Assim, eu acho que essa
• 50:20
  disciplina é essa primeira disciplina de cálculo, não deve
• 50:24
  ser uma disciplina formal, assim quer dizer, eu acho que quando
• 50:28
  que eu proponho, na verdade, que a gente se liberte completamente
• 50:32
  dessa template. Gente, eu tô feliz, eu tô
• 50:35
  liberta. Eu sai do armário.
• 50:38
  Né, a gente pensa a gente. Eu acho que a gente tem que se
• 50:40
  engajar. Como pessoas que atuam na no
• 50:43
  ensino de matemática, na educação superior, a gente tem
• 50:46
  que se engajar num projeto de repensar o que que é essa essa
• 50:51
  primeira disciplina de cálculo, mas se libertando completamente
• 50:54
  nesse modelo, né? Assim, agora sim, papai, mas eu
• 50:58
  acho que também não se trata de voltar a ter uma instituição de
• 51:01
  análise no primeiro período, beleza?
• 51:04
  Porque eu acho que de novo a gente tem outras realidades, né?
• 51:09
  Assim, então a gente tem que olhar.
• 51:10
  Qual é o contexto social do país?
• 51:13
  É como é educação básica, e eu acho que não é, porque educação
• 51:17
  básica é fraca, não é isso. Eu acho que o primeiro contato
• 51:23
  que as pessoas tenham com as ideias do cálculo não deve ser
• 51:30
  via formalização. Beleza, na verdade.
• 51:35
  É por quê? Porque a gente também não tem
• 51:36
  cálculo na educação básica, né? Não tem cálculo no ensino médio,
• 51:39
  então o primeiro contato, então isso é uma dificuldade também
• 51:42
  quando a pessoa entra no ensino superior, a pessoa cálculo é uma
• 51:48
  coisa inteiramente nova, é uma maneira de pensar em matemática
• 51:53
  que é ausente da educação básica, né?
• 51:55
  Assim, então eu acho que o primeiro contato que a gente
• 51:59
  tem. Com alguma coisa em matemática
• 52:02
  não deve ser via formalização, né?
• 52:05
  Assim, uma coisa que eu falo muito para os meus alunos na
• 52:08
  licenciatura, né? Assim que eu tenho alguns
• 52:10
  mantras, tem algumas frases que eu repito, é sistematicamente se
• 52:15
  uma delas é assim em matemática, as definições formais não
• 52:20
  inventam as ideias, né? Assim, as ideias são anteriores
• 52:24
  quando a gente define ou. A gente escreve a gente uma
• 52:29
  definição formal ou é uma axiomática para alguma coisa?
• 52:34
  A gente está tentando, vamos dizer assim, capturar
• 52:36
  formalmente, descrever formalmente algo que já estava
• 52:42
  circulando antes, né? Alguma ideia que já estava
• 52:45
  circulando meio matemático antes.
• 52:47
  Então eu acho que é importante é quando uma pessoa que está
• 52:52
  aprendendo toma o primeiro contato.
• 52:56
  Com uma ideia nova que que esse primeiro contato não deve
• 53:00
  começar simplesmente com a apresentação do formalismo.
• 53:04
  Então, por exemplo, quando a gente fala do conceito de
• 53:07
  derivada, né, assim, do que que a gente tá falando?
• 53:11
  Eu acho que uma ideia importante que tá que tá no conceito
• 53:14
  derivada, como eu falei, acho que antes da gente começar a
• 53:18
  gravar é a ideia de variação, né?
• 53:21
  A ideia de taxa de variação média, né?
• 53:24
  E, portanto. A taxa de variação instantânea,
• 53:27
  que é a própria derivada, né? E quando a gente fala de
• 53:29
  variação de que que a gente tá falando pensando na ideia de
• 53:33
  função? Não na ideia de função
• 53:36
  formalizada, né? Assim como conjunto, produto
• 53:39
  cartesiano ou relação entre, mas a ideia de de função como
• 53:45
  relação entre 2 grandezas. Então a gente tem uma grandeza
• 53:47
  que varia e tem outra grandeza que depende daquela.
• 53:52
  Então, basicamente, o que a gente quer entender, o que a
• 53:56
  gente quer estudar é como a variação da primeira grandeza
• 54:02
  impacta, digamos assim, a variação da segunda grandeza que
• 54:05
  é dependente dela, né? Assim, então, o que a gente quer
• 54:08
  estudar é quando a gente dá um acréscimo em uma variável, em
• 54:13
  uma grandeza, como é que se comporta o acréscimo
• 54:18
  correspondente a esse? Na segunda variável que depende
• 54:23
  daquela. Então essa é uma ideia que tá,
• 54:26
  digamos assim, no espírito do conceito de derivado.
• 54:30
  É isso que a gente quer, o. Próprio conceito de limite, né?
• 54:34
  O que você acabou pra de falar pra mim?
• 54:37
  Eu falei, mas isso não é definição de limite.
• 54:39
  X mais x zero é menor do que y, então f DeX é menos f DeX zero.
• 54:44
  Que merda. Mas eu acho que essas são as
• 54:49
  questões, né, assim? Quando a gente fala de derivada,
• 54:52
  a gente tá falando. A gente quer comparar a variação
• 54:57
  de 2 grandezas, que tem entre elas uma relação de dependência,
• 55:02
  né? Uma relação funcional, não é
• 55:03
  assim. A gente tava conversando aqui,
• 55:06
  né, Vitor? Você disse que tem até a
• 55:08
  pretensão de escrever um livro de cálculo, mas você já tem as
• 55:11
  suas notas de aula EE tal que você tá anda fazendo essas
• 55:14
  reflexões e que eu acho que isso também é importante entender.
• 55:18
  É, vamos falar sobre isso? Mas, enfim, mas isso que eu
• 55:21
  falei, eu acho que não são nem os livros da template, nem os
• 55:26
  livros que são mais formais. Então a gente tem que pensar em
• 55:29
  outro caminho mesmo. Fez sentido isso?
• 55:31
  Fez, não fez pra pra mim, fez, fala.
• 55:34
  É essa não, essa coisa dos livros mais formais, né?
• 55:37
  Se você perguntasse assim pra mim, Ah, Marcelo, qual o livro
• 55:39
  que você mais gosta pra dar cálculo?
• 55:42
  Tem um livro que eu guardo na minha cabeceira, que eu consulto
• 55:45
  sempre, que é particularmente o spivak, que tem o template, mas
• 55:49
  é mais formal. E tem Oo Stuart, que é essa
• 55:53
  coisa dele ser formal, aberto e tudo mais.
• 55:57
  Eu geralmente eu uso os 2, né? A turma de matemática.
• 56:01
  De vez em quando eu vou lá e pego a lista de exercícios
• 56:03
  asterísticos. Aí é toda do spivak, né?
• 56:05
  Vai? Você tá maluco, meu irmão?
• 56:09
  É então desses aí, mais mainstream assim, eu acho o do
• 56:15
  Stuart, o Stuart um pouco melhor assim que os outros.
• 56:19
  É, mas eu acho engraçado o comentário do Studio aqui que
• 56:23
  quando eu pego o livro do Studio, a gente tem que contar
• 56:25
  pra caramba, né? Ele faz umas tabelas enormes e
• 56:28
  fala ó, joga no Excel ali pra você, vai produzindo consciente,
• 56:31
  limite pra você, tipo fazendo uma coisa assim, às vezes na
• 56:34
  mão, né? Vai calculando até se aproximar
• 56:36
  do valor que você tá procurando. E eu acho engraçado que isso me
• 56:40
  lembra muito o perfil do da pessoa.
• 56:44
  Calculadora, né, que a gente tinha conversado no.
• 56:48
  Do tempo eu fico pensando, nossa, você é muito cara dos
• 56:51
  Estados Unidos mesmo, né? Colocar essa, esse, esse, essa
• 56:54
  análise numérica assim nos nos livros, enfim, só uma impressão
• 56:59
  que eu tenho. Só para conduzir aqui também a
• 57:01
  gente falou desse processo, mas a gente também tem um fenômeno
• 57:04
  na internet, né? Que eu acho que até o Fernando
• 57:06
  pode trazer um pouco da opinião dele sobre isso, que são as
• 57:09
  videoaulas, né? Se você vai no YouTube e pede
• 57:13
  videoaula de cálculo ou chove. Tem um Monte de gente dando
• 57:17
  vídeo aula por aí, apresentando conceito e tudo mais.
• 57:21
  Eu particularmente acabo eu. Eu não vi, mas talvez até o
• 57:24
  próprio Fernando tenha visto ou não sei se vocês acompanham.
• 57:27
  Mas tem uns 2 aí que são bem famosos quando fala assim em
• 57:31
  vídeo. Aula de cálculo, principalmente.
• 57:34
  Eu queria entender como é que vocês enxergam esse esse?
• 57:37
  A gente tem o livro de idade como ferramenta, mas eu acho que
• 57:39
  no advento que a gente tem hoje, com relação ao YouTube, as vídeo
• 57:42
  aulas, elas têm um papel fundamental até no entendimento
• 57:47
  do próprio curso de cálculo, né? Não sei se vocês já fizeram esse
• 57:50
  exercício de avaliar como é que as coisas andam assim pelo
• 57:54
  YouTube, mas é é um caminho legal também.
• 57:57
  Melhor do que? Nada.
• 57:58
  Então, o que que acontece no meu caso, eu procuro pesquisar, o
• 58:02
  pesquiso, o. Várias vídeo aulas e às vezes eu
• 58:05
  consigo extrair um pouco de cada, porque às vezes é muito
• 58:08
  solto, não tem aquela aquela linha do tempo.
• 58:11
  Às vezes a gente consegue um ou outro professor.
• 58:13
  Por incrível que pareça existir vários vídeos, você seleciona aí
• 58:17
  um ou 2. É quando você consegue uma outra
• 58:19
  coisa interessante que no caso eu tenho procurado fazer.
• 58:22
  Até vi um professor falando que o interessante é você estudar na
• 58:26
  maior quantidade de livros que você possa pesquisar do assunto
• 58:30
  nos livros de referências. Porque às vezes você eu leio no
• 58:33
  não consigo entender ou está faltando uma coisa pra pra
• 58:35
  elencar, pra fazer sentido. Aí no outro que eu vou ler
• 58:39
  aquela informação que eu não tinha conseguido, aí que vai
• 58:41
  fazer sentido algum tempo depois, aí eu vou começar ao
• 58:44
  conhecimento, né? Ele fazer sentido ali, que num
• 58:47
  primeiro momento não foi. Então assim, no meu caso, os
• 58:51
  vídeo aulas são importantes, sim.
• 58:53
  Eu acho que às vezes traduz isso, que o que o professor
• 58:56
  Vitor falou, aquela coisa assim, muito complexa dos livros que
• 58:58
  vocês têm falado aí muito. Metódico.
• 59:01
  Então, o aluno consegue o professor trazendo uma didática
• 59:03
  de uma forma visual. Isso ajuda é o fato, mas tem
• 59:07
  muita coisa superficial também na internet, tem que saber
• 59:09
  selecionar. E eu acho que os livros.
• 59:12
  É importante você procurar investigar a imagem de algum
• 59:14
  livro o máximo que você puder a minha.
• 59:18
  O que eu vejo como aluno é dessa forma.
• 59:20
  Olha a godinei, estou impressionado, Mano.
• 59:22
  Você mandou bem pra caralho, tá ligado?
• 59:24
  Tem uns famosos, né? Tipo aquele passani pozani, né?
• 59:27
  Tem uns famosos. Acho que é isso, passani.
• 59:29
  Da USP. Isso, isso, a USP tem um canal
• 59:33
  assim que ela disponibiliza. Lá, o que pozani você está
• 59:36
  falando? Isso pozani é, ele é.
• 59:38
  Famoso ele ficou famoso por causa do das piadinhas dele.
• 59:42
  Sim, mas. É.
• 59:46
  Vocês não conhecem? Tem o vídeo que viralizou alguns
• 59:49
  anos atrás, que era a primeira aula de álgebra linear, ele
• 59:53
  falando que é que ele IA lançar a primeira lista, né?
• 59:56
  Era a primeira aula com os alunos, mas vocês já deviam
• 1:00:00
  estar fazendo a primeira lista e eles ficam brincando com isso,
• 1:00:04
  não é desculpa só porque eu ainda não estava disponível,
• 1:00:07
  você não está fazendo. Onde já se viu isso, o poço.
• 1:00:13
  Ele tem um humorzinho bom assim, eu gosto dele.
• 1:00:16
  Eu falei que eu nunca assim percorri sistematicamente essas
• 1:00:22
  videoaulas, mas eu tenho a sensação que muitas delas, elas
• 1:00:26
  a elas, não rompem com esse modelo de curso de cálculo.
• 1:00:30
  Elas ajudam o aluno a se virar dentro daquele tecnicismo, né?
• 1:00:35
  Assim, não sei se você concorda, Fernando, mas elas também não
• 1:00:38
  rompem, não dão uma abordagem diferente pro cálculo.
• 1:00:41
  Eu tenho percebido o seguinte, que até ajudam realmente, mas
• 1:00:45
  assim. O meu aprendizado tem sido
• 1:00:47
  assim, quando, porque o ensino pra você aprender Oo estudar eu
• 1:00:51
  tenho aprendido, é assim, é você sozinho é solitário, né?
• 1:00:55
  Na sala de aula está os alunos todos ali, você tem que pegar a
• 1:00:58
  ideia que o professor passa, entender aquele conceito, mas
• 1:01:01
  assim o aprender mesmo é você sozinho.
• 1:01:03
  É uma coisa solitária, eu acho. Pra mim funciona assim, então eu
• 1:01:06
  pego umas ideias na internet, mas pra eu aprender de fato, EE
• 1:01:10
  solidificar aquele conhecimento, tem que ser sozinho ali mesmo,
• 1:01:14
  ali, nos livros ali. O Vitor é até interessante essa
• 1:01:20
  o seu comentário, porque eu tenho uma visão muito parecida
• 1:01:23
  que a maioria das videoaulas. E aí eu acho que isso não se
• 1:01:26
  aplica só ao cálculo. Acho que qualquer curso de que a
• 1:01:30
  gente vê de vídeoaulas na internet, todas elas seguem mais
• 1:01:34
  ou menos. Isso segue o meu padrão, né?
• 1:01:36
  Coloca uma fórmula, exemplo de aplicação, bateria de exercício
• 1:01:41
  para resolver. E eu acho que esse é o segredo
• 1:01:43
  desses. Dessas vídeo aulas que acabam
• 1:01:45
  engajando, ó, vou pegar essa lista de exercícios ali, vou
• 1:01:48
  pegar os exercícios do Stuart, vou fazer aqui no vídeo pra
• 1:01:50
  explicar pra galera, é, é uma pena que a Larissa não esteja
• 1:01:53
  aqui, porque a Larissa tinha feito esse comentário, né?
• 1:01:55
  Quando a gente estava elaborando o texto.
• 1:01:57
  Sobre as vídeo. Aulas, eu?
• 1:02:00
  Acho que elas revelam os macetes de forma menos misteriosa.
• 1:02:04
  Acho que basicamente é isso. Mas, enfim, grande parte delas
• 1:02:08
  tá, não tô dizendo que. Não tem nenhuma que não seja
• 1:02:12
  isso, mas eu acho que grande parte delas acabam fazendo isso.
• 1:02:16
  É, eu acho que é é um pouco por aí mesmo.
• 1:02:18
  Eu lembrei o livro que eu usei quando era aluna chokovski.
• 1:02:22
  Ah, chokovski. Na verdade, não lembrei.
• 1:02:25
  Eu botei aqui no Google Livros de cálculo.
• 1:02:27
  Aí apareceu chokovski, gente que nem um branco.
• 1:02:32
  Mas é o chokov que é da template também, né?
• 1:02:36
  Queria fazer só o fechamento dessas coisas, das vídeo aulas
• 1:02:39
  e. Porque eu fico preocupado, na
• 1:02:41
  verdade, com isso. Mas pra educação de forma geral,
• 1:02:45
  né? Porque eu acho que é difícil.
• 1:02:47
  Esse essa galera que faz YouTube também conseguiu inovar muito,
• 1:02:52
  porque se ele tenta fazer uma coisa muito desconstruída, ele
• 1:02:55
  não vai ter visualização, ele não vai ter OOO, vídeo dele vai
• 1:03:00
  cair no ostracismo, né? Vai entrar ali no numa parte
• 1:03:04
  menos acessível pros alunos. Porque eu acho que quando o
• 1:03:06
  aluno também tá procurando o curso de cálculo online.
• 1:03:10
  Eu entendo que ele tá vindo de uma demanda do curso dele, da
• 1:03:13
  faculdade. Eu preciso da conta.
• 1:03:15
  Então eu preciso de uma videoaula que vai dialogar com a
• 1:03:18
  aula do meu professor. Se o cara vai fazer uma coisa
• 1:03:21
  muito fora da caixinha, eu acho que o cara vai só procurar outro
• 1:03:24
  vídeo. Uma reflexão que eu tenho sobre
• 1:03:26
  esses vídeos de forma geral, na internet, não.
• 1:03:29
  Serve para nada. É, tem um canal que eu gosto, eu
• 1:03:32
  não, eu concordo. Tem um canal que eu gosto
• 1:03:33
  bastante até que é um são português, né?
• 1:03:35
  O isto é matemática. Ah, mas o dele não é videoaula,
• 1:03:39
  né? Ele, exato.
• 1:03:40
  OE isso. Ele é um cara que eu acho que
• 1:03:43
  rompe essa coisa. Da videoaula em si, da desse
• 1:03:47
  paradigma do tradicional. Só que ele não tem muita
• 1:03:50
  penetração em cursos e tudo mais.
• 1:03:53
  Quem vai procurar? Ele é tipo, a gente que gosta de
• 1:03:55
  matemática e aí vai ver as vezes o cara.
• 1:03:58
  Isso, já que você mencionou isso, tem o canal do aquele, a
• 1:04:04
  versão brasileira desse, dessa série que não é a versão
• 1:04:06
  brasileira, né? É muito parecida que acho que a
• 1:04:08
  primeira temporada foi com o bigode e a segunda foi com o Léo
• 1:04:11
  aquio. Hum.
• 1:04:12
  Eu fugi o nome, agora desse. Do canal, mas vai estar na
• 1:04:15
  descrição do episódio. É do da TV Escola, se eu não me
• 1:04:18
  engano, produzido e é bem legal. Segue a mesma pegada.
• 1:04:21
  Vai tipo olhar a matemática em diversas áreas, né?
• 1:04:25
  Vai conversar com os especialistas daquela área para
• 1:04:27
  ver tipo, e aí, como é que você faz matemática?
• 1:04:29
  Explica para mim. Não, esses aí são mais
• 1:04:32
  divulgação, né? Eles não são bem isso.
• 1:04:36
  Bom, eu acho que a gente pode passar então para o assunto de
• 1:04:39
  avaliação e provas desses cursos, né?
• 1:04:41
  Porque assim, isso também é uma coisa.
• 1:04:43
  Todo mundo falou aqui que basicamente AO depoimento do
• 1:04:47
  Fernando foi muito forte no seguinte sentido, né?
• 1:04:49
  Aprendo sozinho fazendo lista, né?
• 1:04:52
  É sozinho ali, ó, com lista e livro e tal, e fazendo
• 1:04:56
  exercício. E eu acho que isso reflete nas
• 1:04:59
  nossas avaliações, né? É, eu queria de repente Oo
• 1:05:03
  Marcelo e o Vitor conversassem um pouco uma crítica e de
• 1:05:06
  repente até 11. Opção de solução pra essas
• 1:05:10
  avaliações dos cursos de cálculo ainda refletindo que a maioria
• 1:05:15
  dos nossos cursos de cálculo, ele é esse curso básico de
• 1:05:18
  formação, que a turma na UFRJ é um exemplo.
• 1:05:22
  Turma de cálculo um da UFRJ faz todo mundo, todas as 20
• 1:05:27
  engenharias fazendo curso de cálculo juntas. 10 turmas de
• 1:05:31
  cálculo, um cada um com 60. Todo mundo morreu, acabou.
• 1:05:36
  Então, assim como a gente propõe uma avaliação dentro desse
• 1:05:40
  conceito, aonde a gente ainda vende o curso de cálculo com
• 1:05:45
  essa formação massiva, né? De de engenheiros ou qualquer
• 1:05:49
  coisa do gênero que é. Eu acho que esse é um pensamento
• 1:05:51
  também que é válido. Então, sobre a avaliação, né?
• 1:05:55
  Assim fala algumas coisas. Eu acho que isso aí poderia ter
• 1:05:59
  uma temporada só sobre avaliação aqui do podcast, que eu acho que
• 1:06:05
  a avaliação eu ô, gente, vocês já perceberam que eu falo muito,
• 1:06:09
  né? Assim, então eu preciso tentar
• 1:06:11
  me conter. A gente tá no lugar certo, né?
• 1:06:16
  Então eu acho que a avaliação de forma geral é um nó em
• 1:06:20
  matemática, né? Outra coisa?
• 1:06:23
  Eu acho que a gente tem que pensar em maneiras completamente
• 1:06:25
  alternativas de avaliar, né? Assim, então só para dar um
• 1:06:29
  exemplo disso, eu não vou propor nenhuma solução, tá assim, eu eu
• 1:06:33
  acho que eu tô. Posso mais falar como não deve
• 1:06:37
  ser, do que como deve ser, tá? Eu acho que a gente tem que
• 1:06:40
  começar a repensar mesmo. Então uma coisa que eu tenho
• 1:06:44
  tentado avaliar de maneiras completamente diferentes assim,
• 1:06:47
  então, mas só para falar uma coisa que.
• 1:06:51
  Saiu completamente da minha, do meu universo de prática docente.
• 1:06:56
  É prova sem consulta pra mim, todas as provas, qualquer prova
• 1:07:02
  que eu dou, de qualquer disciplina, em qualquer
• 1:07:03
  contexto, é com consulta. Assim, pra mim, isso não faz
• 1:07:07
  nenhum sentido. Eu acho que a gente tem que
• 1:07:09
  parar e pensar, o que que a gente, o que que a gente quer
• 1:07:14
  quando a gente. Adota como é modelo único de
• 1:07:18
  avaliação, aquela coisa que a pessoa tem que sentar durante 2
• 1:07:21
  horas e lembrar tudo de cabeça, escrever coisas sem consultar
• 1:07:25
  nada, né? Caralho, maluco é brabo, porra.
• 1:07:30
  Você tá avaliando a capacidade de memorização do cara, né?
• 1:07:34
  E a capacidade de tempo, né? Sei lá.
• 1:07:37
  Capacidade que eu acho que são muito ruins, porque primeiro que
• 1:07:43
  elas. Não correspondem àquilo que a
• 1:07:47
  gente espera que, digamos, um cientista ou um profissional é
• 1:07:53
  de qualquer área ou um professor, aquilo que seja
• 1:07:57
  desejável pra prática dessas pessoas, né?
• 1:08:01
  E segundo que ela passa uma mensagem de que ser bom em
• 1:08:06
  matemática é é é saber fazer as coisas rápido e de cabeça e
• 1:08:11
  memorizado. Então pra mim?
• 1:08:13
  Pra mim isso não faz nenhum sentido.
• 1:08:15
  Então já há muitos anos que isso saiu completamente no meu
• 1:08:19
  espectro. Assim eu não dou em contexto
• 1:08:22
  algum prova aí sem consulta. E eu tenho feito outros modelos
• 1:08:27
  de avaliação assim de coisas em grupo EE, conversas individuais
• 1:08:34
  com as pessoas. A questão é que essas formas de
• 1:08:38
  avaliar que eu tenho praticado, elas não são factíveis.
• 1:08:41
  Pra um curso de cálculo que uma disciplina que tenha muitos
• 1:08:44
  alunos, né? Assim, porque elas são mais
• 1:08:47
  assim é, são instrumentos de avaliação que eu tenho, que eu
• 1:08:51
  tenho praticado, que elas procuram entender mais a fundo
• 1:08:56
  como aquela pessoa tá passando pela disciplina, vamos dizer
• 1:08:59
  assim. Só que, como eu disse, isso não
• 1:09:02
  é viável quando a gente tem uma turma de 50 pessoas.
• 1:09:06
  Por isso que eu falei que. Eu acho que no momento eu estou
• 1:09:12
  mais habilitado de falar como não deve ser do que como deve
• 1:09:15
  ser. Mas eu acho que isso já é um
• 1:09:16
  começo, né? A gente problematizar as
• 1:09:19
  maneiras que a gente faz, e lá na UFRJ tem essa, a gente tem
• 1:09:23
  essas provas em equipe, né, que a gente chama.
• 1:09:27
  Então é uma prova igual pra todo mundo.
• 1:09:30
  Tem vários argumentos a favor disso, né?
• 1:09:34
  Colegas, amigos meus que defendem, eu entendo esses
• 1:09:36
  argumentos. Mas eu acho que isso causa é
• 1:09:39
  alguns problemas, né? Assim, primeiro que isso pauta
• 1:09:44
  uma prova que é meio assim que que as pessoas vão se preparar
• 1:09:48
  mais para para aquela prova do que para aprender a disciplina,
• 1:09:52
  né? Assim, então a prova fica num
• 1:09:54
  lugar muito de objetivo que não, que não.
• 1:09:57
  A avaliação não deveria ser isso, né?
• 1:09:59
  E eu acho que isso é muito, é enfatizado e eu acho também que
• 1:10:05
  em alguns. É tipos de prova de cálculo.
• 1:10:09
  A gente ainda tem muito uma perspectiva de, vamos dizer
• 1:10:13
  assim, de quem engana quem, né? Então, no seguinte sentido, de
• 1:10:17
  que eu vou botar o professor, fica assim, Ah, eu vou botar a
• 1:10:21
  questão mais difícil, mais pegadinha, pra pra ver quem é
• 1:10:26
  que eu vou pegar quem? E o aluno, como eu vou quem, que
• 1:10:30
  eu vou escrever aqui pra convencer, pra enganar esse
• 1:10:34
  professor de que eu sei aquilo, né?
• 1:10:35
  Então. É, eu acho que a gente tem
• 1:10:38
  muitas vezes 11 maneira de pensar em avaliação, que é entre
• 1:10:43
  que estabelece uma relação entre professor e aluno, que é isso?
• 1:10:46
  Quem engana quem entendeu? Então a gente tem que sair disso
• 1:10:49
  também, né? E só pra finalizar, uma coisa
• 1:10:53
  que eu uma história que eu sempre conto é que quando eu fiz
• 1:10:55
  cálculo 11, coisa que eu lembro e olha que isso foi em 1987.
• 1:11:04
  Quantos anos tem você de 87? Vai vai fazer 40?
• 1:11:09
  É. Isso.
• 1:11:12
  É, pois é. Então caiu uma questão na minha
• 1:11:17
  prova de que na minha primeira prova de cálculo, um que era
• 1:11:21
  integral de secante ao cubo não desculpa integral de secante
• 1:11:25
  secante só sem o cubo integral de secante integral de secante
• 1:11:29
  primitiva de secante, né? Assim?
• 1:11:31
  É 11 questão que você resolve sem somente sem.
• 1:11:35
  Você já viu resolvida? Sim.
• 1:11:38
  Não é, é, é, é isso. É um macete absurdo, né?
• 1:11:42
  Você tem que multiplicar e dividir por secante mais
• 1:11:45
  tangente e a resposta é log de secante mais tangente, né?
• 1:11:50
  Então acho que tem que pensar o que que o que que isso mede, né?
• 1:11:54
  Assim, o que que isso faz? Então, lá na hora eu fiquei
• 1:11:57
  horas tentando resolver. Obviamente não consegui porque
• 1:12:02
  não sai por nenhum dos caminhos usuais e deixei EE perdi tempo
• 1:12:08
  pensando nas outras coisas que eu poderia ter ido melhor.
• 1:12:11
  Então acho que tem que pensar o que que tem, o que na cabeça do
• 1:12:16
  professor quando ele põe uma questão assim na prova, né?
• 1:12:18
  Assim, qual é a perspectiva de educação?
• 1:12:22
  É que tá por trás dessa escolha, né?
• 1:12:25
  Assim, e eu acho que é muito isso, né?
• 1:12:27
  De. Como é que eu vou passar a perna
• 1:12:30
  nesse aluno, né, assim? E o aluno, como eu vou passar a
• 1:12:33
  perna no professor em resposta? Isso é engraçado, você falar
• 1:12:38
  vetor, que isso é uma questão do estilo do professor, né?
• 1:12:42
  Certamente a gente teve professores que faziam esse tipo
• 1:12:44
  de coisa, que apresentavam um determinado resultado que ou
• 1:12:48
  você tinha visto ou você não faz.
• 1:12:51
  E existe aquele que você pode ter a ideia na hora, pode ter a
• 1:12:55
  ideia na hora. Existe esse essa coisa, mas
• 1:12:57
  aquilo que você não pode, você multiplicar e dividir por um
• 1:13:02
  valor. Você.
• 1:13:04
  E você nunca fez isso no curso. Ele não vai fazer?
• 1:13:08
  Sim, não vai fazer. Ah.
• 1:13:10
  Essa coisa da avaliação eu acho que é um problema de fato da
• 1:13:14
  matemática, né? Acho que avaliar é muito
• 1:13:17
  complexo. E eu acho que isso entra dentro
• 1:13:20
  também, Vitor, do nosso próximo assunto, dentro ainda desse
• 1:13:24
  bloco, que é essa falha. Não é que a avaliação é, a gente
• 1:13:31
  só faz conta. Eu IA pensar sobre a
• 1:13:33
  argumentação matemática, mas tudo bem.
• 1:13:35
  Comenta aí. Eu vou, eu vou.
• 1:13:37
  Eu posso tentar fazer o gancho pra argumentação, com certeza.
• 1:13:40
  É porque o isso que o Vitor tá trazendo, eu acho que é um
• 1:13:44
  problema que a gente tem dentro da matemática, do tipo assim.
• 1:13:47
  Eu acho que a gente nunca sentou pelo menos assim Na Na formação
• 1:13:51
  dos professores de cálculo e decidir, galera, o que que é uma
• 1:13:54
  avaliação para gente? O que que a gente deseja?
• 1:13:56
  O que que a gente está colocando para avaliação exatamente?
• 1:14:00
  E aí coloca esses monstros assim que o Vitor botou como ótimo
• 1:14:03
  exemplo do tipo, o cara teria que ter tipo, feito todas as
• 1:14:07
  demonstrações ali do livro, das aulas, da lista de exercício.
• 1:14:11
  Quando chegasse ali na prova, ele IA só repetir aquilo que ele
• 1:14:14
  já fez, né? Tipo, o que você está avaliando
• 1:14:18
  é a capacidade do do aluno de reproduzir aquilo que já foi
• 1:14:21
  feito, ou você gostaria de avaliar talvez outras coisas?
• 1:14:26
  Então, no final das contas, acho que a gente acaba reproduzindo
• 1:14:29
  isso. Como as aulas foram uma
• 1:14:31
  sequência de memorização de técnicas, ó, tem essa forma de
• 1:14:35
  derivação de derivação, essa outra, agora, essa de
• 1:14:38
  integração, essa outra botou um Monte de Lice.
• 1:14:41
  Exercício você espera que o aluno?
• 1:14:43
  Eu vou avaliar aquilo que a gente já já colocou ele AA pra
• 1:14:47
  exercitar, né? E aí, o que eu quero dizer com
• 1:14:50
  tudo isso é que eu eu acho que que a gente faz isso
• 1:14:54
  sistematicamente em matemática, seja no ensino superior ou na
• 1:14:57
  educação básica. A gente inverte um pouco, né?
• 1:15:00
  Qual é o que que a gente quer na minha cabeça?
• 1:15:02
  Eu fico pensando que a gente coloca, a gente enche o aluno de
• 1:15:07
  técnica, tá de técnica. E tudo sem e sem dar sentido pra
• 1:15:12
  nada disso, né? E aí Oo que antes a técnica na
• 1:15:16
  minha cabeça era pra servir como uma forma de era pra me ajudar
• 1:15:21
  fazendo uma conta, né? Um cálculo é, ou talvez até
• 1:15:25
  trazer um novo significado ali pra pra o que eu tava fazendo
• 1:15:29
  acabou virando Oo objetivo final do ensino, entende o que eu
• 1:15:34
  quero dizer? Tipo assim, o meu objetivo é que
• 1:15:36
  Oo aluno aprenda essas técnicas de derivação e integração.
• 1:15:39
  Ponto feito isso, o cara tá terminei o meu processo, então
• 1:15:44
  eu vou avaliar isso nele. Então parece que tipo assim, não
• 1:15:47
  tá delineado nem qual era o objetivo do cálculo exatamente,
• 1:15:50
  e é por isso que eu acho que a avaliação entra como um reflexo
• 1:15:53
  dessa falta de entendimento, onde é que a gente quer chegar,
• 1:15:56
  né? E aí é isso, a gente poderia,
• 1:15:59
  por exemplo, colocar numa prova de cálculo, é questões em
• 1:16:02
  abertas, tipo de argumentação. A gente tinha colocado isso
• 1:16:05
  daqui porque eu acho que foi uma inquietação da Larissa pelo que
• 1:16:07
  ela não esteve presente aqui hoje.
• 1:16:09
  Ela colocou do tipo como é que eu me expresso, né?
• 1:16:12
  Como é que eu coloco ali pro meu professor entender o meu
• 1:16:15
  raciocínio? Só que a gente não estimula nas
• 1:16:18
  aulas a colocar o aluno para se expressar, né?
• 1:16:22
  Seja no papel, seja verbalmente. A gente fica naquela aula que o
• 1:16:27
  professor está centralizado ali na frente.
• 1:16:30
  Transmitindo OOO conhecimento. E os alunos ficam lá naquela
• 1:16:35
  posição passiva de só recebendo, né?
• 1:16:37
  E a gente não estimula habilidades como argumentação.
• 1:16:41
  Como é que você se expressa, né? Como é que você encadeia os
• 1:16:43
  raciocínios? Como é que você explica o que
• 1:16:46
  você tá fazendo? É isso que eu queria
• 1:16:48
  problematizar aqui pra gente. É essa coisa do da argumentação,
• 1:16:54
  né? A gente trata o cálculo.
• 1:16:56
  Eu eu acho que é um pouco sobre isso.
• 1:16:58
  Assim, a gente trata o cálculo como como as 4 operações,
• 1:17:04
  entendeu? Eu acho que o cálculo limite
• 1:17:07
  derivado integral é são as 4 operações.
• 1:17:11
  A gente não, não tem porque igual número, né?
• 1:17:14
  Número na escola, digamos assim. Número na escola não tem, porque
• 1:17:18
  número é número e as contas são assim e assim que faz.
• 1:17:21
  E aí o cálculo a gente trata da mesma forma, ó, limite é isso
• 1:17:25
  aqui, tem que saber. Um Monte de produto notável, é
• 1:17:28
  derivado, é isso aqui, essas são as regras, usa integral, é isso,
• 1:17:32
  as regras são essas e faz isso funciona na escola.
• 1:17:37
  Eu acho que cálculo ainda é um reflexo da escola, entende?
• 1:17:40
  Isso é, não é bom você falar, tipo, isso funciona na escola,
• 1:17:43
  mas meio que é como acontece na escola, mas não é que funciona
• 1:17:47
  bem, né? Eu tava falando aqui que assim
• 1:17:51
  eu acho que a gente enxerga cálculo ainda, né?
• 1:17:55
  Como Ele É dos dos primeiros períodos da faculdade, a gente
• 1:17:58
  ainda enxerga o cálculo, como essa transição da escola pra
• 1:18:02
  universidade. Acho que isso é 111, algo que
• 1:18:05
  ainda funciona assim. O próprio professor
• 1:18:07
  universitário, ele enxerga o cálculo um.
• 1:18:10
  Ou os primeiros cursos de cálculo até o pré cálculo em si,
• 1:18:13
  como ainda uma transição da escola, ele trata aquilo, como
• 1:18:16
  ele tratava a matemática escolar e como eu trato a matemática
• 1:18:19
  escolar. Número pra mim é número
• 1:18:21
  multiplico devido é e faço as contas aqui desse jeito, tiro
• 1:18:26
  raiz quadrada a porque como faz o que faz o que quer não
• 1:18:30
  importa, faz assim e aí calcula um pouco isso, ó, limite é o que
• 1:18:35
  saber. Um Monte de produto notável,
• 1:18:37
  derivada, é decorar essas regras aqui.
• 1:18:40
  Integral é saber as técnicas de integração, o porquê e as
• 1:18:45
  influências sobre aquilo. Vai depender do professor.
• 1:18:49
  EE fica num papel totalmente secundário, né?
• 1:18:51
  Acho que é é. É essa a transição da coisa.
• 1:18:55
  É exatamente isso que tem a ver com uma coisa que o Amadeu
• 1:18:58
  falou, que a gente falou um pouco no primeiro bloco, que é
• 1:19:02
  assim muitas vezes, algo que deveria ser simplesmente uma
• 1:19:06
  técnica pontual vira um item curricular.
• 1:19:10
  Vira um tópico, e eu acho que muitas coisas não tem que ser um
• 1:19:12
  tópico, né, assim, e aí eu acho que isso que o rainha falou, né?
• 1:19:16
  Muitas vezes quando a gente começa limite, né, a gente a
• 1:19:21
  abordagem pra limite não é enxergar numericamente ou
• 1:19:26
  geometricamente que que acontece quando a gente tá estudando.
• 1:19:30
  Limite é multiplicar em cima e embaixo, né?
• 1:19:34
  Assim é só um limite. Passa a ser isso, né, assim.
• 1:19:39
  Que é 11 desvio completo, né? Assim, e eu acho que é, às vezes
• 1:19:44
  é pior ainda, porque eu acho que é isso, né?
• 1:19:46
  A pessoa muitas vezes o cálculo é é abordado apenas com base
• 1:19:51
  nessas técnicas, né? E muitas vezes isso passa pro
• 1:19:54
  pré cálculo, né? Assim, então, o pré cálculo, que
• 1:19:58
  tem sido criado em várias instituições na UFRJ, a gente é
• 1:20:03
  introdução ao cálculo, né? Assim que a gente tem, mas ele.
• 1:20:07
  Ele acaba simplesmente transferindo o problema, né,
• 1:20:10
  assim, porque ele ainda tem essa mesma abordagem, né?
• 1:20:14
  Sim, sim, é e alguns. Casos.
• 1:20:18
  É e esse problema, né? Da da talvez, né?
• 1:20:21
  Eu vou, vou puxar o jargão aqui, né.
• 1:20:23
  O problema da dupla descontinuidade é um problema
• 1:20:26
  que a gente lida com ele desde do do Klein da década de 30, que
• 1:20:29
  o cara falou. Mas assim, é engraçado que as
• 1:20:31
  pessoas reclamam desse tipo de coisa.
• 1:20:34
  Pô, vai fazer 100 anos, né? Porque o Klein é dos anos 30, o
• 1:20:38
  kurran, ele lança o livro o que é matemática?
• 1:20:41
  Aí, no prefácio do livro o que é matemática?
• 1:20:43
  Ele fala sobre ele critica. As pessoas não estão mais
• 1:20:48
  aprendendo matemática como deviam.
• 1:20:51
  A sociedade Americana já não sabe nada de matemática.
• 1:20:54
  Ele tá criticando o modelo, né? Mais uma vez, o kurran é o
• 1:20:58
  primeiro dos nossos livros de cálculo ali em cima, que é o que
• 1:21:01
  tem um pouquinho diferente da ideia do cálculo.
• 1:21:04
  E ele faz um livro chamado o que é matemática?
• 1:21:06
  Para criticar o modelo de ensino de matemática e cálculo tanto
• 1:21:12
  nas escolas quanto na universidade.
• 1:21:15
  Aí o Klein, né? Na década de 20, na década de
• 1:21:18
  30, fala sobre um processo de descontinuidade, que o que se
• 1:21:22
  aprende na universidade está muito fora do que o que se
• 1:21:25
  ensina na escola. Então eu acho que é um pouco
• 1:21:29
  isso, né? Também que fazer uma
• 1:21:30
  aproximação, mas ensinar argumentação Na Na escola básica
• 1:21:35
  é um desafio, né? Acaba.
• 1:21:36
  A gente tá falando de cálculo, mas eu acho que a porta de
• 1:21:39
  entrada boa para esse tipo de ensino acaba sendo até a própria
• 1:21:45
  geometria, pelo menos ao meu ver.
• 1:21:46
  Assim, a geometria, ela ela é uma porta de entrada muito mais
• 1:21:49
  acessível. A qualquer tipo de entendimento,
• 1:21:53
  de argumentação ou o que se faz no ensino superior com relação a
• 1:21:57
  esse tema, do que sei lá, ensinar limite do ensino médio
• 1:22:02
  como era antigamente, sabe? Enfim.
• 1:22:04
  É, mas muitas vezes ensinar limite do do ensino médio é
• 1:22:08
  aquela mesma abordagem procedimental do limite, né?
• 1:22:12
  Muitas vezes não é ensinar as ideias de limite, né?
• 1:22:16
  Como aproximação. Ou geometricamente, etc.
• 1:22:20
  Mas eu acho que tem outra questão, né, com com relação a
• 1:22:25
  argumentação, que eu acho que é uma coisa que é um aspecto
• 1:22:30
  importante que tem a ver com o que o Amadeu falou agora, pouco
• 1:22:32
  de a gente pensar argumentação. Não só como argumentação formal,
• 1:22:37
  né? Mas como a pessoa comunica as
• 1:22:40
  suas ideias, né? Assim.
• 1:22:41
  E eu acho que tem uma coisa que me parece crucial nisso, é o
• 1:22:45
  lugar do erro, né? Assim como a gente lida com
• 1:22:47
  erro, com a dúvida, que é uma coisa que eu tenho falado
• 1:22:52
  bastante com base naquelas ideias de matemática
• 1:22:55
  problematizada que eu trabalhei junto com a Tatiana.
• 1:22:59
  Roque, né? Assim, eu acho que a gente tá tá
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  muito acostumado a desqualificar a dúvida, né?
• 1:23:07
  Assim. E eu acho que uma coisa ou erro,
• 1:23:10
  né? Aquilo que é identificado como
• 1:23:12
  erro. E eu acho que muitas vezes o
• 1:23:14
  aluno que tem uma dúvida assim, ele pode estar pensando mais
• 1:23:18
  profundamente do que aquele que não tem dúvida nenhuma.
• 1:23:21
  E tem muitos exemplos disso, né? No próprio cálculo, questões que
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  historicamente foram polêmicas, né?
• 1:23:30
  Assim, EE envolveram controvérsias, né?
• 1:23:33
  Envolvendo o infinito, por exemplo.
• 1:23:36
  Envolvendo o limite, que demoraram a ser aceitas porque,
• 1:23:40
  enfim, e a gente quer isso acontece no cálculo, acontece na
• 1:23:44
  educação básica também, e a gente quer que o aluno concorde
• 1:23:49
  com aquilo imediatamente. E o aluno que questiona, ele é
• 1:23:52
  rotulado como um aluno mais fraco em algum sentido, né?
• 1:23:57
  Assim é, e ele acaba se interessando, né?
• 1:23:59
  Muitas. Vezes quando você fala de
• 1:24:01
  limite, né, Vitor, eu acho isso interessante porque.
• 1:24:05
  A primeira vez que o aluno vê o aluno do do curso mesmo de
• 1:24:08
  análise lá, que ele vê que os naturais têm o mesmo tamanho dos
• 1:24:12
  racionais, isso ele faz assim, o que que tá acontecendo aqui?
• 1:24:16
  Totalmente contra, intuitivo, né?
• 1:24:18
  Acontecendo aqui é eu lembro o dia que eu ouvi isso, no
• 1:24:22
  primeiro eu lembro a minha sensação assim, porque você
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  aceitar que tem a mesma cardinalidade dos inteiros ainda
• 1:24:30
  mais? Palatável, né?
• 1:24:32
  Mas dos racionais, porque uma discreta o outro é.
• 1:24:36
  Denso, é impressionante. Bom, eu acho que com com essa
• 1:24:40
  fala do Vitor, a gente fecha um pouco esse bloco dos materiais,
• 1:24:44
  essa conversa que a gente teve e a gente vai passar agora para o
• 1:24:46
  bloco 3. Então assim, você pode beber uma
• 1:24:49
  água, fica tranquilo. E aqui eu vou fazer a nossa
• 1:24:52
  chamada, né? Porque.
• 1:24:54
  Somos do jogos e matemática, esse é um produto dos jogos e
• 1:24:57
  matemática. Se ficou qualquer dúvida com
• 1:24:59
  relação a eixo, qualquer outro episódio que você tenha ouvido,
• 1:25:02
  não deixe de mandar um e-mail pra gente no jogos
• 1:25:05
  ematematica@gmail.com jogos ematematica@gmail.com.
• 1:25:09
  Se você ainda não segue a gente no Instagram, por favor, segue a
• 1:25:12
  gente no Instagram no arroba jogos e matemática, beleza?
• 1:25:16
  Então passemos agora para o nosso terceiro e último bloco.
• 1:25:25
  Victor, a gente já está, né? Se encaminhando para o final da
• 1:25:28
  coisa, acho que Oo. Fernando, vai trazer aí o uma
• 1:25:30
  ideia de tudo isso que a gente conversou.
• 1:25:33
  Eu acho que é é é uma síntese interessante.
• 1:25:35
  Professor Vitor, sobre tudo que foi falado, é as ideias, né?
• 1:25:39
  Assim, a proposta que foi até proposto lá No No artigo falando
• 1:25:44
  sobre essa questão social de trazer o cálculo, trazer a
• 1:25:47
  matemática de uma forma que faça mais sentido para o aluno, a
• 1:25:50
  pergunta que antes se faz é o cálculo, ele, ele deve ser
• 1:25:53
  difícil? Ele tem que ser difícil.
• 1:25:55
  E uma outra questão que eu que eu levanto fazendo um paralelo é
• 1:25:58
  que é eu sou da de formação da área de informática.
• 1:26:01
  EE informática era tipo uma caixa preta para muitas pessoas.
• 1:26:04
  Então os professores que ensinavam a informática, digamos
• 1:26:08
  assim. Alguns temas da informática,
• 1:26:10
  eles sempre valorizavam muito aquilo.
• 1:26:12
  E aí teve um professor que agora recente, né?
• 1:26:16
  Que ele começou assim a ensinar aquele tema que era dito de como
• 1:26:19
  se fosse um cálculo de uma forma simples e que fazia sentido para
• 1:26:21
  os alunos. E aí ele relatou que ele começou
• 1:26:24
  a receber críticas dos dos professores, ó, você está está
• 1:26:27
  tirando um pouco do nosso, digamos assim, da nossa
• 1:26:30
  importância, se é que se pode falar assim.
• 1:26:33
  Aí ele ele falou, não eu ensinar de uma forma que os alunos
• 1:26:36
  entendam, as pessoas criticam e até que ponto que isso existe.
• 1:26:39
  E isso de repente é algo que atrapalhe o cálculo de ser
• 1:26:43
  ensinado de uma forma social. A pergunta é essa.
• 1:26:48
  É, eu acho que existe um pouco essa cultura, né?
• 1:26:51
  Assim, essa esse mito, né? Do cálculo é difícil.
• 1:26:54
  Não estou dizendo também que o cálculo seja fácil.
• 1:26:57
  Não é isso, mas esse lugar. Exacerbado que o cálculo e a
• 1:27:02
  matemática ficam na sociedade contemporânea, né?
• 1:27:06
  Pelo menos nas nossas sociedades, assim também.
• 1:27:09
  A gente poderia ter 111 sessão inteira sobre isso, né?
• 1:27:12
  Assim, matemática é difícil, né? Assim, eu acho que isso envolve
• 1:27:17
  muitas questões, esse lugar que a matemática ocupa, né?
• 1:27:20
  Assim, muitas disputas de poder, né?
• 1:27:23
  Assim pra. Pra que que serve, né?
• 1:27:26
  A gente defender a gente assim, colocar tanto essa questão da a
• 1:27:29
  matemática como algo difícil. Né?
• 1:27:34
  É, tem. Eu acho que isso vem de uma
• 1:27:36
  narrativa histórica também, né? Que eu acho que ela um aspecto
• 1:27:40
  disso, que ela é muito idealizada e muito heroicizada,
• 1:27:45
  né? Eu acho assim muito centrada no
• 1:27:48
  nas, no, nos, nos indivíduos, né?
• 1:27:50
  Assim como se. As invenções matemáticas e
• 1:27:53
  científicas ficassem é a cargo de uma pessoa individualmente
• 1:27:58
  que tinha uma genialidade a fora do normal e fez alguma coisa
• 1:28:03
  sozinha, né? Quando raramente é assim na
• 1:28:07
  história da matemática, né? É mesmo?
• 1:28:09
  Então é existe 11 apresentação da matemática com base nessa
• 1:28:15
  versão, né? Assim EEA gente tem às vezes,
• 1:28:19
  né, dentro da matemática, uma visão que eu acho que é.
• 1:28:22
  Que é que é um absurdo, né? Assim que é completamente louca,
• 1:28:26
  que as ciências exatas são mais difíceis que as humanas, né?
• 1:28:30
  Primeiro que eu já não gosto desse rótulo de exatas e
• 1:28:33
  humanas, mas de que aquilo que as que as pessoas mais
• 1:28:37
  inteligentes estão na matemática, nas ciências exatas,
• 1:28:42
  isso é uma coisa que a gente como professora e professores, a
• 1:28:45
  gente tem que se libertar completamente disso.
• 1:28:48
  Isso é completamente falso assim.
• 1:28:50
  Moço, pelo amor de Deus. Moço, sai de problema, rapaz.
• 1:28:54
  E. Eu acho que então, como eu
• 1:28:56
  disse, a gente poderia ficar falando muito tempo sobre isso,
• 1:28:59
  né? Assim, mas eu acho que tem esse
• 1:29:01
  roteiro. E aí eu não tô falando só do
• 1:29:04
  roteiro do cálculo, né? A gente tem, sobretudo no ensino
• 1:29:08
  superior, mas eu acho que também na educação básica, o modelo
• 1:29:12
  predominante de ensino de matemática.
• 1:29:15
  E ele procura reproduzir a estrutura formal, né?
• 1:29:19
  Então você fala a definição, esse esse roteirinho, né?
• 1:29:24
  Você começa com a definição é, depois fala as propriedades ou
• 1:29:28
  os teoremas e depois exemplos, né?
• 1:29:30
  Assim seguindo, reproduzindo a estrutura formal.
• 1:29:35
  E existe uma visão que eu acho que tem um pouco a ver com o que
• 1:29:37
  o Fernando falou, que você quebrar isso é superficializar,
• 1:29:42
  né? E eu acho que quebrar isso é dar
• 1:29:44
  dar mais sentido as ideias, né? Assim, e eu acho que as pessoas,
• 1:29:48
  se dentro existe uma cultura, vamos dizer assim, uma cultura
• 1:29:53
  profissional docente em matemática, as pessoas se
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  apropriam muito disso como uma forma de proteção.
• 1:30:00
  Até não sei se faz sentido o que eu tô falando como uma forma de
• 1:30:03
  se colocar no lugar dos professores, né?
• 1:30:06
  Assim, se colocar, se colocar num num lugar de poder.
• 1:30:10
  Então eu acho que a gente tem que aprender.
• 1:30:12
  Como professores de matemática? AA entender a potência da
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  vulnerabilidade, ou seja, a gente reconhecer aquilo que a
• 1:30:23
  gente não sabe dentro de sala de aula é bom pra pro nosso lugar
• 1:30:29
  como professor. E é bom para a aprendizagem, né?
• 1:30:33
  Assim, porque o professor que se coloca no lugar de que sabe
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  tudo, ele passa uma ideia falsa. De que é possível saber tudo
• 1:30:42
  sobre algo, né? Assim, então, as coisas sempre
• 1:30:45
  estão em aberto, né? A gente sempre está pensando
• 1:30:49
  daquilo. Por mais que a gente dê aula de
• 1:30:51
  uma coisa a 30 anos, como é o caso, a gente é sempre que a
• 1:30:55
  gente vai dar uma disciplina, a gente pensa sobre aquilo de uma
• 1:30:58
  perspectiva que a gente não tinha pensado antes.
• 1:31:01
  Mas a gente é formado como professor dentro de uma cultura
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  profissional docente que tenta esconder isso.
• 1:31:08
  E a gente tinha que expor isso, eu acho.
• 1:31:11
  Isso aí fez sentido. Então, e parece que é um pré
• 1:31:15
  requisito, né? Você ser professor, até
• 1:31:18
  matemática tem que ser o cara que sabe tudo, né?
• 1:31:22
  E professor madeu essa questão que foi levantado como exemplo
• 1:31:26
  numa turma de 50 alunos, 49 ficarem reprovados.
• 1:31:30
  Acho que é algo para o professor pensar, né?
• 1:31:32
  Será que os 49 são capazes, digamos assim?
• 1:31:36
  Ou será que faltou de repente? Tentar passar de uma outra
• 1:31:38
  forma, né? É uma coisa bem complexa, tão
• 1:31:40
  simples assim, né? Mas é uma coisa pra se pensar,
• 1:31:43
  né? É, eu acho que assim, com
• 1:31:45
  certeza. Isso é uma coisa complexa.
• 1:31:47
  Tem vários causas, vários fatores, mas o que não pode
• 1:31:51
  acontecer é isso ser normalizado, porque o que a
• 1:31:54
  gente ouve, a gente tem que pensar o que que tá acontecendo,
• 1:31:58
  né? Se a gente tem 80% de
• 1:32:00
  reprovação, mesmo 6050 por cento.
• 1:32:03
  A gente não pode, que é o que a gente ouve.
• 1:32:05
  Muitas vezes a pessoa fala, Ah, não, isso é assim mesmo.
• 1:32:08
  Não é não? Não pode.
• 1:32:10
  Não é assim. Alguma coisa está errada.
• 1:32:12
  Eu, 20 colegas botando a culpa tipo não, mas eles está entrando
• 1:32:15
  muito fracos na universidade, é o.
• 1:32:18
  Que. Mais tem, é o que mais tem.
• 1:32:22
  Deixa eu falar um pouco, as pessoas que falam muito isso,
• 1:32:26
  muitas vezes que os alunos estão entrando fracos.
• 1:32:29
  Muitas vezes essas pessoas olham para a sua própria aula de uma
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  maneira muito pouco crítica. Não, o cara acha que é a pô, sei
• 1:32:38
  lá, a última bolacha do. Aula dele é perfeita e os alunos
• 1:32:42
  que são fracos, isso é. Eu acho que tem que parar e
• 1:32:45
  pensar até que ponto é uma coisa ou outra, né?
• 1:32:47
  Assim? O Vitor eu já ouvi de colega
• 1:32:49
  falando, não, eu vou dar aula se não tiver ninguém, eu vou dar
• 1:32:52
  aulas mesmo assim. Ó, não vou, não vou falar mal
• 1:32:57
  não, que eu já eu já cheguei na sala sozinho, o professor já
• 1:33:00
  tinha escrito o 4 inteiro, Hein. Isso já aconteceu na UFF, na
• 1:33:06
  UFF. A professora não era brasileira
• 1:33:09
  não, deixa eu deixar, isso é chinesa.
• 1:33:11
  Ela cheguei já estava quase todo preenchido.
• 1:33:15
  Abraço aí, professora, não deve nem ouvir a gente, mas tá bom,
• 1:33:18
  deixa eu falar um pouco assim, a gente.
• 1:33:20
  Beleza, OA gente já entendeu que o cálculo não deve ser difícil
• 1:33:23
  que tiver. Se se um professor achar que ele
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  deve ser difícil pra manter um certo status ou um certo
• 1:33:29
  pedestal, a gente já entendeu que ele tá.
• 1:33:32
  Putz, está muito errado, mas eu acho que a gente pra, né?
• 1:33:35
  Se encaminhar assim pro final. Eu acho que a gente precisa
• 1:33:38
  entender também o papel das calculadoras gráficas atuais
• 1:33:41
  dentro das próprias aulas de cálculo.
• 1:33:44
  É, eu digo sobre isso porque quando eu e o Vitor fizemos, o
• 1:33:47
  Marcelo é um pouquinho mais novo.
• 1:33:48
  Talvez tenha pego essa ideia da da calculadora gráfica, mas
• 1:33:53
  assim, na minha época era um tinha um programa que às vezes o
• 1:33:58
  professor tentava ensinar programação durante a aula de
• 1:34:01
  cálculo. É agora eu esqueci o nome do
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  programa, não era o máximo, era o Maple, isso Maple.
• 1:34:07
  E detalhe, o Maple não era grátis, então eu não podia ter o
• 1:34:11
  Maple na minha casa, eu só podia usar o Maple.
• 1:34:13
  No laboratório da faculdade tinha que agendar.
• 1:34:17
  No meu prédio não tinha laboratório, tinha que ir na
• 1:34:18
  física. Eu estudava na UFF, né?
• 1:34:20
  E aí a física IA em outro lugar. Então, assim, eu tinha toda uma
• 1:34:22
  dificuldade para conseguir usar. Além do cálculo no template,
• 1:34:28
  ainda tinha essa coisa de tentar programar num num programa que
• 1:34:32
  eu só podia usar na universidade.
• 1:34:34
  E hoje em dia a gente tem essas calculadoras gráficas que
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  colocam um acesso. Eu não vou dizer tão
• 1:34:39
  democrático, porque nem todo mundo tem computador, nem todo
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  mundo tem um celular bacana pra usar, mas eu acho assim, torna
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  as coisas mais acessíveis. Como é que vocês veem o papel
• 1:34:48
  dessas calculadoras gráficas nas aulas de cálculo assim nesse
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  hoje em dia, né, que aí a gente já tá falando sobre literalmente
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  hoje, né? O papel do hoje.
• 1:34:57
  Isso é uma bagunça. É, hoje os alunos têm de algebra
• 1:35:00
  no celular, né? Sim, o 2 d funciona bem pra
• 1:35:03
  caramba. É.
• 1:35:04
  Não. E fora as animações em vídeo,
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  né? Que é só botar no YouTube.
• 1:35:08
  Você tem milhares assim, você vê tipo agora as superfícies com
• 1:35:10
  uma facilidade na hora. Assim, maravilhoso.
• 1:35:14
  É, você acha que as aulas de cálculo, e isso mais uma vez a
• 1:35:18
  gente tem um advento aí a gente hoje em dia tem o computador e
• 1:35:21
  tudo mais consegue levar pra sala de aula, mas assim, você
• 1:35:24
  acha que dentro do que a gente tem hoje?
• 1:35:27
  Isso funciona bem dentro assim, Ah, beleza, isso melhorou o
• 1:35:32
  ensino de cálculo. Eu acho que essa talvez seja a
• 1:35:34
  questão. Ou vocês enxergam ainda como
• 1:35:37
  algo não é tão relevante? A impressão que eu tenho é que
• 1:35:41
  você tem essas tecnologias que surgiram.
• 1:35:45
  Vou pegar um exemplo particular assim.
• 1:35:47
  Vocês falaram da minha formação. Na minha formação já existia
• 1:35:51
  jogebra, mas eu acho que os professores não sabiam usar.
• 1:35:55
  Então tinha, eu lembro de um professor só que tinha é que
• 1:35:59
  trabalhava com isso, os outros eram num outro programa, não era
• 1:36:02
  o baple, era o era o matemática da wolfran também, era o mesmo
• 1:36:07
  esquema, tinha que fazer 111 linha de comando lá pra poder
• 1:36:10
  gerar as o as curvas, né, as funções, as superfícies, enfim,
• 1:36:16
  e eu só pudia usar no computador da faculdade, mas eu não tive
• 1:36:18
  essa dificuldade de você teve não.
• 1:36:19
  Aí eu tinha disponibilidade lá o laboratório pros alunos usarem.
• 1:36:24
  Tinha até um outro laboratório especificamente da galera da
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  computação, que só tinha Linux. Eu evitava isso por causa do
• 1:36:29
  Linux, que eu não tinha muita facilidade com esse com coisa.
• 1:36:33
  Mas enfim, só voltando aqui pro pra essas tecnologias.
• 1:36:37
  Mas eu entendo que talvez um grande problema dentro do ensino
• 1:36:42
  de matemática de forma geral, novamente cálculo vai ser mais
• 1:36:45
  um reflexo disso. É que também a nossa formação
• 1:36:49
  desses futuros professores. Não costumam estar atrelada a
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  essa tecnologias, especialmente como vocês mencionaram, essas
• 1:36:57
  tecnologias são recentes olhando pra pra história, né?
• 1:37:01
  E os professores estão dando aula, eles se formaram no outro,
• 1:37:05
  no outro momento em que esse acesso a tecnologia não era tão,
• 1:37:08
  tão constante. Eu noto sim que existe um
• 1:37:11
  esforço por parte de um grupo de docentes incorporar, mas aí eu
• 1:37:16
  vou trazer pro Vitor uma questão que seria mais ou menos assim.
• 1:37:20
  Será que o problema não tá na tecnologia em si?
• 1:37:23
  Porque eu acho que ela ela veio tá pra ficar.
• 1:37:28
  Facilita muito a nossa nossa vida enquanto professor.
• 1:37:31
  Só que o problema é que se você objetivo é ensinar aquelas
• 1:37:34
  técnicas de derivação e integração, como que essas
• 1:37:38
  calculadoras entram nisso? Assim, faz sentido é usar essas
• 1:37:42
  tecnologias se o seu objetivo é ensinar aquele ensino
• 1:37:46
  tradicional. É de novo.
• 1:37:47
  Poderia ter uma sessão só sobre isso, é só tecnologias digitais.
• 1:37:52
  Mas eu acho que assim, na disciplina de cálculo, tem muita
• 1:37:55
  coisa que fica muito mais facilitada, né?
• 1:37:57
  Assim, por exemplo, a própria ideia de variação que eu falei
• 1:38:01
  agora pouco a gente falar de variação média, variação
• 1:38:04
  instantânea, que parece uma coisa fundamental.
• 1:38:06
  A gente pode trabalhar a ideia de dar zoom, né?
• 1:38:09
  E ver comportamento da função em diferentes aproximações e
• 1:38:14
  perceber. O que que está acontecendo com a
• 1:38:16
  variação etc? Isso fica muito mais, digamos
• 1:38:20
  assim, concreto. A gente fala isso tendo recurso
• 1:38:24
  digitais do que falar isso desenhando, né?
• 1:38:26
  No, no, no quadro. E eu acho que essas tecnologias,
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  mesmo com toda a desigualdade social que a gente tem, elas
• 1:38:33
  estão muito mais acessíveis, né? Assim, hoje, na nas turmas que
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  eu dou aula, praticamente todos os alunos têm biogeo instalados
• 1:38:41
  no celular. E antigamente, né, quando
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  começou a entrar computador, né, que quando a gente começou a
• 1:38:47
  usar o Maple, eu já era o professor, né?
• 1:38:49
  Na minha graduação era zero, não tinha nada disso, a gente tinha
• 1:38:53
  que fazer assim, a gente tinha que marcar o horário no
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  laboratório, levar a turma para o laboratório de micros pra
• 1:39:00
  fazer uma atividade com o computador.
• 1:39:02
  Hoje, pra mim isso já tá muito mais dentro da própria
• 1:39:06
  abordagem, né? Eu tô dando aula na sala de aula
• 1:39:08
  agora, Ah, vamos fazer uma coisa com o computador, tá muito mais.
• 1:39:12
  Fluido, né? Essa incorporação, né?
• 1:39:14
  Assim, por conta do do acesso. Mas eu acho que não adianta nada
• 1:39:20
  e às vezes acho que tem um. É um desvio da questão, né?
• 1:39:24
  Assim, a questão não é usar ou não usar tecnologias, como se o
• 1:39:30
  fato de usar tecnologias digitais, né?
• 1:39:34
  No caso, fosse por si só determinar.
• 1:39:39
  A qualidade do do ensino, né, assim, e não adianta nada aí,
• 1:39:43
  como o Marcelo falou, a gente usar a tecnologia se a gente tá
• 1:39:47
  com a mesma concepção do ensino de cálculo, né?
• 1:39:50
  Assim, então isso acontece com com muita frequência, com outra
• 1:39:55
  coisa, tipo assim, ou só para fazer um paralelo sala de aula
• 1:39:59
  invertida, né, que também é uma coisa que entrou na moda, né?
• 1:40:01
  Assim, então, tipo assim, eu acho que é 11 desvio da
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  discussão. Que a gente se fala assim, Ah,
• 1:40:08
  eu vou usar metodologia de sala de aula é invertida, porque isso
• 1:40:12
  resolve. Mas não adianta nada a gente
• 1:40:15
  usar. Não é usar ou não usar, é usar
• 1:40:18
  com base em qual concepção, né? Que você tem?
• 1:40:23
  E eu acho que isso se aplica bem na direção do que o Amadeu
• 1:40:26
  falou. Eu acho que esse é o caso de de
• 1:40:28
  uso de tecnologia. Tá então, gente, eu acho que
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  assim a gente tá se encaminhando para o final do episódio, eu vou
• 1:40:34
  fazer uma pergunta provocadora aqui, de maneira é geral, né?
• 1:40:39
  Como, OOO Vitor e o Marcelo assim que estão, né?
• 1:40:42
  Digamos, encabeçando a discussão, como vocês enxergam
• 1:40:45
  ensino de cálculo daqui a 10 anos e daqui a 50 anos?
• 1:40:49
  Eu acho que essa pergunta é é encara bem assim?
• 1:40:52
  AA minha resposta daqui a 10 anos é igual, tá, é quase igual.
• 1:40:58
  Mas daqui a 50 eu acho que eu tenho uma Esperança aí,
• 1:41:01
  entendeu? De alguma coisa diferente?
• 1:41:03
  É, tem que ver se o mundo não acabar, né?
• 1:41:08
  Pode ser. Sempre tem essa possibilidade.
• 1:41:13
  Tá ok? Vocês estão muito zoeira pro meu
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  gosto. Não tem limite pra zoeira.
• 1:41:20
  Eu acho que é insustentável continuar como está.
• 1:41:24
  Então eu acho que eu não sei responder como vai estar daqui a
• 1:41:26
  50 anos, mas eu diria assim, vai mudar.
• 1:41:30
  Na verdade, não só em sindical, como a educação, né?
• 1:41:33
  Assim, a ideia de escola ela ela é insustentável de ficar como
• 1:41:38
  está nos próximos 50 anos. Com certeza, né?
• 1:41:41
  Assim. Então ela vai mudar por bem ou
• 1:41:44
  por mal assim, a questão é se a questão que eu acho que é
• 1:41:49
  relevante para nós na classe de professores de matemática, se
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  nós vamos entender isso e vamos nos engajar com essa nessa
• 1:41:59
  mudança como classe de uma forma positiva, né?
• 1:42:03
  De uma forma que possa contribuir para a gente ter uma
• 1:42:07
  educação, uma escola. E o ensino de cálculo?
• 1:42:12
  Melhores, né? Assim, porque se a gente não se
• 1:42:15
  engajar com isso, ele pode mudar para pior ainda, né?
• 1:42:18
  Eu acho que é essa a minha preocupação, isso tudo, se o
• 1:42:21
  mundo não acabar, né? Eu.
• 1:42:24
  Vou colocar aqui que é muito mais meus desejos do que a
• 1:42:28
  projeção, tá? Eu acho que eu gostaria muito
• 1:42:32
  que num futuro recente, pode ser para os próximos 10 anos os
• 1:42:36
  colegiados, né? Os cursos de graduação de forma
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  geral. Percebessem que é interessante
• 1:42:41
  ter sempre um profissional que está alinhado com o trabalho,
• 1:42:46
  daquele profissional ali que está se formando.
• 1:42:48
  Que que eu quero dizer, eu fico muito angustiado, por exemplo,
• 1:42:51
  no quando me vem 11 disciplina de cálculo para dar para
• 1:42:56
  ciências ambientais, para biologia, porque eu não faço a
• 1:42:59
  menor ideia. Como que eles vão usar
• 1:43:01
  matemática na profissão deles? Para mim é tudo, para mim é
• 1:43:05
  muito distante. O do biólogo até consigo algumas
• 1:43:08
  coisas, porque acho que é uma disciplina mais é estabelecida,
• 1:43:11
  né? É mais tempo.
• 1:43:13
  Mas quando eu penso nas ciências ambientais, eu não faço a menor
• 1:43:15
  ideia que que um cientista ambiental faz.
• 1:43:17
  Gente, eu não consigo imaginar, tipo cara, que que é ensinar
• 1:43:21
  derivado integral. Como é que eu posso incorporar
• 1:43:23
  isso no trabalho dele no futuro? Essas angústias que eu tenho, eu
• 1:43:28
  vejo que é muito reflexo da forma que a gente trabalha.
• 1:43:32
  Essas disciplinas na graduação, a gente pega um professor
• 1:43:35
  especialista da área de matemática, né?
• 1:43:38
  Uma pessoa que se formou em matemática.
• 1:43:40
  Ou então no, no meu caso, uma pessoa voltada para formação de
• 1:43:42
  professores de matemática e vai dar o curso para essas outras
• 1:43:46
  áreas. Eu gostaria muito que a gente
• 1:43:49
  pensasse no corpo docente ali, da das graduações, de pensar,
• 1:43:55
  que será que a gente poderia abrir um espaço para um
• 1:43:58
  profissional? Que domine um pouco de
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  matemática, mas domine também é que venha dessas áreas que a
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  gente vai formar os nossos profissionais.
• 1:44:07
  Eu gostaria que isso é um desejo que eu tenho, mas aí eu penso, o
• 1:44:11
  que que vai acontecer daqui a 10 anos?
• 1:44:13
  Eu não sei, eu não sei, sei, sei lá, vai que a gente tenha uma
• 1:44:16
  Michele Bolsonaro como presidente?
• 1:44:19
  É. São coisas que eu fico pensando
• 1:44:21
  que vão ser retrocesso na política, que de alguma forma
• 1:44:24
  vai se refletir na educação. Existe um movimento que eu
• 1:44:27
  percebo muito forte politicamente, que é privatizar
• 1:44:32
  o ensino. Isso, tanto educação básica como
• 1:44:35
  do ensino superior, eu acho que, por exemplo, os cursos à
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  distância já são um ótimo exemplo disso.
• 1:44:40
  Eles já são dominados por empresas privadas que oferecem
• 1:44:45
  essa formação flexível, né? Então tem muitas coisas
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  atrativas ali nesse, nesse discurso e que eu não vejo, por
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  exemplo. O movimento de reformulação do
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  ensino pra dar conta dessas novas demandas, seja um curso à
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  distância, um curso presencial, seja nas áreas de das ciências
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  naturais ou das ciências humanas, enfim.
• 1:45:10
  Então eu vejo com muito pessimismo assim, de que talvez
• 1:45:13
  daqui a 50 anos a gente não tem mudado muita coisa, não,
• 1:45:18
  desculpa, é horrível, é horrível isso.
• 1:45:20
  Você trabalha com educação e pensa, cara, a educação está
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  difícil? Deu.
• 1:45:25
  Eu acho que pode mudar pra pior, né, assim, mas eu acho que não é
• 1:45:29
  questão de ser pessimista. Eu acho que a gente tem que
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  falar assim, a gente tem que entrar nessa disputa assim.
• 1:45:33
  Acho que as coisas, as questões que o Amadeu falou são muito
• 1:45:38
  reais, né? Assim são, são muito graves e
• 1:45:41
  muito tristes, mas eu acho que as coisas não estão dadas.
• 1:45:44
  Então eu acho que o mais importante é, a gente como
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  classe, tem que entrar nessa disputa.
• 1:45:49
  A gente não pode fingir que não tá acontecendo nada.
• 1:45:52
  Né? Exatamente, é um espaço político
• 1:45:54
  que a gente tem que brigar também.
• 1:45:56
  Exatamente. Bom, gente, então Eu Acredito
• 1:45:59
  que temos um episódio, né? Vitor?
• 1:46:06
  Sempre que a gente termina o episódio, a gente pede pra todo
• 1:46:09
  mundo dar uma dica cultural, né? Ligadinhos nas dicas.
• 1:46:17
  Livro, filme, canal do YouTube, então assim pra ficar pra
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  galera. Então assim a minha dica
• 1:46:25
  cultural vai ser um livro. Eu apesar dessa nossa conversa
• 1:46:30
  aqui, Eu Acredito muito na fantasia e eu tô relendo.
• 1:46:34
  O livro do Luis Carroll é o Alice no País das Maravilhas.
• 1:46:39
  De 1000-1000 859, se eu não me engano, que é a versão original
• 1:46:44
  do Louis carro, eu eu comprei e decidi ler de novo.
• 1:46:47
  E cara, a lógica psicodélica do Louis carro é muito
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  interessante. E essa vai ser a minha dica
• 1:46:55
  cultural de hoje, pensando aí no curso de cálculo, né?
• 1:46:58
  Nessa psicodemia que a gente vive hoje em dia e tudo mais.
• 1:47:01
  Que loucura. Está todo mundo louco aqui, ó, o
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  irmão está falando coisas do. Lucas.
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  Eu vou passar a dica cultural pro Fernando e ou você fica como
• 1:47:10
  nossa última dica cultural, tá, Vitor?
• 1:47:11
  Então vamos lá, Fernando, sua dica cultural.
• 1:47:16
  Então a minha dica cultural é o livro de pré caldo do professor
• 1:47:20
  Francisco Magalhães Gomes, sobretudo pros alunos que estão,
• 1:47:23
  que sente uma dificuldade, que não teve uma boa formação no
• 1:47:26
  ensino médio. Ele é um bom livro pra você
• 1:47:29
  rever conceitos e até ver de uma outra forma.
• 1:47:31
  Ele ele traz assim um resumo do. Do segundo grau do ensino médio.
• 1:47:36
  Todo um aprofundamento bem interessante.
• 1:47:39
  A minha dica é essa. Marcelo Amadeu, sua dica
• 1:47:42
  cultural. Eu tinha mencionado aqui, eu
• 1:47:47
  acho que vai virar uma dica cultural, que é a série
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  matemática em toda parte. E a asbem colocou no canal dela
• 1:47:55
  os vídeos, né? São 12 episódios, 13 perdão e
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  apresentado pelo professor Léo aquio.
• 1:48:01
  Eu acho que é um ótimo. É um ótimo mecanismo pra gente
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  ver como que a matemática é incorporada em diversas áreas,
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  né? De alguma forma, dialogando com
• 1:48:13
  esse esse perfil, novo perfil que eu desejaria, né?
• 1:48:16
  De olhar uma matemática que esteja dialogando com a formação
• 1:48:20
  ali desses futuros profissionais na graduação.
• 1:48:24
  Vitor, só a dica cultural. É, então tem um filme estrelas
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  aí no tempo que a gente já falou aqui, né, que acho que é uma
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  dica unânime. Mas eu vou dar uma dica de um
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  canal do YouTube, tá? Porque?
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  Por que isso? Porque eu acho que, falando
• 1:48:41
  resumidamente, tem muito canal do YouTube ruim, né?
• 1:48:43
  Assim, e que passam ideias muito ruins de ciências de matemática.
• 1:48:48
  Então, por isso eu achei que seria bacana dar uma dica de um
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  canal do YouTube que fala sobre ciências, que é bacana e não é
• 1:48:57
  um canal especificamente de matemática, é um canal que fala
• 1:49:01
  de. Divulgação científica, incluindo
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  matemática, né? Assim, e ele se chama ponto em
• 1:49:07
  comum. Depois eu mando o conhece, tá?
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  Não, não conheço ponto em. Comum, ponto em comum.
• 1:49:15
  Ele é o cara, né? Do canal que divulga, ele fala
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  que é Oo. Maior canal de divulgação
• 1:49:21
  científica do nordeste. Eu acho que não.
• 1:49:25
  Eu acho que ele é do Ceará, mas eu, ele fala.
• 1:49:29
  É, ele fala sobre ciências, inclusive em matemática, mas ele
• 1:49:32
  fala de astronomia, física, biologia, enfim, é de uma
• 1:49:38
  maneira que eu acho que é muito bacana, que eu acho que a gente
• 1:49:42
  tem que falar dessa perspectiva. Por isso eu estou indicando esse
• 1:49:46
  canal, que não é só apresentando os fatos, né?
• 1:49:49
  Assim, mas é falando um pouco dos bastidores, de como a
• 1:49:55
  ciência é produzida, né? Assim.
• 1:49:57
  Porque é isso. Tem muito a ver também com o que
• 1:49:59
  a gente fala de matemática. Problematizada que a gente às
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  vezes apresenta uma ciência pronta, né?
• 1:50:05
  Assim, e a gente é fala pouco, a meu ver, de é de quais são os
• 1:50:13
  processos culturais, sociais e históricos que levam à invenção
• 1:50:19
  de determinadas ideias científicas.
• 1:50:21
  Eu acho que esse canal eu me identifico, porque ele fala é um
• 1:50:25
  pouco dessa perspectiva. Ah, legal, gente, eu acho que
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  então é isso. Ficaram com as nossas dicas
• 1:50:32
  culturais, nossa discussão. O episódio ficou gigante, mas eu
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  espero que você tenha gostado. Um abraço e até a próxima.
• 1:50:41
  Este episódio teve roteiros de Marcelo Amadeu, Victor giraldo,
• 1:50:46
  Fernando Diniz e Marcelo rainha. Apresentação, Marcelo rainha
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  edição e sonorização, Alessandro macato.
• 1:50:56
  E Gilson Militão. Trilha sonora original, Sicília
• 1:51:00
  Saraiva. Mais uma vez, sejam bem vindos
• 1:51:04
  ao maravilhoso mundo da matemática.